201203 學期概率統計復習綱要 B一、單項選擇題1袋中有 5 個球（3 個新球，2 個舊球） 。現每次取一個，無放回的抽取兩次，則第二次取到新球的概率是（ ） 。A、3/5 B、3/4 C、1/2 D、3/102已知 P(A)=P(B)=P(C)=1/4，P(AB)=P(BC)=0，P(AC)=3/16，則事件 A，B，C 全不發生的概率等于（ ） 。A、7/16 B、3/4 C、1/4 D、9/163設 P（AB）0，則（ ） 。A、A 和 B 不相容 B、A 和 B 獨立 C、P（A）0 或 P（B）0 D、P（AB）P（A）4對于任意兩個事件 A 與 B，則有 P(A-B)為（ ） 。A、P(A)-P(B) B、P(A)-P(B)+P(AB) C、P(A)-P(AB) D、P(A)+P(AB)5設 0P(A)1，0P(B)1，且 ，則（ ） 。1)P()(A、事件 A 與 B 不相容 B、事件 A 與 B 對立 C、事件 A 與 B 不獨立 D、事件 A 與 B 獨立6設隨機變量 X 與 Y 相互獨立，其分布律為 ，則必有（ ） 。0.64P1Y,0.641XA、X=Y B、PX=Y=0.52 C、PX=Y=1 D、PXY=07如果常數 c 為（ ） ，則函數 可以成為一個隨機變量的概率密度，其中(x)。els,0x(x)c21A、任何實數 B、正數 C、1 D、任何非零實數8 是隨機變量 的概率密度，則 一定滿足（ ） 。,.)420k(,!ek)P( C,A、 B、 0 0C、 D、 且9設隨機變量 XN（0,1） ，Y=3X+2，則 Y 服從（ ）分布。A、N（2,9） B、N（0,1） C、N（2,3） D、N（5,3）10設二維隨機變量（X,Y）的分布律為 ，已知事件X=0與X+Y=1相互獨立，41ab0則 a，b 的值是（ ） 。A、 B、 61,3 31b,6aC、 D、0b,5a 8,11. 如果隨機變量 X 與 Y 滿足 D（XY）D（XY） ，則下列選項正確的是（ ） 。A、X 和 Y 相互獨立 B、X 和 Y 不相關 C、DY0 D、DXDY012人的體重 （x） ，E（）=a，D()=b，10 個人的平均體重記為 ，則（ ） 。A、E()a B、E()01a C、D()001b D、D()b13. 設隨機變量 的方差 存在，則 =（ ） ， （a,b 為常數） 。D)(aA、 B、 ba ba2C、 D、214設 0P1，如果隨機變量 X 的分布律是（ ） ，則 X 服從 0-1 分布。A、 B、 P1 P1C、 D、0 015假設 X 是只有有限個可能值的離散型隨機變量，隨機變量 Y 服從正態分布，且 X 和 Y相互獨立，則隨機變量 X+Y 的分布函數（ ） 。A、是階梯函數 B、恰好有一個間斷點 C、是連續函數 D、恰好有兩個間斷點16. 設 是取來自總體 X 的簡單隨機樣本，則樣本偏度矩估計量一定是（ ） 。16,.A、無偏估計量 B、相合估計量 C、最小方差估計量 D、有效估計量17設 是取自總體 的樣本，可以作為 的無偏估計量的統計量是（ ） 。)X,.(n1 ),0(N2 2A、 B、 n1i2 n1i2XC、 D、iXi18. 對總體 的均值 作區間估計，得到置信度為 95%的置信區間，意義是指這),(N2個區間（ ） 。A、平均含總體 95%的值 B、平均含樣值 95%的值 C、有 95%的機會含 的值 D、有 95%的機會含樣本的值19設總體 ，統計假設為 ； ，若用 t 檢驗法，則在顯著性),(NX2 00:H01:水平為 時的拒絕域為（ ） 。A、 B、 )1n(t2 )n(t2C、 D、)(t1 )1(t20在假設檢驗中，一般情況下（ ）錯誤。A、只犯第一類 B、只犯第二類 C、既可能犯第一類也可能犯第二類 D、不犯第一類也不犯第二類二、填空題1. 三個人獨立破譯密碼，他們能單獨譯出的概率分別為 15，13，14，則此密碼被譯出的概率為=_。2. 甲乙兩人投籃，命中率分別為 07、06，每人投三次，則甲比乙進球數多的概率為_。3. 設電源電壓 UN（220,625） （單位：V）有三種情況：（1）不超過 200V；（2）200V240V；（3）超過 240V，在以上三種情況下，某電子元件損壞的概率分別為01、0001、02， 電子元件損壞的概率_；若已知電子元件損壞，電壓處在_情況可能性最大。4. 從一大批產品中抽取樣本容量為 100 的樣本，經檢驗發現有 16 個次品，則這種產品的次品率 p 的置信度為 095 的置信區間為_。5. 在正常情況下，維尼龍纖維纖度服從正態分布 N(1.405,0.048)。某日抽取 5 根纖維，測得其纖維度為：1.32,1.55,1.40,1.44，問該日維尼龍纖維的標準差是否正常?（）_。05.三、判斷題1. 在不變的條件下，重復進行 n 次試驗，事件 A 發生的頻率穩定地在某一常數 p 附近擺動。且一般來說 n 越大，擺動幅度越小，則稱常數 p 為事件 A 的概率。 （ ） 2. 假設檢驗中常犯的第一類錯誤為：原假設 符合實際情況，而檢驗救過把它否定了，0H稱為棄真錯誤。 （ ） 3. 常量與隨機變量之和的期望等于這個常量與隨機變量期望的乘積。 （ ） 4. 隨機事件概率所應具備的三個基本屬性，即概率恒大于等于零，完備事件組的概率為1，以及互不相容事件的概率可加性。 （ ） 5. 以樣本矩作為相應的總體矩的估計，以樣本矩的函數作為相應的總體矩的統一函數的估計方法稱為矩估計法。 （ ） 四、計算題設某次考試的考生成績服從正態分布，從中隨機抽取 36 位考生的乘積，算的平均成績為66.5，標準差 15 分。問在顯著性水平 0.05 下，是否可以認為全體考生的平均成績為 70 分？201203 學期概率統計復習綱要 B 答案 一、單項選擇題題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 A A D C D B B B A