1、從算式到方程,問題 圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？,王家莊,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,解:,答:王家莊到翠湖的路程是230千米.,(千米),王家莊,10：00,青山,翠湖,秀水,50,70,13：00,15：00,王家莊距青山 千米,從王家莊到青山時間 小時, 速度 千米/小時,王家莊距秀水 千米,從王家莊到秀水時間 小時, 速度 千米/小時,根據汽車是勻速行使的,你可以得到一個什么樣的等式呢?,(X-50),3,(x+70),5,=,X千米

2、,若設王家莊到翠湖的路程為X千米，那么：,問題2 圖中的汽車勻速行駛途經王家莊、青山、秀水三地的時間如表所示。翠湖在青山、秀水兩地之間，距青山50千米，距秀水70千米。王家莊到翠湖的路程有多遠？,對于上面的問題，你還能列出其他方程嗎？如果能，你依據的是哪個相等關系？,思考,?,方程,方程,含有未知數的等式,只含有一個未知數（元）x, 未知數x的指數都是次的方程,一元一次方程,例根據下列問題，設未知數并列出方程,(1) 一臺計算機已使用1700小時，預計每月再使用150小時，經過多少月這臺計算機的使用時間達到規定的修檢時間2450小時？,解：,設x月后這臺計算機的使用時間達到2450小時，那么在

3、x月后使用了150 x小時.,列方程,1700+150 x=2450,(2)用一根長24cm的鐵絲圍成一個長方形，使它長是寬的1.5倍，長方形的長，寬各應是多少?,解：,設長方形的寬為xcm，那么長為1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全體學生的52%，比男生多80人，這個學校有多少學生？,解：,設這個學校的學生為x，那么女生數為0.52x，男生數為(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小結：,實際問題,一元一次方程,設未知數,找等量關系,練一練,看誰答得對?,一,判斷題 1,含有未知數的式子,叫做方程 ( ) 2.未

4、知數的次數都是一次的方程是一元一次方程.(）,二，填空 ，某數x的與3的差是7，列方程為:_ ，某數y的25%與15的和等于它的45%，列方程為：_ ，爸爸今年37歲，是兒子年齡的3倍還多1歲，設兒子為x歲，列方程為：_,數學應用,例1 根據下列條件列出方程： （1）某數比它大4倍小3； （2）某數的1/3與15的差的3倍等于2； （3）比某數的5倍大2 的數是17； （4）某數的3/4與它的1/2的和為5. 提示：做上面的題時請注意怎樣設未知數，怎樣建立等量關系，特別注意關鍵字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含義.,解：設某數為x，則 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+

5、/x,（2）有人問二班的顧老師，二班有多少學生，顧老師說：“把一 些書分給二班的同學，每人 3 本，余 40 本；每人 4 本，缺 30 本。” 二班有 學生。,（3）有人問三班的周老師，三班有多少學生，周老師說：“星期天，二分之一的學生在數奧班學習，四分之一的學生在英語特長班學習，七分之一的學生在寫作班學習，還有不足 10 位又不少于4 位的學生在家自學。” 三班有 個學生。,（4）我們學校的講桌的桌面面積是 4 5 0 0 平方厘米 ，長比寬多40厘米 ，那么寬是 厘米。,列算式或方程解答,（1） 07-1的男生人數是全班人數的 ，比女生多25人，一班 有 學生。,理解與運用 1 .填空：

6、 （1）在式子：2x 1 ，1726 ， 13x x 1 ，x 2y 3，x2 3x 1 0 中，方程有 個，一元一次方程有 個。 （2）若方程 3 x n 4 5（x是未知數）是一元一次方程，則 n 。 （3）關于 x 的方程 （a 2）x 2 + a x + 1 = 0 是一元一次方程，則 a 。,3,1,1,2,怎么做？,2.判斷下列括號內的數是否為方程的解： （1） x1 （x 取3 ，3） （2） x 2 2x 3 0 （1，1，3）,解： 當 x 3 時,左邊 2,右邊312,因為 左邊右邊,所以 x 3 是這個方程的解。,當x 3 時 左邊 右邊314 因為 左邊右邊 所以 x3不是這個方程的解。,3. 如果關于x的方程 2x b 1的解是 x 3，那么 b 2 .,4.請用“嘗試改進法”估計下列方程的解： （1）152x3 （2） x ,解：因為 x3是方程的解 所以 23b1 b7 所以 b 2 （7）2 49,5. 日歷中的數學問題（猜數游戲）： 下圖是某月的月歷。 日 一 二 三 四 五 六 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31