七 年 級 期 末 考 試 數 學 本試卷分第 卷（選擇題）和第 卷（非選擇題）兩部分 ， 共 6 頁 ， 滿分100 分 ， 考試時間 90 分鐘。 注意事項： 1答卷前，考生首先檢查答題卡是否整潔無缺損，之后務必用黑色簽字筆在答題卡指定位置填寫自己的學校、班級、姓名及座位號，在右上角的信息欄填寫自己的考號，并用 2B鉛筆填涂相應的信息點 2選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案，答案不能答在試卷上，不按要求填涂的，答案無效 3非 選擇題必須用黑色簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區域內相應位置上，請注意每題答題空間，預先合理安排，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案 不準使用鉛筆和涂改液，不按以上要求作答的答案無效 4考生必須保持答題卡的整潔，不折疊，不破損 考試結束后，將答題卡交回 第卷 選擇題 一、選擇題 （ 本題有 10 小題，每小題 3 分，共 30 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請 將正確的 選項 用鉛筆涂在答題卡上 ） 1 下列調查方式的選取 不合適 的是 A 為了解全市初中生每周 “陽光體育 ” 的時間，采取抽樣調查的方式 B 對“嫦娥三號”衛星零部件的檢查，采取抽樣調查的方式 C 為了解人們保護水資源的意識，采取抽樣調查的方式 D 為了解全班同學的睡眠狀況，采用普查的方式 2 嫦娥三號 于 2013 年 12 月 2 日 1 時 30 分由 長征三號乙運載火箭 從 西昌衛星發射中心 發射 升空 截至 12 月 2 日 16 時 ,嫦娥三號 衛星 距地面高度約 為 14 萬 千米 ，則 14 萬 用科學記數法表示為 A 41014 B 4104.1 C 51014 D 5104.1 2014.1. 3 若 單項式 yx232的系數是 m ，次數是 n ，則 mn 的值為 A 2 B 6 C 4 D 43 4 下列運算中， 正確 的是 A 326 B9432 2 C abba 532 D 23 aa 5 以下四個語句中， 錯誤 的 是 A 兩點確定一條直線 B 305.0 C 數軸是一條直線 D 射線 AB 也可以寫作射線 BA 6 為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文密文（加密），接收方由密文明文（解密 ） .已知加密規則為：明文 a 、 b 、 c 對應的密文 1a , 42 b , 93 c .例如明文 1 ,2 ,3 ， 對應的密文為 2 ,8 ,18 .如果接收方收到密文 7 ， 18 ， 15 ，則解密得 到的明文為 A 6 ,5 ,2 ； B 6 ,5 ,7 ； C 6 ,7 ,2 D 6 ,7 ,6 ； 7 某學校 七年級 （ 3 ） 班 共 有 50 名學生， 老師 對學生最喜歡的 一種 球類運動進行了調查，并 根據調查的結果制作了 如圖 扇形統計圖 （不完整） ， 請你 根據扇形統計圖中提供的信息 判斷下列說法 錯誤 的是 A 最喜歡足球的人數最多，達到了 15 人； B 最喜歡羽毛球的人數 比例 最少，只有 10% ； C 圖中 表示 排球 的 扇形的圓心角為 50 ； D 最喜歡乒乓球的人數比最喜歡籃球的人數多 6 人 8 已知 a、 b在數軸上對應點的位置如圖所示，則下列結論中正確的是 A 0ba B 0ba C 0ba D 0ab 9 一個長方形的周長是 26cm，若這個長方形的長減少 1cm ，寬增加 2cm ，就可以成為一 個正方形，則 此正 方形的 邊長 是 A 5cm B 6cm C 7cm D 8cm 10 已知 O 為圓錐的頂點， M 為底面圓周上一點，點 P 在 OM 上，一只螞蟻從 點 P 出發繞圓錐側面爬行回到點 P 時所經過的最短路徑的痕跡如 右 圖 ,若沿 OM 將圓錐側面剪開并展平，所得側面展開圖是 第卷 非選擇題 二、填空題：本題有 5 小題，每小題 3 分，共 15 分 把答案填在答題卡上 11 如果 02 ，那么“ ”內應填的實數是 _ 12. 已知 321 yxm與 nxy2 是同類項，則 mn =_ 13. 若 1ba ，則代數式 2 2 1ab的值是 _ 14 若 1x 是關于 x 的方程 032 kx 的解，則 k _. 15 填在下面各正方形中的四個數之間都有相同的規律，根據此規律， m 的值是 _ 三、解答題（本大題有 7 題 ,其中 16 題 12 分， 17 題 6 分， 18 題 8 分， 19 題 8分， 20 題 8 分， 21 題 7 分， 22 題 6 分，共 55 分） 16 （ 12分） 計算 與化簡 （ 1） 5312 （ 2） 3 11 6 2 48 （ 3） 化簡： 222 4 7 5 8 3x x x x （ 4） 先化簡，再求值： 211( 4 2 8 ) ( 2 )42a a a ，其中 12a 17 （ 6 分） 解下列方程 （ 1） xx 1)1(4 （ 2） 3 1224 13 yy 18 （ 8分） 按要求完成下列視圖問題 （ 1） 如圖 （一） ，它 是由 6 個同樣大小的正方 體擺成的幾何體將正方體移走 后， 新 幾何體 的三視圖 與原幾何體的三視圖相比， 哪 一 個 視圖 沒有發生改變 ？ （ 2） 如圖（二）， 請你 借助虛線網格 畫出 該 幾何體的俯視圖 （ 3）如圖 （三） ， 它 是由幾個小立方塊組成的俯視圖，小正方形上的數字表示該位置上的 正方體的個數，請 你 借助虛線網格 畫出 該幾何 體的 主視圖 （ 4） 如圖 （四） ， 它是 由 8 個大小相同的正方體組成的幾何體的主視圖和俯視圖， 請你 借助虛線網格 畫出該幾何體的 左視圖 19 （ 8分） 2013 年 4 月 23 日是第 18 個世界讀書日，南山教育 記者就 南山區 中小學教師閱讀狀況進行了一次問卷調查，并根據調查結果繪制了教師每年閱讀書籍數量的統計圖（不完整）設 x 表示閱讀書籍的數量（ x 為正整數，單位：本）其中 A： 31 x ； B：64 x ； C： 97 x ； D： 10x 請你根據兩幅圖提供的信息解答下列問題： （ 1）本次共調查了多少名教師？ （ 2）補全條形統計圖； （ 3）計算扇形統計圖中扇 形 D 的圓心角的度數 （ 4）若南山區中小學教師共有 6000 人，則一年讀書不少于 10本的教師約有 多少人？ 20 （ 8 分） 計算 與 說理 （ 1）如圖 線段 AB ， C 是線段 AB 的中點 ， 點 D 在 CB 上，且 cmAD 5.6 ， cmDB 5,1 ，則 線段 CD = （ 2） 如圖， O 為直線 AB 上一點， 50AOC ， OD 平分 AOC ， 90DOE 求出 BOD 的度數； OE 是 BOC 的平分線嗎？為什么？ 21 （ 7分） 小張自主創業開 了一家服裝店，因為進貨時沒有進行市場調查，在換季時積壓了一 類 服裝 為了緩解資金壓力，小張決定 將這類服裝 打折銷售 若每件服裝按標價的 5 折出售將虧 20 元，而按標價的 8 折出售將賺 40 元 （ 1） 請你算一算每件服裝的標價 和進 價各 是多少元？ （ 2） 該服裝改 款后，小張又以同樣的進價 進貨 50 件， 若標價不變， 按標價銷售了 30 件后，剩下的進行甩賣，為了盡快減少庫存，又要保證盈利 2 萬 元 ，請你告訴小張最 低能打幾折 ？ 22 （ 6 分） 結合數軸與絕對值的知識回答下列問題： （ 1 ） 探究 : 數軸上表示 5 和 2 的兩點之間的距離是 ； 數軸上表示 2 和 6 的 兩點之間的距離是 ； 數軸上表示 4 和 3 的 兩點之間的距離是 ； （ 2 ） 歸納： 一般地，數軸上表示數 m 和數 n 的兩點之間的距離等于 nm （ 3 ） 應用 : 如果表示數 a 和 3 的兩點之間的距離是 7 ， 則可記為： 37a ， 那么 a = ； 若數軸上表示數 a 的點位于 4 與 3 之間 ,求 4a 3a 的值 ； 當 a 取何值時， 4a 1a 3a 的值最小，最小值是多少？請說明理由 七年級數學試卷參考答案及評分標準 （ 2014.1） 一、 選擇題（本題有 10 小題，每題 3 分，共 30 分） 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B D A B D C C A C D 二、 填空題（本題有 5 小題，每題 3 分，共 15 分） 題號 11 12 13 14 15 答案 2 4 3 23 74 三、解答題 （本大題有 7 題 ,其中 16 題 12 分， 17 題 6 分， 18 題 8 分， 19 題 8分， 20 題 8 分， 21 題 7 分， 22 題 6 分，共 55 分） 16 （ 1） 5312 12 3 5 2分 10 3分 （ 2 ） 3 11 6 2 48 11 6 8 2 1分 12 2 2分 52 3分 （ 3 ） 解： 222 4 7 5 8 3x x x x 222 3 4 5 7 8x x x x 1分 2 1xx 3分 （ 4 ） 解：原式 2 112222a a a 1分 2a 2分 當 12a時， 上式41-21 2 3分 17 （ 1） xx 1)1(4 解： 4 4 1xx 1分 4 1 4xx 55x 1x 3分 （ 2）3 1224 13 yy 解： 3 3 1 2 4 4 2 1yy 1分 9 3 2 4 8 4yy 17 25y 2517x 3分 18 （ 1） 解：左視圖 2分 （ 2） 4分 （ 3） 6分 （ 4） 8分 19 解 ：（ 1） 3 8 1 9 % 2 0 0人 2分 （ 2） 4分 （ 3） 40 3 6 0 7 2200 6分 （ 4） 406 0 0 0 1 2 0 0200 8分 20 （ 1） 2.5cm 2分 （ 2） 50AOC，且 OD 平分 AOC 1= 115022A O C =25 3分 BOD=180 25 =155 5分 由 知 2= 1=25 DOE=90 3= DOE- 2=90 -25 =65 6分 4=180 - 1- DOE =180 -25 -90 =65 7分 3= 4 OE 是 BOC 的平分線 8分 21 解：（ 1） 設標價是 x 元， 由題意得， 50%x+20=80%x-40， 2分 解得： x=200， 即每件服裝的標價是 200 元； 3分 進價為 50%x+20=50%200+20=120 元 4分 （ 2）設小張最多能打 x 折， 由題意得， 300（ 200-120） +（ 500-300）（ 200 0.1x-120） =20000， 6分 解得：