18.1第1課時平行四邊形邊、角的性質(zhì)一、選擇題1在下列性質(zhì)中，平行四邊形不一定具有的是()A對邊相等 B對邊平行C對角互補 D內(nèi)角和為360圖K2512如圖K251，若ABCD的周長為32，AB4，則BC的長為()A4 B12 C24 D283如圖K252，ABCD的對角線的交點是直角坐標系的原點，若頂點C的坐標是(5，3)，則頂點A的坐標是()A(5，3) B(3，5)C(5，3) D(5，3)圖K252圖K2534如圖K253，在平行四邊形ABCD中，過點C的直線CEAB，垂足為E.若EAD53，則BCE的度數(shù)為()A37 B47 C53 D1235如圖K254，已知直線ab，點A，C分別在直線a，b上，且ABb，CDa，垂足分別為B，D，有下列四種說法，其中正確的有()點A到直線b的距離為線段AB的長；a，b兩直線之間的距離為線段AB的長；a，b兩直線之間的距離為線段CD的長；ABCD.A1個 B2個 C3個 D4個圖K254圖K2556如圖K255，E是ABCD的邊AD上任意一點若EBC的面積為S1，ABCD的面積為S，則下列關(guān)于S與S1的大小關(guān)系中正確的是()AS1SBS1SCS1SDS1與S的大小關(guān)系無法確定二、填空題7在ABCD中，若AB70，則A的度數(shù)為_，B的度數(shù)為_，C的度數(shù)為_，D的度數(shù)為_82017連云港 如圖K256，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點E，AFCD于點F，若EAF60，則B_.圖K2569在ABCD中，AB和CD間的距離為4，AD和BC間的距離為6.若AB12，則BC_10如圖K257所示，AEBD，C為直線BD上的一點，AE5，BD8，ABD的面積為16，則ACE的面積為_.圖K257圖K25811如圖K258，在ABCD中，E是AD邊的中點，若ABEEBC，AB2，則ABCD的周長是_12如圖K259，在ABCD中，AB5 cm，BC3 cm，BD4 cm，則ABCD的周長為_cm，ABCD的面積為_cm2.圖K259三、解答題132018無錫 如圖K2510，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點求證：ABFCDE.圖K251014已知ABCD的周長為20 cm，ADAB1 cm.求AD和CD的長.15如圖K2511，四邊形ABCD是平行四邊形，AE平分BAD，交DC的延長線于點E.求證：DADE.圖K251116如圖K2512，E是ABCD的邊CD的中點，連結(jié)AE并延長交BC的延長線于點F.(1)求證：ADEFCE；(2)若BAF90，BC5，EF3，求CD的長圖K2512數(shù)學(xué)應(yīng)用 如圖K2513，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖所示的形狀，但承包土地與開墾荒地的分界小路(圖中的折線CDE)還保留著張大爺想過點E修一條直路，直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時的一樣多，右邊的土地面積與開墾的荒地面積一樣多請你用有關(guān)的幾何知識，按張大爺?shù)囊笤O(shè)計出修路方案(不計分界小路與直路的占地面積)(1)寫出設(shè)計方案，并在圖中畫出相應(yīng)的圖形；(2)說明方案設(shè)計的理由圖K2513詳解詳析【課時作業(yè)】課堂達標1解析 CA平行四邊形的對邊相等，故A選項正確；B.平行四邊形的對邊平行，故B選項正確；C.平行四邊形的對角相等但不一定互補，故C選項錯誤；D.平行四邊形的內(nèi)角和為360，故D選項正確故選C.2答案 B3.答案 A4.答案 A5解析 D抓住“兩條平行線之間的距離處處相等”的性質(zhì)進行變換，四種說法都是正確的6解析 AS1B ChBC邊上的高SABCD，即S1S.7答案 1255512555解析 在ABCD中，AB180，且AB70，可知AC125，BD55.8答案 60解析 根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，垂直的性質(zhì)可求得C360909060120，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可求得B60.9答案 8解析 由平行四邊形的面積等于底乘高，得BC6124，所以BC8.10答案 1011答案 12 解析 四邊形ABCD是平行四邊形， ADBC，AEBEBC.又ABEEBC，AEBABE，ABAE2.又E是AD邊的中點， AD4, ABCD的周長為12.12答案 1612解析 四邊形ABCD是平行四邊形，ABDC5 cm，ADBC3 cm，則ABCD的周長ADBCDCAB2(53)16(cm)；AB5 cm，BD4 cm，AD3 cm，AB2AD2BD2，ABD是直角三角形，SABD346(cm2)，SABCD2SABD12 cm2.故答案為16，12.13證明：四邊形ABCD是平行四邊形，AC，ABCD，ADBC.E，F(xiàn)分別是邊BC，AD的中點，AFCE.在ABF和CDE中，ABCD，AC，AFCE，ABFCDE，ABFCDE.14解：ABCD的周長為20 cm，ADAB10 cm.又ADAB1 cm，AD5.5 cm，AB4.5 cm.又CDAB，CD4.5 cm.即AD5.5 cm，CD4.5 cm.15證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ABCD，EBAE.AE平分BAD，BAEDAE，EDAE，DADE.16解析 (1)由平行四邊形的性質(zhì)得出ADBC，ABCD，證出DAEF，DECF，即可證明ADEFCE；(2)由全等三角形的性質(zhì)得出AEEF3，由平行線的性質(zhì)證出AEDBAF90，由勾股定理求出DE的長，即可得出CD的長解：(1)證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC，ABCD，DAEF，DECF.E是ABCD的邊CD的中點，DECE.在ADE和FCE中，DAEF，DECF，DECE，ADEFCE.(2)ADEFCE，AEEF3.ABCD，AEDBAF90.在ABCD中，ADBC5，DE4，CD2DE8.素養(yǎng)提升解：(1)設(shè)計方案圖如圖中虛線所示連結(jié)EC，過點D作DFEC，