2017年電大統計學原理期末考試試題及答案第一部分 例題分析一、判斷1社會經濟統計工作的研究對象是社會經濟現象總體的數量方面。 【 】2全面調查包括普查和統計報表。 【】3統計分組的關鍵是確定組限和組距。 【】4變異指標和平均指標從不同側面反映了總體的特征，因而變異指標的數值越大則平均指標的代表性越高，反之平均指標的代表性越低。 【】5抽樣極限誤差總是大于抽樣平均誤差。 【】6根據樣本各單位標志值或標志屬性計算的綜合指標稱為統計量（樣本指標） 。 【】7 （甲）某產品產量與單位成本的相關系數是-0.8：（乙）產品單位成本與利潤率的相關系數是-0. 95；因此， （乙）比（甲）的相關程度高。 【】8已知：工資（元）倚勞動生產率（千元）的回歸方程為：y。=10+80x 因此，當勞動生產率每增長 1 千元，工資就平均增加 90 元。 【】9在綜合指數中，要求其同度量因素必須固定在同一時期。 【】10某產品產量在一段時間內發展變化的速度，平均來說是增長的，因此該產品產量的環比增長速度也是年年上升的。 【】11已知各期環比增長速度為 3%、2%、7%和 5%，則相應的定基增長速度的計算方法為【103%102%107%105%】 -100%。 【】二、單選1設某地區有 670 家工業企業，要研究這些企業的產品生產情況，總體單位是【C每一件產品】 。2對一個統計總體而言【D.可以有多個指標】 。3在某班學生學習情況調查中【C全班平均成績是指標】 。4全面調查與非全面調查的劃分是以【C調查對象所包括的單位是否完全來劃分的】 。5全國工業企業設備普查，全國每個工業企業是【D填報單位】 。6下列分組中哪個是按品質標志分組【B半成品按品種分組】 。7某市場銷售洗衣機，2009 年共銷售 60000 臺，年底庫存 50 臺。這兩個指標是【C前者是時期指標，后者是時點指標】 。8反映抽樣指標與總體指標之間可允許的誤差范圍的指標是【B抽樣極限誤差】 。9當所有的觀察值 y 都落在直線 yc=a+bx 上時，則 x 與 y 之間的相關系數為【B=1】 。10某工廠今年一季度同去年一季度相比，產量提高了 5%，產值增長了 15%，則產品價格提高了【B9.5%】 。11.某企業第一、第二季度和下半年的原材料平均庫存額分別為 l0 萬元、15 萬元和 20 萬元，則全年平均庫存額為【B16. 25 萬元】 。三、多選 1總體單位是總體的基本組成單位，是標志的直接承擔者。因此【A在國營企業這個總體下，每個國營企業就是總體單位 D在全部工業產品這個總體下，每一個工業產品就是總體單位】 2在全國人口普查中【B每個人是總體單位 C年齡是變量 E具有大專以上文化程度的人數是指標】3有三個學生，其統計學原理成績分別是 60 分、70 分、80 分。這三個數字是【C數量標志表現 D標志值 E變量值】 4要了解某市商業企業經營狀況，則統計指標是【A該市商業企業個數 B該市商業職工數 D該市商業企業銷售額】 5在對工業企業生產設備的調查中【B工業企業的全部生產設備是調查對象 C每臺生產設備是調查單位 E每個工業企業是填報單位】 6在統計調查中【C調查時限是調查工作起止的期限 D抽樣調查與典型調查的根本區別在于選取調查單位的方法不同】 7調查單位是【B所要調查的社會經濟現象總體的個體單位 C調查項目的承擔者 E調查中所要調查的具體單位】 8對連續變量與離散變量，組限的劃分在技術上有不同要求，如果對企業按工人人數分組，正確的方法應是【A300 人以下，300-500 人 C300 人以下，301-500 人 E299 人以下，300-499 人】 。9經調查已知某地區 1994 年人口自然增長率為 5：這一指標屬于 【B相對指標 C質量指標 E強度相對指標】 10從一個全及總體中可以抽取一系列樣本，所以【A樣本指標的數值不是唯一確定的 B樣本指標是樣本變量的函數 D樣本指標是隨機變量 E樣本指標的數值隨樣本不同而不同】 。11判斷現象之間有無相關關系的方法是【A對客觀現象作定性分析 B編制相關表 C繪制相關圖】 12全社會零售商品價格指數屬于【B總指數 D質量指標指數】 。13指出下列數列哪些屬于時期數列【B某商店各月的商品銷售額 C某地區歷年的人口出生數 D某企業歷年的工傷死亡人數】 。四、簡答1統計標志和標志表現有何不問？指標是說明總體特征的，具有綜合性，標志是說明總體單位特征的，不具有綜合性；指標具有可量性，標志不一定，數量標志具有可量性，品質標志不具有可量性。2什么是普查？普查和全面統計報表都是全面調查，二者有何區別？普查是專門組織的、一般用來調查屬于一定時點上社會經濟現象數量的全面調查。普查和全面統計報表雖然都是全面調查，但二者是有區別的。普查屬于不連續調查，調查內容主要是反映國情國力方面的基本統計資料。而全面統計報表屬于連續調查，調查內容主要是需要經常掌握的各種統計資料。全面統計報表需要經常填報，因此報表內容固定，調查項目較少，而普查是專門組織的一次性調查，在調查時可以包括更多的單位，分組更細、調查項目更多。因此，有些社會經濟現象不可能也不需要進行經常調查，但又需要掌握比較全面、詳細的資料，這就可以通過普查來解決。普查花費的人力、物力和時間較多，不宜經常組織，因此取得經常性的統計資料還需靠全面統計報表。3重點調查、典型調查和抽樣調查三者的區別和聯系是什么？三者都是專門組織的非全面調查，具有調查單位少，省時省力的特點。但三者之間有明顯的區別：首先，調查單位的意義和取得方式不同，重點調查是選擇為數不多但標志量占總體標志總量絕大比重的單位進行調查，重點單位的選擇具有客觀性；典型調查中的典型單位是根據研究目的有意識選擇的代表性單位，單位的選擇具有主觀性；抽樣調查中的樣本單位是按照隨機原則從研究總體中抽取的、具有較高代表性。其次，三者研究目的不同。重點調查是為了了解現象總體的基本情況；典型調查是為了研究現象總體出現的新情況、新問題而進行的深入細致的調查；抽樣調查的目的在于以樣本量來推斷總體總量。再次，適用場合不同。重點調查適用于部分單位能比較集中地反映所研究的項目或指標的場合；典型調查比較靈活，既可側重質的方面的研究，又可側重量的方面的研究，既可研究幾個典型，也可研究部分典型；抽樣調查最適合于不能或很難進行全面調查，而又需要全面數值的場合，在能進行全面調查的場合也有獨到的作用。最后，推斷總體的可靠程度不同。重點調查不能推斷總體總量；典型調查在一定條件下可以推斷總體總量，但不知道可靠程度；抽樣調查可以計算和控制推斷的可靠程度。4單項式分組和組距式分組分別在什么情況下運用？離散型變量如果變動幅度小，應該用單項式分組，如果變動幅度人，變量值個數多，則用組距式分組。而連續型變量由于無法逐一列舉其數值，其分組只能是組距式分組。5強度相對指標與平均指標的區別是什么？強度相對指標與平均指標的區別主要表現在以下兩點：指標的含義不同。強度相對指標說明的是某一現象在另一現象中發展的強度、密度或普遍程度；而平均指標說明的是現象發展的一般水平，計算方法不同。強度相對指標與平均指標，雖然都是兩個有聯系的總量指標之比，但是，強度相對指標分子與分母的聯系，只表現為一種經濟關系，而平均指標分子與分母的聯系是一種內在的聯系，即分子是分母（總體單位）所具有的標志，對比結果是對總體各單位某一標志值的平均。6為什么說全及指標是唯一確定的量，而抽樣指標則是一個隨機變量？因為，對于研究的問題，全及總體是唯一確定的，所以由全及總體各個單位所計算出來的全及指標數值也是唯一確定的。而一個全及總體可以抽取多個樣本，全部可能的樣本數目不但和樣本容量有關，也和抽樣方法有關，因此由樣本各單位所計算出來的抽樣指標數值有許多種可能，不是唯一不變的數值。由于樣本各單位的標志值是隨機變量，所以抽樣指標作為一種統計量是隨機變量的函數，它本身也是隨機變量。7擬合直線回歸方程 yc=a+bx 有什么要求？其參數 a、b 的經濟涵義是什么？擬合直線回歸方程的要求是：找到合適的參數 a、b，使所確定的回歸方程能夠做到；實際的 y 值與對應的理論值 yc的離差平方和為最小值。即：Q=(y-y c)2=(y-a-bx) 2=最小值。按此要求配合的酬歸方程，比用其他方法配合的回歸方程的代表性要高。回歸方程中參數 a 代表直線的起點值，在數學上稱為直線的縱軸截距；參數 b 稱為回歸系數，表示自變量增加一個單位時因變量的平均增加值。五、計算題1某地區銷售某種商品的價格和銷售量資料如下：商品規格銷售價格（元）各組商品銷售量占總銷售量的比重（%）甲乙丙20-3030-4040-50205030根據資料計算三種規格商品的平均銷售價格。答案：商品規格銷售價格（元）組中值（x）比重(%)(/ )x(/)甲乙丙20-3030-4040-502535452050305 017 513 5合計 100 360=x = 36 （元）2某企業 2002 年產值計劃 2001 年的 105%，2002 年實際產值是 2001 的 116%，問 2002 年產值計劃完成程度是多少？答案： 計劃完成程度 = = = 110%。即 2002 年計劃完成程度為 110%，超額完實際 相 對 數 計 劃相 對 數 116%105%成計劃 10%。3某企業 2009 年單位成本計劃是 2008 年的 95%，實際單位成本是 2008 年的 90%，問 2009 年單位成本計劃完成程度是多少？答案： 計劃完成程度 = = = 94.74%。即 2009 年單位成本計劃完成程度是實際 相 對 數 計 劃相 對 數 90%95%94.74%，超額完成計劃 5.26%。4某企業 2009 年產值計劃比 2008 年增長 5%，實際增長 16%，聞 2009 年產值計劃完成程度是多少？答案： 計劃完成程度 = = 110%+16%1+5% 5某企業 2009 年單位成本計劃比 2008 年降低 5%，實際降低 10%，問 2009 年單位成本降低計劃完成程度是多少？答案： 計劃完成程度 = = 94.74%10%15%6某企業產值計劃完成 103%，比上期增長 5%，問產值計劃規定比上期增加多少？答案： 103%=105%(l+x) x=1.9%，即產值計劃規定比上期增加 1.9%。7某煤礦某月計劃任務為 5400 噸，各旬計劃任務是均衡安排的，根據資料分析本月生產情況。計劃數（噸） 實際數（噸） 計劃完成程度(%)上旬 1800 1225 68 06中旬 1800 1720 95 56下旬 1800 2665 148 06合計 5400 5610 104答案：從資料看，盡管超額完成了全期計劃( =104%)，但在節奏性方面把握不好。上旬僅完成56105400計劃 68.06%，下旬完成計劃的 148.06%，存在明顯著前松后緊現象，在下一階段工作安排中應當注意這一問題。8某地區全民所有制固定資產投資完成資料如下：單位：億元2005 年2001 年 2002 年 2003 年 2004 年1 季 2 季 3 季 4 季固定資產投資 68 83 95 105 29 30 28 30該地區“十五”時期計劃固定資產投資 410 億元。試計算全期計劃完成程度和計劃提前完成時間。答案：計劃任務 410 億元是五年固定資產投資總額，用累計法計算檢查： 計劃完成程度 = = =114% 全期實際完成累計全期 計 劃任 務 累 計 68+83+95+105+29+30+28+30410從計劃規定的第一年起累計到第五年的第二季度已達到 410 億元，提前兩個季度完成計劃。9某產品按五年計劃規定，最后一年產量應達到 54 萬噸，計劃完成情況如下：（單位：萬噸）第三年 第四年 第五年第一第二上 下 一 二 三 四 一 二 三 四年 年 半年半年季 季 季 季 季 季 季 季產量 40 43 20 24 11 11 12 13 13 14 14 15答案：計劃規定了最后一年應達到的水平，用水平法檢查。計劃完成程度= 10%= =103.7%實際 最末水平計 劃最末水平 13+14+14+1554從第四年的第四季度起累計至第五年的第三季度，在連續 12 個月內剛好完成產量 54 萬噸，故提前一個季度完成計劃任務。10某班 40 名學生統計成績分組資料如下，試計算全班的平均成績。成績 組中值 x 學生數60 分以下 50 560-80 70 2580 以上 90 10合 計 40答案：平均成績= ，即 = = =72.5(分)，全班 總 成 績全班 總 人數 505+7025+90104011某班學生統計學原理成績分組資料如下，試計算全班的平均成績。成績 組中值 x各組總成績60 分以下 50 25060-80 70 175080 以上 90 900合 計 2900答案： 全班平均成績 = = =72.5(分) 250+1750+90025050+175070+9009012第一組工人的工齡是 6 年，第二組工人的工齡是 8 年，第三組工人的工齡是 10 年，第一組工人占三組工人總數的 30%，第二組占三組工人總數和的 50%，試計算三組工人的平均工齡。答案： = = 630%+850%+1020% = 7.8（年） 13萊工業公司 12 個企業計劃完成程度分組資料如下：按產值計劃完成分組(%)組中值(%) 企業數實際產值（萬元）90-100 95 2 1200100-110 105 7 12800110-120 115 3 2000試計算該公司早均計劃完成程度指標。答案： = = =105.5%1140+13440+ 2300114095%+13440105%+2300115%14 1990 年某月份甲乙兩市場某產品價格及成交量、成交額資料如下：品種價 格（元/斤）甲市場成交額（萬斤）乙市場成交量（萬斤）甲 1.2 1.2 2乙 1.4 2.8 1丙 1.5 1.5 l合計 5.5 4試問該產品哪一個市場的平均價格高，并說明原因。答案：甲市場平均價格： = = =1.375（元/斤）1.2+2.8+1.51.21.2+2.81.4+1.51.5乙市場平均價格： = = = 1.325（元/斤） 甲的平均價 1.22+1.41+1.114格高于乙的平均價格。15根據資料可以看出，各類職員中女性錄取率均高于男性組，而女性總平均錄取率【17. 8%】卻低于男性【20.5%】 ，為什么？男 性 女 性報考人數比重%錄取人數錄取率%報考人數比重%錄取人數錄取率%技工 350 58 70 20 50 10 20 40教師 200 33 50 25 150 30 45 30醫生 50 9 3 6 300 60 24 8合計 600 100 123 20.5 500 100 89 17.8答案：男性的總平均錄取率之所以高于女性，是因為錄取率高的技工和教師類報考人數占總報考人數的 91%（ ） ，而錄取率低的醫生類報考人數儀占 9%，從而使總體平均數偏高；女性錄取率高的550600技工和教師類報考人數占總人數的 40%，錄取率低的醫生類報考人數占總人數 60%，從而使總體平均數較低。16有兩企業工人日產量資料如下平均日產量（件）標準差（件）甲企業 17 3乙企業 26.1 3.3試比較哪個企業的工人平均日產量更具代表性？答案：V 甲 = = = 17.6% V 乙 = = = 12.6% 可見，乙企業的平均日產量更具甲甲 3 17乙乙 3.3 26.1有代表性。17采用簡單重復抽樣的方法，抽取一批產品中的 200 件作為樣本，其中合格品為 195 件。要求：【1】計算樣本的抽樣平均誤差。【2】以 95.45%的概率保證程度對該產品的合格率進行區間估計【z=2】 。答案： n=200 件 p= 100 % = 97.5%195200抽樣成數平均誤差： = =(1) 97.5%(197.5%)200 =0.9750.025200 =0.000122=1.1%抽樣極限誤差：p= Z = 2 1.1% = 2.2%，則合格率的范圍：P = p p = 97.5% 2. 2% 即 95.3% P 99.7%樣本的抽樣平均誤差為 1.1%，在 95.45%的概率保證程度下，該批產品合格率在 95.3%至 99.7%之間。18在其他條件相同的情況下： 【1】以 5%的抽樣比例抽樣，問不重復抽樣與重復抽樣平均誤差的對比關系如何？【2】抽樣比例從 5%增大到 25%，問不重復抽樣的平均誤差如何變動？答案：【1】其他條件相同，不重復抽樣與重復抽樣僅相差一個修正因子的平方根，即：不重復抽樣的平均誤差是重復抽樣平均誤差的 0.97 倍。2(1)2 =1=15%=0.97 【2】其他條件相同，抽樣比例為 5%時， = 5%，n 1 5%N；抽樣比例為 25%時， = 25% 1 = 2n2 25% N=22(12)21(11) =225%(125%)25%(15%)=0.03750.2375=0.419其他條件相同的情況下：【1】重復抽樣樣本單位數增加 S 倍，抽樣平均誤差如何變化？【2】重復抽樣的平均誤差降低 25%，抽樣單位數如何變化？答案：【1】在樣本單位數是 n 時，平均抽樣誤差 x 或 p ；=2 =(1)樣本單位數是 4n（注意：增加 3 倍即 n+3n=4n)時， =?，即： = 抽樣單位數增1 124=122=12加 3 倍，抽樣平均誤差是原來的二分之一倍【2】平均誤差是 75%時（注意：降低 25%即 100% x 25% x 75% x）n=?，即： = 75% x x 平均誤差降低 25%抽樣單位數增加為原來的 倍或 n=34= 9162= 2169 169 2()21= 2(34)2= 2916()2=169 2()2=16920在 4000 件成品中按不重復方法抽取 200 件進行檢查，結果有廢品 8 件當概率為 0.9545 【t=2】時，試估計這批成品廢品量的范圍。答案：N=4000，n=200，z=2樣本成數 P= =0.04 則樣本平均誤差： 8200 =(1) (1)=0.040.96200(12004000)=0.0125允許誤差 p= Z = 20.0125 = 0.027 廢品率范圍 p=p p =0. 040.027 即 1.3% 6.7% 廢品 量=全部成品產量廢品率；則全部成品廢品量范圍為：40001.3% 40006.7% 即 52 268（件） 21在某鄉 2 萬畝水稻中按重復抽樣方法抽取 400 畝，得知平均畝產量為 609 斤，樣本標準差為 80斤。要求以 9545% 【z=2】的概率保證程度估計該鄉水稻的平均畝產量和總產量的區間范圍。答案：本題是變量總體平均數抽樣 N=40000, n=400, X =609 斤, 6 =80, z=2樣本平均誤差 x 允許誤差 = Z = 24 = 8=80400=4 平均畝產范圍 = x 609