平頂山市湛河區(qū)2025屆六年級下學期小升初招生數(shù)學試卷一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1．四個房間,每個房間不少于2人,任何三個房間里的人數(shù)不少于8人,這四個房間至少有_____人.2．大圓和小圓的半徑的比是3：2,它們的周長比是（____）,面積比是（_____）．3．一個三位數(shù)，十位數(shù)上的數(shù)字是“1”，這個數(shù)既能被2、5整除，又是3的倍數(shù)，這個數(shù)最小是（______）。4．某班男生和女生人數(shù)的比是4：5，則男生占全班人數(shù)的，女生占全班人數(shù)的．5．2噸780千克=________噸

0.45升=________毫升0.25時=________分2.5立方米=________立方分米．6．一個半圓的半徑是3厘米，如果把它的半徑延長1厘米，那么面積增加_____。7．用小數(shù)表示。（______）元（______）kg（______）m8．一個圓柱和一個圓錐等底等高，體積相差40立方厘米，圓柱的體積是（______）立方厘米，圓錐的體積是（______）立方厘米。9．某一段共有22根電線桿（兩端都有），相鄰兩根電線桿的距離都是30米，今年進行大規(guī)模的城市道路擴建改造，美化城市環(huán)境，把原有電線桿30米的距離變成45米，那么共有（______）根不需要動。10．6千克減少千克后是________千克，6千克減少它的后是________千克．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11．三角尺的最大角是鈍角。

（____）12．一個圓錐的體積是6立方厘米，那么圓柱的體積是18立方厘米。（）13．成為互質數(shù)的兩個數(shù)沒有公約數(shù)。（________）14．角叉開的越大，角的度數(shù)越大。（____）15．37÷9＝3700÷900＝4……1。________三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16．下面三組小棒，（）不能圍成三角形。（單位：厘米）A．5、6、8 B．9、7、2 C．9、5、517．兩根同樣8米長的鐵絲，從第一根上截去它的，從第二根上截去米．余下部分()．A．第一根長 B．第二根長 C．長度相等 D．無法比較18．若一個三角形三個內角度數(shù)的比是1：1：4，則這個三角形一定是（）．A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．等邊三角形19．用絲帶捆扎禮品盒，結頭處長15厘米，捆扎這個禮品盒需要準備（）分米長的絲帶比較合適。A．10B．21.5C．23D．25.520．小明給客人沏茶，接水1分鐘，燒水6分鐘，洗茶杯2分鐘，拿茶葉1分鐘，沏茶1分鐘。小明合理安排以上事情，最少要（）分鐘使客人盡快喝茶。A．7 B．8

C．9四、細想快算。（每題6分，共18分）21．直接寫出得數(shù)3.45+0.5＝17.2﹣7.4＝0.33＝10÷0.01＝3﹣＝+＝×＝÷＝1.25×80＝4：40%＝3.14×42＝2.5×0.15×4＝40×35%＝0.125：＝÷4＝1+÷1+＝22．脫式計算。（能簡算要簡算）6.5×13.17＋6.5×6.834.2×101﹣4.23.6÷1.5÷233.4＋0.12×5023．解方程或比例．（1）（2）（3）五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24．按要求畫出下面各地方的位置。（1）小紅家在學校東偏北30°1000米處。（2）小東家在學校西偏南60°1500米處。25．根據(jù)下面的描述，在平面圖上標出各場所的位置．①小麗家在廣場北偏西20°方向600米處．②小彬家在廣場西偏南45°方向1200米處．③柳柳家在廣場南偏東30°方向900米處．④軍軍在廣場東偏北50°方向1500米處．26．在第4排第3個畫“○”；在第2排第5個畫“□”。六、解決問題(每小題6分，共30分）27．有兩個半徑是6厘米，高20厘米的圓柱形玻璃杯放入一個長方體紙箱。每個玻璃杯的容積是多少毫升？接頭處不計，做這個紙箱（有蓋）至少需要硬紙板多少平方分米？28．小明看一本故事書，第一天看了全書的，第二天看了全書的，兩天共看了全書的幾分之幾？還剩下幾分之幾沒有看？29．王師傅加工一批零件，原計劃每小時加工30個，6小時可以完成，實際每小時比原來計劃多加工20%，實際加工這批零件比原計劃提前幾小時？30．求在8點幾分時，時針與分針重合在一起？31．（1）將長方形向左平移7格，再向下平移2格。（2）畫出把三角形繞A點順時針旋轉90°后的圖形。（3）用數(shù)對表示旋轉后的三角形中點A的位置（）。（4）按2∶1畫出原三角形放大后的圖形。（5）放大后三角形與放大前三角形的比是（）∶（）

參考答案一、仔細填空。(每小題2分，共20分)1、11【解析】人數(shù)最多的房間至少有3人,其余三個房間至少有8人,總共至少有11人.2、3：29：4【解析】略3、210【解析】略4、，．【解析】試題分析：根據(jù)題意，男生占4份，女生占5份，全班4+5=9份，把全班人數(shù)看作單位“1”，求男生占全班的幾分之幾，用除法計算，求女生占全班的幾分之幾，用女生的除以全班的，據(jù)此解答即可．解答：解：男生4份，女生5份，全班的份數(shù)：4+5=9（份），男生占全班的：4÷9=，女生占全班的：5÷9=；故答案為：，．點評：此題考查分數(shù)除法應用題，求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾，用一個數(shù)除以另一個數(shù)．5、2.78450152500【解析】略6、10.99平方厘米【分析】此題可以看做是計算大圓半徑為3＋1＝4厘米，小圓的半徑為3厘米的圓環(huán)的面積的一半，利用圓環(huán)的面積公式S＝π（R2－r2），代入數(shù)據(jù)計算即可解答。【詳解】3.14×[（3＋1）2－32]÷2＝3.14×（16－9）÷2＝3.14×7÷2＝10.99（平方厘米）答：它的面積增加10.99平方厘米。故答案為：10.99平方厘米。【點睛】求出后來圓的半徑，是解答此題的關鍵；用到的知識點：圓環(huán)的面積計算公式的應用。7、7.894.23.05【分析】此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單位間的進率，把低級單位的名數(shù)換算成高級單位的名數(shù)，就除以單位間的進率。【詳解】把7元8角9分化成元數(shù)，是小數(shù)，其中7在整數(shù)部分，8在十分位，9在百分位；把4200克化成千克數(shù)，用4200除以進率1000；把3米5厘米化成米數(shù)，用5除以進率100，然后再加上3；即可得解。8、6020【分析】圓錐的體積＝×底面積×高，圓柱的體積＝底面積×高，由兩個體積公式可以得知：等底等高的圓柱是圓錐的體積的3倍。即由圓錐的體積乘3即可求出圓柱的體積。可以設圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米，根據(jù)兩個體積相差40立方厘米，據(jù)此即可列出方程求解。【詳解】解：設圓錐的體積為X立方厘米，則圓柱的體積為3X立方厘米。3X－X＝402X＝40X＝40÷2X＝20圓柱的體積：20×3＝60（立方厘米）【點睛】此題主要的難點是等底等高的圓錐與圓柱的體積的之間的關系推導演變的方法，再根據(jù)等底等高的圓柱與圓錐體積之差列出方程即可求解。9、8【解析】這段路的兩端距離是（20－1）×30=630（米），[30,45］=90，即每經過90米就有一根不需要移動，加上開始的一根，共有630÷90＋1=8（根）不需要移動。故正確答案是8.10、1【解析】兩個表示的意義不同，第一問直接用減法計算即可；第二問：減少后的重量是6千克的（1-），根據(jù)分數(shù)乘法的意義計算減少后的重量即可．【詳解】6-=（千克）6×（1-）=1（千克）．故答案為；1．二、準確判斷。(對的畫“√”，錯的畫“×”。每小題2分，共10分）11、錯誤【解析】略12、×【解析】略13、×【分析】公因數(shù)只有1的兩個非零自然數(shù)，叫做互質數(shù)。【詳解】成為互質數(shù)的兩個數(shù)有公因數(shù)1，所以原題說法錯誤。【點睛】本題考查了互質數(shù)，1和任何非零自然數(shù)互質。14、正確【解析】角的度數(shù)和角叉開的角度有關。角叉開的越大，角的度數(shù)越大。15、×【分析】根據(jù)商不變的性質，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或縮小相同的倍數(shù)（0除外），商不變，但余數(shù)也隨之擴大或縮小相同的倍數(shù)；據(jù)此解答。【詳解】37÷9＝4……13700÷900＝4……100故答案為：×【點睛】此題主要考查商不變的性質的應用，應明確：商不變的性質中商不變，余數(shù)會隨之擴大或縮小相同的倍數(shù)。三、謹慎選擇。(將正確答案的標號填在括號里。每小題2分，共10分）16、B【分析】三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，因此兩條較短邊的長度和大于較長的邊，就能圍成三角形。【詳解】A、5＋6＞8，能圍成三角形；B、9＝7＋2，不能圍成三角形；C、9＜5＋5，能圍成三角形。故答案為：B。【點睛】本題考查三角形三邊的關系，解答本題關鍵是掌握三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。17、B【詳解】略18、A【分析】因為三角形的內角和是180度，所以用180度除以（1+1+4）即可求出一個角的度數(shù)，因為三個內角度數(shù)比是1：1：4，所以其中兩個小角相等，進而即可求出最大角的度數(shù)，即可判斷三角形的類型．【詳解】兩個小角都是：180°÷（1+1+4）=30°；最大角是：180°﹣30°×2=120°；所以這個三角形是鈍角三角形，也是等腰三角形．故選A．19、D【解析】略20、B【分析】由題意可知，洗茶杯和找茶葉共需2＋1＝3（分鐘），燒水的過程需要6分鐘，因此可在等待燒水的過程中完成洗茶杯與找茶葉這兩項任務。據(jù)此即可求解。【詳解】1（接水）＋6（燒水、洗茶杯、找茶葉）＋1（沏茶）＝8（分鐘）故選：B。【點睛】此題為時間優(yōu)化問題，最主要找到燒水的同時洗茶杯、找茶葉即可達到最優(yōu)化狀態(tài)。四、細想快算。（每題6分，共18分）21、3.95；9.8；0.027；1000；2；；；；100；10；50.24；1.5；14；；；1【詳解】略22、130；420；1.2；39.4【分析】（1）利用乘法分配律進行計算；（2）可寫成4.2×（101-1），進行計算；（3）利用除法的性質；（4）根據(jù)小數(shù)四則混合運算的運算順序，先算乘法，再算加法。【詳解】（1）6.5×13.17＋6.5×6.83＝6.5×（13.17＋6.83）＝6.5×20＝130；（2）4.2×101﹣4.2＝4.2×（101﹣1）＝4.2×100＝420；（3）3.6÷1.5÷2＝3.6÷（1.5×2）＝3.6÷3＝1.2；（4）33.4＋0.12×50＝33.4＋6＝39.4【點評】考查了小數(shù)的四則混合運算。注意運算順序和運算法則。23、（1）x=2（2）x=（3）x=8【詳解】略五、能寫會畫。（每題4分，共12分）24、【分析】將方向和距離結合起來描述位置時，要注意三個要素：一是觀測點，二是方向，三是距離。【詳解】作圖如下：【點睛】在確定夾角時，要根據(jù)方向來確定，比如北偏東，就是把正北方向對應量角器上的0°刻度線。南偏東就是把正南方向對應量角器商的0°刻度線。25、【分析】圖上的方向是上北下南、左西右東，圖上的1厘米表示實際300米，先確定圖上距離，然后根據(jù)圖上的方向和夾角的度數(shù)確定位置即可．【詳解】600÷300=2(厘米)，1200÷300=4(厘米)，900÷300=3(厘米)，1500÷300=5(厘米)，如圖：26、見詳解【分析】根據(jù)位置的描述可知，橫著是“排”，從左往右數(shù)出第幾個格，據(jù)此作圖。【詳解】作圖如下：【點睛】本題考查了數(shù)對，用數(shù)對表示位置時，通常把豎排叫列，橫排叫行。一般情況下，確定第幾列時從左往右數(shù)，確定第幾行時從前往后數(shù)。六、解決問題(每小題6分，共30分）27、720π毫升；20.16平方分米【詳解】π×62×20＝720π（立方厘米）720π立方厘米＝720π毫升答：每個玻璃杯的容積是720π毫升。寬：6×2＝12（厘米）長：12×2＝24（厘米）（12×24＋12×20＋24×20）×2＝2016（平方厘米）2016平方厘米＝20.16平方分米答：做這個紙箱至少需要硬紙板20.16平方分米。求每個玻璃杯的容積就是求圓柱的體積，V柱＝πr2h；求做這個紙箱至少需要硬紙板多少平方米就是求長方體的表面積，長方體表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2；長方體的寬相當于圓柱的直徑，長方體的長相當于2個圓柱的直徑，長方體的高就是圓柱的高。28、，【分析】小明兩天一共看了全書的幾分之幾=小明第一天看來全書的幾分之幾+小明第二天看了全書的幾分之幾；還剩下幾分之幾沒看=1-小明兩天一共看了全書的幾分之幾．【詳解】+=1-=答：兩天共看了全書的，還剩下沒有看．29、1小時【分析】要求實際加工這批零件比原計劃提前幾小時，就要求出實際加工這批零件用了幾小時，因實際每小時比原來計劃多加工20%，要把原計劃加工的個數(shù)看作單位“1”，也就實