七年級數學 共 4 頁 第 1 頁 2017 年七年級上 學期 期末數學試卷 兩份 匯編五 含答案解析 2016年七年級（上）期末數學試卷 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 3 的相反數是（ ） A B C 3 D 3 2下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ） A B C D 3 “校園足球 ”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得 2400000 的點擊率， 2400000 這個數用科學記數法表示，結果正確的是（ ） A 103 B 106 C 105 D 24 104 4已知 25 7同類項，則 m+n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 5在下列調查中，適宜采用普查的是（ ） A了解我省中學生的視力情況 B了解九（ 1）班學生校服的尺碼情況 C檢測一批電燈泡的使用壽命 D調查臺州 600 全民新聞欄目的收視率 6已知線段 0 C 是直線 一點， M 是 中點， N 是 中點，則線段 長度是（ ） 七年級數學 共 4 頁 第 2 頁 A 7 3 7 3 5鐘表在 8： 25 時，時針與分針的夾角是（ ）度 A 120 D 125 8某種商品的標價為 120 元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為（ ） A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 二、填空題（每小題 3 分） 9 2 的絕對值是 10小明將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是 11單項式 5次數是 12已知代數式 x+2y 的值是 3，則代數式 2x+4y 7 的值是 13如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若 5，則 14在數軸上與 2 所對應的點相距 4 個單位長度的點表示的數是 15如果關于 x 的一元一次方程 2x+a=x 1 的解是 x= 4，那么 a 的值為 16觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第 16 個圖形共有 個 七年級數學 共 4 頁 第 3 頁 三、解答題（一） 17計算 （ 1）（ ） 36； （ 2）（ 1） 4 36 （ 6） +3 （ ） 18化簡（ 3m+2） 3（ m+1） +（ 3 6m） 19化簡求值： 2（ 32x+1）（ 5 27x），其中 x= 1 20解方程： （ 1） 4x 2（ x+=17； （ 2） =1 21作圖，在平面內有四個點 A， B， C， D，請你用直尺按下列要求作圖 （ 1）作射線 （ 2）作直線 （ 3）連結 （ 4）作直線 直線 交于點 O 四、解答題（二）（共 31 分） 22為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是 “你平均每天參加體育活動的時間是多少 ”，共有 4 個選項： A、 時以上； B、 1 時； C、 1 小時； D、 時以 七年級數學 共 4 頁 第 4 頁 下圖 1、 2 是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題： （ 1）本次一共調查了多少名學生？ （ 2）在圖 1 中將選項 B 的部分補充完整； （ 3）若該校有 3000 名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參加體育活動的時間在 時以下 23糧庫 3 天內進出庫的記錄如下（進庫的噸數記為正數，出庫的噸數記為負數）： +26， 32， 25， +34， 38， +10 （ 1）經過這 3 天，庫里的糧食是增多了還是減少了？ （ 2）經過這 3 天，倉庫管理員結算發現庫存糧食 480 噸，那么 3 天前庫存是多少？ 24某市出租車收費標準是：起步價為 8 元， 3 千米后每千米為 2 元，若某人乘坐了 x（ x 5）千米 （ 1）用含 x 的代數式表示他應支付的車費 （ 2）行駛 30 千米，應付多少錢？ （ 3）若他支付了 46 元，你能算出他乘坐的路程嗎？ 25元旦晚會上，準備給班上 40 位同學一人一件禮物，分別是玩具與文 七年級數學 共 4 頁 第 5 頁 具，班委會花了 175 元到超市買了玩具和文具共 40 件，若玩具每 2 個15 元，文具每 3 個 10 元，問班委會買了多少個玩具？ 七年級數學 共 4 頁 第 6 頁 參考答案與試題解析 一、選擇題（每小題 3 分，共 24 分） 1 3 的相反數是（ ） A B C 3 D 3 【考點】 相反數 【分析】 根據相反數的概念解答即可 【解答】 解： 3 的相反數是（ 3） =3 故選： D 2下列圖形中，是正方體表面展開圖的是（ ） A B C D 【考點】 幾何體的展開圖 【分析】 利用正方體及其表面展開圖的特點解題 【解答】 解： A、 B 折疊后，缺少一個底面，故不是正方體的表面展開圖；選項 D 折疊后第一行兩個面無法折起來，而且下邊沒有面，不能折成正方體，故選 C 3 “校園足球 ”已成為靈武市第四張名片，這一新聞獲得 2400000 的點擊率， 2400000 這個數用科學記數法表示，結果正確的是（ ） A 103 B 106 C 105 D 24 104 七年級數學 共 4 頁 第 7 頁 【考點】 科學記數法 表示較大的數 【分析】 科學記數法的表示形式為 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， 定 n 的值時，要看把原數變成 a 時，小數點移動了多少位， 原數絕對值 1 時， n 是正數；當原數的絕對值 1 時， n 是負數 【解答】 解：將 2400000 用科學記數法表示為： 106 故選： B 4已知 25 7同類項，則 m+n 的值是（ ） A 2 B 3 C 4 D 5 【考點】 同類項 【分析】 根據同類項得定義得出關于 m、 n 的方程組，解之可得 m、 入即可得 【解答】 解：根據題意得 ， 解得： m=2， n=2， m+n=4， 故選： C 5在下列調查中，適宜采用普查的是（ ） A了解我省中學生的視力情況 B了解九（ 1）班學生校服的尺碼情況 C檢測一批電燈泡的使用壽命 D調查臺州 600 全民新聞欄目的收視率 【考點】 全面調查與抽樣調查 七年級數學 共 4 頁 第 8 頁 【分析】 根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可 【解答】 解： A、了解我省中學生的視力情況，調查范圍廣，適合抽樣調查，故 A 錯誤； B、了解九（ 1）班學生校服的尺碼情況適合普查，故 B 正確； C、檢測一批電燈泡的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故 D、調查臺州 600 全民新聞欄目的收視率，調查范圍廣，適合抽樣調查，故 D 錯誤； 故選： B 6已知線段 0 C 是直線 一點， M 是 中點， N 是 中點，則線段 長度是（ ） A 7 3 7 3 5考點】 比較線段的長短 【分析】 本題應考慮到 A、 B、 C 三點之間的位置關系的多種可能，即當點 C 在線段 時和當點 C 在線段 延長線上時 【解答】 解：（ 1）當點 C 在線段 時，則 ； （ 2）當點 C 在線段 延長線上時，則 2=5 綜合上述情況，線段 長度是 5 故選 D 7鐘表在 8： 25 時，時針與分針的夾角是（ ）度 七年級數學 共 4 頁 第 9 頁 A 120 D 125 【考點】 鐘面角 【分析】 因為鐘表上的刻度是把一個圓平均分成了 12 等份，每一份是30，借助圖形，找出時針和分針之間相差的大格數，用大格數乘 30即可 【解答】 解： 時針在鐘面上每分鐘轉 分針每分鐘轉 6， 鐘表上 8： 25 時，時針與分針的夾角可以看成時針轉過 8 時 25=分針在數字 5 上 鐘表 12 個數字，每相鄰兩個數字之間的夾角為 30， 8： 25 時分針與時針的夾角 3 30+ 故選 B 8某種商品的標價為 120 元，若以九折降價出售，相對于進貨價仍獲利20%，該商品的進貨價為（ ） A 80 元 B 85 元 C 90 元 D 95 元 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 商品的實際售價是標價 90%=進貨價 +所得利潤（ 20%x）設該商品的進貨價為 x 元，根據題意列方程得 x+20%x=120 90%，解這個方程即可求出進貨價 【解答】 解：設該商品的進貨價為 x 元， 根據題意列方程得 x+20%x=120 90%， 解得 x=90 故選 C 二、填空題（每小題 3 分） 七年級數學 共 4 頁 第 10 頁 9 2 的絕對值是 2 【考點】 絕對值 【分析】 根據絕對值的定義，可直接得出 2 的絕對值 【解答】 解： | 2|=2， 故答案為 2 10小明將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是 兩點確定一條直線 【考點】 直線的性質：兩點確定一條直線 【分析】 根據直線的性質：兩點確定一條直線進行解答 【解答】 解：將一根木條固定在墻上只用了兩個釘子，他這樣做的依據是：兩點確定一條直線 故答案為：兩點確定一條直線 11單項式 5次數是 3 【考點】 單項式 【分析】 根據單項式次數的定義來求解所有字母的指數和叫做這個單項式的次數 【解答】 解：根據單項式次數的定義，所有字母的指數和是 2+1=3，故次數是 3 12已知代數式 x+2y 的值是 3，則代數式 2x+4y 7 的值是 1 【考點】 代數式求值 【分析】 依據等式的性質可求得 2x+4y 的值，然后代入求解即可 【解答】 解： x+2y=3， 七年級數學 共 4 頁 第 11 頁 2x+4y=6 原式 =6 7= 1 故答案為： 1 13如圖，將一副三角尺的直角頂點重合，擺放在桌面上，若 5，則 145 【考點】 余角和補角 【分析】 由 直角三角形得到 0，則 0 35=55，然后利用角與角之間的和差關系即可得到 度數 【解答】 解： 0， 5， 0 35=55， 0+55=145 故答案為： 145 14在數軸上與 2 所對應的點相距 4 個單位長度的點表示的數是 2 或 6 【考點】 數軸 【分析】 由于題目沒有說明該點的具體位置，故要分情況討論 【解答】 解：當該點在 2 的右邊時， 由題意可知：該點所表示的數為 2， 當該點在 2 的左邊時， 七年級數學 共 4 頁 第 12 頁 由題意可知：該點所表示的數為 6， 故答案為： 2 或 6 15如果關于 x 的一元一次方程 2x+a=x 1 的解是 x= 4，那么 a 的值為 3 【考點】 一元一次方程的解 【分析】 把 x= 4 代入方程即可得出一個關于 a 的方程，求出方程的解即可 【解答】 解：把 x= 4 代入方程 2x+a=x 1 得： 8+a= 5， 解得： a=3， 故答案為： 3 16觀察下列圖形，它們是按一定規律排列的，依照此規律，第 16 個圖形共有 49 個 【考點】 規律型：圖形的變化類 【分析】 對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的 【解答】 解：觀察圖形會發現，第一個圖形的五角星數為： 1 3+1；第二個圖形的五角星數為： 2 3+1；第三個圖形的五角星數為： 3 3+1；第四個圖形的五角星數為： 4 3+1；則第 16 個圖形的五角星數為： 16 3+1=49 個五角星 七年級數學 共 4 頁 第 13 頁 三、解答題（一） 17計算 （ 1）（ ） 36； （ 2）（ 1） 4 36 （ 6） +3 （ ） 【考點】 有理數的混合運算 【分析】 （ 1）原式利用乘法分配律計算即可得到結果； （ 2）原式先計算乘方運算，再計算乘除運算，最后算加減運算即可得到結果 【解答】 解：（ 1）原式 =8 9 2= 3； （ 2）原式 =1+6 1=6 18化簡（ 3m+2） 3（ m+1） +（ 3 6m） 【考點】 整式的加減 【分析】 先去括號，然后合并同類項，依此即可求解 【解答】 解：（ 3m+2） 3（ m+1） +（ 3 6m） =3m+2 3m 3+3 6m = 3 19化簡求值： 2（ 32x+1）（ 5 27x），其中 x= 1 【考點】 整式的加減 化簡求值 【分析】 先將原式化簡，然后將 x 的值代入即可 【解答】 解：原式 =64x+2 5+2x=8x 3， 當 x= 1 時， 七年級數學 共 4 頁 第 14 頁 原式 =8 1 3 3=2 20解方程： （ 1） 4x 2（ x+=17； （ 2） =1 【考點】 解一元一次方程 【分析】 （ 1）方程去括號，移項合并，把 x 系數化為 1，即可求出解； （ 2）方程去分母，去括號，移項合并，把 x 系數化為 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）去括號得： 4x 2x 1=17， 移項合并得： 2x=18， 解得： x=9； （ 2）去分母得： 12 3x 4x 2=6， 移項合并得： 7x=4， 解得： 21作圖，在平面內有四個點 A， B， C， D，請你用直尺按下列要求作圖 （ 1）作射線 （ 2）作直線 （ 3）連結 （ 4）作直線 直線 交于點 O 【考點】 直線、射線、線段 七年級數學 共 4 頁 第 15 頁 【分析】 （ 1）直接利用射線的定義得出答案； （ 2）直接利用直線的定義得出答案； （ 3）直接利用線段的定義得出答案； （ 4）根據直線的定義得出交點 【解答】 解：（ 1）如圖所示： 為所求； （ 2）如圖所示： 為所求； （ 3）如圖所示： 為所求； （ 4）如圖所示：點 O 即為所求 四、解答題（二）（共 31 分） 22為了了解學生參加體育活動的情況，學校對學生進行隨機抽樣調查，其中一個問題是 “你平均每天參加體育活動的時間是多少 ”，共有 4 個選項： A、 時以上； B、 1 時； C、 1 小時； D、 時以下圖 1、 2 是根據調查結果繪制的兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖提供的信息，解答以下問題： （ 1）本次一共調查了多少名學生？ （ 2）在圖 1 中將選項 B 的部分補充完整； （ 3）若該校有 3000 名學生，你估計全校可能有多少名學生平均每天參 七年級數學 共 4 頁 第 16 頁 加體育活動的時間在 時以下 【考點】 扇形統計圖；用樣本估計總體；條形統計圖 【分析】 （ 1）讀圖可得： A 類有 60 人，占 30%即可求得總人數； （ 2）計算可得： “B”是 100 人，據此補全條形圖； （ 3）用樣本估計總體，若該校有 3000 名學生，則學校有 3000 5%=150人平均每天 參加體育鍛煉在 時以下 【解答】 解：（ 1）讀圖可得： A 類有 60 人，占 30%；則本次一共調查了60 30%=200 人；本次一共調查了 200 位學生； （ 2） “B”有 200 60 30 10=100 人，畫圖正確； （ 3）用樣本估計總體，每天參加體育鍛煉在 時以下占 5%；則 3000 5%=150， 學校有 150 人平均每天參加體育鍛煉在 時以下 七年級數學 共 4 頁 第 17 頁 23糧庫 3 天內進出庫的記錄如下（進庫的噸數記為正數，出庫的噸數記為負數）： +26， 32， 25， +34， 38， +10 （ 1）經過這 3 天，庫里的糧食是增多了還是減少了？ （ 2）經過這 3 天，倉庫管理員結算發現庫存糧食 480 噸，那么 3 天前庫存是多少？ 【考點】 正數和負數 【分析】 （ 1）理解 “+”表示進庫 “ ”表示出庫，把糧庫 3 天內發生糧食進出庫的噸數相加就是庫里現在的情況； （ 2）利用（ 1）中所求即可得出 3 天前糧庫里存糧數量 【解答】 解：（ 1） 26+（ 32） +（ 25） +34+（ 38） +10= 25（噸）， 答：糧庫里的糧食是減少了 25 噸； （ 2） 480（ 25） =505（噸） 答： 3 天前糧庫里存糧有 505 噸 24某市出租車收費標準是：起步價為 8 元， 3 千米后每千米為 2 元，若某人乘坐了 x（ x 5）千米 （ 1）用含 x 的代數式表示他應支付的車費 七年級數學 共 4 頁 第 18 頁 （ 2）行駛 30 千米，應付多少錢？ （ 3）若他支付了 46 元，你能算出他乘坐的路程嗎？ 【考點】 列代數式 【分析】 （ 1）利用支付的車費 =起步價 +超過 3 千米的費用列出代數式即可； （ 2）把 x=30 代入（ 1）中的式子即可； （ 3）利用代數式建立方程求得答案即可 【解答】 解：（ 1）支付：車費： 8+（ x 3） 2=2x+2（元）； （ 2）當 x=30 時， 2x+2=62（元） 答：他應該 支付 62 元； （ 3）由題意得 2x+2=36， 解得： x=17 答：他乘坐的里程是 17 千米 25元旦晚會上，準備給班上 40 位同學一人一件禮物，分別是玩具與文具，班委會花了 175 元到超市買了玩具和文具共 40 件，若玩具每 2 個15 元，文具每 3 個 10 元，問班委會買了多少個玩具？ 【考點】 一元一次方程的應用 【分析】 設班委會買了 x 個玩具，則班委會買了（ 40 x）個文具，根據總價 =文具單價 文具數量 +玩具單價 玩具數量即可得出關于 x 的一元一次方程，解之即可得出結論 【解答】 解：設班委會買了 x 個 玩具，則班委會買了（ 40 x）個文具， 根據題意得： x+ （ 40 x） =175， 解得： x=10 七年級數學 共 4 頁 第 19 頁 答：班委會買了 10 個玩具 七年級數學 共 4 頁 第 20 頁 七 年級數學試題 親愛的同學們：又一個階段的數學旅途結束了現在我們用這張試卷對你這段旅程所獲進行檢測這份試卷與其說是考試題，不如說是展示自我、發揮特長的舞臺，相信你能自主、自信地完成這份答卷，成功的快樂一定會屬于你！ 本試卷共 三 個大題， 27個小題。 總分 120分， 考試時間共 90分鐘。考生作答時，將答案答在答題 卡上，在本試卷上答題無效。考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。 注意事項： 生將自己的學校、姓名、準考證號填寫在答題卡上，認真核對條形碼上的姓名、準考證號，并將條形碼貼在答題卡指定位置。 B 鉛筆填涂，如需改動用橡皮擦干凈后，再涂其他答案標號。 非選擇題必須用 跡工整清楚。 色線框）內答題，超出答題區域內書寫的答案無效。 折疊，不破損。 一、正確選擇 .(本大題 10 個小題，每小題 2 分，共 20 分 ) 1、 在 11， 2， 0 ， ( 2)中，負數的個數有 （ ） A 2 個 B 3 個 C 4 個 D 5 個 2、 數軸上表示 21的點到原點的距離是 （ ） A21B 21C 2 D 2 3、 如果 a 表示有理數，那么下列說法中正確的是 （ ） A a 和（ a）互為相反數 B a 和 a 一定不相等 C a 一定是負數 D （ a）和（ a）一定相等 4、 若 |a| 3， |b| 2 ，且 a b 0,那么 a b 的值是 （ ） A 5 或 1 B 1 或 1 C 5 或 5 D 5 或 1 5、 單項式 3系數是 （ ） A B 1 C 3 D 3 6、下列方程中，是一元一次方程的是 （ ） 七年級數學 共 4 頁 第 21 頁 4 16 題圖 A 4x 3 B 3x 12 x 2y 1 D 3 5 7、若關于 x 的方程 2x a 4 0 的解是 x 2，則 a 的值等于 （ ） A 8 B 0 C 2 、 如圖，直角三角形繞直線 l 旋轉一周，得到的立體圖形是 （ ） 9、 汽車的雨刷把玻璃上的雨水刷干凈屬于的實際應用是 （ ） A 點動成線 B線動成面 C面動成體 D以上答案都不對 10、 點 C 在線段 ，下列條件中不能確定點 C 是線段 點的是 （ ） A B C 2 D 、準確填空 . (本大題 10 個小題，每小題 3 分，共 30 分 ) 11、 比較兩數的大小：56_78（填 “ ” ， “ ” ， “ ” ） 12、 用科學記 數 法表示 :3080000 . 13、 多項式 2x 3 是 _次 _項式 . 14、 若單項式 2n 與單項式 3和是 5 m ， n . 15、 當 x 時， 3x 4 與 4x 6 的值相等 . 16、 如圖，小紅將一個正方形紙片剪去一個寬為 4長條后，再從剩下的長方形紙片上剪去一個寬為 5長條，且剪下的 兩個長條的面積相等問這個正方形的邊長應 為多少厘米？設正方形邊長為 可列 方程為 17、若 a、 b、 c 在數軸上的位置如圖， 則 a b c c 18、 8 點 55 分時，鐘表上時針與分針的所成的角是 a b 0 c 第 17 題圖 A B A C A 七年級數學 共 4 頁 第 22 頁 19、 若一個角的補角是這個角 2 倍，則這個角 的 度數為 度 20、 平面內不同的兩點確定一條直線，不同的三點最多確定三條直線 ， 平面內的不同 6 個點最多可確定 條直線 三、解答題 . (本大題 7 個小題，共 70 分 ) 21、 (10 分 ) 計算 (1) ( 1)5 432 ( 4) 141 ( (31) 2 (2) 22 ( 5) 16 ( 2)3 4 5 (85 5)2 22、 (10 分 ) 先化簡，再求值： (1) 322( 4 5中 a 2， b21 (2) (22 3(x) 3(y)，其中 x 1， y 2 23、 (10 分 ) 解方程 （ 1） 2x 5 3(x 1) （ 2）322 134 1 24、 (10 分 ) 某檢修站，甲小組乘一輛汽車，約定向東為正，從 A 地出發到收工時，行走記錄為（單位：千米）： 15， 2， 5， 1， 10， 3， 2， 12， 4， 5， 6 同時，乙小組也從 A 地出發，沿南北方向的公路檢修線路，約定向北為正，行走記錄為： 17， 9， 2， 8， 6， 9， 5， 1， 4， 7， 8 （ 1）分別計算收工時，甲、乙兩組各在 A 地的哪一邊，分別距 A 地多遠？ （ 2）若每千米汽車耗油 a 升，求出發到收工時兩組各耗油多少升？ 25、 (10 分 ) 某地區居民生活用電基本價格為每千瓦時 ，若每月用電量超過 七年級數學 共 4 頁 第 23 頁 a 千瓦時，則超過部分按基本電價的 70%收費 （ 1）某戶八月份用電 84 千瓦時，共交電費 ，求 a （ 2）若該用戶九月份的平均電費為 ，則九月份共用電多少千瓦？ 應交電費是多少元？ 26、 (10 分 ) 如圖，已知 60 ， 90 ， 3 倍，求 度數 27、 (10 分 ) 觀察下列各式： 13 23 1 8 9，而 (1 2)2 9， 所以 13 23 (1 2)2； 13 23 33 36，而 (1 2 3)2 36， 所以 13 23 33 (1 2 3)2； 13 23 33 43 100，而 (1 2 3 4)2 100， 所以 13 23 33 43 (1 2 3 4)2； 所以 13 23 33 43 53 ( )2 根據以上規律填空： （ 1） 13 23 33 ( )2 2 （ 2）猜想： 113 123 133 143 153 七 年級數學試題參考答案（人教版） 說明 ：本參考答案只給