學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精學必求其心得，業必貴于專精班別姓名成績2015—2016學年第二學期統一檢測題(1）高一數學一、選擇題(1）與60相等的弧度數是（）（A)（B）（C）（D）（2)已知向量,則的結果是（）（A）（7，-2）（B）（1，—2）（C)（1，-3）（D）（7，2)(3）在中，角所對的邊分別是，若B=30，b=2，則的值是（）(A)2(B）3（C）4（D）6（4）已知等比數列{an｝滿足，則的值是(）(A）64 （B)81 （C）128 （D）43（5）如圖，在中，三個頂點分別為，點在的內部及其邊界上運動，則的取值范圍是（）（A）（B）（C) （D)在中，已知且，則該三角形是（)（A）等邊三角形（B）等腰直角三角形（C）等腰三角形(D)不能判斷形狀（7)我們把1,3，6，10，15，…這些數叫做三角形數，因為這些數目的點可以排成一個正三角形,如下圖所示：則第7個三角形數是（)（A）27（B）28（C）29（D)30(8）化簡，得到的結果是（）（A）(B）（C）（D）（9）若,，則的值是（）（A)（B）（C）（D）（10)函數的部分圖象如圖所示,則的值是（）（A）（B）（C）(D）（11）設（a＞0，b＞0,O為坐標原點），若三點共線，則的最小值是（）(A）（B）4（C）(D）9（12）對于，定義運算“”：設函數。若函數的圖像與軸恰有兩個公共點,則實數的取值范圍是（）（A)（B）（C）（D）二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分.）(13）函數的最小正周期是.（14）《九章算術》是中國古代數學名著，其對扇形田面積給出“以徑乘周四而一"的算法與現代數學的算法一致。如某一問題：現有扇形田，下周長（弧長）20步，徑長（兩段半徑的和）24步，則該扇形田的面積為平方步.（15）如圖，四邊形ABCD中，∠ABC＝∠C＝120°，AB＝4,BC＝CD＝2，則該四邊形的面積是.（16）設成等差數列，成等比數列，則的取值范圍是班別姓名成績2015—2016學年第二學期統一檢測題（2）高一數學三、解答題（本大題共6小題,共70分，解答應寫出證明過程或演算步驟.）（17）(本小題滿分10分）（Ⅰ)在等差數列中,,求該數列的第8項;（Ⅱ）在等比數列｛bn｝中,，求該數列的前5項和.（18）（本小題滿分12分）已知是第三象限角,且.(Ⅰ）求與的值;(Ⅱ）求的值。（19）(本小題滿分12分)已知函數（Ⅰ）求的遞減區間；（Ⅱ）當時,求的最值，并指出取得最值時相應的的值。（20)（本小題滿分12分）設數列的前項和為，數列為等比數列，且，。（Ⅰ)求數列和的通項公式;(Ⅱ）設,求數列的前項和。(21）（本小題滿分12分）某通訊公司需要在如圖所示的三角形地帶區域內建造甲、乙兩種通信信號加強中轉站，甲中轉站建在區域內,乙中轉站建在區域內．分界線固定，且百米,邊界線始終過點,邊界線、滿足，，，設百米，百米.（Ⅰ）試將表示成的函數；（Ⅱ）當取何值時，整個中轉站的占地面積最小，并求出面積的最小值．(22）（本小題滿分12分)