《圖形變換》單元整體設計（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數學北京版科目授課時間節次--年—月—日（星期——）第—節指導教師授課班級、授課課時授課題目（包括教材及章節名稱）《圖形變換》單元整體設計（教學設計）-2023-2024學年四年級下冊數學北京版課程基本信息1.課程名稱：《圖形變換》單元整體設計（教學設計）

2.教學年級和班級：四年級下冊數學，四（1）班

3.授課時間：2023年11月15日，星期三，第2節課

4.教學時數：1課時

親愛的小朋友們，今天我們要一起探索一個神奇的數學世界——圖形變換。在這節課中，我們將一起學習圖形如何通過旋轉、平移、翻轉等方式變得與眾不同。讓我們一起開啟這奇妙之旅吧！????核心素養目標分析教學難點與重點1.教學重點，

①理解并掌握圖形旋轉、平移、翻轉的基本概念和操作方法。

②能夠識別并描述圖形變換前后的特征變化，如大小、形狀、位置等。

③能夠應用圖形變換解決實際問題，如設計圖案、解決幾何問題等。

2.教學難點，

①準確把握圖形旋轉的中心點和旋轉角度，確保變換后的圖形與原圖形相對應。

②理解圖形變換的連續性和可逆性，能夠逆推變換過程。

③在實際操作中，學生需要克服空間想象能力和抽象思維能力不足的難題，將二維圖形的變換在腦海中形象化。教學方法與策略1.采用講授法結合實例演示，幫助學生直觀理解圖形變換的概念。

2.設計小組討論活動，讓學生在合作中探究不同變換對圖形的影響。

3.通過角色扮演游戲，讓學生模擬圖形變換的過程，提高他們的動手操作能力。

4.利用多媒體教學軟件展示圖形變換的動態效果，增強學生的空間感知。

5.安排實踐操作環節，讓學生親自動手進行圖形變換，鞏固所學知識。教學過程【導入新課】

（老師站在講臺前，微笑著對學生們說）

同學們，早上好！今天我們要一起探索一個有趣的數學世界——圖形變換。你們知道，我們生活中的很多事物都可以用圖形來表示，比如我們教室的窗戶、桌椅，甚至是我們的手工藝品。今天，我們就來看看這些圖形是如何通過變換變得多姿多彩的。

【新課導入】

（老師板書課題《圖形變換》）

同學們，我們先來回顧一下我們之前學過的圖形知識。你們還記得什么是軸對稱圖形嗎？誰來說說看？

（學生舉手回答）

【新課講解】

（老師開始講解圖形變換的基本概念）

同學們，圖形變換主要包括三種類型：旋轉、平移和翻轉。

①旋轉：圖形繞著一個點旋轉一定的角度，這個過程叫做旋轉。這個點我們稱之為旋轉中心，旋轉的角度叫做旋轉角。

②平移：圖形沿著一個方向移動一定的距離，這個過程叫做平移。平移后圖形的大小和形狀都不會改變。

③翻轉：圖形圍繞一個軸翻轉，這個過程叫做翻轉。翻轉后圖形的大小和形狀也不會改變。

【實驗操作】

（老師拿出準備好的圖形卡片，讓學生們觀察）

同學們，請看這個圖形，我們想要將它旋轉90度。首先，我們要找到旋轉中心，然后確定旋轉角度。現在，我將這個圖形繞著中心點旋轉90度，你們看看發生了什么變化？

（學生觀察并回答）

很好，圖形旋轉后，它的方向改變了，但大小和形狀沒有變化。

【案例分析】

（老師展示一些生活中的實例）

同學們，你們在生活中有沒有遇到過類似的圖形變換呢？比如，我們經常看到的時鐘的指針就是旋轉的例子。還有，當我們把衣服上的圖案翻轉一下，就會得到一個新的圖案。

【鞏固練習】

（老師分發練習題，讓學生們獨立完成）

同學們，現在請你們拿出練習本，我們來做一些練習題。請將下面的圖形進行旋轉、平移和翻轉，并畫出變換后的圖形。

【課堂互動】

（老師巡視教室，觀察學生的練習情況）

同學們，我注意到有些同學在操作過程中遇到了困難。比如，有些同學不知道如何確定旋轉中心，有些同學在平移時忘記了保持圖形的大小和形狀不變。現在，我們一起來討論一下這些問題。

【總結提升】

（老師回到講臺，總結本節課的重點）

同學們，今天我們學習了圖形變換的三種類型：旋轉、平移和翻轉。我們要記住，無論是哪種變換，圖形的大小和形狀都不會改變。同時，我們要學會在現實生活中尋找圖形變換的例子，這樣可以幫助我們更好地理解圖形變換的概念。

【作業布置】

（老師布置課后作業）

同學們，今天的作業是：找一些生活中的圖形變換的例子，并畫出它們變換前后的圖形。下節課，我們將一起分享我們的發現。

【下課】

（老師微笑著對學生們說）

好了，同學們，今天的課就上到這里。希望大家能夠把今天學到的知識運用到生活中去，我們下節課再見！????

（學生們起立，向老師揮手告別）拓展與延伸六、拓展與延伸

1.提供與本節課內容相關的拓展閱讀材料：

-《生活中的幾何變換》：這本書通過生動的插圖和實例，展示了幾何變換在日常生活和設計中的應用，如建筑、藝術、服裝設計等。

-《數學游戲中的圖形變換》：這是一本適合小學生閱讀的數學游戲書，書中包含了許多有趣的圖形變換游戲，旨在通過游戲的方式讓學生在玩樂中學習數學。

-《數學家的故事：圖形變換的發現者》：這本書講述了歷史上一些著名數學家在圖形變換領域的研究故事，激發學生對數學探索的興趣。

2.鼓勵學生進行課后自主學習和探究：

-學生可以嘗試自己設計一些簡單的圖形變換游戲，如使用積木、紙張或軟件工具來操作圖形。

-鼓勵學生觀察周圍環境中的圖形變換現象，如廣告牌上的圖案變換、電影中的特效等，并嘗試分析其變換類型和原理。

-學生可以收集一些生活中的實例，如建筑設計、藝術品、日常用品等，分析其中的圖形變換，并制作成小冊子或展示板。

-通過在線資源或圖書館，學生可以查找更多關于圖形變換的數學知識，如對稱性、不變量等高級概念。

-組織學生進行小組討論，分享各自在拓展學習中的發現和心得，促進知識的交流和共享。

3.實踐活動建議：

-設計一個簡單的圖形變換應用程序，如使用Scratch或Python等編程語言，讓學生通過編程實現圖形的旋轉、平移和翻轉。

-利用三維建模軟件，如Tinkercad或Blender，讓學生創建一個簡單的三維物體，并嘗試對其進行變換，觀察變換后的效果。

-進行一次圖形變換的藝術創作活動，讓學生利用圖形變換創作一幅獨特的藝術作品，如拼貼畫、剪紙等。

4.探究性問題：

-圖形變換在哪些學科領域有應用？

-圖形變換的數學原理是什么？

-如何判斷一個圖形是否具有對稱性？

-圖形變換在科學研究和工程設計中有哪些實際應用？課后作業1.作業內容：請將以下圖形按照指定的方式變換，并畫出變換后的圖形。

作業示例：

-圖形：正方形

-變換方式：繞中心點旋轉180度

答案示例：

變換后的圖形仍然是一個正方形，但方向與原圖形相反。

2.作業內容：請將以下圖形進行平移，并畫出變換后的圖形。

作業示例：

-圖形：三角形

-變換方式：向右平移3個單位

答案示例：

變換后的三角形在水平方向上向右移動了3個單位，其大小和形狀保持不變。

3.作業內容：請將以下圖形進行翻轉，并畫出變換后的圖形。

作業示例：

-圖形：長方形

-變換方式：圍繞中心軸翻轉

答案示例：

變換后的長方形在垂直方向上翻轉，其大小和形狀保持不變。

4.作業內容：請將以下圖形進行連續變換，并畫出最終變換后的圖形。

作業示例：

-圖形：五邊形

-變換方式：先繞中心點旋轉90度，然后向左平移2個單位

答案示例：

變換后的五邊形先順時針旋轉90度，然后整體向左移動了2個單位，其大小和形狀保持不變。

5.作業內容：請分析以下圖形變換，并判斷變換的類型。

作業示例：

-圖形：圓形

-變換過程：圖形從左上角向右下角平移，然后繞中心點旋轉180度

答案示例：

該圖形先進行了平移變換，然后是旋轉變換。整體來看，這是一個復合變換，包括平移和旋轉兩種類型。

6.作業內容：請設計一個圖形變換的例子，并解釋變換的類型和效果。

作業示例：

-設計的圖形：一個等邊三角形

-變換類型：先繞中心點旋轉120度，然后向右平移4個單位

答案示例：

該圖形先繞中心點旋轉120度，變成了一個新的等邊三角形，然后整體向右移動了4個單位。這是一個復合變換，包括旋轉和平移兩種類型。

7.作業內容：請選擇一個生活中的物品，分析其圖形變換的特點。

作業示例：

-物品：旋轉門

答案示例：

旋轉門通過旋轉的方式實現開關，其圖形變換的特點是圍繞一個固定點旋轉，且旋轉角度和方向可調節。這種變換使得旋轉門在開啟和關閉時能夠節省空間，提高通過效率。內容邏輯關系①本文重點知識點：

①圖形變換的概念

②旋轉、平移、翻轉的基本操作

③變換后的圖形特征（大小、形狀、位置）

②關鍵詞：

①旋轉中心

②旋轉角

③平移方向

④翻轉軸

⑤對稱性

③重點句子：

①“圖形變換是指將圖形按照一定的規則進行旋轉、平移或翻轉等操作，從而得到一個新的圖形。”

②“旋轉是指圖形繞著一個點旋轉一定的角度，這個點稱為旋轉中心。”

③“平移是指圖形沿著一個方向移動一定的距離，平移后圖形的大小和形狀不變。”

④“翻轉是指圖形圍繞一個軸翻轉，翻轉后圖形的大小和形狀不變。”

⑤“圖形變換后，圖形的大小和形狀保持不變，但位置和方向可能發生變化。”課堂1.課堂評價：

①提問評價：

-通過課堂提問，了解學生對圖形變換概念的理解程度。例如，提問：“誰能告訴我，什么是旋轉中心？”來檢查學生對基本概念的記憶。

-設計一些開放性問題，如：“如果我們要將一個圖形旋轉120度，你會怎么做？”來評估學生的應用能力。

-在學生回答后，及時給予反饋，鼓勵正確的回答，并糾正錯誤的觀點。

②觀察評價：

-在學生進行實驗操作時，觀察他們的動手能力和操作過程中的注意力集中程度。

-觀察學生在小組討論中的參與度，如是否積極發言，是否能夠傾聽他人的意見。

-通過學生的面部表情和身體語言，評估他們對圖形變換的興趣和投入程度。

③測試評價：

-設計一些小測驗，如選擇題、填空題等，以檢驗學生對圖形變換規則的記憶。

-通過解答問題或完成小任務，評估學生的理解和應用能力。

-在測試過程中，注意觀察學生的解題思路和方法，以便了解他們的思維方式。

2.作業評價：

-作業批改：

-對學生的作業進行細致的批改，確保每個作業都得到及時反饋。

-對于作業中的錯誤，不僅要指出，還要提供正確的解答和解釋，幫助學生理解錯誤原因。

-對學生的優秀作業給予表揚，鼓勵他們在后續學習中繼續保持。

-作業點評：

-在課堂上對學生的作業進行點評，讓學生了解