,第一章 電磁感應,5 電磁感應中的能量轉化與守恒,學習目標 1.掌握電磁感應中動力學問題的分析方法. 2.理解電磁感應過程中能量的轉化情況，能用能量的觀點分析和解決 電磁感應問題,內容索引,知識探究,題型探究,達標檢測,知識探究,1,電磁感應的發現,(1)如圖1所示，處在勻強磁場中的水平導軌上有一根與導軌接觸良好的可自由滑動的直導線ab，現導線ab具有向右的初速度v，則： 導線中的感應電流方向如何？,由右手定則可確定，在ab內產生由a向b的感應電流,答案,圖1,ab受到的安培力的方向如何？,由左手定則可知，磁場對導線ab的安培力是向左的,答案,ab的速度如何變化？,安培力與速度方向相反，則安培力阻礙導線的運動，導線的速度逐漸減小到零,答案,圖1,電路中的電能來源于什么能？,電路中的電能來源于導線的機械能,答案,(2)如(1)題圖所示，設ab長為L，勻強磁場的磁感應強度為B，閉合電路的總電阻為R，導線在外力的作用下以速度v做勻速直線運動，求在t時間內，外力所做的功W外和感應電流的電功W電,答案,圖1,導線產生的電動勢EBLv，,1.在導線切割磁感線運動產生感應電流時，電路中的電能來源于_. _借助于電磁感應實現了向電能的轉化. 2.在電磁感應中，產生的電能是通過外力克服 做功轉化而來的，外力克服安培力做了多少功，就有多少電能產生；而這些電能又通過_做功，轉化為其他形式的能量.,機械能,安培力,感應電流,機械能,2,題型探究,一、電磁感應中的動力學問題,1.電磁感應中產生的感應電流在磁場中將受到安培力作用，所以電磁感應問題往往與力學問題聯系在一起，處理此類問題的基本方法是： (1)用法拉第電磁感應定律和楞次定律求感應電動勢的大小和方向. (2)求回路中的感應電流的大小和方向. (3)分析研究導體受力情況(包括安培力). (4)列動力學方程或平衡方程求解.,2.兩種狀態處理 (1)導體處于平衡狀態靜止或勻速直線運動狀態. 處理方法：根據平衡條件合力等于零列式分析. (2)導體處于非平衡狀態加速度不為零. 處理方法：根據牛頓第二定律進行動態分析或結合功能關系分析.,例1 如圖2甲所示，兩根足夠長的直金屬導軌MN、PQ平行放置在傾角為的絕緣斜面上，兩導軌間距為L，M、P兩點間接有阻值為R的電阻，一根質量為m的均勻直金屬桿ab放在兩,圖2,導軌上，并與導軌垂直，整套裝置處于磁感應強度為B的勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向下，導軌和金屬桿的電阻可忽略，讓ab桿沿導軌由靜止開始下滑，導軌和金屬桿接觸良好，不計它們之間的摩擦. (1)由b向a方向看到的裝置如圖乙所示，請在此圖中畫出ab桿下滑過程中某時刻的受力示意圖；,答案,解析,見解析圖,如圖所示，ab桿受重力mg，豎直向下；支持力N，垂直于斜面向上；安培力F安，沿斜面向上.,(2)在加速下滑過程中，當ab桿的速度大小為v時，求此時ab桿中的電流及其加速度的大小；,圖2,答案,解析,當ab桿的速度大小為v時，感應電動勢EBLv，此時電路中的電流,根據牛頓第二定律，有mgsin F安ma,(3)求在下滑過程中，ab桿可以達到的速度最大值.,圖2,答案,解析,電磁感應現象中涉及到具有收尾速度的力學問題時，關鍵是做好受力情況和運動情況的動態分析：,周而復始地循環，達到最終狀態時，加速度等于零，導體達到穩定運動狀態，即平衡狀態，根據平衡條件建立方程，所求解的收尾速度也是導體運動的最大速度.,針對訓練1 (多選)如圖3所示，MN和PQ是兩根互相平行豎直放置的光滑金屬導軌，已知導軌足夠長，且電阻不計.ab是一根與導軌垂直而且始終與導軌接觸良好的金屬桿.開始時，將開關S斷開，讓桿ab由靜止開始自由下落，一段時間后，再將S閉合，若從S閉合開始計時，則金屬桿ab的速度v隨時間t變化的圖像可能是,圖3,答案,解析,設ab桿的有效長度為l，S閉合時，若 mg，桿先減速再勻速，D項有可能；,二、電磁感應中的能量問題,1.電磁感應中能量的轉化 電磁感應過程實質是不同形式的能量相互轉化的過程，其能量轉化方式為：,2.求解電磁感應現象中能量問題的一般思路 (1)確定回路，分清電源和外電路. (2)分析清楚有哪些力做功，明確有哪些形式的能量發生了轉化.如： 有滑動摩擦力做功，必有內能產生； 有重力做功，重力勢能必然發生變化；,克服安培力做功，必然有其他形式的能轉化為電能，并且克服安培力做多少功，就產生多少電能；如果安培力做正功，就是電能轉化為其他形式的能. (3)列有關能量的關系式.,例2 如圖4所示，足夠長的平行光滑U形導軌傾斜放置，所在平面的傾角37，導軌間的距離L1.0 m，下端連接R1.6 的電阻，導軌電阻不計，所在空間存在垂直于導軌平面向上的勻強磁場，磁感應強度B1.0 T.質量m0.5 kg、電阻r0.4 的金屬棒ab垂直置于導軌上，現用沿導軌平面且垂直于金屬棒、大小為F5.0 N的恒力使金屬棒ab從靜止開始沿導軌向上滑行，當金屬棒滑行s2.8 m后速度保持不變.求：(sin 370.6，cos 370.8，g10 m/s2),圖4,(1)金屬棒勻速運動時的速度大小v；,答案,解析,4 m/s,由平衡條件有Fmgsin BIL代入數據解得v4 m/s.,圖4,(2)金屬棒從靜止到剛開始勻速運動的過程中，電阻R上產生的熱量QR.,答案,解析,1.28 J,設整個電路中產生的熱量為Q，由能量守恒定律有,圖4,針對訓練2 水平放置的光滑平行導軌上放置一根長為L、質量為m的導體棒ab，ab處在磁感應強度大小為B、方向如圖5所示的勻強磁場中，導軌的一端接一阻值為R的電阻，導軌及導體棒電阻不計.現使ab在水平恒力F作用下由靜止沿垂直于磁場的方向運動，當通過的位移為x時，ab達到最大速度vm.此時撤去外力，最后ab靜止在導軌上.在ab運動的整個過程中，下列說法正確的是 A.撤去外力后，ab做勻減速運動 B.合力對ab做的功為Fx C.R上釋放的熱量為 D.R上釋放的熱量為Fx,圖5,答案,解析,撤去外力后，導體棒水平方向只受安培力作用，而F安 ，F安隨v的變化而變化，故導體棒做加速度變化的變速運動，A錯； 對整個過程由動能定理得W合Ek0，B錯； 由能量守恒定律知，恒力F做的功等于整個回路產生的電能，電能又轉化為R上釋放的熱量，即QFx，C錯，D正確.,達標檢測,3,1.如圖6所示，勻強磁場存在于虛線框內，矩形線圈豎直下落，不計空氣阻力.如果線圈中受到的磁場力總小于其重力，則它在1、2、3、4位置時的加速度關系為 A.a1a2a3a4 B.a1a2a3a4 C.a1a3a2a4 D.a1a3a2a4,1,2,3,答案,解析,圖6,線圈自由下落時，加速度為a1g.線圈完全在磁場中時，磁通量不變，不 產生感應電流，線圈不受安培力作用，只受重力，加速度為a3g.線圈進入和穿出磁場過程中，切割磁感線產生感應電流，將受到向上的安培力， 根據牛頓第二定律得知，a2g，a4g.線圈完全在磁場中時做勻加速運動，到達4處的速度大于2處的速度，則線圈在4處所受的安培力大于在 2處所受的安培力，又知，磁場力總小于重力，則a2a4，故a1a3a2 a4.所以選C.,1,2,3,2.(多選)如圖7所示，兩根光滑的金屬導軌，平行放置在傾角為的斜面上，導軌的左端接有電阻R，導軌自身的電阻可忽略不計.斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直于斜面向上.質量為m、電阻可以忽略不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恒力F作用下沿導軌勻速上滑，且上升的高度為h，在這一過程中 A.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于零 B.作用于金屬棒上的各個力的合力所做的功等于mgh 與電阻R上產生的焦耳熱之和 C.恒力F與安培力的合力所做的功等于零 D.恒力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產生的焦耳熱,答案,圖7,解析,1,2,3,金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對金屬棒做功，恒力F做正功，重力做負功，安培力阻礙相對運動，沿斜面向下，做負功.勻速運動時，所受合力為零，故合力做功為零，A正確； 克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉化為電路中的電能，電能又等于R上產生的焦耳熱，故外力F與重力的合力所做的功等于電阻R上產生的焦耳熱，D正確.,1,2,3,3.如圖8所示，兩平行金屬導軌位于同一水平面上，相距l，左端與一電阻R相連；整個系統置于勻強磁場中，磁感應強度大小為B，方向豎直向下.一質量為m的導體棒置于導軌上，在水平外力作用下沿導軌以速率v勻速向右滑動，滑動過程中始終保持與導軌垂直并接觸良好.已知導體棒與導軌間的