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文檔簡介

第二章邏輯代數理論與電路實現

2.6邏輯函數的化簡

2.6.2卡諾圖法化簡主講人：黃麗亞2.卡諾圖化簡法(1)化簡原理

卡諾圖上邏輯相鄰的最小項只有一個變量互為反變量，可以利用合并相鄰項公式:AB+AB=A

化簡。被合并的最小項用矩形圈圈起來，稱為卡諾圈。A01111BC10001111011(2)合并項的寫法:一個卡諾圈對應一個乘積項，該乘積項由卡諾圈內各小方格對應的取值相同的變量組成，其中，“1”對應原變量，“0”對應反變量。(3)合并的對象:卡諾圖上填“1”的、2n

個幾何相鄰的小方格所代表的最小項。A01111BC10001111011①圈2格，可消去1個變量，合并結果為公共因子；(4)合并的規律000010011010110100ABCF=AB000011001010110100

ABCF=AC②圈4格，可消去2個變量，合并結果為公共因子；001110011010110100

ABCF=B000011111010110100

ABCF=A

100111001010110100ABCF=C

10011001101101100110010010110100ABCD01101010011110010101100010110100ABCDF=BD+BDF=BD+BD01101001101101100101100010110100

ABCD10011010011110010110010010110100

ABCD③圈8格，可消去3個變量，合并結果為公共因子；F=DF=D結論：圈2i

個相鄰最小項，可消去i

個變量(i=0,1,2…)(5)卡諾圖化簡的步驟b.再圈只有一個合并方向的“1格”（注意：合并為盡可能大的卡諾圈）；c.圈剩下的“1格”（合并為盡可能少、盡可能大的卡諾圈）a.先圈孤立的“1格”；1011010010110100ABCD(6)化簡舉例例2.6.12化簡函數為最簡與或式。F(A,B,C,D)=ABD+

ABD+ABCD+

BC+CD1110111111101110010110100ABCD注意：a.圈中“1”格的數目只能為2i

(i=0,1,2…)，且是相鄰的。b.同一個“1”格可被圈多次(A+A=A)。c.每個圈中必須有該圈獨有的“1”格。d.首先考慮圈數最少，其次考慮圈盡可能大。e.圈法不是唯一的。11111010110100

ABCF=AB+

AC

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