絕密★啟用前卷上無效.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合A={xl-1<x≤3},B={x|logz(x+2)<2},則A∩B=A.{xl-1<r≤1}B.{x|-1<x<1}C.{zl-1<x≤2}D.{xl-1<x<2}A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件3.已知平面向量a=(一1,1),b=(0,1),若(a+λb)·(μa+b)=1(λ,μ∈R,λμ≠0),則DCBADCB奇數倍銳角的正切值(用字母代替),則sin2200°=amnpqDABCDAB5.已知隨機變量ξ~N(2,o2),P(E≤-1)=3p-1,P(ξ<5)=5p2,則P(2≤ξ<5)=A.0.4B,0.3高三數學第1頁(共4頁)A.√6-√3B.4-2√3C.√6—√2D.√3-1分別是雙曲的左、右焦點，P是左支上一點，且AB.√3二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要B.函數f(x)在(一1,1)上單調遞減C.函數f(x)有極大值6e?3D.函數f(x)在[一4,—2]上的最小值為f(一4)10.定義區間[a,b]的長度為|b—a|.已知函數的一個單調遞增區間的長度為l,則下列結論正確的是A.f(x)的一個單調遞減區間長度也為lB.若l=2,則f(x)的三個相鄰最值點構成等腰直角三角形C.f(x)存在包含原點的單調遞減區間11.已知函數f(x)的導函數為f'(x),若存在x。使得f'(x。)+f(xo)=0,則稱x。是f(x)的A.f(x)=tanxB.f(x)=x3+xC.f(x)=e2-x13.已知焦點為F的拋物線y2=2px(p>0)與圓C;(x-5)2+y2=9相切于A、B兩點，則高三數學第2頁(共4頁)15.(本小題滿分13分)為考察國產14納米光刻機和進口14納米光刻機的光刻效果，隨機抽取次品合計國產14納米光刻機n合計m(3)根據小概率值a=0.01的獨立性檢驗，能否判斷國產14納米光刻機與進口14納米光刻機質量有差異.α高三數學第3頁(共4頁)AD⊥DC,CD=√3,AD=2BC=2,M,N分別是AB、AF的中點.(2)求平面DEN與平面ENC夾角的余弦值.18.(本小題滿分17分)已知函數19.(本小題滿分17分)已知離心率且焦點在x軸上的序列橢圓Cn:(n∈N"),其中C?的一個焦點為(2,0).過Cn上一點P,(√an,yn)(y,>0)作C。的兩條弦高三數學第4頁(共4頁)邯鄲市2025屆高三年級第四次調研監測數學參考答案及解析題號123456789答案DCAABBDD1.D【解析】B={x|0<x+2<4}={x|-2<x<2},∴A∩B={x|-1<x<2},3.A【解析】(a+λb)·(μa+b)=(-1,1+λ)·(一μ,μ+1)=λμ+2μ+λ+1=1,∴2μ+λ=—λμ,即,故選A.,故選A.5.B【解析】∵正態分布曲線關于x=2對稱，∴P(ξ≤-1)=P(ξ≥5),∴5p2+3p-2=0,即或-1(舍去),3,故選B.6.B【解析】∵三棱錐P-ABC是正三棱錐，∴∠APB=∠BPC=∠CPA=30°,沿AP剪開，使側面鋪開在一個平面上，如圖，則∠APA?=90°,則△AMN周長的最小值為AA?=2√2,∠PAM=45°,∠PMA=.故選B.7.D【解析】當甲、乙兩個芯片不相鄰時，其串聯的方式有AA2種，在該條件下，丙、丁相鄰的情況有A?A3A2,其概率,故選D.8.D【解析】設內切圓圓心為I,三個切點分別為D、E、M,如圖，則|F?M|=|F?E|,即c一一xM,∴圓I與x軸切于左端點.內切圓半徑r=a.設|PF?I=m,|PF?I=n,∴n-m=2a,4c2=m2+∴|PF?I=c,|PF?|=2a+c,由勾股定理4c2=c2+(2a+c)2,解得,故選D.9.BC【解析】f'(x)=(x+3)(xA不正確.由f'(x)>0得x<-3或x>1,由f'(x)<0得-3<x<1,∴在x=-3處取得極大值10.ABD【解析】對于A,一個增區間的長度等于一個減區間的長度，等于半個周期，故A正確；對于相鄰三個最值點可能是兩個最大值點一個最小值點或是兩個最小值點一個最大值點，若是兩個最大值點，其距離等于T=4,其高等于最大值減去最小值等于2,故B正確；對于C,∵w>0,其一個單調增區間滿,包含原點，故C不正確；對于D,若l=2,則,包含0的遞增區間由不等解,所以a的最大值,故D正確.故選ABD.于B,f'(x)=3x2+1,f'(x)+f(x)=0即為x2+3x=-1-1,由基本初等函數的圖象知該方程有根，B正確；對于C,f'(x)=2e2—1,f'(x)+f(x)=0即為3e2?=x+1,由函數y=3e2象知該方程無解(或對g(x)=f'(x)+f(x)求導得),C不正確；對于D,f'(x)=e+Inxg(x)→-∞,x→+∞,g(x)→+∞,由基本初等函數y=-2e?的圖象與y=g(x)的圖象知該方程有一個根，D正確(或令G(x)=2e+1+Inx+xlnx,兩次求導后可得增函數，x→0,G(x)→-∞,G(1)=2e+1>0,∴G(x)=0有一根).故選BD.12.【答案】-2【解析】由題意),解得d=-2.【解析】將拋物線方程代入曲線C中：x2+(2p—10)x+16=0,由△=0解得p=1或p∴A、B兩點的橫坐標為x=4,縱坐標為14.【答案】(一∞,1+log?e)【解析】f(x)>0等價于(2“log?e—kx)(√x-1-kx)<0,考查三個函數y=2“log?e,y=kx,y=√x-1在同一坐標系內的圖象，若滿足條件，只需y=kx在曲線y=2“log?e的下方，且y=kx在曲線y=√x-1的上方，所以只需找到y=kx與曲線y=2“log?e,y=√x-1均相切時的a的值即可.當題意得,故t=2.當與y=2“log?e相切于x=m時，2"“log?e,∴m=log?e,a=1+log?e,由圖象的平移知a∈(一∞,1+log?e).(2)樣品中，國產14納米光刻機次品的頻率∴國產14納米光刻機的次品率約為……………7分高三數學參考答案第2頁(共5頁)(3)零假設H。:國產14納米光刻機與進口14納米光刻機質量無差異，∴不能判斷國產14納米光刻機與進口14納米光刻機有差異…………13分在△BCD中，由正弦定理即…………………10分即…………………12分………………13分∵平面ABCD⊥平面ABEF,平面ABCD∩平面ABEF=AB,∴DM⊥平面ABEF,∴DM⊥EN.………………………3分∴EN⊥平面DMF…………………………6分高三數學參考答案第3頁(共5頁)高三數學參考答案第4頁(共5頁)則D(2,0,0),E(1,√3,2),N(0,0,1),C(2,√3,0設平面DEN的法向量為m=(x?,y?,z1),令x?=1,∴m=(1,—√3,2).……………11分設平面CEN的法向量為n=(x2,y2,≈2),所以平面DEN與平面ENC夾角的余弦值……………………15分若a≤0,則h’(x)≤0,h(x)在(0,十∞)上單調遞減；……………………3分當a>0時，由h'(x)>0得當a=1時，由(1)知h(x)≥h(1)=1………………………9分H(x)在(0,十∞)上單調遞增， EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(費),…)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(試),…) EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(費),…)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(試),…)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(公),…)EQ\*jc3\*hps16\o\al(\s\up8(眾),…)(2)由(1)知C,:x2+2y2=2”+1.∵△P?A?B,的內心在垂直于x軸的一條直線上，代入C,中整理得：(1+2k2)x2+4bkx+2(b2—2”)=05