礦山壓力及巖層控制

采礦分類

地下采礦露天采礦海洋采礦特殊采礦

固

沙

海

海

海

海

非

金

海

地

底

底

水

體

礦

底

金

屬

底

卜

砂

熱

化

礦

床

鋪

屬

礦

基

開

液

學

礦

床

露

結

礦

地

巖

采

礦

元

開

露

天

核

地

下

礦

床

素

采

天

開

開

下

開

床

開

提

開

采

采

開

采

開

采

取

采

采

采

固體礦床開采

第一章緒論

1.1礦山壓力的基本概念

1.1.1礦山壓力的基本概念

我們所說的采礦通常是指固體礦床地下開采，即：地下開采和露天開采，在

煤礦行業，地下開采又常稱為“井工開采”或標準采礦等，由于露天開采對地表

破壞、環境污染較嚴重，也稱為非標準采礦，見上圖。

無論是地下開采還是露天開采都可抽象為對原有地殼的一種人為破壞活動，

或稱是一種人為的有目的在地殼巖體中的大規模開挖活動。這種開挖活動破壞了

巖體原有應力平衡狀態，引起了巖體內部應力重新分布，其結果表現為開掘的井、

巷、碉、工作面、露天礦采場邊坡等的周圍巖體變形、移動、甚至破壞，直到巖

體內部重新形成一個新的應力平衡狀態為止，見下圖。

嚴格的講，礦山壓力應包括地采和露采兩部分內容，但由于傳統的觀念和習

慣，礦山壓力通常指與地采有關地內容，即概念如下。

礦山壓力(i.e.礦壓)：這種由于在地下煤炭中進行采掘活動而在井巷、洞室、

及回采工作面周圍煤巖體中和其中的支護物上所引起的力，就叫礦山壓力。

在礦山壓力作用下，會引起各種力學現象，如頂板下沉、底板朦起、巷道斷

面縮小、巖體破壞脫落母體甚至大面積冒落，煤被壓松產生片幫或突然拋出，支

架嚴重變形或損壞，以及大面積巖層移動，地表發生塌陷等等，這些由于礦山壓

力作用，使圍巖、煤體和各種人工支撐物產生的種種力學現象，通稱為“礦山壓

力顯現”.i.e.”礦壓顯現”.

隨著大規模開采活動及礦壓顯現給工作帶來嚴重危害，為使礦壓顯現不致影

響采礦工作正常進行和保障安全生產，必須采取各種技術措施把礦山壓力顯現控

制在一定的范圍內，對有利于采礦生產的礦山壓力顯現也要合理的利用。所有減

輕、調解、改變和利用礦山壓力作用的各種方法，均叫做礦山壓力控制。

礦山壓力、礦山壓力顯現、礦山壓力控制是礦山壓力與巖層控制研究的主要

內容。

隨著大規模開采活動及礦壓顯現給工作帶來嚴重危害，人們迫切需要一種理

論來解釋和研究有關的礦壓現象，并用以指導工程設計和安全生產，這就使于

20世紀60年代形成了一門新的學科分支一一礦山壓力及巖層控制。

1.1.2煤礦地下開采中常見的礦山壓力災害

礦山壓力產生是由于地下開采(開挖空洞),那么煤礦地下開采常見的開挖

有：

廠(1)巷道變形，斷面縮小

(1)井(2)巷道冒頂、破壞

碉室

(2)(3)采場冒頂

(3)巷道)主要的研究對象

(4)支架壓壞

(4)采場/1

(5)采場大面積來壓

(6)沖擊礦壓

(7)突水

1990年以前，礦山壓力事故死亡人數占煤礦總事故死亡人數的45%以上，

目前煤礦死亡事故人數中，瓦斯事故占40%,礦山壓力事故占30%。

礦山壓力事故的特征是：事故次數多、預防困難、一次傷亡人數較少(與瓦

斯事故相比)、不容易引起重視，但是后果嚴重。

1.1.3礦山壓力及巖層控制對采礦工程的作用

(1)生態環境保護：

地下水破壞、地表沉降、阡石山占地、瓦斯抽放等。

(2)保證安全和正常生產：

頂板事故、巷道穩定、邊坡控制等，掌握礦山壓力活動的基本規律，用以指

導采礦生產的設計，生產組織，保障安全生產，設備正常運行。

(3)減少地下資源損失：

通過研究和實測礦壓活動規律，減少頂板等事故，選擇合理煤柱尺寸，甚至

某些情況下取消煤柱，減少煤炭資源損失量。

(4)改善地下開采技術：

地下開采技術的進步與對礦壓顯現規律的深刻認識和礦壓控制手段的改善

有密切關系，例如，自移式液壓支架的使用(對頂板有效控制)促成了采煤綜合

機械化的實現，反之開采技術的變化和解決，如放頂煤開采技術的運用，需進一

步研究頂煤運移與破壞規律，重新研究“支架一圍巖關系”等。開采深度增加也

使礦壓顯現更為劇烈，并帶來了一系列新的礦壓控制問題，只有不斷解決這些問

題，才能使未來復雜條件下的開采工作得以順利進行。

(5)提高開采經濟效果：

為了維護巷道和管理頂板，每年要消耗大量人力、物力。一般礦井的巷道維

修人員約占井下工人的10?20%,而且為了進行礦壓控制，每年要消耗大量的

坑木，金屬支護材料，水泥及其它材料。這些都會明顯地增加開采費用，使噸煤

成本上升。礦壓顯現預測、支護質量與頂板動態監測、信息反饋、確定優化的礦

山與開采設計等，提高開采效益。

綜上所述，掌握礦壓顯現規律，研究礦壓控制的有效方法，對煤礦生產有十

分重要意義。

1.1.4采礦工程的力學特點

(1)采礦工程巖體結構的本質

與地面工程結構不同，地下工程圍巖即是載荷，也是一種承載結構，施載體

系與承載體系之間沒有明顯界限。

(2)采礦工程的移動特性

采場空間移動與臨時性、多種采動空間的相互影響與迭加。

(3)采礦工程中圍巖的大變形和支護體的可縮特性

采礦空間巨大、埋藏深，圍巖變形量大。注重發揮圍巖自身承載能力，重視

支架一一圍巖關系研究和應用。

(4)采礦工程中的能量原理和動力現象

沖擊礦壓、頂板大面積來壓、煤與瓦斯突出等均為采礦工程中的動力現象，

也是煤巖中能量的突然釋放。

1.2礦山壓力及控制的發展簡況

1.2.1對礦壓的早期認識階段

我國是世界上采礦最早的國家之一，中國采礦有文字可考的歷史始于商代

(公元前16世紀至前11世紀)，但實際的采礦活動還要早很多。迄今為止，發

現最早的采礦遺址，是山西懷仁鎮鵝毛口石器制作場和廣東南海縣西樵山采石加

工廠，分別為自凝灰巖、煌斑巖夾層挖采和從石洞幫采石材，其年代據考古判定

至遲在新石器時代早期，距今已歷萬年。近年又發現的大冶銅綠山采礦遺址的鑒

定，該地地下采礦始于3000多年前地商代晚期，而地下采礦之前，曾經有過相

當長時間的露天開采。

春秋至南北朝(分元前770年至前200年)，采礦技術已有全面發展，巷道

作用已由僅作回采演化進行到作開拓、采準及探礦之用，豎井可達50?60m,斷

面積可達1.4~2.00?,平巷高度可達L5~1.8m,開始使用框式支架，甚至取消底

梁，說明已認識到礦壓的危害及需要加以控制，這時的煤炭主要用作顏料與染料

而不是燃料。

隨著采礦規模日益擴大，經常出現礦井內頂板冒落，巷道堵塞或地表塌陷等

事故，迫使人們重視和研究礦壓問題。歐洲國家對礦壓的認識大約開始于15世

紀，1487年在歐洲出現了“防止采礦工作面破壞地表的協定”。19世紀30年代

以后，在比利時，德、法等國家，為了防止地面房屋建筑遭到破壞，也曾提出過

一些確定保護煤柱的方法。

上述說明中國是世界上采礦最早的國家之一，對礦山壓力早就有所認識。世

界上的其他國家對礦壓也早就有所認識。

1.2.2建立礦壓早期假說階段

19世紀后期到20世紀初，是礦壓研究的第二個階段，利用一些簡單的力學

原理解釋實踐中出現的一些礦壓現象，并提出了一些初步的礦壓假說，具有代表

性的是“壓力拱假說”，即認為巷道上方能形成自然平衡拱及有關分析計算。同

時提出了以巖石堅固性系數f（普氏系數）作為定量指標的巖石分類方法，曾獲

得廣泛應用至今。在這個階段中，對巷道圍巖破壞機理和支架所受的巖石壓力大

小開始了初步的理論研究。在研究巖層和地表移動等方面，進行了地面及井下觀

測，研究到地表建筑物的損壞不僅由于地表下沉，還由于水平移動的結果。

1.2.3以連續介質力學為理論基礎的研究階段

20世紀30年代至50年代：由于開采深度和規模迅速增大，開始感到僅僅研

究巷道周圍局部地區巖石狀況變化的理論和方法，已不能充分反映開掘巷胴所引

起的圍巖中應力變化的真實過程，于是利用當時的理論及計算手段，將整個巖體

作為連續的，各向同性的彈性體來考慮，即用彈性理論研究礦山壓力問題，這一

階段的典型成果：（1）用虎克定律推導出了自重作用下原巖應力的計算公式；（2）

用彈性理論解決了圓形巷道的應力分布問題。后來又研究了巖體非均質和各向異

性對理想彈性體的影響，以及把巖層看作具有不同變形特征的彈性介質，進一步

研究巖體層理的影響，此外還用連續介質力學方法研究了巖層移動問題。

在進行理論研究的同時，研究礦壓的實驗手段也獲得了發展，其中較為應用

的是利用相似材料進行的相似模型研究方法和利用光敏感材料進行的光彈性模

擬方法。

1.2.4礦壓研究的近代發展階段（20世紀60年代至今約40多年時間里）

這個時期的科技發展和政治特點：

（1）世界范圍內，主要國家處于總體上和平發展時期，生產與科技有系統

發展的平臺；

（2）工業和軍事等的迅猛發展對煤炭等礦石需求量迅猛增加，礦山開采規

模迅速增大，礦山數量迅速增加；

（3）開采技術和裝備發展迅速；

（4）計算機技術飛速發展，使計算和控制等變得容易和現實；

（5）相關學科進步明顯，對礦壓發展起到促進作用。

與此相類似，為了適應采礦和科技發展的需要，礦壓研究取得了重要進展：

（1）理論方面

將傳統的連續、彈性、各向同性的巖體~巖體是有各種弱面切割的裂隙體，

具有與一般固體所不同的特征。從這個觀點出發引用相關學科中現代研究成果，

出現了一系列邊緣學科分支和方法，如巖石斷裂力學，巖石塊體力學，巖石流變

學等。

在研究方法方方面，在現代計算技術基礎上發展起來的一些新的數值分析方

法：有限元，邊界元，離散元法等。這些方法可以考慮巖體復雜的力學屬性，進

行巷道和碉室圍巖體中的應力變化和位移分布，確定其穩定性等，使礦壓理論研

究有可能獲得更符合實際的數值解答。

在地表巖層移動研究方面，在進行大量現場觀測和掌握了不同條件下巖

層移動基本規律的基礎上，建立了更為完美的因開采造成的地表移動和變形

值的計算和預測方法，以及開展了開采工作引起的煤層上覆巖層運動機理及

其有關規律的研究。

(2)應用研究方面

配合地下開采技術和支護技術的發展，進行了不同煤層條件下采用不同支護

類型的回采工作面中礦壓顯現規律的研究，開展了采用煤柱護巷和無煤柱護巷的

各類巷道中的礦壓顯現規律的研究，以及進行了為解決有沖擊礦壓、煤和瓦斯突

出危險煤層開采的有關研究，從而為改善回采工作面礦壓控制，合理布置和維護

巷道，以及保證安全生產，提供了科學依據。

(3)實驗研究方面

結合各類研究課題的進行，逐步應用和改善了現場與室內觀測和實驗的各種

儀器和設備，有代表性是井下鉆孔電視應用和真三軸巖石試驗機以及剛性試驗

機，為礦山壓力的進一步研究和完善提供了必要的原始數據和資料。大型模擬試

驗臺、先進的多點數據采集儀器等

(4)礦壓現場控制方面

進一步改善了巷道支護技術，如大斷面、大縮量和高支撐力的可縮性金屬支

架，廣泛應用錨桿支護，開發了各種類型的錨桿，注漿加固不穩定煤層和圍巖，

回采工作面中使用自移式液壓支架，架型增多，適用范圍擴大等。對難以控制的

堅硬頂板，通過高壓注水，超前爆破等手段，比較有效地避免了在采控區突然大

面積冒落造成的危害。對井下沖擊礦壓的預測和控制效果大為提高。

1.2.5我國在礦山壓力研究方面的主要工作與成就

為了配合全國有序地開展礦壓研究及推動煤礦科技進步。1979年4月26日

煤炭部批準在中國礦業大學建立煤炭工業部礦山壓力情況報中心站，作為全國礦

壓研究與實踐方面的重要學術組織，到目前為止已經組織召開了12屆全國性礦

山壓力理論與實踐研討會，并下設8個各分站：

錢鳴高、牛錫倬、平壽康、劉天泉、宋振騏等學者對推動我國礦壓理論研究

與工程應用作出了突出貢獻，如著名的砌體梁理論等。我國煤礦事故中頂煤事故

由45%下降到30%,目前一批中青年學者、專家迅速成長。

(1)采場上覆巖層“曲體梁”結構力學模型和“關鍵層理論”

1)上覆巖層開采后呈“砌體梁”式平衡的結構力學模型，給出了采場邊界

條件。(20世紀60~70年代)

2)各種條件下板的力學模型，用于老頂來壓預報。(20世紀70~80年代)

3)“關鍵層”理論(20世紀90年代后)

(2)“物體梁”平衡的關鍵塊研究及“S—R”穩定

提出“砌體梁”關鍵塊滑落與轉動變形失穩條件即“S—R”穩定條件。

(3)采場支架一圍巖關系及整體力學模型

支架工作阻力與頂板下沉量的關系曲線為類雙曲線關系(“P—L”類雙曲

線關系)

(4)頂煤放出的散體介質流理論(最近幾年提出)

可用于頂煤層放出預測與提高頂煤回收率

(5)采場礦山壓力與支護質量監測

20世紀80年代開始大規模進行采場頂板與支護質量監測。

(6)巷道布置改革與無堞柱護巷技術

(7)巷道支架圍巖關系、支護技術改革

U形鋼支護、工字鋼結構可縮性支架、錨桿支護、聯合支護

(8)軟巖巷道支護

(9)巷道圍巖控制設計決策及支護質量監測

1.3礦山壓力研究的主要內容與方法

1.3.1礦山壓力研究的主要內容

地下采礦中常見的巖石開挖工程有：井、碉室、巷道和工作面，其中以巷道

和回采工作面最為常見，所以礦山壓力研究以巷道和回采工作面為核心進行研

究。主要研究內容如下：

1、支承壓力分布規律

2、回采工作面頂板巖層活動規律及其分析

(1)老頂穩定及初次極限跨距

(2)砌體梁及結構分析

3、回采工作面礦山壓力顯現基本規律

(1)初次來壓分析

(2)周期來壓分析

（3）頂板壓力估算

4、回采工作面頂板控制與支護方法

（1）支架圍巖相互作用原理

（2）支架選型

5、高位巖層移動與控制

（1）上覆巖層移動規律

（2）上覆巖層移動控制技術

6、采區巷道礦壓顯現與控制

（1）巷道礦壓顯現的基本規律

（2）巷道礦壓控制原理

（3）采區巷道支護

7、動壓現象及控制

（1）沖擊礦壓（沖擊礦壓煤、及瓦斯的突然噴出）

（2）頂板大面積來壓

1.3.2礦山壓力研究的基本方法

（1）現場觀測與統計方法

現場觀測與研究是礦山壓力研究中必須不可少的基礎工作。我國早在50年

代中期就開始進行回采工作面頂底板移近量和支柱受載觀測。目前礦壓現場觀測

的方法和手段都有了很大發展。觀測儀器已由過去單一的機械擴大到利用電、聲、

光、磁等多科學技術的綜合應用，觀測方式也正在從人工就地讀數逐步向遙控和

自動監測過渡，并且已廣泛利用計算機進行觀測數據的處理和分析。

（2）室內試驗方法

由于采礦工程規模大、時間、復雜、以及受生產影響大等，現場觀測由于費

用等原因受到一定的限制，所以逐漸借助室內試驗進行研究，目前仍以模擬試驗

為主。

（3）理論分析

結構力學、巖石力學、彈性力學為主要分析工具

（4）數值計算方法

有限元（FEM）、邊界元（BEM）、離散元（DEM）等

（5）隨機分析、模糊分析、近代力學和數學用于礦壓研究

1.3.3礦山壓力與巖層控制的發展方向

（1）采場礦山壓力理論與控制體系

（1）關鍵層理論深入發展與應用

（2）放頂煤（厚煤層）高產高效開采（礦壓理論、巖層控制、放煤理論）

（3）高產高效開采故障診斷技術與保障系統

（2）巷道礦壓理論與控制技術

（1）采動影響巷道礦壓理論

（2）錨桿支護技術的深入與完善

（3）軟巖巷道、大變形巷道、底鼓嚴重巷道圍巖控制理論與技術

（3）開采新方法、新工藝、新技術

（1）地下氣化

（2）瓦斯開采

（3）“三下”保護開采

（4）地熱的開采與利用

（4）深部和高應力開采礦壓災害、沖擊礦壓預測預報和防治理論和技術技術

1.4礦山壓力與巖石力學的關系

1.4.1礦山壓力與巖石力學的關系

隨著采礦深度何規模增大，礦山壓力的研究不斷深入和發展，人們越來越

來多地認識了巖石的力學性質和開采過程中巖體內所發生的自然力現象和規律，

在此基礎上產生了一個新的學科分支一礦山巖體力學，即礦山巖體力學是研究自

然和采動影響所造成的礦山應力場中，有關礦山巖體和礦山工程結構的強度、

穩定性和變形的科學，它既是固體力學的一個應用分支，也是采礦科學的一個

組成部分。嚴格地說,礦山壓力是礦山巖石力學的一個應用部分，但由于我國煤

礦系統的習慣，將礦壓作為一個獨立的課程。

巖石力學最初產生于采礦工程，其服務對象也主要是采礦工程，但其研究方

法和理論并非為采礦工程所獨有。尤其是二戰后，各國水利、交通、建筑、國防

的大規模開發和建設，促進了巖石力學的形成和發展。于50年代，前蘇聯、法

國、美國等開始借于土力學、彈性力學和工程地質學原理，編寫了《巖石力學》

的專門著作。1950年，前蘇聯的里涅耐特編寫了《巖石力學導論》一書，書中

利用彈性理論求解巖石工程問題。法國的塔羅布爾于1957>1958先后編著的《巖

石力學》和《巖石力學在土木工程中應用》兩書正式出版，較系統地介紹了巖石

力學研究的理論、方法和重要意義。1956年，美國科羅拉多礦業學院首次為采

礦專業本科生開設了巖石力學課程，五十年完成了巖石力學作為一門獨立學科的

創立過程。1962年在奧地利地薩爾茨堡（Salzburg）成立了“國際巖石力學學會”

（InternationalSocietyofRockMechanics,i.e.ISRM）,并于1966年在里斯本舉行

了第一次國際巖石力學大會，以后每四年一屆，至今已召開8屆大會。國際巖石

力學學會還出版了《RockMechanic》和《InternationalJournalofRockMechanics&

MingSciences&GeomechanicsAbstractsK從此巖石力學進入了迅速發展時期，

至今形成了很多學術觀點，甚至學派，如以重視節理裂隙為主地奧地利學派和注

重理論分析地法國學派等，其中奧地利學派對巖石力學的發展起到了巨大作用。

該學派地代表人物是L.Muller主要觀點有三個：

（1）就大多數工程問題而言，巖體工程性質取決于巖體內部地質斷裂系統

的強度要比取決于巖石本身強度的大得多，所以巖石力學是一種不連

續體力學，即裂隙介質力學；

（2）巖體強度是一種殘余強度，其受到巖體中所含弱面強度的制約；

（3）巖體的變形和它的各向異性主要由弱面位移所產生。

上述這三個觀點為巖石力學的發展起到了引導和促進作用，尤其是在工程地

質、水電、冶金等巖石力學研究中受到格外重視，而煤炭行業由于煤田成因及研

究問題的特殊性，沒有充分重視和發展上述觀點，但從長遠看煤炭行業的巖石力

學有關問題研究必須與國際接軌，礦山壓力研究應納入到礦山巖石力學的一個應

用分支，必須重尊巖石力學研究的一般準則。

課后作業：

自學教科書第一章第一節巖石的基本物理性質（P7~10）

第二章礦山巖石和巖體的力學屬性

2.1巖石的強度和變形特征

2.1.1巖石強度

(1)抗拉強度

(2)抗壓強度

(3)抗剪強度

(4)三軸強度

2.1.2巖石變形

完全彈性（非線性）滯彈性

AB：初始蠕變階段

BC：等速蠕變階段

CD：加速蠕變階段

2.2巖石的破壞機理和強度理論

2.1.1巖石的破壞機理

(1)巖石的應力應變全過程曲線

%一試件原長度

/一變形后長度

P—壓力

A)一試件原斷面積

(7=——p

4b=/（￡）

10

0A段:原始巖石內的空隙壓密階段；

AB段：線彈性變形階段，B點為彈

性極限；

BC段：裂隙產生和擴展階段，呈現

彈塑性變形，C點為強度極限，用

R表示；

CD段：殘余承載階段，即巖石受載

雖然已過強度極限，但仍具有部分

承載能力，到達D點巖石才完全破

壞。

一般實驗機很難獲得上述全過程曲線，而

只有C段以后的曲線。見右圖。

原因：普通實驗機的剛性較小。對試件加載過

程中，自身變形較大，積蓄了大量的變形能，當試件

達到強度極限后，承載能力下降，壓力機內的變性能

突然釋放，施加于試件上，導致試件突然破裂，常伴

有炸裂的響聲和碎塊飛出。

（2）巖石強度特征

三向抗壓》雙向抗壓〉單向抗壓〉抗剪》抗拉

（3）巖石破壞機理

巖石在外力作用下，首先產生不同形式的變形，繼而產生微裂隙和破裂，裂

隙擴展到一定階段，巖石破壞。巖石破壞的基本形式如下：

壓剪破壞塑性流動破壞

有側向約束強的側向約束

1）壓裂破壞：加壓板與試件端面間摩擦阻力小時，試件橫向變形，變形量達到

變形極限時，試件拉裂，形成平行于加壓方向的拉裂縫，試件破壞原因為拉裂破

壞。

2）剪破壞：加壓板與試件端面有摩擦力較大時，產生剪切破壞（一組或幾組剪

切面）。

3）塑性流動破壞：加壓板與試件端面有很大摩擦力時，試件二端面變形受到強

阻礙時，出現了多組剪切面，試件會逐漸緩慢地膨脹成桶形。最后因塑性流動而

導致破壞。該破壞形式是巖石顆粒產生微小剪切滑移的結果，仍是一種剪應力造

成的剪切錯動。

2.1.2巖石的強度理論

巖石的強度理論：研究巖石在復雜應力作用下破壞的原因、規律及建立破壞

的判據。

目前已提出了很多種強度理論，但在目前巖石工程中常用的有兩種：莫爾一

庫侖強度理論和格里菲斯強度理論。

(1)莫爾一庫侖強度理論

莫爾(Mohr)強度理論認為(1900)：固體材料發生破壞的主要原因是由于

破壞面上的剪力達到一定限度。這個剪力除了與材料本身的性質有關外，還與破

壞面上的正應力造成的摩擦阻力有關。例如，某一點材料發生破壞，不僅取決于

該點的剪應力，同時也取決于該點的正應力。因此，巖石沿某一個面剪斷時所需

要的剪應力？與該面上的正應力存在某種函數關系：T=f(b)

該式為莫爾提出的一般形式，也稱為莫爾強度理論的普遍形式。具體應用中，要

通過試驗確定其具體形式。一般的試驗方法就是做大量的單向拉、單向壓，不同

圍壓下的三軸壓試驗，得到不同的莫爾圓，然后給出莫爾應力圓的包絡線。

強度曲線的作用：

(1)判斷巖石試件是否發生剪切破壞，由某一面上的7=/(b)或做出應力圓可

判斷試件發生破壞否。

(2)判斷破壞面方向：通常a=45。+幺(后面解釋)

2

(3)R,<Rc(抗拉強度小于抗壓強度)

在巖石力學和工程設計中，為了計算巖石強度，必須給出相應的關系式，莫

爾沒有給出7=/(a)的具體關系式，有人提出二次曲線或擺線等。但為了便于計

算，當正壓力不大時(bW10Mp")通常采用斜直線作為強度曲線，即：

T—C+CJtg(/)

7、CT一分別為破壞面上的剪應力和正應力

C、。一巖石的內聚力和內摩擦角

這一公式是由庫侖(Coulomb)1773年提出的，后由莫爾用新的理論加以解

釋，故上式稱為莫爾一庫侖強度理論。由上式可得出如下關系：

(1)由上圖：2a=90°+。

.a=45°+—

2

MN=a'"0-3；DO=C-ctg(h人+%

22

sin"@f)/2=_

。七嬤+必+人0+%+2C-ag0

b]—%=b]sin0+b?sin0+2Csin0cot0

_2Csin°cot。+cr3(l+sin°)

??CJI=

1—sin0

2Csin°cot0+1+sin°

bI="I■7O3

1-sin1-sin

這就是用極限主應力表示的莫爾一庫侖強度條件。做有限元計算時通常用

這一公式作為Mohr-Coulomb強度理論的使用式。

上式中若%=0,則丐就是巖石試件的單向抗壓強度

2Csin°cot0

???R.

1-sin0

?1+sin。

2+匚可

(3)巖石的單向抗拉強度

4

sin0=----

Ccot°-f

寵_2Csin^cot^

1+sin0

&_2Cs\n8tge/2Csin0cot。_1+sin^_tan2（450+。）

Rtl-sin°/l+sin01-sin2

一般來說，。a20。~40°,則Rc=tan2（45。+幺）.?（2.04~4.6）一

由于巖石的抗拉強度不易試驗求得，通過上式可由Rc獲得R,o

莫爾一庫侖強度理論目前在巖石力學領域中應用最廣，它能較全面地反映巖

石的強度特性，如抗拉強度遠小于抗壓強度，能很好地解釋巖石在三軸受拉時會

破壞（因強度包絡線在受拉區閉合）和三軸等壓壓縮時不會破壞（包絡線在受壓

區不閉合）的現象。它不僅適用于塑性材料，還適用于脆性材料的破壞，所以廣

泛用來解釋巖石的破壞現象。其中不足之處在于：只適用于剪切和塑性流動兩種

破壞形式，不適用于拉斷破壞；其次莫爾一庫侖強度理論只考慮了最大主應力?

和最小主應力內，與中間主應力％無關，而一些試驗已經證明了巴對巖石破壞

有影響。

（2）格里菲斯強度理論（Griffith,1921）

格里菲斯強度理論認為：任何固體內部都存在窄狹的微裂隙。無論材料的受

力狀態如何（壓或拉），最終都會在裂隙尖端產生拉應力集中。當拉應力大于材

料的抗拉強度時，裂隙擴展，直至材料破壞。

由此可見，Griffiht理論認為材料破壞是由于拉應力造成的這一理論適用

于玻璃、陶瓷、巖石等脆性材料。

Griffith在進行理論準則推導時，認為材料內的裂隙可用橢圓代替。如，

Griffith橢圓裂隙。然后將模型簡化為半無限介質中單個橢圓孔洞的平面應力

問題處理。引用彈性力學關于半無限大介質橢圓孔周邊受力分析結果，得出雙向

應力狀態下裂隙開始擴展的條件：

f

8（巧+cr3）3

6=_R,

l63

上式就是Griffith強度理論的破壞準則，也稱為拉應力準則。單向受壓時，

4=0，則%=4；.&=8R,

為了與莫爾一庫侖強度理論相比較，經過一定換算后，有:

W=M（K+4）

%,,%一橢圓裂隙周邊上的剪應力和正應力

與一巖石的單向抗拉強度

以上強度條件是建立在裂隙張開假設上，實際上，巖石在大多數情況下承受

壓應力，裂隙閉合，這樣作用在裂隙面上的正應力將使裂隙上產生摩擦阻力，由

于摩擦也能承受剪應力，所以巖石強度有所增加。據此有人提出了修正的格里菲

斯強度準則。

%=fay-2R,=ctg26-ay-2R,

f=ctg20

注：。是裂隙面的法線方向與巴應力軸的夾角。

2.2巖體及其質量評價

2.2.1巖體的基本類型和特性

（1）巖體的基本特性

巖石和巖體是兩個不同的概念，巖石是指小的巖石試件（試塊），而巖體是

指巖石集合體，或指大范圍內的工程地質體。一般說來，巖體內可能含有不同種

類的巖石，含有各種天然弱面，受到天然環境及力場作用等，沒有特定的自然邊

界，我們工程中實際所遇到的都是巖體，與巖石相比，巖體具有如下力學屬性。

1）非均質性

對于由多種巖石組成的巖體，由于在自然條件下組成巖石的物質成分、組織

結構及其組合狀況經常變化，所以一般認為巖體是非均質的。例如，對于層壯巖

體，無論在層面上還是在垂直面上都具有明顯的非均質性。巖體除了因物質成分

不同造成的非均質性外，由于各種非均質結構面切割的結果也呈現出明顯得結構

非均質性。

2)各向異性

各向異性是指巖體的全部或部分物理力學特性八

隨方向不同而表現出一定差異的性質。巖體的學多物

理力學性質，如彈模、抗壓、抗拉強度，聲波的傳播>

速度等，就隨加載或測試方向不同而有顯著差別。見/

圖，x,y,z三個方向的力學指標明顯有差異。

巖體的各向異性也和非均質類似，不僅由于物質成分、結構致密程度不同而

造成，而且也受到各種結構面的影響。由于結構面的方位不同，數量不等，規模

不一，性質各異，會造成巖體各向異性。當結果面組數少且各自發育程度不同的

巖體，其各向異性會表現得明顯；反之，結構面組數多，各自都很發育，方向十

分復雜的巖體，其各向異性表現的不明顯。組數多，各向異性弱，認為各向同性。

組數少，各向異性大。

3)非連續性

由于巖體被各種結構面所切割，因此從原則上說，巖體屬于非連續體。但隨

著被切割的巖塊大小、形態和性質不同，巖塊的排列和互相接觸狀態的差異，及

其不連續程度都會有所不同。因此，在研究工程問題時，尤其是進行巖體穩定分

析時，往往根據巖體的不同結構類型把巖體分別看作是非連續體，似連續體或連

續體。

A、非連續體：受結構面影響明顯的層狀、塊狀結構巖體和碎裂結構巖體；

B、似連續體：結構面發育密集、雜亂無章的散體結構巖體；

C、連續體：整體結構巖體，部分原層狀巖體。

2.2.2巖體強度特征

(1)巖體強度的基本概念

對于巖石而言，其抗拉強度與其它強度相比最小，通常只有抗壓強度的幾分

之一到幾十分之一。對于巖體而言，這個特征就更加突出。因為巖體中含有各種

結構弱面，而結構面的粘結力都是十分微弱的，甚至不存在，由于巖體強度主要

取決于結構弱面的強度，因此巖體是一種不能承受拉應力的材料。工程分析中，

一旦某處巖體出現了拉應力，即認為該處已破壞，這就是通常所說的巖體無拉力

準則

巖體中的弱面結構雖然不能抗拉，但仍能承受一定的剪應力和壓應力。其剪

切強度在受壓區仍符合“莫爾一庫侖”準則。可以認為：

弱面強度<含有弱結構面的巖體總強度<巖石強度

結構面強度<巖體強度<巖石強度

發育<=結構面發育程度I>不發育

(2)結構面對巖體強度的影響

結構面是區別巖體與巖石的重要特征之一。它的種類很多，如層理、節理、

斷層、軟弱夾層等。許多的巖體工程失穩都是由結構面所控制。在研究礦山巖石

力學問題時，有代表性的結構面就是層理和節理。層理面是沉積巖的主要弱面之

一，有些情況下它對沉積巖巖體的變形和破壞起主導作用。如煤礦中頂板離層，

分層冒落和底板沿層面滑動等。而節理對所有巖體來說都更具普遍性。它主要是

由構造力而形成的有規則的小的裂隙總稱。

結構面對巖體強度的影響主要表現為使巖體強度降低和各向異性。見下圖所

示。半徑方向的長度表示單軸抗壓強度大小。。為結構面與水平面的夾角。現有

三種主要情況：

0=90°

結構面方位對巖體強度的影響。

1)。=0,巖體強度與結構面無關，巖體強度=巖塊強度。例如，單向拉強度

&=<rmaxo這時巖體沿新的面AB破壞。

2)8=45。+幺，巖體沿結構面產生剪切破壞。例如，剪切面正好與結構面重合,

2

巖體強度=結構面強度=%正。

3)夕=90。，巖體強度介于巴.和5M之間。相當于平行于結構面而受載荷時的

強度時。

在。=0~，區間，巖體強度值a6=0。的強度值。

在。=%~90。區間，巖體強度值b夕=90。的強度值。

在夕=仇~名區間，巖體強度受結構面的影響較大。

上圖說明巖體中有一組結構面時，由于結構面與加載方向原因，巖體強度有

時有明顯的各向異性，當巖體中有多組結構面時，由于各組結構面的影響交叉重

疊，反而會使巖體強度的各向異性減弱，但會隨結構面組數增多，而降低巖體強

度，而最終趨近于b總值。

2.2.3巖體質量評價

由于巖體特征的復雜性，借助于一、二個參數很難反映出巖體的工程特性，

因此人們試圖通過各種影響巖體工程性的因素來對巖體質量進行分類和綜合評

價。其中比尼奧斯基(Z.T.Bieniawski)1973提出的RMR分類法(RockMass

Rating)受到重視。其一般原理時，某種巖體的RMR值由下式計算：

RMR=R,+RRQD++Rcd++Rlxt

where:

Rc-.巖石的單軸抗壓強度的分值；

RRS：巖體的RQD指標的分值；

Rsd：結構面狀況的分值，如粗糙度、風化度、連續性、充填情況、開度等;

R“：結構面間距的分值；

/??,：地下水條件的分值，如水壓、水量、貫通性等；

R,小結構面方位的分值。

RMR分值高的，巖體質量好，反之亦然。具體打分值見表1—15?1—17。其

中RQD稱為巖石質量指標(RockQualityDesignation)

RQ9=早xlOC%,是由Deerel964年提出的。

(是指鉆孔(5.4cm)取出的巖芯長210cm的巖芯；

L是鉆孔總長度。

Priest&Hudson1976年給出了RQD的估算式。

/?2^>=10(h^u(l+0.U)

where:,X=l/xx是結構面的平均間距。

力稱為結構面的平均發生率。

第三章原巖應力及其量測

3.1地球及其構造的一般概念

地球的絕對年齡估計在50-55億年。在45?47億年以前開始形成地殼，就

是說地球誕生在47億年以前。整個太陽系也是在不到50億年前由塵埃和大氣形

成。我們目前所熟知的地球，具有適于人類生存的大氣和豐富的資源，這顆行星

的內部仍在活動。這點已由地震、火山、張開和閉合的大洋及漂移開來的大陸所

證實。

根據對深部地帶進行地震研究

而得到的現代概念，地球可分為地

殼、上地幔、下地幔、外地核和內地

核。

地殼的平均厚度為32km,而且

在大陸上的變化范圍是20?70km,

在海洋中其變化為5~15km。地殼是

以莫霍面為分界面，是1909年由南

斯拉夫的莫霍洛維奇契首先發現了

M面。在該面以下，彈性縱波的速度

力突然增長，達到8km/s,而在地殼

中通常是6?7km/s（最大值為地球內部結構示意圖

7.4km/s）o上部地幔物質密度：33?

37kN/m3；地殼物質密度：27—

3

30kN/mo

在地殼范圍內，可按地震波特征分為三個主要分層:

彈性縱波速度Vp=2.0~5.0km/s,厚度10?15km

Vp=5.5~6.0km/s,最大厚度30?40km

V=6.5~7.4km/s,其厚度為10~20km

它是兩個分層之間彈性波速度變化的地震分界面

現在，采礦工作主要是在小于1000~1800m的深度內進行。在歐洲，有些礦

井的開采深度約達2000m；在南非及印度，個別金屬礦井的開采深度已超過

3000?3500m。開采石油和天然氣的深度達到6000~7000m。最深的構造鉆孔和

勘探鉆孔已超過12000m,并開始實現鉆孔深度達15000m的計劃。

上述數字提供了有關地球開發深度的概念及其人類當今已經直接達到和可

能近期達到的深度。顯然這些深度屬于地殼上部的范圍內，其厚度與地球直徑相

比微不足道。然而淺部地殼的組成結構及其應力狀態是礦山巖石力學和礦壓理論

關注的重點問題之一。

3.2原巖應力

天然狀態下地殼中存在地應力，通常在地學中稱之為地應力。其主要包括由

巖體重量引起的自重應力和地質構造作用引起的構造應力等。地應力這個概念是

由瑞士地質學者Haim在1905~1912年間首次提出來的。地應力是在歷史地質

作用下發展變化而形成的。它與巖體自重、構造、運動、地下水及溫差等有關，

同時又是隨時間、空間變化的應力場。但在工程年代，應力場受這種地質作用時

間的影響可以忽略。在采礦工程中，把這種未受采掘擾動影響的巖體原始應力，

又稱為原巖應力。

在井巷和采場等地下工程結構穩定性分析中，原巖應力是一種初始的應力邊

界條件，同時原巖應力是引起地下工程結構變形和破壞的力源。

采礦工程中，地下采掘空間對周圍巖體內的原巖應力場產生擾動，使得原巖

應力重新分布，并且在井巷和采場的圍巖中產生幾倍于原巖應力的高值應力(所

謂的二次應力)。圍巖隨之變形，隨著時間的延長，圍巖變形繼續擴大，甚至引

起圍巖破壞或支護物破壞，這就是我們常說的礦山壓力顯現。由此可見，礦山壓

力的來源與原巖應力密切相關，圍巖穩定性顯然是以原巖應力場為前提條件的。

在計算任何人工開挖的巖體周圍的應力分布以前，必須測量或估算開挖前的應力

狀態。

3.2.1地殼淺部原巖應力實測結果

地殼內部的原巖應力場是一個頗為復雜的問題，人們獲得原巖應力狀態的途

徑，主要是通過現場實測來實現。雖然各個國家和地區對原巖應力測量做了大量

工作。但是關于完整應力狀態的資料卻獲得很少，且測量深度也都在3000m之

內，故屬地殼淺部。

(1)原巖應力隨深度變化

1953年瑞典H.Hast在斯堪的納維亞半島首先進行了原巖應力實測工作。此

后，歐、美、澳大利亞和我國都先后開展了大規模原巖應力實測工作。E.T.Brown

和E.Hoek(1978)研究了遍及世界不同地區的原巖應力測量，并進行了匯總。

在進行資料選擇時，對于那些特別反常的地質條件(如近期仍出現構造活動的地

區)的實測結果均略去，只選用了可靠的結果。見下圖。

上圖是鉛直應力與深度變化的關系。統計結果表明，鉛直應力也與深度的

關系為：

b==0.027z(MPa)<------------這是一個重要的鉛垂應力估算公式。

值得注意的是上式的比例系數與地殼淺部巖石的容重相吻合，通常

y=20~30MV/"。即實測結果說明，鉛直應力與上覆巖層的重力相一致。

下圖是平均水平應力力…=+bv)與鉛垂應力7之比K,隨埋藏深度Z

的變化關系。通過分析發現K值通常取值為：

100”“1500”

——+0.3<K<------+0.5

ZZ

深度小于500米時，水平應力叫m明顯大于垂直應力J；當深度>1000米,

水平應力與垂直應力趨于相等，處于靜水壓力狀態。這是因為三個主應力差值很

大時，巖石不可能承受很高應力，否則必然發生破壞，達到新的平衡。

3.2.2原巖應力中各應力分量之間的比較

(1)平均水平應力與垂直應力％的比較。

從上面兩個圖的統計結果看，一般情況下，q相當于上覆巖層的自重，而

水平應力的波動范圍就比較大。且一般大于鉛垂應力，其產生原因。一般歸結為

地殼的構造運動。據國內外實測資料統計，平均水平應力與7的比值大部

分在0.8~1.5之間。見下表統計結果。

平均水平應力與鉛垂應力的比較表

二(。癡,/。工)max

國家名稱

<0.80.8~1.2>1.2

中國1240282.09

澳大利亞022782.95

加拿大001002.56

美國1841413.29

挪威1717665.56

瑞典001004.99

南非4124352.50

前蘇聯5129204.30

其它地區37.537.5251.96

(2)水平應力叫與叫間的比較

地殼內水平應力中的兩個主應力明與*在數值上一般不相等，這一統計結

入y

果反映出了水平應力具有較強的方向性，見下表。

水平應力比較

實測地區統計數目1.0-0.750.75-0.50.5-0.250.25?0

(%)

斯堪的納維亞等地5114.067.013.06.0

北美22222.046.023.09.0

中國3514.345.725.714.3

日本3531.048.015.06.0

統計值34321.32551.67519.1758.825

(3)鉛垂應力q與自重應力￡之間的比較

巖體上覆巖層的重量是形成巖體初始應力的基本因素之一。一般認為巖體的

鉛垂應力大體上相當于上覆巖層的重力R，但并非所有實測結果都如此，從我

國的實測結果表明，鉛垂應力q與單位面積上的上覆巖層重力乙的比例在

0.43-19.8之間變化，如果考慮到成果的分散性，以2=0.8~1.2作為大體上相

￡

等的情況，則僅占8.7%,而<0.8的占21.7%,%/R>1.2的占69.6%。

這些資料說明，多數的/2>1。即鉛垂應力多數情況下大于上覆巖體的重量。

這種現象只能解釋為某種力場作用的結果。而這種力場不是完全由上覆巖層自重

所引起的。

3.2.3自重應力

自重應力一由于巖石自重引起的應力稱為自重應力。

(1)Haim法則(1878年，譯為海姆)

瑞士地質學家Haim在觀察了大型越嶺隧道圍巖工作狀態之后，認為原巖體

鉛垂應力為上覆巖體自重。在漫長的地質年代中，由于巖體不能承受較大的差值

應力和與時間有關的變形的影響，使得水平應力與鉛垂應力趨于均衡的靜水壓力

狀態。

i.e:%=cr,=q=2

由于靜水壓力下無剪應力，所以任意方向都是主應

力方向。

6=%=%=E

*/30,Si//《1,cos—?1,sinMaM,sin6i//~8i//

SABCD=R-36R-3i//=R^sesi//

S.B=R3wd=RdM

代入平衡方程式

SA.ACrCr=R-3ed=Rd-8e

'?/,須+,56-Rd-+(<7Vz+—5“卜〃?R.d.SO=0

略去高階無窮小量：

2

c,R?8o08i//+(yg?R?d?80?8i//+cr少?7??d?SdSi1/=0

：.b,.R+bed+/d=U

—注：ABCD是地球的水平面。

上式說明，平行于水平面的各個應力分量總和的絕對值與垂直方向應力分量

絕對值之比，等于地球半徑與受應力作用巖層的深度d之比。如若受構造應力作

用影響的地殼深度為2km的話，地球半徑以6000km計算，則垂直應力分量約占

水平應力分量總和的1/30000若受構造應力影響的地殼深度為10km,則

-^―=1/60C,從此可以看出：水平應力分量的重要性遠遠超過垂直應力分量。

3.2.5影響原巖應力狀態的因素

（1）地形和地質條件對自重應力的影響

地形的起伏影響山體的自重應力分

布，山體內沿著水平面上自重應力的分布

狀況和地表形狀完全相似。試驗和計算結

果表明，巖層的初始應力方向多數微傾斜

于山