2025年統計學期末考試題庫：數據預測與計算題匯編考試時間：______分鐘總分：______分姓名：______一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.下列哪個不是統計學中的基本概念？A.總體B.樣本C.數據D.統計量2.在下列數據中，屬于離散型隨機變量的是：A.人的年齡B.產品的重量C.某班學生的身高D.某城市的人口數量3.下列哪個不是概率分布函數的性質？A.非負性B.有界性C.累積性D.可加性4.在下列統計量中，用于描述數據集中趨勢的是：A.離散系數B.標準差C.均值D.離散度5.下列哪個不是描述數據離散程度的指標？A.離散系數B.標準差C.方差D.均值6.在下列數據中，屬于正態分布的是：A.學生的考試成績B.產品的重量C.某班學生的身高D.某城市的人口數量7.下列哪個不是描述數據變異程度的指標？A.標準差B.方差C.離散系數D.均值8.下列哪個不是概率密度函數的性質？A.非負性B.有界性C.累積性D.可加性9.在下列數據中，屬于連續型隨機變量的是：A.學生的年齡B.產品的重量C.某班學生的身高D.某城市的人口數量10.下列哪個不是描述數據集中趨勢的指標？A.離散系數B.標準差C.均值D.離散度二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.下列哪些是統計學中的基本概念？A.總體B.樣本C.數據D.統計量2.下列哪些屬于離散型隨機變量？A.人的年齡B.產品的重量C.某班學生的身高D.某城市的人口數量3.下列哪些是概率分布函數的性質？A.非負性B.有界性C.累積性D.可加性4.下列哪些用于描述數據集中趨勢？A.離散系數B.標準差C.均值D.離散度5.下列哪些不是描述數據離散程度的指標？A.離散系數B.標準差C.方差D.均值6.下列哪些屬于正態分布？A.學生的考試成績B.產品的重量C.某班學生的身高D.某城市的人口數量7.下列哪些不是描述數據變異程度的指標？A.標準差B.方差C.離散系數D.均值8.下列哪些是概率密度函數的性質？A.非負性B.有界性C.累積性D.可加性9.下列哪些屬于連續型隨機變量？A.學生的年齡B.產品的重量C.某班學生的身高D.某城市的人口數量10.下列哪些不是描述數據集中趨勢的指標？A.離散系數B.標準差C.均值D.離散度三、計算題（每題10分，共30分）1.某班級共有30名學生，其考試成績如下（單位：分）：90，85，78，92，88，95，80，75，70，65，82，76，85，88，90，80，78，72，70，68，75，80，85，90，95，100，80，90，85，80，90，80。請計算該班級學生的平均成績、標準差、方差。2.某工廠生產一批產品，其重量（單位：克）如下：250，260，240，230，240，250，260，240，260，230，250，260，240，260，240，230，250，260，240，250，260，240，260，240，250，260，240，260，240，250。請計算該批產品的平均重量、標準差、方差。3.某商店銷售一批商品，其銷售額（單位：元）如下：1000，1200，1500，1300，1600，1200，1400，1300，1500，1600，1400，1500，1300，1400，1500，1600，1300，1400，1500，1600，1400，1500，1300，1400，1500，1600，1300，1400，1500。請計算該批商品的平均銷售額、標準差、方差。四、應用題（每題10分，共20分）4.某公司對100名員工的月工資進行抽樣調查，得到以下數據（單位：元）：5000，5200，5400，5300，5100，5500，5600，5400，5300，5100，5700，5800，5300，5400，5100，5200，5600，5700，5300，5100，5400，5300，5100，5500，5700，5300，5400，5100，5700，5800，5400，5300，5100。請計算：（1）該樣本的平均工資；（2）該樣本的標準差；（3）根據以上數據，估計該公司所有員工的月平均工資。五、簡答題（每題5分，共15分）5.簡述統計推斷的基本步驟。6.什么是置信區間？如何計算一個參數的置信區間？六、綜合題（共15分）6.某城市居民對公共交通滿意度進行調查，隨機抽取100名居民，調查結果如下（滿意度分為非常滿意、滿意、一般、不滿意、非常不滿意五個等級）：|滿意度等級|人數||--------|----||非常滿意|20||滿意|30||一般|25||不滿意|15||非常不滿意|10|請計算：（1）該樣本的滿意度比例；（2）根據以上數據，估計該城市居民對公共交通的總體滿意度比例。本次試卷答案如下：一、單項選擇題（每題2分，共20分）1.D解析：統計學中的基本概念包括總體、樣本、數據、統計量等，而數據是統計學研究的對象。2.C解析：離散型隨機變量是指取有限個或可數無限個值的隨機變量，某班學生的身高屬于連續型隨機變量。3.D解析：概率分布函數的性質包括非負性、有界性、累積性，而可加性不是概率分布函數的性質。4.C解析：均值是描述數據集中趨勢的指標，表示所有數據的平均水平。5.D解析：描述數據離散程度的指標包括離散系數、標準差、方差，而均值是描述數據集中趨勢的指標。6.A解析：正態分布是一種常見的連續型概率分布，人的年齡符合正態分布。7.D解析：描述數據變異程度的指標包括標準差、方差、離散系數，而均值是描述數據集中趨勢的指標。8.D解析：概率密度函數的性質包括非負性、有界性、累積性，而可加性不是概率密度函數的性質。9.A解析：連續型隨機變量是指取無限個值的隨機變量，學生的年齡屬于連續型隨機變量。10.D解析：描述數據集中趨勢的指標包括均值、中位數、眾數，而離散度是描述數據離散程度的指標。二、多項選擇題（每題3分，共30分）1.ABCD解析：統計學中的基本概念包括總體、樣本、數據、統計量等。2.ABCD解析：離散型隨機變量是指取有限個或可數無限個值的隨機變量，包括人的年齡、產品的重量、某班學生的身高、某城市的人口數量。3.ABCD解析：概率分布函數的性質包括非負性、有界性、累積性。4.ABC解析：用于描述數據集中趨勢的指標包括均值、中位數、眾數。5.ABCD解析：描述數據離散程度的指標包括離散系數、標準差、方差、離散度。6.ABCD解析：正態分布是一種常見的連續型概率分布，包括學生的考試成績、產品的重量、某班學生的身高、某城市的人口數量。7.ABCD解析：描述數據變異程度的指標包括標準差、方差、離散系數、離散度。8.ABCD解析：概率密度函數的性質包括非負性、有界性、累積性。9.ABCD解析：連續型隨機變量是指取無限個值的隨機變量，包括學生的年齡、產品的重量、某班學生的身高、某城市的人口數量。10.ABCD解析：描述數據集中趨勢的指標包括均值、中位數、眾數，而離散度是描述數據離散程度的指標。三、計算題（每題10分，共30分）1.解析：（1）平均成績=(90+85+...+80)/30=82.67分；（2）標準差=√[Σ(xi-x?)^2/(n-1)]=√[Σ(xi-82.67)^2/29]≈6.23分；（3）方差=Σ(xi-x?)^2/(n-1)≈39.07分^2。2.解析：（1）平均重量=(250+260+...+240)/30=250克；（2）標準差=√[Σ(xi-x?)^2/(n-1)]=√[Σ(xi-250)^2/29]≈10.61克；（3）方差=Σ(xi-x?)^2/(n-1)≈111.68克^2。3.解析：（1）平均銷售額=(1000+1200+...+1300)/30=1300元；（2）標準差=√[Σ(xi-x?)^2/(n-1)]=√[Σ(xi-1300)^2/29]≈100.84元；（3）方差=Σ(xi-x?)^2/(n-1)≈10169.76元^2。四、應用題（每題10分，共20分）4.解析：（1）平均工資=(5000+5200+...+5100)/100=5300元；（2）標準差=√[Σ(xi-x?)^2/(n-1)]=√[Σ(xi-5300)^2/99]≈300元；（3）根據以上數據，估計該公司所有員工的月平均工資為5300元。五、簡答題（每題5分，共15分）5.解析：統計推斷的基本步驟包括：①確定研究問題；