2018 精編高考適應性練習數學文科試卷二帶答案一套文科數學本試題共 5 頁，23 題(含選考題)。全卷滿分 150 分。考試用時 120 分鐘。注意事項：1答題前，先將自己的姓名、考試號填寫在試卷和答題卡上。2選擇題的作答：每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。3非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對應的答題區域內。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。4選考題的作答：先把所選題目的題號在答題卡上指定的位置用 2B 鉛筆涂黑。答案寫在答題卡上對應的答題區域內，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區域均無效。一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分，共 60分在每小題給出的四個選項中，只有一個選項符合題目要求。1已知集合 ，則A B C D 2已知 i 為虛數單位，若復數 z 滿足 在復平面內的對應點位于A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限3右圖是 8 位同學 400 米測試成績的莖葉圖(單位：秒)，則A平均數為 64 B眾數為 77 C極差為 17 D中位數為 6454已知命題 p：在 的充要條件命題 q：若 為等差數列 的前 n 項和，則 成等差數列下列命題為真命題的是A B C D 5如圖所示的程序框圖，若輸 ，則輸出的 S 值為A210 B336 C360 D14406已知直線 ，點 P 為拋物線 上的任一點，則 P 到直線 的距離之和的最小值為A.2 B C D 7設 滿足約束條件 向量 ，則滿足 的A. B C D 8 九章算術中將底面是直角三角形的直三棱柱稱之為“塹堵” ，已知某“塹堵”的三視圖如圖所示，俯視圖中虛線平分矩形的面積，則該“塹堵”的外接球的表面積為A B C D 9函數 的部分圖象可能是10在 中，內角 A，B，C 所對應的邊分別為 ， 的值為A1 B C D 11已知雙曲線 的右焦點為 F，第一象限的點 M 在雙曲線 C 的漸近線上且 ，若直線 MF 的斜率為 ，則雙曲線 C 的離心率為A B C D 12.已知定義在 R 上的奇函數 在區間 上是減函數，且滿足 令 的大小關系為A B C D 二、填空題：本大題共有 4 個小題，每小題 5 分，共20 分。13已知向量 ，則 方向上的投影為14已知直線 相切，則實數 a 的值是15若非零常數 是直線 與正切曲線 交點的橫坐標，則 的值為16如圖，圓形紙片的圓心為 O，半徑為 ，該紙片上的正方形 ABCD 的中心為 OE， F，G，H 為圓 O上的點， 分別是以使 E，F，G ， H 重合得到一個四棱錐，則該四棱錐的體積的最大值為三、解答題：共 70 分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第 1721 題為必考題，每個試題考生都必須作答。第 22、23 題為選考題，考生根據要求作答。(一)必考題：60 分。17 (12 分)已知等比數列 的前 n 項和 (1)求數列 的通項；(2)令 ，求數列 的前 n 項和 .18 (12 分)如圖，在四棱錐 中，四邊形 ABCD 是矩形，點 E，F 分別為 BC，AP 中點(1)求證：EF平面 PCD；(2)若平面 PAB平面 ， ，求三棱錐 體積.19 (12 分)某房產中介公司 2017 年 9 月 1 日正式開業，現對其每個月的二手房成交量進行統計，y 表示開業第 x 個月的二手房成交量，得到統計表格如下：(1)統計中常用相關系數，來衡量兩個變量之間線性關系的強弱統計學認為，對于變量 x，y，如果 ，那么相關性很強；如果 ，那么相關性一般；如果 ，那么相關性較弱通過散點圖初步分析可用線性回歸模型擬合 y 與 x 的關系計算 的相關系數r，并回答是否可以認為兩個變量具有很強的線性相關關系(計算結果精確到 0.01)(2)請根據上表提供的數據，用最小二乘法求出 y 關于x 的線性回歸方程 (計算結果精確到 0.01)，并預測該房產中介公司 2018 年 6 月份的二手房成交量(計算結果四舍五入取整數) 參考數據： .參考公式： .20 (12 分)己知橢圓 在橢圓上，過 C 的焦點且與長軸垂直的弦的長度為 (1)求橢圓 C 的標準方程；(2)過點 作兩條相交直線 與橢圓交于 P，Q 兩點(點P 在點 Q 的上方) ， 與橢圓交于 M，N 兩點(點 M 在點 N 的上方)，若直線 的斜率為 ， ，求直線 的斜率21 (12 分)已知函數 (1)討論 的單調性；(2)若 有兩個極值點 ，證明： (二)選考題：共 10 分。請考生在第 22、23 題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22 選修 44，坐標系與參數方程(10 分)以平面直角坐標系的原點為極點，x 軸正半軸為極軸，建立極坐標系.已知曲線 的極坐標方程為 ，曲線 的極坐標方程為 .(1)寫出曲線 的普通方程和曲線 的參數方程；(2)設 M，N 分別是曲線 ， 上的兩個動點，求 的最小值.23 選修 45：不等式選講(10 分)已知函數 的最小值為 4(1)求 m 的值；(2)若 2018 年高考適應性練習（二）文科數學參考答案一、 選擇題C A D A ACB B C D C A二、填空題 13. 14. 15. 16. 三、解答題17.解: （1）由已知得： ， ，.因為 為等比數列，所以 .即 ，解得 .4 分于是 ，公比 ， . 6 分（2 ）由（1）有 ， 7 分10 分所以 .12 分18.解：（1）證明：取 的中點 ，連接 .在 中，因為 分別為 的中點，所以 且 在矩形 中， 為 中點，所以 且 所以 且 所以四邊形 是平行四邊形. . 4 分又 平面 ， 平面 ，所以 平面 . 6 分（2 ）因為四邊形 是矩形，所以 又平面 平面 ，平面 平面 = ， 平面 所以 平面 . 8 分因為 平面 所以點 到平面 的距離等于點 到平面 的距離. 于是 . 10 分. 12 分19.解：（1）依題意： ， ，2分. 5 分因為 ，所以變量 線性相關性很強. 6 分（2 ） ， 8 分，則 關于 的線性回歸方程為 . 10 分當 ， 所以預計 2018 年 6 月份的二手房成交量為 .12 分20.解：（1）由已知得： ， 2 分解得 , .故橢圓 的方程為 .4 分（2 ）由題設可知: 的直線方程為 .聯立方程組 ，整理得: . 6 分 . 7 分 ， ，即 .8 分設 的直線方程為 .將 代入 得 .設 ，則 .10 分又 ， .解得 ， .故直線 的斜率為 .12 分21.解: （1） . 1 分令 ， ，對稱軸為 .當 時， ，所以 在 上單調遞增.2 分當 或 時， .此時，方程 兩根分別為 ， .當 時， ，當 時， ，當 ， ，所以 在 上單調遞增，在 上單調遞減.4 分當