溫州 地區(qū) 2013-2014 學年 上 學期第 二次 聯(lián)考 八 年級 數學 試卷 一、選擇題：（每題 3分，共 30分） 1、在下列長度的四根木棒中 ,能與 4 ,9cm cm 長的兩根木棒首尾相接，釘成一個三角形的是 : ( ) A、 4cm B、 5cm C、 9cm D、 13cm 2、下列命題屬于真命題的是 （ ） A、如果 a2 b2，那么 a b B、同位角相等 C、如果 a b，那么 a2 b2 D、若 a b，則 ac2 bc2。 3、如果 ab，那么下列不等式中正確的是 ( ) A、 a-2b+2 B、8a8b C、 acbc D、 -a+3x+23的正整數解的個數是 ( ) A、 1 B、 2 C、 3 D、 4 8、等腰三角形的一個外角是 80 ，則其底角是 ( ) A、 40 B 、 100 或 40 C 、 100 D 、 80 9、 如下圖（左）， AB AC， BD BC，若 A 40 ，則 ABD的度數是 ( ) A、 20 B、 30 C、 35 D 、 40 10、如圖（右） ,將直角邊 AC=6cm， BC=8cm的直角 ABC紙片折疊，使點 B與點 A重合 ，折痕為 DE, 則 CD等于 ( ) A、425 B、322 C、47 D、35 A (B )EDCB 二、填空題：（每空 3分，共 24分） 11、在 Rt ABC中 , 銳角 A 25 ，則另一個銳角 B ； 12、用不等式表示 “7 與 m的 4倍的和是正數 “ 就是 ； 13、如圖（ 2）已知 AC = BD，要使 ABC DCB，只需增加的一個條件是 _； 114、如 圖，在 ABC中， C=90 ， AB的中垂線 DE 交 AB于 E，交 BC于 D，若 B 35 ，則 CAD _ 15、請你寫出一個解集為 2x的一元一次不等式： 。 16、如圖，在 ABC 中， C 90 ， AD平分 BAC ， BC=12cm， BD=8， 則 D點到 AB 的距離為 _。 17、 在一次 “ 人與環(huán)境 ” 知識競賽中，共有 25個題，每題四個答案，其中只有一個答案正確，每選對一題得 4 分，不選或選錯倒扣 2 分，如果一個學生在本次競賽中得分不低于 60分，那么他至少要答對 _題。 18 、如圖， A1A2B是直角三角形， A1A2B=900，且 A1A2 A2B4， A2A3 A1B，垂足為 A3， A3A4 A2B，垂足為 A4， A4A5 A3B，垂足為 A5， A5A6 A4B，垂足為 A6，一直按此做去， 則 AnAn+1B的面積為 。 三、解答題（ 46分） 19、解下列不等式，并把解集在數軸上表示出來。（每小題 4分，共 8分） （ 1） 5 3 3 2xx （ 2） 3 5 2 ( 2 1 ) ,3 2 5 14 2 2x x xx x 20、（ 6分）如圖，已知 BE=CF， AB=CD， B= C，求證： AF=DE。 (2)OB CA DD B A C E 21、（ 6分）在如圖所示的網格中，每個小正方形的邊長均為 1個單位。 （ 1）請你在圖 1中畫一個以格點為頂點，面積為 6個平方單位的等腰三角形。 （ 2）請你在圖 2中畫一個以格點為頂點，三邊都不與網格線重合的直角三角形 （ 3）請你在圖 3中畫一條以格點為端點，長度為 10 的線段。 圖 1 圖 2 圖 3 22、 8分）如圖，已知 ABC 中， ACB 90 ， AC BC， BE CE，垂足為 E， AD CE，垂足為 D， (1) 判斷直線 BE 與 AD的位置關系是 ； BE與 AD 之間的距離是線段 的長； (2) 若 AD 6cm， BE 2cm.，求 BE與 AD之間的距離及 AB 的長 . 23、（本題 8分）某校為了獎勵獲獎的學生，買了若干本課外讀物，如果每人送 3本，還余 8 本；如果前面第人送 5本，則最后一人得到的課外讀物有但不足 4本。設該校買了 m本課外讀物，有 x名學生獲獎，試解： （ 1）用含 x的代數式表示 m ； （ 2）獲獎人數至少有多少人？并求出此時所買課外讀物的本數。 24. （本題 10 分）如圖，在直角梯形 ABCD中， AD BC， C 90 ， BC 16， DC 12， AD 21。動點 P從點 D出發(fā)，沿射線 DA的方向以每秒 2兩個單位長的速度運動，動點 Q從點 C出發(fā)，在線段 CB上以每秒 1個單位長的速度向點 B運動，點 P， Q分別從點 D， C同時出發(fā)，當點 Q運動到點 B時，點 P隨之停止運動。設運動的時間為 t（秒）。 （ 1）請直接寫出 BD ； AB ； （ 2）當 t為何值時，以 B， P， Q三點為頂點的三角形是等腰三角形？ （ 3）是否存在時刻 t，使得點 P、 Q 關于 BD 對稱，若存在，請你直接寫出 t 的值，若不存在，請說明理由。 QP DCBAQP DCBA 參考答案 一、 選擇題： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C C D B C C B A B C 二、 填空題： 11、 65 12、 4m+70 13、 AB=CD(答案不唯一 ) 14、 20 15、 2x-3 -7(答案不唯一 ) 16、 4 17、 19 18、421n 三、解答題： 19、（ 1）解得 x23(3分 ) 畫數軸略（ 1分） （ 2）解 1得 x67；解 2得 x512；所以不等式組的解集是 x512；（ 3分） 畫數軸略（ 1分） 20、證明： BE=CF BE+EF=CF+EF （ 2 分） 即 BF=CE 在 ABF與 DCE中 BF=CE B= C ABF DCE（ SAS）（ 3分） AF=DF （ 1分） 21、作圖略， 1與世無爭小題各有多種可能，每小題 2分； 22、（ 1）平行， DE （每空 1分） （ 2）解： BCE+ ACD= ACB=90 BE CE， AD CE BCE+ CBE= CEB= ADC=90 CBE= ACD AC=BC BCE ACD（ AAS） （ 3分） CE=AD=6 cm CD=BE=2cm DE=CE-CD=4cm （ 1分 ） 由勾股定理得： 54)364(2)(2 2222 ADCDBCACAB 即 BE與 AD之間的距離為 4cm， AB 的長為 54 （ 2分） 23、（ 1） m=3x+8(2 分 ) （ 2）)1(5834)1(583xxxx （ 3分） 解 1得29x，解 2得213x且經 x為整數，所以 x=5或 x=6。所以獲獎人數至少有5人（ 2分） 當 x=5時， 3x+8=23（ 1分）答：獲獎人數至少有 5人，此時所買課外讀物為 23本。 24、（ 1） BD=20， AB=13；（ 2分） （ 2）共三種，只寫出一種得 3分，只寫出兩種情況得 5分，寫出三種得 6分； 過 P作 PM BC于 M，由圖可知： CM=PD=2t， CQ=t， 若以 B， P， Q三點為頂點的三角形是等腰三角形，可以分三種情況： 若 PQ=BQ，在 Rt PMQ中， PQ2=t2+122， 由 PQ2=BQ2，得 t2+122=（ 16-t） 2，解得27t； 若 PB=PQ，由 PB2=PQ2，得（ 16-2t） 2+122=t2+122， 整理，得 3t2-64t+256=0， 解得，316t， t2=16（不合題意，舍去）， 若 BP=BQ，在 Rt PMB中， BP2=（