二00六年湖南省益陽市中考數學試題考試時間為120分鐘，滿分150分.一、填空題（每小題4分，共32分）1.湖南省土地面積約為212000平方千米，用科學記數法表示為平方千米.2.在擲一枚硬幣的試驗中，著地時反面向上的概率為21.如果擲一枚硬幣150次，則著地時正面向上約次.3.計算)3(2)2()21(01的結果為本.4.因式分解：222)12(yxx.5.某校初中三個年級學生總人數為2000人.三個年級學生人數所占比例如圖所示，則九年級學生人數為.6.如圖，ABC為O的內接三角形，O為圓心.ODAB，垂足為D，OEAC，垂足為E，若DE3，則BC.7.如圖是正方體的平面展開圖，每個面上都標有一個漢字，與“自”字相對的面上的字是.8.在平面直角坐標系中，點A、B、C的坐標分別為A（2,1），B（3，1），C（1，1）.若四邊形ABCD為平行四邊形，那么點D的坐標是.二、選擇題（每小題4分，共32分，每小題只有一項符合要求）.9.下列運算中正確的是Ammmxxx2B.nmmm632Cmm9)3(2D.22xxxnn10.袋中有4個除顏色外其余都相同的小球，其中1個紅色，1個黑色，2個白色.現隨機從袋中摸取一球，則摸出的球為白色的概率為A1B.21C31D.4111.不等式組的解集在數軸上表示出來如圖4所示，這個不等式組為A12xxB.12xxC12xxD.12xx12.體育課時，九年級乙班10位男生進行投籃練習，10次投籃投中的次數分別為3，3，6，4，3，7，5，7，4，9則這組數據的眾數與中位數分別為A.3與4.5B.9與7C.3與3D.3與513.小明騎自行車上學，開始以正常速度勻速行駛，途中自行車出了故障，他只好停下來修車.車修好后，因怕耽誤上課，故加快速度繼續勻速行駛趕往學校.圖5是行駛路程S（米）與時間t（分）的函數圖象，那么符合小明騎車行駛情況的圖象大致是14.如圖，已知線段a，h作等腰ABC，使ABAC，且BCa，BC邊上的高ADh.張紅的作法是：（1）作線段BCa；（2）作線段BC的垂直平分線MN，MN與BC相交于點D；（3）在直線MN上截取線段h；（4）連結AB，AC，ABC為所求的等腰三角形.上述作法的四個步驟中，有錯誤的一步你認為是A.（1）B.（2）C.（3）D.（4）15.解分式方程4223xxx時，去分母后得A.)2(43xxB.)2(43xxC.4)2()2(3xxxD.43x16.如圖7，圓錐的底面半徑為3cm，母線長為5cm，則它的側面積為A.60cm2B.45cm2C.30cm2D15cm2三、（本題共3道小題，每小題8分，共24分）17.我們把分子為1的分數叫做單位分數.如21，31，41，任何一個單位分數都可以拆分成兩個不同的單位分數的和，如216131，3112141，4120151，（1）根據對上述式子的觀察，你會發現5111.請寫出，所表示的數；（2）進一步思考，單位分數n1（n是不小于2的正整數）11，請寫出，所表示的式，并加以驗證.18.為了了解市場上甲、乙兩種手表日走時誤差的情況，從這兩種手表中各隨機抽取10塊進行測試，兩種手表日走時誤差的數據如下（單位：秒）編號類一二三四五六七八九十甲種手表3421221221乙種手表4121412-122（1）計算甲、乙兩種手表日走時誤差的平均數；（2）你認為甲、乙兩種手表中哪種手表走時穩定性好？說說你的理由.19.課外實踐活動中，數學老師帶領學生測量學校旗桿的高度.如圖，在A處用測角儀（離地高度1.5米）測得旗桿頂端的仰角為15，朝旗桿方向前進23米到B處，再次測得旗桿頂端的仰角為30，求旗桿EG的高度.四、（本題共2道小題，每小題12分，共24分）20.八年級三班在召開期末總結表彰會前，班主任安排班長李小波去商店買獎品，下面是李小波與售貨員的對話：李小波：阿姨，您好！售貨員：同學，你好，想買點什么？李小波：我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆記本.售貨員：好，每支鋼筆比每本筆記本貴2元，退你5元，請清點好，再見.根據這段對話，你能算出鋼筆和筆記本的單價各是多少嗎？21.城西中學七年級學生共400人，學校決定組織該年級學生到某愛國主義教育基地接受教育，并安排10位教師同行.經學校與汽車出租公司協商，有兩種型號的客車可供選擇，其座位數（不含司機座位）與租金如右表，學校決定租用客車10輛.(1)為保證每人都有座位，顯然座位總數不能少于410.設租大巴x輛，根據要求，請你設計出可行的租車方案共有哪幾種？（2）設大巴、中巴的租金共y元，寫出y與x之間的函數關系式；在上述租車方案中，哪種租車方案的租金最少？最少租金為多少元？五、（本題12分）22.如圖9，平面上的四邊形ABCD是一只“風箏”的骨架，其中ABAD，CBCD.(1)九年級王云同學觀察了這個“風箏”的骨架后，他認為四邊形ABCD的兩條對角線ACBD，垂足為E，并且BEED，你同意王云同學的判斷嗎？請充分說明理由；（2）設對角線ACa，BDb，請用含a,b的式子表示四邊形ABCD的面積.ABCDE六、（本題12分）23.如圖，桌面內，直線l上擺放著兩塊大小相同的直角三角板，它們中較小直角邊的長為6cm，較小銳角的度數為30.(1)將ECD沿直線AC翻折到如圖10（a）的位置，DE與AB相交于點F，請證明：大巴中巴座位數（個/輛）4530租金（元/輛）800500DFAF；（2）將ECD沿直線l向左平移到10（b）的位置，使E點落在AB上，你可以求出平移的距離，試試看；（3）將ECD繞點C逆時針方向旋轉到圖10（c）的位置，使E點落在AB上，請求出旋轉角的度數.七、（本題12分）24.如圖11，已知拋物線32mxxy與x軸的一個交點A（3，0）.(1)你一定能分別求出這條拋物線與x軸的另一個交點B及與y軸的交