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教學課件,數學 七年級下冊 青島版,第8章 角 8.4 對頂角,1.掌握對頂角的定義并能夠在圖形中識別出來. 2.能夠用對頂角的性質解決有關的問題.,大橋上的鋼梁和鋼索,棋盤上的橫線和豎線,學校操場上的雙杠,教室中課桌面、黑板面相鄰的兩條邊與相對的兩條邊都給我們以平行線、相交線的形象.,請你畫出任意兩條相交直線，看看這四個角有什 么關系?,問題:兩條相交直線形成的小于平角的角有幾個?,觀察剪布片的過程中有關角的變化.,任意畫兩條相交直線,在形成的四個角(如圖)中,兩 兩相配共組成幾對角？各對角存在怎樣的位置關系?它 們的大小關系如何？,3,1,2,4,1和2,4,2和, 和, 和,1,4,3,4,1和3，, 和,2,3，,對頂角的概念,2,3,1,4,A,B,D,1和3具有相同的頂點，且1的兩邊OA，OC分別與 3的兩邊OB，OD互為反向延長線，我們把這樣的兩個 角叫做對頂角. 性質：對頂角相等.,C,O,1,下列各圖中1，2是對頂角嗎？為什么？,2,1,2,2,1,不是,不是,不是,【例】已知：直線a，b相交， 1=40. 求2，3，4的度數？,解：3=1=40 （對頂角相等）， 2=180-1=180-40=140 （平角的定義）， 4=2=140（對頂角相等）.,【例題】,若2是1的3倍，求3的度數.,解： 設1=x，則2=3x. 因為2+1=180, 所以3x+x=180， 解得 x=45， 所以3=1= 45（對頂角相等）.,【跟蹤訓練】,1.（邵陽中考）如圖所示，已知O是直線AB上一點，140，OD平分BOC，則2的度數是（ ) A20 B25 C30 D70,【解析】選D.因為140，所以BOC140，因為OD平分BOC，所以270.,2.如圖所示，三條直線AB, CD,EF相交于一點O,AOC的對 頂角是 ，COF的對頂角是 _.,BOD,EOD,3.如圖所示，1=2，則2 與3的關系是 ，1 與3的關系是 .,1,2,3,互補,互補,4.（蕪湖中考）一個角的補角是3635，這個角是 ,【解析】根據互為補角的定義，這個角=1803635=14325.,答案：14325,通過本課時的學習，需要我們掌握對頂角的相關知識如

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