1北師大版小學四年級北師大版小學四年級北師大版小學四年級北師大版小學四年級數學下冊數學下冊數學下冊數學下冊全套全套全套全套教案教案教案教案第一單元 小數的認識和加減法第 課時： 教學內容 小數的意義（第 2- 5 頁） 教學目標 1 、結合具體情境，體會生活中存在著大量的小數。2 、通過實際操作，體會小數與十進分數的關系，理解小數的意義，知道小數部分各數位名稱及意義，會正確讀寫小數。 教學重 、 難點 通過實際操作 ， 體會小數與十進分數的關系 ， 理解小數的意義 ，知道小數部分各數位名稱及意義。 教學準備 學生、老師準備計數器。 教學過程 一、 生活中的小數（事先布置學生找一找生活中的小數 ） 讓學生說說生活中除了某些商品的價格用到小數外，還在哪些地方見到過小數。結合 樹上的例 子讓學生 嘗試用 自己的語 言說明在 每個情境 中消失 表示的是什么，由此激發學生進一步學習小數意義的興趣。二、 小數的意義21 、 自學小數的意義（看書第 3 頁）2 、 小組交流3 、 匯報 ： 出示正方形 ， 把這個正方形平均分為 10 份取其中 1 份 ， 用分數表示是十分之一，用小數表示是 0.1；把這個正方形平均分為 100份取其中 1 份 ， 用分數表示是百分之一，用小數表示是 0.01。4 、 以 1 米為例結合具體的數量理解小數把一米長的線段平均分為 10 份取其中 1 份，用分數表示是十分之一米，用小數表示是 0.1 米 ； 把這條線段平均分為 100份取其中 1 份 ， 用分數表示是百分之一米，用小數表示是 0.01米。5 、 歸納小數的意義通過學生的討論歸納出小數的意義。三、 小數部分的數位及讀寫：1 、小數部分的數位及數位間的進率先復習整數部分的數位，再介紹小數部分的數位，一位小數是十分之幾，小數點右邊的第一位是十分位 ； 兩位小數是百分之幾 ， 小數點右邊的第二位是百分位；三位小數是千分之幾，小數點右邊的第三位是千分位。在計數器的各位上撥 3 個珠子，說一說各表示多少，體會數位間的進率。2 、小數的讀寫讓學生試讀，注意提醒學生小數部分的讀法與整數部分不同。3 、寫一寫、讀一讀、說一說。對照計數器寫出小數，并讀一讀，說出各數位上的數表示什么。讓學生先獨立完成，再小組交流。四、 數學游戲：通過數和形的對應，加深對各數位間關系的理解。3五、 作業：第 5 頁 1- 4 板書設計 小數的意義千 百 十 個 十 百 千位 位 位 位 分 分 分 數位位 位 位整數部分 小數點 小數部分第 課時： 教學內容 測量活動（第 6- 7 頁） 教學目標 1 、通過測量活動，進一步體會小數在日常生活中的應用。2 、通過探索怎樣把幾分米或幾厘米用 “ 米 ” 作單位來表示的過程，進一步體會小數的意義。3 、能用小數表示一個物體的長度、質量等。 教學重 、 難點 通過實際操作 ， 體會小數與十進分數的關系 ， 理解小數的意義 ，知道小數部分各數位名稱及意義。 教學準備 學生、老師準備尺子。 教學過程 一、測量活動：4讓學生分組測量本班教室內的黑板和桌椅或其它物品的長度 ， 然后討論這些長度用 “ 米 ” 作單位怎樣表示。在討論把幾分米或幾厘米寫成以米作單位時 ， 可以先 寫成分母 是 10 或 100 的分 數，再寫 成小數。 當學生知 道了 6 分米 = 6/10 米= 0.6 米后 ， 可進一步問學生如果門的高度是 1 米 6 分米怎樣用米為單位表示呢？鼓勵學生用自己的語言說明可以用小數表示測量結果的原因。二、填一填：填寫第 6 頁的表格 ， 左邊已經有測量結果 ， 只要把測量結果寫成以米為單位的小數 ； 右邊要求學生自己選擇物品 ， 先測量它們的長和寬 ， 再寫成以米為單位的小數。三、試一試：第 1 題 ： 將幾克改寫成以千克為單位 ， 其方法是一樣的 。 讓學生先獨立完成 ，再在小組中交流，這樣改寫的原因。第 2 題：先讓學生說一說測量的結果，如曲別針的長度是 2 厘米 5 毫米 ， 再寫成以厘米為單位的小數。四、作業：第 7 頁練一練 板書設計 測量活動填一填中的表格 試一試中的題目5第 課時： 教學內容 比大小（一 ） （第 8- 9 頁） 教學目標 1 、會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。2 、在比較小數大小的過程中，發展推理能力。 教學重、難點 會比較兩個小數的大小以及將幾個小數按大小順序排列。 教學過程 一、創設情境，嘗試比較創設少年演講比賽的情境，比較兩個同學的得分誰的高一些。1 、 小組討論： 9.87和 9.90哪個數大，并說明自己是怎樣想的。2 、 匯報：通過全班的討論明確，從數位來考慮，兩個數的整數部分相同，就看十分位，十分位上大的那個數就大。二、多個小數按大小順序排列“ 張華比李明表現好 ， 但不能得 10 分 ” 讓學生說說這句話的意思 ， 明確張華的分數在 9.90和 10 之間。讓學生自己確定一個分數，然后將三個人的分數按順序排列。全班交流、歸納出比較小數大小的方法。三、練一練第 1 題 ： 先讓學生在直線上找到 9.8 和 10.1的位置 ， 從直線圖上很容易看出6結果，體會到直線右邊的數一定比左邊的數大。第 4 題 ： 這個練習進一步加深學生對位值制的理解 。 讓學生先獨立思考幾分鐘，再在小組中交流各自的想法。四、數學游戲：這個游戲有利于增進學生對小數相對大小的具體感受 。 不要求學生用小數減法計算出準確結果。五、作業練一練 第 9 頁 2 、 3 板書設計 比大小教學掛圖 練一練中的題目比大小的方法：第 課時： 教學內容 比大小（二 ） （第 10-1 1 頁） 教學目標 通過 “ 在方格紙上涂一涂，比較兩個分數大小 ” 的活動，體會小數的末尾添上 0 或去掉 0 小數的大小不變。7 教學重、難點 歸納小數的性質：小數的末尾添上 0 或去掉 0 小數的大小不變。 教學過程 一、探索小數的性質1 、涂一涂、比一比讓學生在第 10 頁的方格圖上涂出 0.2 和 0.20，學生初步感受到這兩個小數一樣大。2 、比較、歸納：讓學 生自己在 第 2 題的 兩幅圖中 涂出相等 的兩部 分，寫出 相應的分 數和小數。在全班交流時，通過多個實例，就可引導學生觀察比較，歸納概括出規律 。對于這一規律，只要求學生能用自己的語言描述清楚即可。3 、 舉例說明：讓學生用實際情境說明兩個小數的相等，如 0.2 元表示 2 角， 0.20元表示 2角 0 分，顯然二者是相等的。二、試一試：第 1 題：學生獨立完成，集體訂正。第 2 題 ： 自己選擇一個小數 ， 再寫出兩個和他相等的小數 。 通過交流 ， 加深對小數性質的理解。三、練一練：第 1 題：獨立完成，集體訂正。第 2 題 ： 寫出在指定的兩個數之間的三個不同的小數 。 這道題的答案可以是多樣的。第 3 題：方格里只填一個數字，答案是多樣的，鼓勵學生填出多種答案 ， 但8不要求所有同學填出所有答案。 板書設計 小數的性質題 1 、 2 的方格圖 練一練中的題目小數的性質：第 課時： 教學內容 練習一（第 12-13 頁） 教學目標 1 、 通過練習進一步理解小數的意義、掌握小數數位間的進率。2 、 通過練習進一步掌握小數比較大小的方法。 教學重、難點 小數數位間的進率、比較小數大小的方法。 教學過程 第 1 題 ： 找出小數在直線上的位置 ， 寫出直線上的點所表示的小數 ， 加深學生對小數的理解，體會數與形的結合。第 2 題：首先讓學生明確航模比賽時，哪一架飛機模型飛行的時間越長 ， 成績就越好。第 3 題 ： 讓學生看清楚是什么單位 ， 單位之間的進率是多少 ， 先化成十進分9數再化成小數，也可以直接化為小數。第 4 題 ： 三人的身高用的是不同的單位 ， 不容易比較 ， 讓學生先改寫成相同的單位，再進行比較。第 5 題：答案是多樣的，學生獨立完成，再交流。第 6 題 ： 引導學生觀察前 5 排數的規律 ， 容易發現每一排的第一個數和最后一個數都是 0.1，其他的數是怎樣得到的？數學游戲 ： 通過組數游戲 ， 使學生進一步理解小數各個數位的意義 ， 建立小數數位的概念 ， 鞏固比較小數大小的方法 。 同時 ， 學生在游戲過程中將體會不確定現象的特點。第 課時： 教學內容 小數的加減（第 14-15 頁） 教學目標 1 、 結合具體情境，探索加減法的計算方法，正確計算兩位小數的加減法。2 、 能結合具體情境提出數學問題；能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題，在解決問題的過程中，培養估算意識。 教學重、難點 1 、探索加減法的計算方法，正確計算兩位小數的加減法。2 、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題。 教學過程 一、創設情境，提出問題。創設歌手大獎賽的情境 ， 提出了 “ 誰表現比較好 ” 的問題 。 教學時首先幫助10學生了解 “ 專業的分 ” “ 綜合素質得分 ” 是什么意思，怎樣判斷誰的表現好呢？學生可能有不同的方法 ， 引導學生認識到人們一般是將專業分和綜合素質分加起來進行判斷的。二、探索計算方法1 、根據題目列式，估算結果。學生列出加法算式后，先估算結果。2 、探索計算方法可以用不同的方法，鼓勵學生用豎式計算，并討論 “ 為什么小數點要對齊 ” ，通過討論使學生體會到只要小數點對齊 ， 相同數位上的數就能對齊 ， 然后就和整數加減法的道理一樣了。3 、研究問題 2 ，探索減法的計算方法。讓學生獨立解決，可以有多種解決方法。三、試一試第 1 題：要注意提醒學生把得數末尾的 0 去掉。第 2 題 ： 在列豎式計算時 ， 給被減數小數部分添上兩個 0 ， 計算時不容易發生錯誤。四、練一練：第 2 題 ： 先讓學生提出數學問題 ， 對所有的學生不必提出統一要求 ， 有的學生可能提出的多一些 ， 有的學生可能提出的少一些 。 教師要引導學生從不同的角度提出問題。第 3 題：讓學生指出錯在哪里、什么原因，并進行改正。11第 4 題：學生在解決問題的同時體會估算的作用。 板書設計 小數的加減題 1 ：小數加法豎式 題 2 ：小數減法豎式第 課時： 教學內容 購物小票（第 16-17 頁） 教學目標 1 、 能正確進行小數的加減混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算。2 、 能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題，提高解決問題的能力。 教學重、難點 1 、正確進行小數的加減混合計算，并能選擇簡便的方法進行計算 。 。2 、能運用小數加減法解決日常生活中簡單的實際問題。 教學過程 一、創設情境，提出問題。創設核對購物小票的情境，引入小數加減法混合計算。1 、先讓學生說說小票上每一項表示什么意思。122 、討論如何核對找回來的錢對不對的問題。3 、列式計算，說說運算順序，再獨立計算。二、試一試第 1 題 ： 引導學生運用加法交換律和結合律使計算簡便 。 第 2 小題 ： 可以引導學生把兩個減數相加，再從被減數中減去，這樣計算比較簡便。第 2 題 ： 先鼓勵學生估算 ， 再精算 。 在計算兩個面包多少錢時 ， 由于還沒有學小數乘法，可以用加法計算。三、練一練第 3 題：第（ 2 ）題，可以引導學生提出：在這個三角形中，任意兩條邊的和與第三邊相比誰大。第 4 題 ： 可以把圍成圖形的每條邊的長度加起來 ， 有的邊的長度沒有直接給出，可以先把它算出來。第 5 題 ： 首先幫助學生看懂題意 ， 然后放手讓學生嘗試 ， 并交流自己的想法 。在嘗試的過程中，教師引導學生進行推理，以幫助學生更快地解決問題。 板書設計 購物小票題 1 ：小數加減混合運算 試一試：小數加減的簡算13第 課時： 教學內容 練習二（第 18-19 頁） 教學目標 1 、 通過練習進一步掌握小數加減法的計算方法。2 、 通過練習進一步掌握小數加減混合運算的方法和簡便計算的方法。 教學重、難點 小數加減混合運算的方法和簡便計算的方法。 教學過程 第 1 題：計算時可以以 “ 億平方千米 ” 為單位。第 4 題：在比較車身高和車身長時 ， 可以讓學生求出高多少或長多少 。 在解答第 （ 2 ）題時，由 于兩輛車的前燈 道前輪都是 0.72米，可以 不計算他，只要 把后兩個數相加的和進行比較即可。第 6 題：在解答每一個問題時，先讓學生估計，再進行實際計算。第 7 題：要引導學生聯系實際來想問題，雖然身高和凳子的高合起來沒有衣架高 ， 但還要考慮到臂長。第二單元 認識圖形14第 課時： 教學內容 走進鄉村（第 20-21 頁） 教學目標 通過觀察比較 ， 了解平行四邊形和梯形的特征 ， 了解長方形 、 正方形是特殊的平行四邊形。 教學重、難點 了解平行四邊形和梯形的特征，了解長方形、正方形是特殊的平行四邊形 。 教學準備 學生、老師準備圖形。 教學過程 一、創設情境，提出問題。看書地 20 頁 “ 走進鄉村 ” 的畫面，讓學生從圖畫中找一找自己認識的平面圖形 ， 一方面鼓勵學生從生活的空間中 “ 發現 ” 圖形 ； 另一方面為圖形分類做準備。二、分一分：1 、小組活動：把找出的圖形進行分類。2 、匯報：分類的方法和標準。3 、對找到的四邊形進行分類，并說明分類的標準。4 、分類后，找出同一類圖形的共同特點，引導學生總結出平行四邊形和梯形的定義。三、畫一畫：讓學生在點子圖上畫平行四邊形 、 梯形和三角形 。 在畫的基礎上 ， 可以讓學生用自己的語言說明圖形的特點，體會這些圖形的特征。四、填一填：15通過這一活動，幫助學生了解長方形、正方形和平行四邊形之間的關系。 板書設計 走進鄉村圖形的分類： 平行四邊形：梯形：第 課時： 教學內容 實踐活動（第 22-23 頁） 教學目標 通過實際操作 ， 體會到平行四邊形的不穩定性及三角形的穩定性 ， 認識這些特征在日常生活中的應用。 教學重、難點 體會到平行四邊形的不穩定性及三角形的穩定性 ， 認識這些特征在日常生活中的應用。 教學準備 學生、老師準備硬紙條和圖釘。 教學過程 一、平行四邊形、三角形的特性。通過實際操作 ， 學生發現平行四邊形沿兩個對角一拉 ， 就變形了 ， 他具有不穩定性。把三角形的任意兩條邊對拉，圖形不改變形狀，他具有穩定性。16二、生活中的運用第 2 題 ： 這是三角形和平行四邊形的特性在生活中的應用 。 可以讓學生自己舉例體驗數學在生活中的應用。第 3 題：讓學生說一說圖的意思，并解釋為什么 “ 現在可以坐了 ” 。三、練一練：第 1 題 ： 通過 “ 只剪一刀 ” 的操作 ， 使學生體會到已學過的圖形之間的聯系 。先讓學生親自剪一刀，再說說是怎樣剪的。第 2 題：第（ 1 ）題，讓學生實際拼一拼，找出更多的拼法。第（ 2 ）題 ， 可以讓學生畫直線進行分割 ， 除右邊一個圖形外 ， 其它都可看成是由三角形和平行四邊形拼成的。第 課時： 教學內容 動手做（第 24-26 頁） 教學目標 1 、通過 “ 動手做 ” ，認識平行四邊形、三角形和梯形的高。2 、會用三角板畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。3 、 在方格紙上能畫出指定邊和這條邊上高的長度的平行四邊形 、 三角形 、 梯形 。 教學重、難點 1 、會用三角板畫出平行四邊形、三角形、梯形的高。2 、 在方格紙上能畫出指定邊和這條邊上高的長度的平行四邊形 、 三角形 、 梯形 。 教學準備 學生、老師準備三角板。平行四邊形圖片、剪刀。 教學過程 17一、動手做：1 、小組活動：把一塊平行四邊形的紙板，做成一張盡可能大的長方形，該怎么辦？2 、小組展示自己的方法。3 、引導總結：認識到從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線，這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，這條對邊叫做平行四邊形的底。明確平行四邊形兩種高的畫法。二、認識梯形和三角形的高由平行四邊形的高認識梯形和三角形的高 。 讓學生用自己的語言描述高是如何得到的。三、試一試：第 1 題：使學生進一步認識圖形的高。第 2 題：通過圖示，指導學生怎樣用三角板畫高，并鼓勵學生用自己的語言敘述畫高的過程。四、練一練：第 1 題：使學生體會到 邊和高的對應關系，畫出邊 a 上的高，就要從對 著的邊 a 的頂點到邊 a 作垂直線段。第 2 題：畫出邊 a 上的高，就要畫 出與邊 a 相對的兩條平行 線之間的垂直線段。第 3 題：借助方格紙，學生將發現幾個三角形的高是相等的。通過討論使學生明確 ， 三角形的大小不同 ， 但從頂點到對邊的垂直線段是一樣長的 ， 所以它們的高相等。第 4 題：通過在方格紙上畫指定尺寸的圖形，使學生進一步了解邊和高的相18應關系，同時體會到邊和高的長度決定了圖形的大小。畫圖示讓學生用鉛筆在方格紙上畫，在實踐過程中體會到要先畫指定長度的邊和高，再畫其它的邊。五 、 實踐活動 ： 通過用七巧板拼平行四邊形 、 三角形 、 梯形 ， 使學生加深對三種圖形的認識，激發學生的學習興趣。第 課時： 教學內容 三角形的分類（第 27-29 頁） 教學目標 通過分類活動 ， 認識直角三角形 、 銳角三角形 、 鈍角三角形 、 等腰三角形和等邊三角形，體會每一類三角形的特點。 教學重、難點 認識直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形、等腰三角形和等邊三角形 ， 體會每一類三角形的特點。 教學準備 學生、老師剪下附頁 1 中的圖 3 。 教學過程 一、分一分1 、小組活動；把附頁 1 中的圖 3 中的三角形進行分類。2 、匯報：分類的標準和方法。可以按角來分，可以按邊來分。二、按角分類：1 、觀察第一類三角形有什么共同的特點，從而歸納出三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。2 、觀察第二類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是直角的三角形19是直角三角形。3 、觀察第三類三角形有什么共同的特點，從而歸納出有一個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。三、按邊分類：1 、觀察這類三角形的邊有什么共同的特點，引導學生發現每個三角形中都有兩條邊相等，這樣的三角形叫等腰三角形，并介紹各部分的名稱。2 、引導學生發現有的三角形三條邊都相等，這樣的三角形是等邊三角形。四、練一練：第 1 題：讓學生辨認各種三角形。第 2 題 ： 通過 “ 猜三角形游戲 ” 讓學生體會到看到一個銳角 ， 不能決定是一個銳角三角形，必須三個角都是銳角才是銳角三角形。第 4 題：根據對三角形進行分類的活動，學生得到啟發，把梯形進行分類。五、實踐活動：第 1 題：將長方形的紙，剪成兩個直角三角形。第 2 題：用長方形紙，怎樣剪出一個等腰三角形。讓學生自己動手剪。第 3 題 ： 當學生發現等腰三角形的兩個底角相等 ， 就會推出等邊三角形的三個角相等。第 4 題：用正方形的紙，剪成兩個等腰直角三角形。 板書設計 三角形的分類20按角分類： 按邊分類：第 課時： 教學內容 三角形的內角和（第 30-32 頁） 教學目標 1 、 通過測量、撕拼、折疊等方法，探索和發現三角形三個內角和的度數和等 于180 。2 、 已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。 教學重、難點 1 、 探索和發現三角形三個內角和的度數和等于 180 。2 、已知三角形的兩個角的度數，會求出第三個角的度數。 教學準備 學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、量角器。 教學過程 一、創設情境，激趣質疑教材第 30 頁創設的情境，激發探索的興趣。二、自主探索1 、提出問題：怎樣得到一個三角形的內角和？大多數學生會想到測量角度。2 、小組活動：測量三角形的三個內角的度數，并記錄在第 30 頁的表格中。213 、匯報測量結果和得到的結論。發現大小、形狀不同的每個三角形，三個內角和的度數和都接近 180 。4 、進一步探索：三角形的三個內角的和是否正好等于 180 呢？小組活動探索方法。5 、得出結論。三、試一試：已知三角形的兩個角的度數 ， 運用三角形的三個角的度數和是 180 ， 求出 第3 個角的度數。四、練一練運用三角形內角和等于 180 ，判斷題中的三個三角形說的對嗎？ 板書設計 三角形的內角和測量三個角的度數求和： 結論：第 課時： 教學內容 三角形三條邊之間的關系（第 33-34 頁） 教學目標 1 、 通過畫一畫、量一量、算一算等實驗活動，探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊。222 、 在實驗過程中培養學生自主探索、合作交流的能力。3 、 應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。 教學重、難點 1 、探索并發現三角形任意兩邊之和大于第三邊 。 。2 、應用發現的結論，來判斷指定長度的三條線段，能否組成三角形。 教學準備 學生、老師準備幾個形狀不同的三角形、直尺。 教學過程 一、創設情境，引出問題。出示情境圖，問：從郵局到杏云村那條路最近？你是怎樣想的？生：走路線 a 最近。因為 師 ： 在生活中人們都愿意走近路 。 在這幅圖中 ， 郵局 、 清泉村和杏云村所在的位置 ， 正好組成一個三角形 ， 從圖中和我們的生活經驗中同學們都認為路線 a 最近 ， 路線 b 加上路線 c 一定比路線 a 遠 。 那么 ， 是不是三角形任意兩邊長度的和一定比第三邊大呢？二、自主探索、合作交流。1 、小組活動：在填一填中畫幾個三角形，量出它們的邊長，再比一比，填入表格中。書上有一個范例，可先討論一下，再做。2 、匯報：引導學生得出結論。三、運用知識解決問題。練一練：第 1 題：判斷每一豎行三條線段能否擺成三角形。第 2 題：組織學生用小棒擺一擺，并填入表中。第 4 題 ： 如果三角形的兩條邊的長分別是 5 厘米和 8 厘米 ， 那么第三條23邊可能是多長？有多個答案，第三邊只要大于 3 厘米小于 13 厘米即可。鼓勵學生盡可能多的得到答案。 板書設計 三角形三條邊的關系填一填： 結論：第 課時： 教學內容 數學欣賞（第 35-36 頁） 教學目標 1 、 通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。2 、 會利用基本圖形的平移，設計自己喜歡的圖案。 教學重、難點 1 、 通過欣賞圖案，體會圖形排列的規律，感受圖形的美。2 、 會利用基本圖形的平移，設計自己喜歡的圖案。 教學過程 一、 圖案欣賞。1 、 欣賞書中提供的圖案和學生自己收集的圖案。242 、 用自己的語言描述圖案的特點。二、 活動 1 ：指導學生設計圖案 ， 先制作基本圖形 ， 再把基本圖形左右 、 上下平移形成一幅圖案，再涂上顏色。三、 活動 2 ：先讓學生觀察這些基本圖形是怎樣得到的 ， 然后選擇其中一個設計美麗的花邊。四、 活動 3 ：讓學生獨立設計自己喜歡的圖案，再組織全部展覽。第 課時： 教學內容 數圖形中的學問（第 37-38 頁） 教學目標 體會到按一定規律去數，可以做到不重不漏，發展有序思維。 教學重、難點 體會到按一定規律去數，可以做到不重不漏，發展有序思維。 教學過程 一、小貓圖案中有幾個三角形。讓學生自己去數，并說說是按什么樣的順序數的。二、數人像圖中的正方形25讓學生嘗試自己數，再小組交流，數的方法。可以先數出小正方形有 5 個 ， 中正方形有 5 個，大正方形有 1 個，共 11 個。做試一試：數長方形，如果不算正方形，共有 16 個長方形。三、練一練：第 3 題 ： 由一個小平行四邊形組成的就是中間的 1 個 ； 由兩個小平行四邊形組成的有 4 個 ； 由 3 個小平行四邊形組成的有 2 個 ； 由 4 個小平行四邊形組成的有 4 個； 由 6 個小 平行 四邊形 組成 的有 4 個； 由 9 個小 平行 四邊形 組成 的有 1個；共有 16 個。第 4 題：這是一道思考題，引導學生從有序的數，到找出規律。四、數學游戲：有 2 個圓 盤移 動 3 次； 有 3 個圓 盤移 動 7 次； 有 4 個圓 盤移 動 15 次； 有 5個圓盤移動 31 次。第三單元 小數乘法第 課時： 教學內容 小數乘法的意義（第 40-41 頁） 教學目標 1 、 通過具體情境和實際操作，了解小數乘法的意義。2 、 結合小數乘法的意義，能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。 教學重、難點 26了解小數乘法的意義，能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。 教學過程 一、 創設情境，提出問題。創設商店一角的情境 ， 引導學生提出數學問題 。 然后對 “ 買 4 根棒棒糖需要多少錢？ ” 展開討論。二、 合作探究。1 、學生列出算式，并說明意義。2 、小組討論算法。3 、匯報：鼓勵學生用自己的語言解釋理由并進行交流。可以運用連加，元、角、分的轉化，幾何模型得出結果。4 、引導全班同學討論這些方法，進一步體會小數乘法的意義。三、試一試：1 、買 1.5 千克蘋果需要多少元？先讓學生解答 1 千克、 2 千克蘋果多少元，再類推到 1.5 千克多少元。2 、解決學生們提出的其他問題。四、練一練：第 2 題 ： 通過涂一涂 ， 使學生進一步了解小數乘法的意義 。 指導學生練習時 ，先幫助學生說說每個乘法算式及每個圖表示的意思 ， 再讓學生獨立涂一涂 ， 并得出得數。想一想：由 0.01 10=0.1； 0.01 100=1 推想出 0.01 1000=10第 3 題：學生可以由 6 個 2.5 連加得出得數 ； 也可以這樣想 ： 6 2=12，6 0.5=3 ， 12+ 3=15。27 板書設計 小數的乘法教學掛圖： 計算方法：第 課時： 教學內容 有趣的小數點（一 ） （第 42-43 頁） 教學目標 結合實際情境 ， 發現小數點位置的移動引起小數大小的變化規律 ， 并應用這一規律計算有關的乘除法。 教學重、難點 發現小數點位置的移動引起小數大小的變化規律 ， 并應用這一規律計算有關的乘除法 。 。 教學過程 一、創設情境，提出問題。呈現三種商品的單價 ， 通過比較三個小數的相同點和不同點 ， 引導學生發現小數點位置移動引起小數的大小就不同 。 從而展開小數點位置移動引起小數大小如何變化的研究。二、自主探索、合作交流。281 、小組討論：小數點位置移動引起小數的大小如何變化？2 、匯報：鼓勵學生采用不同的方法去研究。如：把三個小數都轉化為以分為單位的數進行比較；也可以把三個小數寫在數位表內，通過數字 “ 8 ” 在不同的數位上，發現它們之間的關系。從而得出結論。3 、遷移推理。根據前面小數點向右移動引起小數大小的變化規律 ， 由學生來推測小數點向左移動，小數的大小如何變化，并通過實例加以驗證。三、運用規律解決問題。1 、說一說：應用發現的小數點向左移動引起小數大小的變化規律，來比較它們的大小。2 、算一算：應用發現的小數點位置移動引起小數大小的變化規律，計算除數 是10， 100， 1000的小數除法。四、練一練：第 1 題 ： 綜合運用小數點位置移動引起小數大小的變化規律 ， 計算有關的小數乘除法。第 2 題 ： 運用小數點位置移動引起小數大小的變化規律 ， 解決生活中有關的實際問題。 板書設計 有趣的小數點（一）教學掛圖： 總結規律：29第 課時： 教學內容 有趣的小數點（二 ） （第 44-45 頁） 教學目標 結合具體情境，探索積的小數位數與乘數的小數位數的關系。 教學重、難點 了解小數乘法的意義，能計算出簡單的小數與整數相乘的得數。 教學過程 一、創設情境，提出問題。通過情境圖 ， 提供了小禮堂 、 屏幕 、 地板磚的長和寬的信息 ， 并引導學生提出數學問題 。 學生能順利地計算出小禮堂和屏幕的面積 ， 進一步討論 “ 怎樣計算出地板磚的面積？ ” ， 從而引起學生對小禮堂 、 屏幕 、 地板磚的長和寬加以比較 ，并探索 0.3 0.2 的結果。二、探索積的小數位數與乘數的小數位數的關系。1 、小組活動：探索 0.3 0.2 的結果。2 、匯報探索過程。3 、小結：積的小數位數與乘數的小數位數的關系。4 、根據探索結果，共同列豎式。三、試一試：通過兩組有聯系的乘法的計算，引導學生發現計算小數乘法，怎樣確定積的30小數位數。四、練一練：利用上面發現的積的小數位數和兩個乘數小數位數之間的關系 ， 來確定積的小數點的位置。 板書設計 有趣的小數點（二）教學掛圖： 總結規律：第 課時： 教學內容 世界人口（小數乘法的豎式計算 ） （第 46-48 頁） 教學目標 1 、 能根據 “ 世界人口 ” 的有關信息提出數學問題，體會小數乘法在實際中的應用。2 、 學會用豎式計算數目比較大的小數乘法，并培養估算習慣。3 、 能用小數乘法解決一些實際問題。 教學重、難點 1 、 學會用豎式計算數目比較大的小數乘法，并培養估算習慣。312 、 能用小數乘法解決一些實際問題。 教學過程 一、提供信息，提出問題，嘗試解決。1 、先讓學 生讀書上提供的 人口信息，再討論 “ 平均每秒 增加 2.6 人 ” 是什么意思，體會平均數的意義。2 、引導學生根據第一條信息提出問題：全世界平均每分增加多少人？讓學生先估算，再嘗試用豎式計算，并說說積的小數點的位置。3 、引導學生根據第二條信息提出問題：我國有多少億人口？讓學生先估算，再嘗試用豎式計算，并說說積的小數點的位置。4 、小結豎式計算方法。二、練一練：第 1 題 ： 這是一幅世界人口統計圖 ， 先讓學生說說從圖中可以獲得哪些信息 。其中 1850年和 1950年的人口數沒有寫出來 ， 鼓勵學生先從圖上看出人口數的大致范圍，然后通過第（ 2 ） 、 （ 3 ）得出具體人口數。第 3 題：先讓學生自己比較，再說說比較的方法。引導學生體會到當一個乘數小于 1 時，積大于另一個乘數；當一個乘數大于 1 時，積小于另一個乘數 ； 當一個乘數等于 1 時，積等于另一個乘數。第 5 題：引導學生關注社會，對 “ 人均國民收入 ” 表示什么意思給學生一些解釋，引導學生提出問題。通過計算使學生體會到我國發展經濟的重要性。第 6 題：可給學生舉例說明一下什么是 “ 人口密度 ” ，引導學生提出問題。第 7 題 ： 放手讓學生提出擺放方案 。 在與同學交流擺放方案時 ， 可以讓學生利用實物模型擺一擺。對有余力的同學可以讓他們畫出擺放的平面草圖。32 板書設計 世界人口教學掛圖： 乘法豎式：第 課時： 教學內容 人口與環保（小數乘法的簡算 ） （第 49-50 頁） 教學目標 1 、 能根據 “ 人口與環保 ” 的有關信息提出問題 ， 體會小數乘法在實際中的應用 。2 、 體會整數的運算定律在小數中仍然適用 ， 并能運用這些運算定律使計算簡便 。3 、 能用小數乘法和加減法解決一些實際問題。 教學重、難點 1 、 體會整數的運算定律在小數中仍然適用 ， 并能運用這些運算定律使計算簡便 。2 、能用小數乘法和加減法解決一些實際問題 教學過程 一、創設情境，提出問題。創設一個參觀環保展覽的情境 ， 介紹我國沙漠化的情況 。 讓學生說一說圖中的情境，再算算這個同學提出的問題。33二、嘗試解決問題。讓學生獨立列式計算，再匯報做題的方法。引導說運算順序，說明其運算順序與整數的運算順序一樣。三、試一試說明整數的運算定律在小數中仍然適用 ， 運用這些運算定律可以使計算簡便 。四、練一練：第 1 題：提供的題材是有關環保的內容，通過計算使學生體會到試用一次性筷子要浪費很多木材 ， 而大樹可以用來凈化環境 ， 使學生在練習小數乘法的同時 ，受到環保教育。第 2 題 ： 要求學生脫式計算小數的混合運算 ， 能用簡便方法的用簡便方法計算。第 4 題：這道題數目較大可用計算器計算。 板書設計 人口與環保教學掛圖： 列式計算：34第 課時： 教學內容 練習三（第 51-52 頁） 教學目標 1 、 通過練習進一步掌握小數乘法的計算方法。2 、 通過練習進一步掌握小數混合運算和簡便運算。3 、 能用小數乘法和加減法解決一些實際問題。 教學重、難點 1 、 通過練習進一步掌握小數乘法的計算方法。2 、 通過練習進一步掌握小數混合運算和簡便運算。3 、 能用小數乘法和加減法解決一些實際問題。 教學過程 第 1 題：結合我國神舟五號載人飛船發射成功，計算飛船在太空大約運行的時間 ， 一方面練習了小數的乘法，另一方面受到愛國主義的教育。第 2 題：體現了小數乘法在生活中的實際運用 。 要使學生明確 ， 用本期的讀數減去上期的讀數就是實際的用量。第 3 題：結合本班的實際情況 ， 計算一年能節約水多少立方米 ， 不僅練習了小數乘法 ，同時受到了節約用水的教育。35第 4 題：通過游戲的形式練習小數的乘法，并培養學生的估算能力。首先，幫助學生理解題意；再讓學生任意選一行、一列或斜行，找一找 、 算一算。第 5 題：鼓勵學生先自己估算，交流估算的方法，再看懂書上的估算方法。第 課時： 教學內容 整理與復習（一 ） （第 53-56 頁） 教學目標 1 、 對第一、二、三單元的內容進行復習和整理。2 、 鞏固所學知識，同時培養學生整理知識的能力及運用知識解決問題的能力。 教學重、難點 鞏固所學知識，同時培養學生整理知識的能力及運用知識解決問題的能力。 教學過程 一、說一說：1 、 “ 你學到了什么？ ” 可以讓學生翻閱課本中的第一、二、三單元的內容。2 、小組討論與交流，以表格、網絡圖或者列舉的方法對所學知識進行歸類整理。3 、小組間互相交流學習。展示小組的作品，介紹整理的方法，以培養學生進36行反思和整理的能力。二、想一想：1 、 “ 你能提出哪些數學問題？ ” 可以讓學生根據第一、二、三單元的內容 ， 提出自己認為重要的、較難的或自己還不會的問題。2 、小組討論與交流，嘗試解決這些問題。3 、全班交流學習。展示小組提出的有價值的問題，介紹解題方法，并將學生提出的問題進行歸類。三、練一練：1 、第一單元練習：第 1 、 2 題，學生獨立完成。2 、第二單元練習：第 3 題，學生畫出每個圖形的高。3 、第三單元練習：第 4- - 10 題，學生獨立完成。四、數學探索第 1 題 ： 通過實際操作 ， 學生發現無論是什么四邊形最后都是圍成一個平行四邊形，激發學生研究圖形的興趣。第 2 題：從 A 到 B 有很多路可以走 ，有的是兩個數相乘，有的是幾個 數相乘。主要練習用計算器做小數乘法，同時發展學生的估算能力。37五、數學游戲通過數學游戲 ， 使學生進一步熟悉所學圖形的特征 ， 學習逐步縮小范圍的解決問題的策略，同時發展有條理地表達的能力。游戲公平嗎【教材分析 】 游戲公平嗎 選自義務教育課程標準實驗教科書 數學 ( 北師大版 ) 七年級下冊，本節是對上冊中必然事件、不可能事件和不確定事件的進一步理解 ， 并且通過經歷猜測 、 試驗 、 分析試驗結果 、 檢驗等活動 ， 讓學生從中了解必然事件 、 不可能事件和不確定事件發生的可能性大小。【教學目標 】 1 、 經歷 “ 猜測 試驗并收集試驗數據 分析試驗結果 ” 的活動過程。能用實驗對數學猜想做出檢驗，從而增加猜想的可信度。2 、了解必然事件、不可能事件和不確定事件發生的可能性大小。3 、了解事件發生的等可能性及游戲規則的公平性。【教學流程】1 、玩類似轉盤游戲的經驗交流師：你玩過轉盤之類的游戲嗎？你說說當時的勝負情況及體會？38（大部分學生都說玩過）生 1 ：我外婆家隔壁的商場里就有轉盤游戲，我也玩過，不過輸的多。師：哦，你運氣欠佳！生 2 ：我玩過我們家隔壁的抽獎活動，大部分都有中獎師：那你的運氣很好生 2 ：不好，因為獎品好的都沒有中（大家都笑了）2 、玩轉盤游戲師 ： 今天我們也來做一個轉盤游戲 ， 一來 ， 讓沒有參加過的同學體驗其中的感受 ，二來，看看同學們今天的運氣如何。（出示游戲規則，并將兩個轉盤貼在黑板上，給學生一定的時間閱讀）師：誰能解釋或演示游戲規則？生 ： 就是先轉動轉盤 ， 轉到幾就走幾格 ， 如果是偶數就得 1 分 ， 如果是奇數就 得0 分。師：還有同學不清楚嗎？生：沒有。39師 ： 在做游戲之前 ， 同學們看了游戲規則后 ， 如果讓你們選擇 ， 你們認為轉盤 A好，還是轉盤 B 好？（一部分學生認為轉盤 A 好，另一部分學生認為轉盤 B 好）師 ： 兩種意見都有 ， 那么等我們做了這個游戲后再來說說那個轉盤好 。 請拿到轉盤 A 的同學舉手示意一下 ， 你們是甲隊 ， 那么拿到轉盤 B 的同學為乙隊 ， 游戲開始。3 、收集試驗的數據 實驗報告單：次數 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 合計得分每一小組都有一個組長，統計得分。組員最后（數分鐘后）師：請甲隊同學報告得分。（請一組同學回答，結果都是 10 分。）同時教師評價他們運氣真好。師：請乙隊同學報告得分，并記在黑板上40（也請一組同學回答，結果各種得分的都有。）哎呀！你們今天的運氣欠佳，并判定這次游戲甲隊同學贏。生（乙隊的同學）：這跟運氣無關。他們最終得到的數字是偶數是必然事件 ， 而我們得到的數字是偶數是不確定事件。師 : 你能用語言描述必然事件發生的可能性嗎？生 : 必然事件是一定會發生的。師 : 你認為用什么數據來表示它比較合適？生 : 用百分之百來表示，因為必然事件一定會發生，也就是百分之百發生。（教師同時板書，必然事件發生的可能性為 1 ）師 : 同樣的，不可能事件呢？（此時全體學生都回答用 0 來表示）4 、利用數軸上的 0 、 1 直觀地表示兩種事件發生的可能性大小0 0.51不可能發生必然發生41練一練：請將下列事件發生的可能性標在圖中的大致位置上。 你 1 小時可以跑 30 千米 ； 在裝有紅色球的袋子中，摸出一個黃球 ； 今天是星期四，明天是星期五； 太陽從東邊升起。前 3 小題請學生回答，第（ 4 ）題教師回答，并口述太陽從東邊升起是百分之二百會發生的 ， 并提問太陽從東邊升起這個事件是百分之二百發生從數學上看對嗎？生：不對，因為事件發生的可能性最小為 0 ，最大為 1005 、不確定事件發生的可能性的大致大小師 ： 好 ， 我們剛才學習了兩類事件發生的可能性 ， 下面我們聊聊輕松的話題 。你們課余喜歡玩哪種棋類游戲？（圍棋、象棋、跳棋、飛行棋、軍棋等等。）師：喜歡飛行棋嗎？誰來說說飛行棋的規則？生：先擲骰子，擲出 6 就把飛行棋搬出大本營，然后再擲出幾就走幾步。師：你一般都一次就擲出 6 嗎？生：沒有，一般都需要擲好幾次。42師：那你認為擲一次骰子，可能擲出 6 嗎？一定能嗎？可能性大嗎？生：可能擲出 6 ，但不是一定的，可能性不大。師：先猜測，后試驗。每個同學擲 10 次，記下正面朝上是 6 的次數。生：我們組匯總正面朝上是 6 的次數為 2 、 4 、 1 、 7 、 5 、 3 、 2師 ： 根據你們組的報告 ， 你能在圖中指出正面朝上是 6 的可能性的大致位置嗎？正面朝上不是 6 呢？（請一位同學上來，在黑板上指出這個事件發生可能性的大致位置。）師 ： 這位同學你很聰明 , 你能和老師一起來玩一個游戲嗎？請其他同學見證 ，游戲規則是擲一次骰子 ， 正面朝上為 6 是你贏 ， 正面朝上不是 6 是老師贏 ， 好嗎？生：不好。（思考片刻）師 : 為什么？生：不公平。師：為什么不公平？生：正面朝上不是 6 的可能性大一些。師：你認為怎樣才算公平呢？生：可能性一樣。43師：大家怎樣看？都認可嗎？生：不，應該是對游戲雙方而言獲勝的可能性一樣 , 才算公平。用字母表示數一、 教學目標：1 、讓學生理解和掌握用字母表示數的方法，知道含有字母的式子既可以表示數 、數量，也可以表示數量關系。2 、會用字母表示數量關系，能求含有字母的式子的值。3 、讓學生初步感受用字母表示數的作用和優點，滲透符號化思想。二、教學重點 ：會用字母表示數量關系三、教學難點 ：理解含有字母的式子的意義四、教學過程 ：（一）課題引入1 、課件出示四張撲克牌，問同學們，你們認識撲克牌嗎？2 、反饋后，要求學生用這四張牌算出 24 點。3 、反饋后問：剛才算時的 11、 12、 1 是哪里來的？4 、反饋后板書： A=1 J=11 Q=12 K=135 、 大家都知道 ， 像剛才牌上的字母 A 、 J 、 Q 、 K 都表示一個特定的數 。 想一想 ，這些字母如果用在別的地方，可不可以表示其他的數？那如果一個數不知道 ， 是否可以用一個字母來表示呢？今天這節課我們就來研究 “ 用字母表示數 ” 。生活中 ， 有些數字我們不知道它具體是多少 ， 但需要表示出來 ， 這時候我們就可以用字母來表示數。44（二） 教學例一1 、個問題之前，朱老師想知道通過兩個多月的相處，同學們對老師有多少了解。猜猜老師今年有多大？2 、反饋后不予評價正確與否。3 、要想知道朱老師的年齡，先請個同學說說你今年幾歲啦？4 、 反饋后說 ： 如果我比他大 20 歲 ， 那我今年多大？你怎么知道的 。 反饋后繼續問，并板書。當他 1 歲的時候，朱老師多大？當他 2 歲的時候，朱老師多大？當他 12 歲的時候，朱老師多大？當他 A 歲的時候，朱老師多大？在這， A 表示什么？ A+20表示的是誰的年齡？還體現出朱老師和他年齡間什么關系？看來這字母表示數真好，一舉兩得。使問題即簡單又明確。在這里， A 可以是幾呀？（任何一個自然數）如果 ， 用 b 表示朱老師的年齡 ， 那么 ， 該同學的年齡又該怎樣表示？當朱老 師60 歲時，該同學幾歲？（三）教學例二說到年齡 ， 我記得在你們大時學過的一首青蛙繞口令 ， 你還記得嗎？ （ 全班齊說）也許你在下面可以說的很好 ， 今天 ， 誰敢當著全班同學來表演一下？看看你是不是真的可以說得又快又好又準確。（學生表演）你能說的這么好，你有什么竅門沒有？給大家說說。45（具有倍數關系 ， 青蛙的嘴數和只數一樣多 ， 眼睛數是嘴數的 2 倍 ， 腿數是眼睛數的 2 倍（腿數是青蛙只數的 4 倍）師繼續問 ： 一只青蛙一張嘴 兩只眼睛 四條腿 ， 那兩只 、 三只 、 四只 、 五只 、十只、 100只、 1000只、 2497只、一堆呢？下面請你任意確定青蛙的只數，以最快的速度將數量關系表填充完整。青蛙（只） 嘴（張） 眼睛（只） 腿（條）誰能想個辦法，把所有同學說的青蛙只數全包括進去？（學生反饋，用字母 ，教師板書）他說用字母（ ）表示，還可以用別的嗎？這里的字母表示的是什么意思？為什么這個時候要用一個字母來代替？（表示青蛙的只數，由于青蛙的只數可以是 1 、 2 、 3 、 4 、 5 不能確定，所以用一個字母來代替。）用字母代表青蛙的只數，那它都能代表幾呀？現在你們已經同意用字母來代表青蛙的只數了 ， 那青蛙的嘴數 、 眼睛數 、 腿數呢？請你填在數量關系表（ 2 ）里。青蛙（只）嘴（張）眼睛（只）腿（條）46（學生反饋，教師板書如）青蛙 嘴 眼睛 腿x x 2 x 4 x師：來說說你為什么這么填？（ x 代表青蛙的只數，一只青蛙一張嘴，兩只眼睛，四條腿。根據它們之間的倍數關系 ， 它就有 x 張嘴 ,2 x 只眼睛 ， 4 x 條腿 ） ： 那咱們來對比一下表 （ 1 ）和表（ 2 ），你看到了什么？（相同點：意思相同不同點： 表（ 1 ）用數字表示，表（ 2 ）用字母表示 表（ 2 ）更簡明）看咱們將復雜的問題變簡單了吧 ！ 現在誰能用最快的方法說出青蛙的繞口令？（ x 只青蛙， x 張嘴， 2 乘以 x 只眼睛， 4 乘以 x 條腿）看咱們大家經過討論之后 ， 將這樣一個復雜的問題變得如此簡單 （ 四 ） 、 練習應用。1 、書上第 1 、 2 題。（集體完成）2 、書上第 3 、 4 、 5 、題。（先獨立完成，再校對）3 、說說下面每個式子所表示的意義。（ 1 ）一輛公共汽車上有乘客 36 人，到站后下車 a 人。 “ 36-a ” 什么？（ 2 ） 四年級種樹 120棵 ， 五年級同學比四年級同學