七年級數(shù)學(xué)上冊第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第3課時解含有分母的一元一次方程教學(xué)設(shè)計（新版）湘教版主備人備課成員設(shè)計意圖嘿，親愛的小朋友們，今天咱們一起來破解一個數(shù)學(xué)小謎題——解含有分母的一元一次方程！這個環(huán)節(jié)可是數(shù)學(xué)王國里的小挑戰(zhàn)，咱們一起動手，讓方程中的數(shù)字寶寶找到自己的家吧??。我可是準(zhǔn)備了一套精彩紛呈的教學(xué)游戲，讓數(shù)學(xué)不再枯燥，變得生動有趣哦！??????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理和數(shù)學(xué)建模的核心素養(yǎng)。通過解決含有分母的一元一次方程，學(xué)生將學(xué)會抽象數(shù)學(xué)問題，運用邏輯推理尋找解題方法，并能夠?qū)嶋H問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型進行解決，從而提升他們的數(shù)學(xué)思維能力和應(yīng)用能力。教學(xué)難點與重點1.教學(xué)重點，

①理解分母在方程中的含義，掌握分式的基本性質(zhì)；

②學(xué)會通過去分母的方法，將含有分母的一元一次方程轉(zhuǎn)化為不含分母的方程；

③能夠正確進行同分母和異分母的加減運算，確保方程兩邊的平衡。

2.教學(xué)難點，

①理解并靈活運用分式的基本性質(zhì)，特別是分式的乘除性質(zhì)，以簡化方程；

②在去分母的過程中，避免因操作不當(dāng)導(dǎo)致方程兩邊的值發(fā)生變化，保持方程的等量關(guān)系；

③在解方程的過程中，能夠識別并解決可能出現(xiàn)的增根或無解的情況，確保解的準(zhǔn)確性。學(xué)具準(zhǔn)備Xxx課型新授課教法學(xué)法講授法課時第一課時師生互動設(shè)計二次備課教學(xué)方法與策略為了更好地達成教學(xué)目標(biāo)，我計劃采用講授法結(jié)合小組討論和實例分析。首先，通過生動的講解幫助學(xué)生們理解分母在方程中的角色和去分母的原理。接著，組織小組討論，讓學(xué)生們在互動中探索解決含有分母的一元一次方程的方法。此外，利用多媒體展示不同類型的方程實例，讓學(xué)生通過實際操作加深理解，并通過設(shè)計趣味性的數(shù)學(xué)游戲，如“方程接龍”，來提高學(xué)生的參與度和學(xué)習(xí)興趣。教學(xué)過程設(shè)計1.導(dǎo)入新課（5分鐘）

目標(biāo)：引起學(xué)生對解含有分母的一元一次方程的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學(xué)們，你們在解決數(shù)學(xué)問題時，有沒有遇到過含有分?jǐn)?shù)的方程呢？它們有什么特別之處？”

展示一些實際生活中的例子，如購物找零、工程計算等，讓學(xué)生感受分?jǐn)?shù)在生活中的應(yīng)用。

接著，我會簡短介紹一元一次方程的概念，并強調(diào)解方程在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要性，為接下來的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。

2.一元一次方程的解法講解（10分鐘）

目標(biāo)：讓學(xué)生了解一元一次方程的解法，掌握基本步驟。

過程：

首先，講解一元一次方程的定義和特點，用簡潔的語言描述方程的構(gòu)成。

然后，通過板書或PPT展示解一元一次方程的基本步驟，如去分母、移項、合并同類項等。

我會結(jié)合具體的例子，逐步演示如何將含有分母的方程轉(zhuǎn)化為不含分母的方程，并引導(dǎo)學(xué)生注意解題過程中的細節(jié)。

3.解含有分母的一元一次方程案例分析（20分鐘）

目標(biāo)：通過具體案例，讓學(xué)生深入了解解含有分母的一元一次方程的方法。

過程：

選擇幾個難度遞增的方程案例，從簡單的去分母開始，逐步增加難度。

詳細分析每個案例的解題過程，強調(diào)關(guān)鍵步驟和注意事項。

在分析過程中，我會引導(dǎo)學(xué)生思考如何判斷方程是否有解，以及如何避免增根或無解的情況。

4.學(xué)生小組討論（10分鐘）

目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學(xué)生分成小組，每組選擇一個含有分母的一元一次方程進行討論。

要求小組成員共同分析方程，提出解題思路，并嘗試解決。

每組選出一名代表，準(zhǔn)備向全班展示討論成果，包括解題步驟和思路。

5.課堂展示與點評（15分鐘）

目標(biāo)：鍛煉學(xué)生的表達能力，同時加深全班對解含有分母的一元一次方程的認(rèn)識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括解題過程、思路和遇到的困難。

其他學(xué)生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，提出改進建議。

我會根據(jù)學(xué)生的展示情況進行總結(jié)，強調(diào)解題的規(guī)范性和邏輯性。

6.課堂小結(jié)（5分鐘）

目標(biāo)：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)解含有分母的一元一次方程的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節(jié)課學(xué)習(xí)的解含有分母的一元一次方程的方法和步驟。

強調(diào)這種方法在實際應(yīng)用中的價值，鼓勵學(xué)生在日常生活中遇到類似問題時能夠靈活運用。

布置課后作業(yè)：讓學(xué)生獨立完成幾個含有分母的一元一次方程，鞏固所學(xué)知識。學(xué)生學(xué)習(xí)效果學(xué)生學(xué)習(xí)效果

1.理解與掌握：

學(xué)生們能夠理解并掌握含有分母的一元一次方程的基本概念和解題步驟。他們能夠識別方程中的分母部分，并知道如何通過去分母的方法將方程轉(zhuǎn)化為更簡單的形式。

2.技能提升：

學(xué)生們通過實際操作和案例分析，提升了求解含有分母的一元一次方程的技能。他們能夠熟練地進行分式的加減運算，正確處理方程中的同類項，并在移項時保持方程的平衡。

3.思維發(fā)展：

通過小組討論和課堂展示，學(xué)生的邏輯思維和分析問題的能力得到了鍛煉。他們學(xué)會了如何將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并運用數(shù)學(xué)思維來解決問題。

4.應(yīng)用能力：

學(xué)生們能夠?qū)⑺鶎W(xué)的解方程方法應(yīng)用到實際問題中，如解決生活中的購物問題、工程問題等。這種應(yīng)用能力的提升使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更加貼近生活，增加了學(xué)習(xí)的實用性和趣味性。

5.合作與溝通：

在小組討論環(huán)節(jié)，學(xué)生們學(xué)會了如何與他人合作，共同解決問題。他們學(xué)會了傾聽他人的意見，表達自己的觀點，并在團隊中發(fā)揮各自的作用。

6.錯誤識別與糾正：

學(xué)生們能夠識別在解方程過程中可能出現(xiàn)的錯誤，如增根、無解或計算錯誤。他們學(xué)會了如何檢查自己的工作，并能夠糾正錯誤，確保最終答案的正確性。

7.自主學(xué)習(xí)能力：

通過課后作業(yè)的完成，學(xué)生們培養(yǎng)了自主學(xué)習(xí)的能力。他們能夠在沒有老師指導(dǎo)的情況下，獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)，并能夠查找資料，解決學(xué)習(xí)中遇到的問題。課后作業(yè)為了鞏固學(xué)生對含有分母的一元一次方程的解法，以下是一些課后作業(yè)題目，每個題目都配有答案：

1.作業(yè)題目：

解方程：2x/3-1/4=5/6

答案：

首先，將方程兩邊的分?jǐn)?shù)項統(tǒng)一分母，得到：

(8x-3)/12=10/12

然后，去分母，得到：

8x-3=10

接著，移項，得到：

8x=10+3

最后，合并同類項，得到：

8x=13

解得：x=13/8

2.作業(yè)題目：

解方程：5/2x-3/4=2/3

答案：

將方程兩邊的分?jǐn)?shù)項統(tǒng)一分母，得到：

(10x-9)/4=8/12

去分母，得到：

10x-9=8

移項，得到：

10x=8+9

合并同類項，得到：

10x=17

解得：x=17/10

3.作業(yè)題目：

解方程：3(x+2)/5=6/7

答案：

將方程兩邊的分?jǐn)?shù)項統(tǒng)一分母，得到：

(21x+42)/35=30/35

去分母，得到：

21x+42=30

移項，得到：

21x=30-42

合并同類項，得到：

21x=-12

解得：x=-12/21=-4/7

4.作業(yè)題目：

解方程：4/5x+1/3=7/15

答案：

將方程兩邊的分?jǐn)?shù)項統(tǒng)一分母，得到：

(12x+5)/15=7/15

去分母，得到：

12x+5=7

移項，得到：

12x=7-5

合并同類項，得到：

12x=2

解得：x=2/12=1/6

5.作業(yè)題目：

解方程：2(x-1)/3=5/6-3/4

答案：

將方程右邊的分?jǐn)?shù)項統(tǒng)一分母，得到：

2(x-1)/3=(10-9)/12

去分母，得到：

2(x-1)=1/4

展開括號，得到：

2x-2=1/4

移項，得到：

2x=1/4+2

合并同類項，得到：

2x=9/4

解得：x=9/8

這些作業(yè)題目涵蓋了去分母、移項、合并同類項等基本步驟，旨在幫助學(xué)生鞏固解含有分母的一元一次方程的技能。教學(xué)反思今天的課，我覺得挺有收獲的。咱們一起來回顧一下，看看哪些地方做得不錯，哪些地方還可以改進。

首先，我覺得課堂氛圍挺不錯的。看到同學(xué)們在課堂上積極互動，尤其是小組討論的時候，大家都很投入，這讓我挺欣慰的。我發(fā)現(xiàn)，通過小組合作，學(xué)生們不僅學(xué)會了如何解含有分母的一元一次方程，還學(xué)會了如何表達自己的觀點和傾聽他人的意見。

不過，我也發(fā)現(xiàn)了一些小問題。比如，有些同學(xué)在解方程的時候，對于分式的加減運算還不是特別熟練。我在講解的過程中，可能需要更加細致地演示每一步的操作，確保每個學(xué)生都能跟上進度。

再來說說課堂展示。今天有幾個小組的展示做得非常好，能夠清晰地表達他們的解題思路。但也有個別小組展示時顯得有些緊張，可能是因為他們對題目還不夠熟悉。我覺得，我們可以嘗試在課前給學(xué)生們更多的準(zhǔn)備時間，讓他們能夠更加自信地站在臺上。

還有，我在課堂上發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于方程的增根和無解的情況理解不夠。這個問題我覺得挺重要的，因為解方程時如果不注意這些細節(jié)，很容易得出錯誤的答案。我打算在接下來的課上，專門花一些時間來講解這方面的內(nèi)容，用一些實際的例子來幫助學(xué)生更好地理解。

另外，我發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對于去分母的操作有些困惑，特別是在處理異分母的情況時。我意識到，我需要更加耐心地引導(dǎo)他們，可能需要通過更多的實例來幫助他們理解分式的基本性質(zhì)，以及如何在去分母的過程中保持方程的平衡。

最后，我想說的是，今天的作業(yè)布置得比較基礎(chǔ)，主要是為了讓學(xué)生們鞏固所學(xué)知識。但我也會注意觀察，如果發(fā)現(xiàn)學(xué)生們在作業(yè)中遇到了難題，我會及時調(diào)整教學(xué)內(nèi)容，提供更多的輔導(dǎo)。教學(xué)評價1.課堂評價：

在課堂上，我通過提問和觀察來評價學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。我會隨機提問學(xué)生，檢查他們對一元一次方程解法的理解程度。同時，我還會注意觀察學(xué)生在解題過程中的操作是否規(guī)范，是否能夠正確運用去分母、移項等步驟。為了及時發(fā)現(xiàn)問題并進行解決，我會在課堂上給予學(xué)生及時的反饋和指導(dǎo)。

2.作業(yè)評價：

對于學(xué)生的作業(yè)，我會進行認(rèn)真批改和點評。首先，我會檢查學(xué)生是否能夠獨立完成作業(yè)，是否掌握了解含有分母的一元一次方程的方法。在批改過程中，我會關(guān)注以下幾點：

-是否正確理解并運用了分式的基本性質(zhì)；

-是否能夠正確進行分式的加減運算；

-是否能夠正確處理方程中的同類項；

-是否能夠正確移項并保持方程的平衡。

對于學(xué)生的作業(yè)，我會給出詳細的點評，指出他們的優(yōu)點和需要改進的地方。同時，我也會及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，鼓勵他們繼續(xù)努力。以下是一些具體的評價方式：

-正面反饋：對于解題正確且步驟清晰的學(xué)生，我會給予積極的評價，如“做得很好，步驟很規(guī)范”或“你的解題思路很清晰，繼續(xù)保持”。

-指導(dǎo)性反饋：對于解題正確但步驟不夠規(guī)范的學(xué)生，我會給出具體的指導(dǎo)，如“這個步驟可以簡化一下，看看能不能更快地得出答案”或“在移項時要注意符號的變化”。

-鼓勵性反饋：對于解題錯誤的學(xué)生，我會鼓勵他們不要氣餒，如“這個題目有點難度，但只要你多練習(xí)，一定能夠掌握”或“你的努力我看到了，繼續(xù)加油”。

通過這樣的評價方式，我希望能夠幫助學(xué)生認(rèn)識到自己的進步，同時也讓他們意識到在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上還有提升的空間。通過不斷的練習(xí)和反饋，我相信學(xué)生們會在解含有分母的一元一次方程方面取得更好的成績。板書設(shè)計1.重點知識點：

①一元一次方程的定義：只含有一個未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)為1的方程。

②方程的基本性質(zhì)：