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文檔簡介

1、15.5 平行四邊形的判定,小專題 中點四邊形的判定 光彩實驗學校 李根平,三角形中位線定理： 三角形的中位線平行于三角形的 第三邊且等于第三邊的一半,ABC中，若D、E分別是邊AB、AC的中點， 則DEBC，DE= BC,復習導入：,符號語言：,三角形的中位線,平行,三角形中位線定理：,探究新知,1.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點，順次連接E、F、G、H，得到 四邊形EFGH叫做中點四邊形。,2020/8/11,例：如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA中點 求證：四邊形EFGH是平行四邊形,四邊形問題,連接對角線,三角

2、形問題,（三角形中位線定理）,證明：如圖，連接AC因為E,F分別是AB,BC的中點所以EF是ABC的中位線所以EF=1/2AC,EFAC同理可得，HG=1/2AC,HG AC 所以EF=HG,EF HG所以四邊形EFGH是平行四邊形,2020/8/11,觀察探究,2020/8/11,2.（1）當四邊形ABCD變成菱形時，它的中點四邊形是_,（2）當四邊形ABCD變成矩形時，它的中點四邊形是_.,（3）當四邊形ABCD變成正方形時，它的中點四邊形是.,矩 形,菱形,正方形,歸納總結,3.根據以上觀察探究，請你總結中點四邊形的形狀是由原四邊形的什么決定的? 解：中點四邊形的形狀是由原四邊形的對角線的關系決定的。,2020/8/11,知識方面：三角形

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