公務員考試數學計算必備公式公務員考試數量關系中數字計算常見題型主要有以下幾種：（1）算式題：包括湊整運算法、觀察尾數法、合并與去掉相同項法、運用公式法、整體換元法、裂項求和法、比較大小法。例題：尾數法173173173-162162162=（）A.926183B. 936185 C. 926187 D. 926189解析：尾數法，173173173的尾數為7，162162162的尾數為8,7-8=-1，那么尾數為9，故答案為D。（2）文字題部分：1） 行程問題：行程問題是研究物體運動的，它研究的是物體速度、時間、行程三者之間的關系。 基本公式：路程速度時間；路程時間速度；路程速度時間 關鍵問題：確定行程過程中的位置 相遇問題：速度和相遇時間相遇路程（請寫出其他公式）相遇問題：（直線）：甲的路程+乙的路程=總路程相遇問題：（環形）：甲的路程 +乙的路程=環形周長追及問題：追擊時間路程差速度差（寫出其他公式）追及問題：（直線）：距離差=追者路程-被追者路程=速度差X追擊時間追及問題：（環形）：快的路程-慢的路程=曲線的周長 流水問題：順水行程（船速水速）順水時間 逆水行程（船速水速）逆水時間 順水速度：船速水速 逆水速度船速水速 靜水速度：（順水速度逆水速度）2 水速：（順水速度逆水速度）2 流水問題：關鍵是確定物體所運動的速度，參照以上公式。 列車過橋問題：關鍵是確定物體所運動的路程，參照以上公式。流水問題：流水速度流水速度2例題：船第一次順流航行21千米又逆流航行4千米，第二天在同一河道中順流航行12千米，逆流航行7千米，結果兩次所用的時間相等。假設船本身速度及水流速度保持不變，則順水船速與逆水船速之比是（）。A. 2.51 B. 31 C. 3.51 D. 41解析：設順水速度和逆水速度分別為X和Y，由于時間相同，所以得出等式21/X+4/Y=12/X+7/Y ，得出結論。故答案為B。2） 方陣問題：許多人或許多事物，按一定條件排成正方形或長方形(簡稱方陣)，再根據已知條件求總人(物)數，這類問題叫方陣問題(也叫乘方問題)。（1）方陣不管在哪一層，每邊人的數量或實物數量都相同，每向里面一層，每邊的數就減少2。（2）方陣每相鄰兩層之間的總人（或實物）數都相差8。（3）每邊人(或實物)數和四周人(或實物)數的關系：四周人(或實物)數每邊人(或實物)數一14每邊人(或實物)數四周人(或實物)數41（4）實心方陣總人(或實物)數每邊人(或實物)數每邊人(或實物)數3）時鐘問題：例題：小明下午4點多開始寫作業，此時時針和分針恰好在5點位置的兩邊，并且時針和分針到距離5點位置的距離相等。請問小名幾點開始寫作業？解析：因為分針和時針到5點位置的距離相等，時針所走的距離等于6點位置到分針位置的距離，即：時針和分針共同走完了12點到6點的距離：30個小格。按相遇問題求解：30/（1+1/12）=27又9/13分鐘，相當于27分42秒小明開始做作業時間：4點27又9/13分鐘，相當于4點27分42秒。4)濃度問題：基本公式：c(B) n（B）/V（B表示各種溶質） 注意： V為溶液體積， 單位一般為 L。 物質的量為溶質物質的量，不能用質量表示 。 在某溶液中取出任意體積的溶液，濃度不變，所含溶質的物質的量由體積決定。 .溶液呈電中性，陰、陽離子所帶電荷總數相等。 例題：一種溶液，蒸發掉一定量的水后，溶液的濃度變為10%，再蒸發掉同樣多的水后，溶液的濃度變為12%，第三次蒸發掉同樣多的水后，溶液的濃度將變為多少?A. 14% B. 17% C.16% D.15%解析：本題可以估算。從“第二次蒸發掉同樣多的水后，溶液的濃度變為12%”可知，隨著水的不斷蒸發，溶液的濃度也會逐漸增大。按照溶液濃度的遞增速度，應該略大于14%，因此估計為15%。故答案為D。5)雞兔同籠問題：例題：班主任張老師帶五年級（7）班50名同學栽樹，張老師栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，總共栽樹120棵，問幾名男生，幾名女生？ 解析：設男生有X人 女生有（50-X）人。 3x=120-5-2（50-x） 3x=115-2*50+2x 3x=115-100+2x 3x=15+2x x=15 50-15=35（人） 答：男生有15人，女生有35人。6）植樹問題：植樹問題公式：直線植樹： 距離/間隔 +1 = 棵數 四周植樹： 距離/間隔 = 棵數 樓間植樹：單邊植樹 距離/間隔 -1=棵樹 雙邊植樹 （ 距離/間隔 -1）*2=棵樹例題：甲乙丙丁四個隊植樹造林，已知甲隊的植樹畝數是其余三隊植樹總畝數的的四分之一，乙隊的植樹畝數是其余三隊植樹總畝數的三分之一，丙隊的植樹畝數是其余三隊植樹總畝數的一半，丁隊植樹3900畝。那么甲的植樹畝數是多少?A. 9000 B.3600 C.6000 D.4500解析：設甲隊的植樹畝數是x，乙隊的植樹畝數是y，丙隊的植樹畝數是z。則根據題意可知： x（yz3600）/4 y（xz3900）/3 z（xy3900）/2 求解方程組可得：x3600，即甲隊的植樹畝數為3600畝。故答案為B。7）利潤問題：定價=成本+利潤利潤=成本利潤率定價=成本（1+利潤率)利潤率=利潤成本利潤的百分數=(售價-成本)成本100%售價=定價折扣的百分數利息=本金利率期數本息和=本金（1+利率期數)8） 年齡問題：例題：爸爸今年42歲，女兒今年10歲，幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍？解析：要求幾年前爸爸的年齡是女兒的5倍，首先應求出那時女兒的年齡是多少？爸爸的年齡是女兒的5倍，女兒的年齡是1倍，爸爸比女兒多514 (倍)，年齡多421032 (歲)，對應，可求出1 倍是多少，即女兒當時的年齡。 ( 4210 )( 51 )3248 (歲)，1082 (年)，則2年前爸爸的年齡是女兒的5倍。9） 抽屜原理問題：抽屜原理1：如果把（n1）個（或更多個）物體（元素）放進n個抽屜里去，那么，至少有一個抽屜里放進2個或2個以上物體（元素）。抽屜原理2：如果把mn個（或更多個）物體（元素）放進抽屜里，那么，至少有一個抽屜里放進（mn）個或更多個物體（元素）。10）牛吃草問題：牛吃草分為兩種類型：求時間和求頭數；在求出“每天新生長的草量”和“原有草量”后，已知頭數求時間時，我們用“原有草量每天實際減少的草量（即頭數與每日生長量的差）”求出天數。 已知天數求知數時，同樣需要先求出“每天新生長的草量”和“原有草量”。 根據“（原有草量”+若干天里新生草量）天數”，求出只數。 11）容斥原理問題：例題：圖中三個圓圈分別表示短跑、游泳和籃球達到優秀級的學生人數。 只有籃球一項達到優秀的有1565+2=6（人）；只有游泳一項達到優秀的有1866+2=8（人）；只有短跑一項達到優秀的有17652=8（人）。獲得兩項或者三項優秀的有66+522=13（人）。另有4人一項都沒獲優秀。所以，這個班學生人數是136884=39（人）。12）平均數問題：例題：機械廠零件加工組里有1位師傅和6位徒弟，共7人。徒弟每人每天能加工零件50個，師傅每天加工零件的個數比全組7個人每天平均加工的個數多24個。師傅每天加工零件多少個？解析：師傅每天加工零件的個數比全組7個人平均每天加工的個數多24個。把這24個平均分給6位徒弟，再加上徒弟每天加工的50個，正好是7個人平均每天加工的個數。這個數再加上24就是師傅每天加工零件的個數。246+50+24=4+50+24=54+24=78（個）。13） 列車過橋問題：例題：有兩列火車,一列長102米,每秒