《軸對稱（二）》（教學(xué)設(shè)計）-2023-2024學(xué)年三年級下冊數(shù)學(xué)北師大版主備人備課成員教學(xué)內(nèi)容分析親愛的同學(xué)們，今天我們要一起探索數(shù)學(xué)的奇妙世界，開啟《軸對稱（二）》的奇妙之旅。這一章節(jié)，我們將繼續(xù)深入探討軸對稱圖形的奧秘。還記得我們之前學(xué)習(xí)的軸對稱圖形嗎？它們就像鏡子里的自己，左右對稱，美得令人陶醉。今天，我們要學(xué)習(xí)的是更加復(fù)雜的軸對稱圖形，它們不僅左右對稱，還有上下對稱哦！讓我們一起走進這個充滿魔力的世界吧！????

在本節(jié)課中，我們將結(jié)合教材北師大版三年級下冊數(shù)學(xué)的內(nèi)容，重點學(xué)習(xí)以下知識點：1.軸對稱圖形的定義；2.軸對稱圖形的畫法；3.軸對稱圖形的應(yīng)用。這些知識點與我們之前學(xué)習(xí)的軸對稱圖形密切相關(guān)，相信大家一定能夠輕松掌握！????核心素養(yǎng)目標在本節(jié)課《軸對稱（二）》的學(xué)習(xí)中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體目標如下：

1.**邏輯推理能力**：通過觀察和操作，學(xué)生能夠理解軸對稱的概念，并能夠運用邏輯推理來證明圖形的對稱性。

2.**空間觀念**：學(xué)生通過實際操作和觀察，發(fā)展對二維和三維空間中對稱性的直觀理解。

3.**幾何直觀**：通過繪制和識別軸對稱圖形，學(xué)生能夠提高對幾何形狀的直觀感知能力。

4.**數(shù)學(xué)建模**：學(xué)生能夠?qū)F(xiàn)實生活中的對稱現(xiàn)象抽象為數(shù)學(xué)模型，并嘗試解決實際問題。

5.**數(shù)學(xué)應(yīng)用**：學(xué)生能夠?qū)⑤S對稱的知識應(yīng)用于解決實際問題，提高數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用能力。學(xué)習(xí)者分析1.學(xué)生已經(jīng)掌握的相關(guān)知識：

在進入本節(jié)課之前，學(xué)生們已經(jīng)對軸對稱圖形有了初步的認識，了解了軸對稱的基本概念和特征。他們能夠識別簡單的軸對稱圖形，并且能夠通過折疊紙片或繪制圖形來展示軸對稱的性質(zhì)。

2.學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、能力和學(xué)習(xí)風(fēng)格：

三年級的學(xué)生對新鮮事物充滿好奇心，對圖形和顏色有較強的興趣。他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力正逐步發(fā)展，具備了一定的觀察力和動手操作能力。學(xué)習(xí)風(fēng)格上，他們傾向于通過視覺和動手操作來學(xué)習(xí)，對直觀、形象的教學(xué)方法更感興趣。

3.學(xué)生可能遇到的困難和挑戰(zhàn)：

在學(xué)習(xí)軸對稱（二）這一章節(jié)時，學(xué)生可能會遇到以下困難：

-理解復(fù)雜軸對稱圖形的對稱軸和對稱性，特別是當(dāng)圖形包含多個對稱軸時。

-將抽象的數(shù)學(xué)概念與具體的操作活動相結(jié)合，比如在紙上準確地繪制對稱軸。

-在解決實際問題中，將軸對稱的知識應(yīng)用到新的情境中，可能需要一定的創(chuàng)新思維。

-對一些學(xué)生來說，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可能存在一定的焦慮，特別是在面對挑戰(zhàn)性的幾何問題時。學(xué)具準備多媒體課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)資源準備1.教材：確保每位學(xué)生都有北師大版三年級下冊數(shù)學(xué)教材，以便他們能夠跟隨教材內(nèi)容學(xué)習(xí)。

2.輔助材料：準備與軸對稱圖形相關(guān)的圖片、圖表和視頻，如對稱圖形的圖片集、動畫演示軸對稱過程等，以增強直觀教學(xué)效果。

3.實驗器材：準備足夠數(shù)量的紙張、剪刀、膠帶等，以便學(xué)生進行折疊和制作軸對稱圖形的實踐活動。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，確保每個小組有足夠的空間進行討論和操作；在實驗操作臺附近留出空間，便于學(xué)生進行軸對稱圖形的繪制和制作。教學(xué)過程【導(dǎo)入新課】

同學(xué)們，今天我們要繼續(xù)探索數(shù)學(xué)中的軸對稱現(xiàn)象，上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了軸對稱的基本概念，今天我們要深入挖掘，看看軸對稱圖形還能帶給我們哪些驚喜呢！??

【活動一：復(fù)習(xí)導(dǎo)入】

首先，讓我們一起回顧一下上一節(jié)課的內(nèi)容。請同學(xué)們拿出你們的筆記本，我想知道，你們還記得軸對稱圖形的定義嗎？誰能上來給大家分享一下？??

（學(xué)生回答，教師點評）

非常好，軸對稱圖形就是那種可以沿著一條直線折疊，兩邊完全重合的圖形。那么，我們今天要學(xué)習(xí)的是什么呢？對，就是更復(fù)雜的軸對稱圖形！??

【活動二：探索新知】

1.**引入新概念：中心對稱**

現(xiàn)在，請大家拿出一張白紙，我要給大家介紹一個新的概念——中心對稱。所謂中心對稱，就是指圖形可以圍繞一個點旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形完全重合。你們看，就像這個五角星，它就具有中心對稱性。??

2.**實踐操作：尋找中心對稱圖形**

現(xiàn)在，請大家拿出剪刀和膠帶，我們要動手找一找身邊具有中心對稱性的物體。比如，可以找一找桌上的筆筒、書本，甚至是你們自己的文具盒。找到之后，用膠帶把它貼在紙上，然后圍繞中心點旋轉(zhuǎn)180度，看是否與原圖形重合。?????

3.**討論與分享**

找到了嗎？誰愿意分享一下你的發(fā)現(xiàn)？大家說得很好，我們身邊的很多物品都具有中心對稱性。現(xiàn)在，讓我們一起來觀察一下這些物品的對稱中心在哪里。??

4.**總結(jié)中心對稱的特征**

通過大家的分享，我們可以總結(jié)出中心對稱圖形的特征：圍繞中心點旋轉(zhuǎn)180度后，圖形與原圖形完全重合。這個中心點就是中心對稱的軸心。??

【活動三：深化理解】

現(xiàn)在，我們已經(jīng)了解了中心對稱的概念和特征，接下來我們要進一步深化對這個概念的理解。

1.**繪制中心對稱圖形**

我給大家準備了一些模板，請同學(xué)們根據(jù)模板，自己繪制一個中心對稱圖形。在繪制的過程中，要注意找到對稱中心，并確保圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形重合。??

2.**小組討論與交流**

請同學(xué)們和旁邊的小伙伴一起討論一下，你們繪制的圖形有哪些特點？在繪制過程中遇到了哪些困難？又有哪些收獲？???

3.**展示與評價**

現(xiàn)在，請幾位同學(xué)上來展示一下你們繪制的圖形，并邀請其他同學(xué)進行評價。??

【活動四：應(yīng)用拓展】

1.**觀察與思考**

請同學(xué)們觀察一下我們周圍的環(huán)境，有哪些物品或場景體現(xiàn)了中心對稱？比如，建筑物的設(shè)計、道路的布局等等。???

2.**小組討論與分享**

請同學(xué)們和小組里的成員一起討論一下，中心對稱在生活中的應(yīng)用有哪些好處？??

3.**總結(jié)與反思**

通過大家的討論，我們可以總結(jié)出中心對稱在實際生活中的應(yīng)用有：美化環(huán)境、提高效率、方便使用等。這些應(yīng)用都體現(xiàn)了數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。??

【課堂小結(jié)】

今天，我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的新知識——中心對稱。通過觀察、實踐、討論和分享，我們不僅掌握了中心對稱的概念和特征，還了解到了它在生活中的應(yīng)用。希望大家能夠把今天學(xué)到的知識運用到實際生活中，發(fā)現(xiàn)更多的數(shù)學(xué)之美。??

【布置作業(yè)】

1.請同學(xué)們完成課后練習(xí)題，鞏固今天所學(xué)的知識。

2.下節(jié)課，我們將進行小組合作，設(shè)計一個具有中心對稱性的物品，希望大家做好準備。??

【課后反思】教學(xué)資源拓展一、拓展資源

1.**中心對稱的歷史背景**：介紹中心對稱在數(shù)學(xué)發(fā)展史上的地位，如古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里得對中心對稱的研究，以及它在藝術(shù)和建筑中的應(yīng)用實例，如古埃及的金字塔和法國埃菲爾鐵塔的設(shè)計。

2.**中心對稱在科學(xué)中的應(yīng)用**：探討中心對稱在物理學(xué)、化學(xué)和生物學(xué)中的重要性，例如在分子結(jié)構(gòu)、晶體排列和生物形態(tài)學(xué)中的應(yīng)用。

3.**中心對稱在藝術(shù)中的體現(xiàn)**：展示不同藝術(shù)流派中中心對稱的運用，如印象派畫家對自然景象中對稱性的捕捉，以及現(xiàn)代藝術(shù)中對稱圖案的創(chuàng)意設(shè)計。

二、拓展建議

1.**閱讀材料**：

-推薦閱讀《數(shù)學(xué)與藝術(shù)》等書籍，了解中心對稱在藝術(shù)和數(shù)學(xué)中的交匯點。

-閱讀科普文章，如《中心對稱在科學(xué)中的應(yīng)用》等，拓寬學(xué)生對中心對稱科學(xué)應(yīng)用的認知。

2.**實踐活動**：

-組織學(xué)生參觀博物館或藝術(shù)展覽，實地觀察中心對稱的運用。

-安排學(xué)生進行手工制作，如剪紙、拼圖等，通過實際操作加深對中心對稱的理解。

3.**科技應(yīng)用**：

-利用計算機軟件（如Geometer'sSketchpad）讓學(xué)生通過虛擬操作探索中心對稱的性質(zhì)。

-鼓勵學(xué)生使用編程工具（如Scratch）創(chuàng)作簡單的動畫，展示中心對稱圖形的運動軌跡。

4.**小組合作**：

-設(shè)計一個小型研究項目，讓學(xué)生分組研究中心對稱在不同學(xué)科中的應(yīng)用。

-組織學(xué)生進行角色扮演，模擬科學(xué)家或藝術(shù)家，探討中心對稱的創(chuàng)意應(yīng)用。

5.**跨學(xué)科學(xué)習(xí)**：

-結(jié)合音樂課程，讓學(xué)生創(chuàng)作以中心對稱為主題的曲譜，體驗數(shù)學(xué)與音樂的結(jié)合。

-與體育課程結(jié)合，探討運動中的對稱性，如體操運動員的動作設(shè)計。教學(xué)評價1.**課堂評價**：

-**提問環(huán)節(jié)**：在課堂上，我將通過提問來檢查學(xué)生對中心對稱概念的理解。例如，我會問：“誰能告訴我，中心對稱和軸對稱有什么不同？”或者“你們能舉出幾個生活中中心對稱的例子嗎？”通過學(xué)生的回答，我可以評估他們對知識的掌握程度。

-**觀察環(huán)節(jié)**：在學(xué)生進行實踐操作時，我會仔細觀察他們的操作過程，比如他們在繪制中心對稱圖形時的準確性、他們在討論時的參與度等。

-**測試環(huán)節(jié)**：在課程的最后，我會設(shè)計一些簡短的測試題，如匹配題、選擇題和簡答題，以評估學(xué)生對中心對稱知識的整體掌握情況。

2.**作業(yè)評價**：

-**作業(yè)內(nèi)容**：我會布置一些與中心對稱相關(guān)的作業(yè)，如繪制中心對稱圖形、分析生活中的對稱現(xiàn)象等。

-**批改標準**：在批改作業(yè)時，我會關(guān)注以下幾個方面：圖形的對稱性、作業(yè)的準確性、學(xué)生的創(chuàng)新性以及作業(yè)的整潔度。

-**反饋機制**：對于學(xué)生的作業(yè)，我會給出詳細的點評和分數(shù)。如果學(xué)生的作業(yè)有錯誤，我會指出錯誤的原因，并提供正確的解答。同時，我也會鼓勵學(xué)生在下一次作業(yè)中改進。

-**持續(xù)跟蹤**：我會定期檢查學(xué)生的作業(yè)進度，確保每個學(xué)生都能跟上課程進度。對于進步明顯的同學(xué)，我會給予表揚和獎勵；對于遇到困難的同學(xué)，我會提供額外的輔導(dǎo)和幫助。

3.**形成性評價**：

-**小組討論**：通過觀察學(xué)生在小組討論中的表現(xiàn)，我可以評估他們的合作能力和溝通技巧。

-**課堂參與**：我會記錄學(xué)生在課堂上的參與度，包括提問、回答問題和參與活動的積極性。

-**自我評價**：鼓勵學(xué)生進行自我評價，讓他們反思自己在學(xué)習(xí)中心對稱過程中的優(yōu)點和不足。

4.**總結(jié)性評價**：

-**期末考試**：在學(xué)期末，我會通過期末考試來評估學(xué)生對中心對稱知識的掌握程度。

-**項目展示**：如果學(xué)生完成了一個與中心對稱相關(guān)的項目，我會組織一個展示會，讓學(xué)生向全班同學(xué)展示他們的成果。課后作業(yè)同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了軸對稱圖形的中心對稱，接下來是你們展示學(xué)習(xí)成果的時候了。以下是一些課后作業(yè)，希望大家能夠認真完成：

1.**繪制中心對稱圖形**：

請你繪制一個中心對稱的圖形，并確保圖形旋轉(zhuǎn)180度后與原圖形完全重合。你可以選擇任何你喜歡的形狀，比如五角星、心形等。

**答案示例**：學(xué)生可以繪制一個正方形，將其中心點作為旋轉(zhuǎn)點，旋轉(zhuǎn)180度后，正方形與原圖形完全重合。

2.**尋找生活中的中心對稱實例**：

在你的生活中，找到至少三個具有中心對稱性的物品或場景，并描述它們是如何體現(xiàn)中心對稱的。

**答案示例**：

-物品：旋轉(zhuǎn)木馬。旋轉(zhuǎn)木馬圍繞中心點旋轉(zhuǎn)，每個部分都是對稱的。

-場景：街道的對稱布局。街道兩側(cè)的建筑和樹木布局是對稱的。

3.**分析中心對稱圖形的對稱中心**：

給定一個中心對稱圖形，找出它的對稱中心，并解釋為什么這個點是中心對稱的。

**答案示例**：

-圖形：圓形。圓的任何直徑都是對稱軸，圓心是所有對稱軸的交點，因此圓心是對稱中心。

4.**設(shè)計一個中心對稱的圖案**：

設(shè)計一個簡單的中心對稱圖案，比如一個花瓶或者一個動物，并解釋你的設(shè)計思路。

**答案示例**：

-圖案：設(shè)計一個蝴蝶圖案。將蝴蝶的翅膀?qū)ΨQ地繪制，確保旋轉(zhuǎn)180度后翅膀仍然對稱。

5.**解決實際問題**：

你所在的小區(qū)要設(shè)計一個入口標志，要求標志具有中心對稱性。請設(shè)計一個這樣的標志，并解釋你的設(shè)計如何體現(xiàn)中心對稱。

**答案示例**：

-設(shè)計：設(shè)計一個由兩個對稱的三角形組成的標志，三角形中心點作為旋轉(zhuǎn)點，旋轉(zhuǎn)180度后標志仍然對稱。教學(xué)反思與總結(jié)回望今天的課堂，我感到既興奮又有所反思。興奮的是，同學(xué)們在中心對稱的學(xué)習(xí)中表現(xiàn)出了極大的興趣和熱情，他們通過觀察、操作和討論，不僅掌握了中心對稱的概念，還能夠在生活中找到它的影子。反思中，我意識到一些可以改進的地方。

首先，我在教學(xué)方法上嘗試了更多的互動和實踐活動。比如，讓學(xué)生親自折疊紙張來感受中心對稱，這樣的方法收到了很好的效果。我看到學(xué)生們在操作中眼睛發(fā)亮，這讓我意識到動手實踐對于理解抽象概念的重要性。然而，我也發(fā)現(xiàn)，有些學(xué)生對于操作步驟的掌握不夠熟練，這提示我在今后的教學(xué)中需要提供更詳細的操作指導(dǎo)。

在策略上，我使用了小組討論的方式來促進學(xué)生的合作學(xué)習(xí)。這種策略有助于培養(yǎng)學(xué)生的團隊精神和溝通能力。不過，我也注意到，在討論過程中，部分學(xué)生顯得有些被動，這可能是因為他們對某些概念理解不夠深入。因此，我計劃在未來的教學(xué)中，提前為學(xué)生提供一些基礎(chǔ)知識，以便他們在討論時能夠更加自信地表達自己的觀點。

在教學(xué)管理方面，我嘗試了多種方法來維持課堂秩序。例如，通過設(shè)立“課堂小助手”來監(jiān)督紀律，以及適時地給予表揚和鼓勵。這些方法在一定程度上提高了課堂效率，但也讓我意識到，對于不同性格和學(xué)習(xí)風(fēng)格的學(xué)生，需要更加個性化的管理策略。

至于教學(xué)效果，我認為是積極的。學(xué)生在知識上，對中心對稱有了更