HD市2025屆高三年級第三次調研監測數學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如儒改動，用皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4本試卷主要考試內容：高考全部內容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.設集合，，則（）A. B. C. D.2.已知復數滿足，則復數在復平面內所對應的點位于（）A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限3.某校舉辦校園歌手大賽，決賽中12名參賽選手的得分（滿分：10分）分別為9.5，8.1，7.8，8.5，8.8，9.1，7.5，9.6，8.6，8.8，9.3，9.0，則這組數據的第75百分位數是（）A.8.6 B.8.8 C.9.1 D.9.24.已知拋物線的焦點為，過點的直線與拋物線的一個交點為，則直線的方程為（）A. B. C. D.5.在中，，，點在的內部，的延長線與交于點，若，則的面積是（）A.1 B. C.2 D.6.在正三棱柱中，，則“”是“異面直線與所成角余弦值是”的（）A充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.已知函數恰有一個極值點，則的取值范圍是（）A. B.C. D.8.已知雙曲線的左、右焦點分別是，，過點的直線與雙曲線的右支交于兩點，若，則雙曲線的離心率的取值范圍是（）A. B. C. D.二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.9.已知直線過點，且直線與圓相切，則直線的方程可能是（）A. B. C. D.10.已知函數對任意的都有，，且當時，，則下列結論正確的是（）A.B.是奇函數C.D.不等式解集是11.已知函數，則下列結論正確的是（）A.的圖象關于直線對稱B.若在上恰有三個零點，則的取值范圍是C.當時，在上單調遞增D.若在上的最小值為，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知非零向量，滿足，且向量，的夾角為，則向量，的夾角為_______________.13.設一個三位數個位、十位、百位上的數字分別為，，，若，，則稱這個三位數為“峰型三位數”，例如251和121都是“峰型三位數”，在由0，1，2，3，4，5中的部分數字組成的三位數中，“峰型三位數”的個數為_______________.14.已知某圓臺的體積為，球剛好和該圓臺的上、下底面及側面都相切，若該圓臺下底面圓的半徑是上底面圓的半徑的4倍，則球的體積是______________.四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.15.已知是等差數列，是等比數列，且，，，.（1）求，的通項公式；（2）若，求的值；（3）若，求數列的前項和.16.如圖，在四棱錐中，四邊形是正方形，平面，，是棱上的一點，是棱的中點.（1）證明：.（2）若平面與平面夾角的余弦值為，求的值.17.某班舉辦詩詞大賽，比賽規則如下：參賽選手第一輪回答4道題，若答對3道或4道，則通過初賽，否則進行第二輪答題，第二輪答題的數量為第一輪答錯的題目數量，且題目與第一輪的題不同，若全部答對，則通過初賽，否則淘汰.已知甲同學參加了這次詩詞大賽，且甲同學每道題答對的概率均為.假設甲同學回答每道題相互獨立，兩輪答題互不影響.（1）已知.①求甲同學第一輪答題后通過初賽的概率；②求甲同學答對1道題的概率.（2）記甲同學的答題個數為，求的最大值.18.已知函數.（1）當時，求曲線在點處的切線與坐標軸圍成的三角形的面積；（2）若在上恒成立，求的取值范圍.19.對于給定的橢圓，與之對應的另一個橢圓（，且），則稱與互為共軛橢圓.已知橢圓與橢圓互為共軛橢圓，是橢圓的右頂點.（1）求橢圓標準方程.（2）設直線與橢圓交于，兩點，且直線與直線的斜率之積為.①證明：且直線過定點.②試問在軸上是否存在異于點的點，使得直線，的斜率之積也為定值？若存在，求出該定值；若不存在，請說明理由.

HD市2025屆高三年級第三次調研監測數學注意事項：1.答題前，考生務必將自己的姓名、考生號、考場號、座位號填寫在答題卡上.2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.如儒改動，用皮擦干凈后，再選涂其他答案標號.回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上.寫在本試卷上無效.3.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.4本試卷主要考試內容：高考全部內容.一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.【1題答案】【答案】A【2題答案】【答案】C【3題答案】【答案】D【4題答案】【答案】B【5題答案】【答案】C【6題答案】【答案】A【7題答案】【答案】A【8題答案】【答案】B二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.【9題答案】【答案】AC【10題答案】【答案】BCD【11題答案】【答案】ACD三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.【12題答案】【答案】##【13題答案】【答案】30【14題答案】【答案】四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.【15題答案】【