【 真題 】2018 中考數學試題附答案 Word 版一套第卷（共 24 分）一、選擇題：本大題共 8 個小題,每小題 3 分,共 24 分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.觀察下列四個圖形，中心對稱圖形是（ ）A B C D 2.斑葉蘭被列為國家二級保護植物，它的一粒種子重約 0.0000005 克.將 0.0000005 用科學記數法表示為（ ）A B C D 3.如圖，點 所表示的數的絕對值是（ ）A3 B C D 4.計算 的結果是（ ）A B C D 5.如圖，點 在 上， ，點 是 的中點，則 的度數是（ ）A B C D 6.如圖，三角形紙片 ， ，點 為 中點.沿過點 的直線折疊，使點 與點 重合，折痕現交于點 .已知 ，則 的長是（ ）A B C 3 D 7.如圖，將線段 繞點 按順時針方向旋轉 ，得到線段 ，其中點 的對應點分別是點 ， ，則點 的坐標是（ ）A B C D 8.已知一次函數 的圖象如圖，則二次函數 在平面直角坐標系中的圖象可能是（ ）A B C D 第卷（共 96 分）二、填空題（每題 3 分，滿分 18 分，將答案填在答題紙上）9.已知甲、乙兩組數據的折線圖如圖，設甲、乙兩組數據的方差分別為 ，則 （填“ ”、 “ ”、 “ ”）10.計算： 11.5 月份，甲、乙兩個工廠用水量共為 200 噸. 進入夏季用水高峰期后，兩工廠積極響應國家號召，采取節水措施.6 月份，甲工廠用水量比 5 月份減少了 ，乙工廠用水量比 5 月份減少了 ，兩個工廠 6 月份用水量共為 174 噸，求兩個工廠 5 月份的用水量各是多少.設甲工廠 5 月份用水量為 噸，乙工廠 5 月份用水量為 噸，根據題意列關于 的方程組為 12.已知正方形 的邊長為 5，點 分別在 上， ， 與 相交于點 ，點 為 的中點，連接 ，則 的長為 13.如圖， ， ， 為 上一點， ，以 為圓心，以 為半徑的圓與 相切于點 ，與 相交于點 ，連接 ，則圖中陰影部分的面積是 14.一個由 16 個完全相同的小立方塊搭成的幾何體，其最下面一層擺放了 9 個小立方塊，它的主視圖和左視圖如圖所示，那么這個幾何體的搭法共有 種三、作圖題：本大題滿分 4 分.15. 已知：如圖， ，射線 上一點 .求作：等腰 ，使線段 為等腰 的底邊，點 在 內部，且點 到 兩邊的距離相等.四、解答題 （本大題共 9 小題，共 74 分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.） 16.（1 ）解不等式組： （2）化簡： .17.小明和小亮計劃暑期結伴參加志愿者活動.小明想參加敬老服務活動，小亮想參加文明 禮儀宣傳活動.他們想通過做游戲來決定參加哪個活動，于是小明設計了一個游戲，游戲規則是：在三張完全相同的卡片上分別標記 4、5、6 三個數字，一人先從三張卡片中隨機抽出一張，記下數字后放回，另一人再從中隨機抽出一張，記下數字，若抽出的兩張卡片標記的數字之和為偶數，則按照小明的想法參加敬老服務活動，若抽出的兩張卡片標記的數字之和為奇數，則按照小亮的想法參加文明禮儀宣傳活動.你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.18.八年級（1 )班研究性學習小組為研究全校同學課外閱讀情況，在全校隨機邀請了部分同 學參與問卷調查，統計同學們一個月閱讀課外書的數量，并繪制了以下統計圖.請根據圖中信息解決下列問題：（1 ）共有 名同學參與問卷調查；（2 ）補全條形統計圖和扇形統計圖；（3 ）全校共有學生 1500 人，請估計該校學生一個月閱讀 2 本課外書的人數約為多少.19.某區域平面示意圖如圖，點 在河的一側， 和 表示兩條互相垂直的公路.甲勘測員在 處測得點 位于北偏東 ，乙勘測員在 處測得點 位于南偏西 ，測得 .請求出點 到 的距離.參考數據： ， ， 20.已知反比例函數的圖象經過三個點 ，其中 .（1 ）當 時，求 的值；（2 ）如圖，過點 分別作 軸、 軸的垂線，兩垂線相交于點 ，點 在 軸上， 若三角形 的面積是 8，請寫出點 坐標（不需要寫解答過程).21.已知：如圖， ，對角線 與 相交于點 ，點 為 的中點，連接 ， 的延長線交 的延長線于點 ，連接 .（1 ）求證： ；（2 ）若 ，判斷四邊形 的形狀，并證明你的結論.22.某公司投入研發費用 80 萬元（80 萬元只計入第一年成本） ，成功研發出一種產品.公司 按訂單生產（產量 銷售量） ，第一年該產品正式投產后，生產成本為 6 元 件.此產品年銷售量 (萬件）與售價 (元 件）之間滿足函數關系式 .（1 ）求這種產品第一年的利潤 (萬元）與售價 (元 件）滿足的函數關系式；（2 ）該產品第一年的利潤為 20 萬元，那么該產品第一年的售價是多少？（3 ）第二年，該公司將第一年的利潤 20 萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研發，使產品的生產成本降為 5 元 件.為保持市場占有率，公司規定第二年產品售價不超過第一年的售價，另外受產能限制，銷售量無法超過 12 萬件. 請計算該公司第二年的利潤 至少為多少萬元.23.問題提出：用若干相同的一個單位長度的細直木棒，按照下圖方式搭建一個長方體框架，探究所用木棒條數的規律.問題探究：我們先從簡單的問題開始探究，從中找出解決問題的方法.探究一用若干木棒來搭建橫長是 ，縱長是 的矩形框架( 是正整數)，需要木棒的條數 . 如圖，當 時，橫放木棒為 條，縱放木棒為 條，共需 4 條； 如圖，當 時，橫放木棒為 條，縱放木棒為 條，共需 7 條； 如圖，當 時，橫放木棒為 )條，縱放木棒為 條，共需 12 條； 如圖，當 時，橫放木棒為 條，縱放木棒為 條，共需 10 條； 如圖，當 時，橫放木棒為 條，縱放木棒為 條，共需 17 條.問題（一)：當 時，共需木棒 條.問題（二)：當矩形框架橫長是 ，縱長是 時，橫放的木棒為 條，縱放的木棒為 條.探究二用若干木棒來搭建橫長是 ，縱長是 ，高是 的長方體框架( 是正整數 )，需要木 棒的條數 .如圖，當 時，橫放與縱放木棒之和為 條，豎放木棒為 條，共需 46 條；如圖，當 時，橫放與縱放木棒之和為 條，豎放木棒為 條，共需 75 條；如圖，當 時，橫放與縱放木棒之和為 條，豎放木棒為 條，共需 104 條.問題（三）：當長方體框架的橫長是 ，縱長是 ，高是 時，橫放與縱放木棒條數之和為 條，豎放木棒條數為 條.實際應用：現在按探究二的搭建方式搭建一個縱長是2、高是 4 的長方體框架，總共使用了 170 條木棒，則這個長方體框架的橫長是 .拓展應用：若按照如圖方式搭建一個底面邊長是10，高是 5 的正三棱柱框架，需要木棒 條.24.已知：如圖，四邊形 ， ， ，動點 從點 開始沿 邊勻速運動，動點 從點 開始沿 邊勻速運動，它們的運動速度均為 .點