2025年廣東省江門市新會區中考數學一模試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.計算1-(-3)的結果是(

)A.-2 B.4 C.-4 D.22.下列符號中，是中心對稱圖形的是(

)A.∑ B.∴ C.≈ D.⊥3.將分式xx+y中的x、y的值同時擴大為原來的2倍，則分式的值(

)A.縮小為原來一半 B.擴大為原來的2倍 C.無法確定 D.保持不變4.一副直角三角板按如圖所示方式擺放，圖中∠α的度數為(

)A.65°

B.67.5°

C.75°

D.80°5.已知三角形兩邊的長分別是4和10，則此三角形第三邊的長可能是(

)A.5 B.6 C.11 D.166.如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=4，BC=6，將線段AB水平向右平移a個單位長度得到線段EF，若四邊形ECDF為菱形時，則a的值為(

)A.1

B.2

C.3

D.47.《宋史?司馬光傳》中記載：群兒戲于庭，一兒登甕，足跌沒水中.眾皆棄去，光持石擊甕破之，水進，兒得活.下面圖(????)比較符合故事情節．A.B.C.D.8.在反比例函數y=k+2x的圖象上有兩點A(x1,y1)，B(x2A.k<0 B.k>0 C.k<-2 D.k>-29.俗語有云：“一天不練手腳慢，兩天不練丟一半，三天不練門外漢，四天不練瞪眼看.”其意思是知識和技藝在學習后，如果不及時復習，那么學習過的東西就會被遺忘.假設每天“遺忘”的百分比是一樣的，根據“兩天不練丟一半”，則每天“遺忘”的百分比約為(參考數據：2≈1.414)(

)A.20.3% B.25.2% C.29.3% D.50%10.如圖，拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是直線x=1，下列結論：

①abc>0；②b2-4ac>0；③8a+c<0；④5a+b+2c>0A.4個

B.3個

C.2個

D.1個二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.計算：|-2025|=______．12.相約新會3月14日電：3月13日，新會區三江鎮2025年第一季度開工(竣工、投產)新項目5個，計劃總投資額15.98億元.將15.98億用科學記數法表示應為______．13.設α是方程的x2-2x-2005=0的一個實數根，則α214.《九章算術》是中國古代數學著作之一，書中有這樣一個問題：五只雀、六只燕共重一斤：雀重燕輕，互換其中一只，恰好一樣重，問：每只雀、燕的重量各為多少？設每只雀重x斤，每只燕重y斤，可列方程組為______．15.如圖，若方格紙中每個小正方形的邊長均為1，則陰影部分的面積為______．三、解答題：本題共8小題，共75分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。16.(本小題7分)

計算：(π-3.14)0-sin30°+17.(本小題7分)

已知a>3，代數式：A=2a2-8，B=3a2+6a，C=a3-4a2+4a．

(1)因式分解A18.(本小題7分)

某校七年級開設了4個班的心理社團課，為了使課程開展更具專業性，外聘了“A、B、C、D”4位心理學專業教師并隨機地選擇1個班任教，其中甲和乙同學參加了心理社團課，并且進行了隨機分班．

(1)“A教師任教甲同學”的概率是______；

(2)請用畫樹狀圖法或列表法，求甲、乙兩位新生分到同一個班的概率．19.(本小題9分)

李老師為了獎勵羽毛球社團課表現優異的孩子，想購買一定數量的羽毛球拍和筒裝羽毛球.羽毛球拍和筒裝球的單價之和為440元，羽毛球拍的單價比筒裝球的單價4倍多40元．

(1)羽毛球拍和筒裝球的單價各是多少元？

(2)已知李老師購買了10筒羽毛球，預支的費用為3000元，他最多可以購買幾塊羽毛球拍？20.(本小題9分)

如圖，AB為半圓的直徑，四邊形ABCD是中，AD=BC，DC//AB.請僅用無刻度的直尺按要求完成以下作圖(保留作圖痕跡)．

(1)請在圖，作出半圓的圓心O；

(2)若∠A=60°，AD=4，CD=2，求⊙O的半徑．21.(本小題9分)

追本溯源

題(1)來自于課本中的習題，請你完成填空，并完成題(2)：

(1)如圖1，把一個長方形紙片ABCD按如圖方式折一下，得到四邊形ABEF是______；(填“特殊的四邊形”的名稱)

拓展應用

(2)如圖2，將圖(1)中的長方形紙片過點D的直線折疊，使得點C恰好落在EF上的H處，DG為折痕.若AE//HG,AB=42，求GC．

22.(本小題13分)

如圖1，是一名運動員在排球場比賽中跳發球的過程，球的飛行路線可以用二次函數y=a(x+2)2+k(a<0)如圖2刻畫，其中y軸是球網所在的位置，x軸是水平地面，排球飛行的水平距離x(米)與其飛行的高度y(米)的變化規律如表(排球場地標準：長18米，寬9米x…-5-4-20…y…mn32.92…(1)①m=______，n=______，

②求函數的解析式；

(2)①排球的落點是A，求點A的坐標．

②排球運動員擊球高為2米，請通過計算說明該運動員有沒有踩線犯規.(友情提示：C到y軸的距離大于9米)

23.(本小題14分)

綜合與實踐

如圖1，在菱形ABCD中，AB=4cm，∠A=60°，E，F分別是邊AB，BC上任意點，且∠EDF=60°．

【初步感知】

(1)若E為AB的中點時，DE=______cm，BF=______cm，S△DEF=______cm2；

【深入探究】

(2)若設AE的長為x?cm，△EBF的面積為y?cm2，請求出y與x之間的函數關系；

【拓展延伸】

(3)△DEF的面積記為S1，△BEF的面積記為S參考答案1.B

2.C

3.D

4.C

5.C

6.B

7.D

8.D

9.C

10.B

11.2025

12.1.598×1013.2005

14.5x+6y=14x+y=5y+x15.16316.17.解：(1)A=2a2-8=2(a2-4)=2(a+2)(a-2)；

(2)若選A，B18.19.解：(1)