站名：站名：年級(jí)專業(yè)：姓名：學(xué)號(hào)：凡年級(jí)專業(yè)、姓名、學(xué)號(hào)錯(cuò)寫、漏寫或字跡不清者，成績(jī)按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁(yè)，共1頁(yè)蘭州交通大學(xué)《應(yīng)用時(shí)間序列》

2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共20個(gè)小題，每小題1分，共20分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、已知兩個(gè)變量X和Y的相關(guān)系數(shù)為0.8，X的方差為25，Y的方差為16。那么X和Y的協(xié)方差是多少？（）A.8B.10C.12D.162、對(duì)某城市的交通流量進(jìn)行監(jiān)測(cè)，連續(xù)記錄了30天的數(shù)據(jù)。發(fā)現(xiàn)每天的平均車流量服從正態(tài)分布，均值為5000輛，標(biāo)準(zhǔn)差為800輛。若要以90%的置信區(qū)間估計(jì)該城市的日平均車流量，其區(qū)間寬度大約是多少？（）A.300輛B.400輛C.500輛D.600輛3、在一項(xiàng)關(guān)于消費(fèi)者購(gòu)買行為的調(diào)查中，記錄了消費(fèi)者的年齡、收入、購(gòu)買頻率等信息。如果要研究年齡和購(gòu)買頻率之間的關(guān)系，應(yīng)該繪制哪種圖形？（）A.直方圖B.散點(diǎn)圖C.箱線圖D.餅圖4、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)水平的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了500個(gè)家庭。已知家庭月平均收入的標(biāo)準(zhǔn)差為8000元，若要以95%的置信水平估計(jì)家庭月平均收入的均值，允許誤差為500元，那么所需的最小樣本量約為多少？（）A.256B.384C.553D.6835、在分析數(shù)據(jù)的分布形態(tài)時(shí)，除了偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，還可以使用哪種圖形？（）A.直方圖B.莖葉圖C.雷達(dá)圖D.以上都可以6、在對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行回歸分析時(shí)，得到回歸方程Y=3-0.5X。當(dāng)X增加1個(gè)單位時(shí)，Y會(huì)（）A.增加0.5個(gè)單位B.減少0.5個(gè)單位C.增加3個(gè)單位D.減少3個(gè)單位7、對(duì)于一個(gè)時(shí)間序列數(shù)據(jù)，如果存在季節(jié)性變動(dòng)，應(yīng)采用哪種方法進(jìn)行預(yù)測(cè)？（）A.簡(jiǎn)單移動(dòng)平均法B.指數(shù)平滑法C.季節(jié)指數(shù)法D.自回歸模型8、對(duì)于一個(gè)包含多個(gè)分類變量的數(shù)據(jù)集，想要了解不同分類變量之間的相關(guān)性，應(yīng)該使用哪種統(tǒng)計(jì)方法？（）A.卡方檢驗(yàn)B.相關(guān)系數(shù)C.方差分析D.以上都不是9、在一項(xiàng)關(guān)于城市居民消費(fèi)習(xí)慣的調(diào)查中，隨機(jī)抽取了1000個(gè)家庭，記錄了他們每月在食品、服裝、娛樂(lè)等方面的支出。若要分析不同收入水平家庭在消費(fèi)結(jié)構(gòu)上的差異，以下哪種統(tǒng)計(jì)方法最為合適？（）A.描述性統(tǒng)計(jì)B.推斷統(tǒng)計(jì)C.相關(guān)分析D.方差分析10、已知某總體的方差為169，從該總體中抽取一個(gè)樣本量為25的樣本，計(jì)算樣本均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差約為多少？（）A.2.6B.3.3C.4.2D.5.611、一家市場(chǎng)調(diào)研公司收集了不同城市、不同年齡段消費(fèi)者對(duì)某品牌手機(jī)的滿意度數(shù)據(jù)。若要分析城市和年齡段這兩個(gè)因素對(duì)滿意度是否有交互作用，應(yīng)采用哪種統(tǒng)計(jì)分析方法？（）A.簡(jiǎn)單線性回歸B.多重線性回歸C.協(xié)方差分析D.雙因素方差分析12、在多元線性回歸分析中，如果自變量之間存在較強(qiáng)的多重共線性，會(huì)對(duì)回歸模型產(chǎn)生什么影響？（）A.增大誤差方差B.降低擬合優(yōu)度C.使系數(shù)估計(jì)不準(zhǔn)確D.以上都是13、對(duì)兩個(gè)變量進(jìn)行線性回歸分析，得到回歸直線方程為y=2x+3。如果x增加1個(gè)單位，y大約會(huì)增加多少？（）A.2個(gè)單位B.3個(gè)單位C.5個(gè)單位D.無(wú)法確定14、在研究身高與體重的關(guān)系時(shí)，收集了50個(gè)人的數(shù)據(jù)。通過(guò)計(jì)算得到身高與體重的相關(guān)系數(shù)為0.7，決定系數(shù)為0.49。這意味著（）A.身高可以解釋體重49%的變異B.體重可以解釋身高49%的變異C.身高與體重的關(guān)系不顯著D.身高與體重沒(méi)有關(guān)系15、在計(jì)算樣本方差時(shí)，如果樣本量為n，樣本均值為x?，那么樣本方差的計(jì)算公式是？（）A.Σ(xi-x?)2/nB.Σ(xi-x?)2/(n-1)C.√Σ(xi-x?)2/nD.√Σ(xi-x?)2/(n-1)16、某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，均值為10cm，標(biāo)準(zhǔn)差為0.2cm。現(xiàn)從生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，其長(zhǎng)度大于10.4cm的概率為（）A.0.0228B.0.1587C.0.3085D.0.477217、某地區(qū)的房?jī)r(jià)近年來(lái)持續(xù)上漲，為了解房?jī)r(jià)的變化趨勢(shì)，統(tǒng)計(jì)了過(guò)去10年的房?jī)r(jià)數(shù)據(jù)。若要擬合一條合適的趨勢(shì)線，以下哪種方法較為合適？（）A.線性回歸B.指數(shù)平滑C.移動(dòng)平均D.多項(xiàng)式回歸18、某電商平臺(tái)想要分析不同商品類別的銷售額占比情況，以下哪種圖表更合適？（）A.餅圖B.柱狀圖C.折線圖D.箱線圖19、在進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)時(shí)，如果拒絕了原假設(shè)，但是實(shí)際上原假設(shè)是正確的，這種錯(cuò)誤被稱為？（）A.第一類錯(cuò)誤B.第二類錯(cuò)誤C.抽樣誤差D.非抽樣誤差20、某公司為研究產(chǎn)品銷售額與廣告投入之間的關(guān)系，收集了過(guò)去10年的相關(guān)數(shù)據(jù)。銷售額（單位：萬(wàn)元）分別為100、120、150、180、200、220、250、280、300、350，廣告投入（單位：萬(wàn)元）分別為20、25、30、35、40、45、50、55、60、70。若采用一元線性回歸分析，估計(jì)的回歸方程為（）A.y=5x+50B.y=6x+40C.y=7x+30D.y=8x+20二、簡(jiǎn)答題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）論述在進(jìn)行時(shí)間序列分析時(shí)，如何識(shí)別數(shù)據(jù)中的趨勢(shì)、季節(jié)性和周期性成分，并說(shuō)明相應(yīng)的處理方法和預(yù)測(cè)模型。2、（本題5分）對(duì)于一個(gè)包含分類變量和連續(xù)變量的混合數(shù)據(jù)集，論述如何使用決策樹(shù)算法進(jìn)行分類和預(yù)測(cè)，并解釋其基本原理和優(yōu)勢(shì)。3、（本題5分）在進(jìn)行判別分析時(shí)，如何建立判別函數(shù)？請(qǐng)?jiān)敿?xì)闡述判別分析的步驟和方法，并舉例說(shuō)明其在實(shí)際中的應(yīng)用。4、（本題5分）說(shuō)明在統(tǒng)計(jì)調(diào)查中，如何保證數(shù)據(jù)的質(zhì)量？包括數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性、完整性和可靠性等方面，提出相應(yīng)的措施和方法。5、（本題5分）對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的數(shù)據(jù)集，如何選擇合適的統(tǒng)計(jì)分析方法？請(qǐng)給出一般的思路和步驟。三、案例分析題（本大題共5個(gè)小題，共25分)1、（本題5分）某手機(jī)應(yīng)用開(kāi)發(fā)商為了提高應(yīng)用的用戶留存率，對(duì)用戶使用行為、功能滿意度和卸載原因進(jìn)行了分析。優(yōu)化應(yīng)用功能。2、（本題5分）某科研機(jī)構(gòu)對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，包括實(shí)驗(yàn)條件、測(cè)量結(jié)果、誤差范圍等。請(qǐng)判斷實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性，并提出改進(jìn)實(shí)驗(yàn)方法的建議。3、（本題5分）一家醫(yī)院記錄了患者的病情、治療方案和康復(fù)情況等數(shù)據(jù)。請(qǐng)分析如何利用這些數(shù)據(jù)評(píng)估治療效果，為醫(yī)療決策提供支持。4、（本題5分）某電商直播平臺(tái)記錄了主播的粉絲數(shù)量、直播時(shí)長(zhǎng)和銷售額。如何通過(guò)統(tǒng)計(jì)分析評(píng)估主播帶貨能力和優(yōu)化直播策略？5、（本題5分）某快遞公司的客服部門記錄了客戶投訴的類型、處理時(shí)間和滿意度。如何進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析以提高客戶滿意度？四、計(jì)算題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）某工廠生產(chǎn)的產(chǎn)品長(zhǎng)度服從正態(tài)分布，其總體均值為10厘米，標(biāo)準(zhǔn)差為0.5厘米。現(xiàn)隨機(jī)抽取36個(gè)產(chǎn)品進(jìn)行測(cè)量，求樣本均值的抽樣分布及在概率為99%的情況下，樣本均值的置信區(qū)間。2、（本題10分）某地區(qū)有兩個(gè)不同規(guī)模的企業(yè)群體，大型企業(yè)有50家，小型企業(yè)有150家。從兩類企業(yè)中各隨機(jī)抽取20家進(jìn)行調(diào)查，大型企業(yè)的平均產(chǎn)值為1000萬(wàn)元，標(biāo)準(zhǔn)差為200萬(wàn)元；小型企業(yè)的平均產(chǎn)值