課時作業(yè)22圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體基礎(chǔ)強化1.下列幾何體中是旋轉(zhuǎn)體的是()①圓柱；②六棱錐；③正方體；④球體；⑤四面體．A．①和⑤B．①和②C．③和④D．①和④2．如圖，繞虛線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是()3．有下列四個說法，其中正確的是()A．圓柱的母線與軸垂直B．圓錐的母線長等于底面圓直徑C．圓臺的母線與軸平行D．球的直徑必過球心4．銅錢又稱方孔錢，是古代錢幣最常見的一種．如圖所示為清朝時的一枚“嘉慶通寶”，由一個圓和一個正方形組成，若繞旋轉(zhuǎn)軸(虛線)旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是()A．一個球B．一個球挖去一個圓柱C．一個圓柱D．一個球挖去一個正方體5．(多選)有下列命題，其中錯誤的命題是()A．圓柱是將矩形旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體B．過圓錐頂點的截面是等腰三角形C．以直角三角形一邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐D．平行于母線的平面截圓錐，截面是等腰三角形6．(多選)用一個平面去截一個圓柱，得到的圖形可能是()A．矩形B．圓形C．三角形D．正方形7．如圖是一個幾何體的表面展開圖形，則這個幾何體是________．8．已知圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為3，圓心角為eq\f(4π,3)的扇形，則該圓錐的高是________．9.如圖所示，梯形ABCD中，AD∥BC，且AD<BC，當梯形ABCD繞AD所在直線旋轉(zhuǎn)一周時，其他各邊旋轉(zhuǎn)圍成了一個幾何體，試描述該幾何體的結(jié)構(gòu)特征．10．一圓錐的母線長為6，底面半徑為3，將該圓錐截成一圓臺，截得圓臺的母線長為4，則圓臺的另一底面半徑是多少？能力提升11.下列說法正確的是()A．圓柱上下底面各取一點，它們的連線即為圓柱的母線B．過球上任意兩點，有且僅有一個大圓C．圓錐的軸截面是等腰三角形D．用一個平面去截球，所得的圓即為大圓12．用一個平面去截一個幾何體，截面的形狀是三角形，那么這個幾何體不可能是()A．圓錐B．圓柱C．三棱錐D．正方體13．兩平行平面截半徑為13的球，若截面面積分別為25π和144π，則這兩個平面間的距離是()A．7B．17C．5或12D．7或1714.(多選)如圖所示的幾何體是由一個圓柱挖去一個以圓柱的上底面為底面，下底面圓心為頂點的圓錐而成的．現(xiàn)用一個豎直的平面去截這個幾何體，則所截得的圖形可能是()[答題區(qū)]題號12345611121314答案15.稱過圓柱的軸的任意平面與圓柱形成的平面為軸截面，已知圓柱的軸截面是正方形，且面積為4cm2，則圓柱的母線長為________，底面面積為________．16.有一根高為3π，底面半徑為1的圓柱形鐵管，用一段鐵絲在鐵管上纏繞1圈，并使鐵絲的兩個端點落在圓柱的同一母線的兩端，求鐵絲的最短長度．課時作業(yè)22圓柱、圓錐、圓臺、球、簡單組合體1．解析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的概念可知，①和④是旋轉(zhuǎn)體．故選D.答案：D2．解析：由題意，題設(shè)中圖形是直角梯形，根據(jù)旋轉(zhuǎn)體的定義，可得繞其長底邊旋轉(zhuǎn)一周后得到的幾何體是圓錐與圓柱的組合體，只有選項D適合．故選D.答案：D3．解析：對于A，根據(jù)圓柱的幾何結(jié)構(gòu)特征，圓柱的母線與軸平行，所以A錯誤；對于B，由圓錐的幾何結(jié)構(gòu)特征，圓錐的母線長與底面圓直徑不一定相等，所以B錯誤；對于C，根據(jù)圓臺的幾何結(jié)構(gòu)特征，圓臺的母線與軸不平行，所以C錯誤；對于D，根據(jù)球的幾何結(jié)構(gòu)特征，球的直徑必過球心，所以D正確．故選D.答案：D4．解析：圓及其內(nèi)部旋轉(zhuǎn)一周后所得幾何體為球，而正方形及其內(nèi)部繞一邊旋轉(zhuǎn)后所得幾何體為圓柱，故題設(shè)中的平面圖形繞旋轉(zhuǎn)軸(虛線)旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體為一個球挖去一個圓柱．故選B.答案：B5．解析：圓柱是將矩形以一邊為軸旋轉(zhuǎn)一周所得的幾何體，故A錯誤；過圓錐頂點的截面是等腰三角形，故B正確；以直角三角形一直角邊為旋轉(zhuǎn)軸，旋轉(zhuǎn)所得的旋轉(zhuǎn)體是圓錐，故C錯誤；平行于母線的平面截圓錐，截面不是等腰三角形，是拋物線，故D錯誤．故選ACD.答案：ACD6．解析：平面垂直圓柱軸截得的就是圓形；平面平行或經(jīng)過圓柱的軸與圓柱相切得到矩形；所以也可得到正方形；平面與圓柱軸線斜交相切，可以得到橢圓形；平面不論如何與圓柱相切都得不到三角形．故選ABD.答案：ABD7．解析：一個長方形和兩個圓折疊后，能圍成的幾何體是圓柱．答案：圓柱8．解析：如圖，設(shè)此圓錐的底面半徑為r，高為h，母線為l，因為圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為3，圓心角為eq\f(4π,3)的扇形，所以l＝3，得2πr＝eq\f(4π,3)×l＝4π，解之得r＝2，因此，此圓錐的高h＝eq\r(l2－r2)＝eq\r(32－22)＝eq\r(5).答案：eq\r(5)9．解析：如圖所示，旋轉(zhuǎn)所得的幾何體是一個圓柱挖去兩個圓錐后剩余部分構(gòu)成的組合體．10．解析：設(shè)圓臺的另一底面半徑是r，作軸截面如圖所示，則eq\f(r,3)＝eq\f(6－4,6)＝eq\f(1,3)，解得r＝1，即圓臺的另一底面半徑是1.11．解析：對于A，若上下底面兩點連線不垂直于底面，則兩點連線長度不是母線的長度，故A錯誤；對于B，當這兩點是直徑的兩個端點時，可作無數(shù)個大圓，故B錯誤；對于C，根據(jù)圓錐的定義可知圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形，故C正確；對于D，用一個平面去截球，該平面過球心的時候，所得的圓才是大圓，故D錯誤．故選C.答案：C12．解析：用一個平面去截一個圓錐時，軸截面的形狀是一個等腰三角形，所以A滿足條件；用一個平面去截一個圓柱時，截面的形狀可能是矩形，可能是圓，可能是橢圓，不可能是一個三角形，所以B不滿足條件；用一個平面去截一個三棱錐時，截面的形狀是一個三角形，所以C滿足條件；用一個平面去截一個正方體時，截面的形狀可以是一個三角形，所以D滿足條件．故選B.答案：B13．解析：球的半徑為R＝13，設(shè)兩個截面圓的半徑分別為r1，r2，球心到截面的距離分別為d1，d2；由πreq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1))＝25π，得r1＝5；由πreq\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2))＝144π，得r2＝12.如圖①所示，當球的球心在兩個平行平面的外側(cè)時，這兩個平面間的距離為球心與兩個截面圓的距離之差，即d2－d1＝eq\r(R2－req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))－eq\r(R2－req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))＝eq\r(132－52)－eq\r(132－122)＝12－5＝7；如圖②所示，當球的球心在兩個平行平面之間時，這兩個平面間的距離為球心與兩個截面圓的距離之和，即d2＋d1＝eq\r(R2－req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(1)))＋eq\r(R2－req\o\al(\s\up1(2),\s\do1(2)))＝eq\r(132－52)＋eq\r(132－122)＝12＋5＝17.所以這兩個平面間的距離為7或17.故選D.答案：D14．解析：當該截面過圓錐的軸時，所截得的圖形為圖A；當該截面平行于圓錐的軸時，所截得的圖形邊緣為弧形，為圖D.故選AD.答案：AD15．解析：由正方形的面積公式，可得其邊長為2cm，即圓柱的母線長為2cm，且底面圓的直徑為2cm，則面積為πcm2.答案：2cmπcm216．解析：因為圓柱型鐵管的高為3π，底面半徑為1，鐵絲