石家莊學院《數學案例教學與評價》2023-2024學年第一學期期末試卷_第1頁
石家莊學院《數學案例教學與評價》2023-2024學年第一學期期末試卷_第2頁
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站名：站名：年級專業：姓名：學號：凡年級專業、姓名、學號錯寫、漏寫或字跡不清者，成績按零分記。…………密………………封………………線…………第1頁，共1頁石家莊學院《數學案例教學與評價》

2023-2024學年第一學期期末試卷題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、設，則y'等于（）A.B.C.D.2、求向量場的散度。()A.1B.2C.3D.03、求級數的和。（）A.1B.C.D.4、設函數f(x,y)=x2y3，求在點(1,2)處的梯度。（）A.(4,12)B.(2,6)C.(1,3)D.(3,9)5、求函數的駐點為（）A.(1,0)和(-3,0)B.(1,0)和(-3,2)C.(1,2)和(-3,0)D.(1,2)和(-3,2)6、設函數，則等于（）A.B.C.D.7、設曲線，求曲線在點處的曲率。（）A.B.C.D.8、判斷函數在處的連續性為（）A.連續B.不連續C.左連續D.右連續二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、若函數，則的極大值為____。2、有一數列，已知，，求的值為____。3、曲線在點處的切線方程為______。4、設函數，求該函數的導數，結果為_________。5、設函數，則的值為____。三、解答題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）求過點$(1,2)$且與曲線$y=x^3-2x$相切的直線方程。2、（本題10分）設函數由方程確定，求。四、證明題（本大題共2個小題，共20分)1、（本題10分）設函數在[0,1]上二階可導，且，，。證明：存在，使得。2、（本題

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