3.2圖形的旋轉旋轉作圖教案教學目標：【知識與技能】1.復習回顧旋轉中心、旋轉方向、旋轉角的定義2.會運用旋轉性質進行簡單的旋轉作圖。3.轉化、局部帶動整體等數學思想的理解與應用。【過程與方法】通過回顧、觀察、合作掌握旋轉作圖的基本方法。【情感、態度與價值觀】利用旋轉性質進行活動的探索，進一步發展學生觀察能力，培養運功觀點，增強審美意識。教學重點：掌握旋轉中心、旋轉方向、旋轉角，利用旋轉性質進行簡單旋轉作圖。教學難點：熟練運用旋轉性質進行旋轉作圖。轉化、局部帶動整體等數學思想的理解與應用。教具：多媒體課型：新授課課時：1課時教學過程：一、溫故知新1、旋轉定義：在同一平面內，把一個圖形繞按某個方向轉動，圖形的這種變化稱為。這個定點叫做，轉動的角度叫做。、、叫做旋轉三要素。旋轉性質：對應點到旋轉中心的距離。對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于。旋轉前、后的兩個圖形。[設計意圖]復習旋轉的定義、三要素及性質，為旋轉作圖做好鋪墊。二、自主探究1.已知點A和點O，畫出點A繞點O逆時針旋轉45°后的圖形.oA11111111111111111aooA11111111111111111ao??[設計意圖]讓學生利用旋轉的性質容易地作出旋轉后的圖形，本題是關于點繞旋轉中心的旋轉，為接下來復雜圖形繞旋轉中心的旋轉作出引領，既完整體現旋轉作圖過程，有位后續學習做好鋪墊。動手實踐：你能在上圖中任取一個點B，畫出點B繞點O逆時針旋轉45°后的圖形嗎？[設計意圖]鞏固點的旋轉作圖的過程，又為線段的旋轉作圖埋下伏筆。能力提升：你能畫出線段AB繞點O逆時針旋轉45°后的圖形嗎?[設計意圖]學生由點的旋轉，通過連接即可得到線段的旋轉，讓學生體會線段的旋轉實際上就是由線段的關鍵點也就是線段的端點來決定的。知識梳理1、點的旋轉：①審題，明確旋轉三要素。②利用旋轉的性質，確定點在旋轉過程中形成的旋轉角。③利用旋轉的性質，確定點在旋轉后的對應點的位置。2、數學思想：局部帶整體的思想圖形旋轉→關鍵點的旋轉從特殊到一般[設計意圖]學生通過學習，已經了解到點的旋轉和線段旋轉之間的關系，設計了知識梳理這個環節，為了規范點的旋轉的作圖步驟及思路，更為關鍵的讓學生明確任何一個圖形的旋轉都可以轉化為關鍵點的旋轉，同時讓學生體會局部帶整體、轉化、從特殊到一般等數學思想的運用。三、典例示范例2?ABC繞點C旋轉后，頂點A的對應點為點D,試畫出頂點B的對應點，以及旋轉后的三角形。[設計意圖]數學不止研究特殊情況，更要研究一般情況，一般規律，讓學生體會數學學習的困難和魅力。拓展延伸上述的旋轉作圖旋轉中心是圖形的某一個頂點，對于旋轉中心不是圖形頂點而是圖形外一點的旋轉作圖也是本節的重點，因此設計下面的例題進行課堂探究。例3如圖所示，已知△ABC和旋轉中心點O及點A的對應點D，請畫出△ABC旋轉后的圖形△DEF．[設計意圖]讓學生在掌握旋轉性質基礎上發散自己的思維，嘗試新的方法。[設計意圖]改變旋轉中心和旋轉角度，讓學生繼續鞏固旋轉作圖的步驟。四、應用新知（本部分在習題課中進行講解）1、如圖，在平面直角坐標系中，?ABC的頂點坐標分別為A（1,0），B(0，2)C（3，3），將?ABC繞原點O按逆時針方向旋轉90°（1）寫出旋轉后三角