學科教育論文-初中代數又一次質的飛躍讀了你刊年第期周承歡老師初中代數兩次質的飛躍一文，給我很大的啟迪原文指出，“從算術數發展到有理數，又從有理數發展到用字母表示的代數式，是初中代數從簡單到復雜，從具體到抽象的兩次質的飛躍，也是初中學生學習代數的兩大難關”，并為怎樣突破這兩大難關提出了很好的教學建議筆者認為，初中代數還有一次質的飛躍，就是由代數式（常量）到函數（變量）的飛躍本文就怎樣實現這一飛躍談一點體會一、加強函數概念的教學函數是中學數學中的重要概念它既是從客觀現實中抽象出來的，又超越了千變萬化的客體的個性，其內涵極為深刻，外延又極為廣泛所以它既是重點，又是難點教學時，教師應采取以下有效的措施：注意早期滲透事實上，函數觀念的培養在小學已經開始了進入中學，隨著代數式、方程的研究已滲透了這一觀念例如，含有一個字母的代數式，就可看作它所含字母的函數這是因為，含有一個字母的代數式的值，是由這個字母所取的值唯一確定的，它符合函數的定義因此，在代數式的教學中，要有意識地滲透函數的概念注重概念的引入為引入函數概念，課本上講了四個例子，教師可根據學生的實際再增加一些例子對每個例子都要進行分析，揭示它們的共同特性：（）問題中所研究的兩個變量是互相聯系的；（）其中一個變量變化時，另一個變量也隨著發生變化；（）對第一個變量在某一范圍內的每一個確定的值，第二個變量都有唯一確定的值與它對應準確理解定義課本中函數的定義包含著三層意思：（）“在某一范圍內的每一個確定的值”，是說自變量是在某一范圍內變化的，它揭示了自變量的取值范圍；（）“都有唯一確定的值和它對應”，它既揭示了所研究的函數是單值函數，又反映了兩個變量間有著一個相互依存的關系，即函數的對應法則；（）誰是誰的函數要搞清定義中說的是“是的函數”不斷深化概念在幾類具體函數的研究過程中，要注重把所得的具體函數與函數的定義進行對照，使學生進一步加深對函數概念的理解二、強化函數性質的應用不同的函數有不同的特性，探求并掌握一個新函數的性質是我們追求的目標在掌握函數性質的同時，要注重強化學生應用函數性質的意識應用函數性質時還應注意以下兩點：借助函數解題我們知道，代數式、方程、不等式與函數有著密切的關系，因此可構造函數，利用函數的性質解決有關的問題例如構造二次函數研究一元二次方程根的分布問題、解一元二次不等式等利用函數解決實際問題利用函數知識解實際問題是近幾年中考出題的熱點這類題目可以培養學生綜合運用知識的能力，增強學生用數學的意識但教材中這類題目設計得較少，應根據學生的實際補充一定的例題或習題三、加強數學思想方法的教學新大綱把數學思想方法納入數學基礎知識的范疇，因此要加強數學思想方法的教學函數這一章主要體現了以下思想或方法：配方法這一方法要求所有的學生都要掌握待定系數法這一方法是求函數解析式的重要方法，要切實掌握教學中，還可以根據學生的實際，介紹待定系數在其他方面的應用數形結合法數形結合是數學的重要思想方法在幾類具體函數的研究過程中，要始終抓住數與形的結合