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等差數列 第1課時 問題導學 等差數列的定義 一個數列從第項起 每一項與前一項的都等于同一個常數 那么這個數列就叫等差數列 這個常數叫做等差數列的 常用d表示 即或 2 差 公差 等差數列的通項公式 注意等差數列通項公式的推導方法 累加法 以上個式子相加得 不完全歸納法 由等差數列的定義有 注意區分等差數列的遞推關系與通項公式的區別 3 等差中項 若a a b成等差數列 則 故a 并稱a為 a與b的等差中項 預習自測 1 以下是等差數列的是 3 0 3 6 9 0 3 0 3 0 5 5 5 5 2 4 6 8 2n 2 等差數列 1 5 11 的通項公式是 3 4與20的等差中項是4 等差數列20 16 12 的第20項是 12 56 5 329是等差數列 5 9 13 中的項嗎 若是 是第幾項 所以 329是此等差數列中的項 解 1 由 2 由 解 由 例2 某市出租車的計價標準為1 2元 km 起步價為10元 即最初的4km 不含4km 計費10元如果某人乘坐該市的出租車去14km處的目的地 且一路暢通 等候時間為0 需要支付多少車費 小結 將實際問題抽象成一個數列問題解決 注意書寫表達 分析 依題意 當車程大于或等于4km時 每增加1km 乘客需要多支付1 2元 因此車費可看成一數列 等差 公差為d 1 2 當出租車行至14km處時 n 11 支付的車費即為 解 依題意 當出租車的行程等于或大于4km時 每增加1公里 乘客支付的車費構成一個等差數列 記為 且 車行至14km處時的車費為元 所以需要支付的車費是23 2元 總結提升 1 等差數列的任一項與它前一項的差就是公差 2 判斷某一個數是否為某等差數列的項 相當于 3 是等差數列的基本量 知道其中的三項 可求另外一項 課后作業 3 若數列的通項公式是 則此數列 a 是公差為2的等差數列b 是公差為3的等差數列c是公差為5的等差數列d 不是等差數列 4 數列中 a 49b 50c 5d 52 5 等差數列中 c 5 b d 8 6 已知三個數成等差數列 它們的和是12 則中間的數是 4 7 體育場的看臺的座位是這樣排列的 第一排有15個座位 從第二排起每一排都比前一排多2個座位 你能用表示第排的座位數嗎 第1

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