2.1課時(shí)2垂線(1)理解垂線、垂線段的概念，會(huì)用三角尺或量角器過一點(diǎn)畫已知直線的垂線。

(2)掌握點(diǎn)到直線的距離的概念，并會(huì)度量點(diǎn)到直線的距離。

(3)掌握垂線的性質(zhì)，并會(huì)利用所學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡單的計(jì)算。同一平面上的兩條直線有哪些位置關(guān)系?ab平行ab相交對頂角的定義：對頂角的性質(zhì)：有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且兩邊互為反向延長線的兩個(gè)角叫做對頂角。對頂角相等。如果兩個(gè)角的和等于180°，就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角(簡稱互補(bǔ)）。補(bǔ)角的定義：如果兩個(gè)角的和等于90°，就說這兩個(gè)角互為余角(簡稱互余）。余角的定義：補(bǔ)角的性質(zhì)：同角或等角的補(bǔ)角相等。余角的性質(zhì)：同角或等角的余角相等。觀察下面圖片，你能找出其中相交的直線嗎？它們有什么特殊的位置關(guān)系？

日常生活中，如圖中的兩條直線的關(guān)系很常見，你能再舉出其他例子嗎？問題：如圖,當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD、∠AOD、∠BOC的度數(shù)是多少？為什么？ABCDO由對頂角和鄰補(bǔ)角的性質(zhì)知，當(dāng)∠AOC＝90°時(shí)，∠BOD=∠AOD=∠BOC=90°.垂直的定義：兩條直線相交成四個(gè)角，如果有一個(gè)角是直角，那么稱這兩條直線互相垂直.其中的一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點(diǎn)叫做垂足.

通常用符號“⊥”表示兩條直線互相垂直．在式子中記作CD⊥AB（1）如果直線AB與直線CD垂直，那么可記作：AB⊥CD（或CD⊥AB）.（2）如果用l、m表示這兩條直線，那么直線l與直線m垂直，可記作：l⊥m（或m⊥l）.（3）把互相垂直的兩條直線的交點(diǎn)叫作垂足（如圖中的O點(diǎn)）.ABCDOlm1.垂直的表示法ABCDO符號語言：如圖，當(dāng)直線AB與CD相交于O點(diǎn),∠AOD=90°時(shí)，那么AB⊥CD.因?yàn)椤螦OD=90°（已知）,所以AB⊥CD（垂直的定義）.2、垂線的判定兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一種特殊情況特殊性1：相交所成的四個(gè)角都等于90°特殊性4：記作：AB⊥CD（或CD⊥AB），垂足為O；m⊥l（或l⊥m）;讀作：直線AB垂直于直線CD，垂足為O特殊性2：交點(diǎn)有專有名字：垂足特殊性3：畫圖表示方法獨(dú)特ODCBAlmO例1.如圖，CO⊥AB于點(diǎn)O，∠AOE＝∠COF，則射線OE，OF是什么位置關(guān)系？請說明理由．解:射線OE，OF互相垂直．理由如下：

因?yàn)镃O⊥AB，所以∠AOC＝90°.

又因?yàn)椤螦OE＝∠COF，

所以∠AOE＋∠COE＝∠COF＋∠COE，

即∠AOC＝∠EOF＝90°.

所以O(shè)E與OF互相垂直(垂直定義)．（1）你能借助三角尺在一張白紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？（2）如果只有直尺，你能在下圖方格紙上畫出兩條互相垂直的直線嗎？（3）你能通過折疊折出兩條互相垂直的直線嗎？1.折疊長方形紙片的一個(gè)角；2.沿①中的折痕對折，使它與①中的折痕互相重合；

3.展開長方形紙片，則兩次折疊所形成的折痕互相垂直.問題1：(1)畫已知直線l的垂線能畫幾條?(2)過直線l上的一點(diǎn)A畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?

(3)過直線l外的一點(diǎn)B畫l的垂線,這樣的垂線能畫幾條?A.Bl.A和直線l的位置關(guān)系有兩種：點(diǎn)A可能在直線l上，也可能在直線l外.

lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l上的一點(diǎn)A,作l的垂線.

問題：這樣畫l的垂線可以畫幾條？一條lAB1.放2.靠3.移4.畫如圖，已知直線l和l外的一點(diǎn)A,作l的垂線.根據(jù)以上操作，你能得出什么結(jié)論平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.

垂線的性質(zhì)：平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直.注意：baO1.“過一點(diǎn)”中的點(diǎn)，可以在已知直線上，也可以在已知直線外；3.這個(gè)結(jié)論僅限于平面內(nèi)，否則不成立.2.“有且只有”指的是存在且唯一；c例2.如圖，已知直線AB，CB，l在同一平面內(nèi)，若AB⊥l，垂足為B，CB⊥l，垂足也為B，則符合題意的圖形可以是(

)C問題2：點(diǎn)P是直線l外一點(diǎn)，PO⊥l，點(diǎn)O是垂足，點(diǎn)A，B，C在直線l上，比較線段PO，PA，PB，PC的長短，你發(fā)現(xiàn)了什么？lOCBAP線段PO的長度叫做點(diǎn)P到直線l的距離.直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短.lOCBAP線段AD的長度叫做點(diǎn)A到直線l的距離.特別規(guī)定：1．如圖，AO⊥CO，直線BD經(jīng)過點(diǎn)O，且∠1=20°，則∠COD的度數(shù)為（）A．70°

B．110° C．140° D．160°B3．如圖，點(diǎn)P在直線AB上，點(diǎn)C，D在直線AB的上方，且PC⊥PD，∠APC=28°，則∠BPD的度數(shù)為（）A．28° B．60° C．62° D．152°C（考查垂線的定義及性質(zhì)）

A當(dāng)兩條直線相交