13測試數(shù)據(jù)整理與分析13.1概述

定義：將原始數(shù)據(jù)經(jīng)過整理換算和誤差分析后，通過統(tǒng)計和歸納，得岀試驗結(jié)果。常用的試驗數(shù)據(jù)和試驗結(jié)果表達方式有列表表示法、圖形表示法和經(jīng)驗公式表示法，它們將試驗數(shù)據(jù)按照一定的規(guī)律和科學(xué)合理的方式表達，對數(shù)據(jù)進行分析，從而能直觀、清楚地反映試驗結(jié)果。13.2數(shù)據(jù)的表達方式列表格法的優(yōu)點是簡單易行，形式緊湊，便于數(shù)據(jù)的比較和參考。列表時，表的名稱應(yīng)簡明扼要，對于表格中那些不加說明即可了解的名稱及單位，應(yīng)盡可能用符號表示，數(shù)字的寫法應(yīng)整齊統(tǒng)一。表格方式用圖形來表達試驗數(shù)據(jù)可以更加清楚、直觀地表現(xiàn)各變量之間的關(guān)系，土木工程試驗中較常用的是曲線圖和形態(tài)圖。圖形方式試驗中，由于模型制作、量測儀器、加載設(shè)備及試驗人員的錯覺等都可能引起試驗結(jié)果的誤差。因此，必須對試驗結(jié)果進行處理，整理出各個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，由此確定理論推導(dǎo)出的公式中的一些系數(shù)，或者完全用試驗結(jié)果分析得出各物理量之間的函數(shù)關(guān)系式。函數(shù)方式13.3數(shù)據(jù)的整理和換算13.3.1偶然誤差的分布每一個分析結(jié)果都是要通過一系列的操作步驟后獲得的，而其中的每一個步驟可能發(fā)生的誤差都會對分析結(jié)果產(chǎn)生影響，稱為誤差的傳遞。在對試驗結(jié)果進行數(shù)據(jù)處理時，常需要若干個直接測量值計算某些物理量的值。它們之間的關(guān)系可以用下面的函數(shù)形式表示：13.3.2誤差的傳遞普遍認為偶然誤差服從正態(tài)分布，它的分布密度函數(shù)為：式中：xi-x——偶然誤差；xi——減去其他誤差后的實測值；x——真值。13.4誤差分析系統(tǒng)誤差又稱之為經(jīng)常誤差，它是由某些固定的原因所造成的。其特點是在整個測量過程中總是有規(guī)律地存在著，其大小和符號都不或按某一規(guī)律改變。由于系統(tǒng)誤差的大小是固定(或按一定規(guī)律改變)的所以它的誤差是可以測定的，故又將系統(tǒng)誤差稱之為可測誤差。。系統(tǒng)誤差隨機誤差是由一些隨機的偶然因素造成的，它的絕對值和符號變化無常。但如果對同一對象進行大量的測量，可以發(fā)現(xiàn)隨機誤差的數(shù)值分布符合一定的統(tǒng)計規(guī)律般認為其服從正態(tài)分布隨機誤差試驗中，由于模型制作、量測儀器、加載設(shè)備及試驗人員的錯覺等都可能引起試驗結(jié)果的誤差。因此，必須對試驗結(jié)果進行處理，整理出各個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，由此確定理論推導(dǎo)出的公式中的一些系數(shù)，或者完全用試驗結(jié)果分析得出各物理量之間的函數(shù)關(guān)系式。過失誤差13.4誤差分析系統(tǒng)誤差又稱之為經(jīng)常誤差，它是由某些固定的原因所造成的。其特點是在整個測量過程中總是有規(guī)律地存在著，其大小和符號都不或按某一規(guī)律改變。由于系統(tǒng)誤差的大小是固定(或按一定規(guī)律改變)的所以它的誤差是可以測定的，故又將系統(tǒng)誤差稱之為可測誤差。。系統(tǒng)誤差隨機誤差是由一些隨機的偶然因素造成的，它的絕對值和符號變化無常。但如果對同一對象進行大量的測量，可以發(fā)現(xiàn)隨機誤差的數(shù)值分布符合一定的統(tǒng)計規(guī)律般認為其服從正態(tài)分布隨機誤差試驗中，由于模型制作、量測儀器、加載設(shè)備及試驗人員的錯覺等都可能引起試驗結(jié)果的誤差。因此，必須對試驗結(jié)果進行處理，整理出各個物理量之間的函數(shù)關(guān)系，由此確定理論推導(dǎo)出的公式中的一些系數(shù)，或者完全用試驗結(jié)果分析得出各物理量之間的函數(shù)關(guān)系式。過失誤差13.4.2.1單次誤差的直接計算在條件許可的情況下，我們總是采用多次測量，求其算術(shù)平均值作為最佳值。對誤差進行統(tǒng)計分析時，同樣需要計算三個重要的統(tǒng)計特征值，即算術(shù)平均值、標準誤差和變異系數(shù)。13.4.2.2多次直接測量誤差的計算在實際工作中，有時不可能進行重復(fù)測量，或者在精度要求不高的情況下只進行一次測量，稱為單次直接測量。單次直接測量的測得值就作為最佳值，其測量誤差可以用儀器本身的誤差(儀器誤差)來計算。對儀器誤差的估計，我們可分以下幾種情況進行討論：（1）有刻度的儀器表。如果未標出精度等級或精度密度，取其最小分度值的一半作為測量儀器誤差。（2）標有精度的儀器表。對于有精度的儀器，可以取精度的1/2作為測量儀器誤差。（3）標有精度等級的儀器儀表。可按儀器的標牌上(或說明書上)注明的精度等級及相關(guān)公式計算誤差。（4）儀表和數(shù)字顯示的儀器儀表。取其末位的最小數(shù)值為測量儀器誤差。13.4誤差分析13.4.3系統(tǒng)誤差修正在實際測量過程中，不可避免會遇到個別測量值誤差較大，很難對其作出合理的解釋，我們稱這些個別數(shù)據(jù)為可疑數(shù)據(jù)，處理時應(yīng)當(dāng)把它們從試驗數(shù)據(jù)中剔除，通常認為其中包含有過失誤差。根據(jù)誤差的統(tǒng)計規(guī)律，絕對值越大的隨機誤差，其出現(xiàn)的概率越小；隨機誤差的絕對值不會超過某一范圍。因此可以選擇一個范圍對各個數(shù)據(jù)進行鑒別，如果某個數(shù)據(jù)的偏差超岀此范圍，則認為該數(shù)據(jù)中包含過失誤差，就應(yīng)剔除。13.4.4可疑數(shù)據(jù)的處理系統(tǒng)誤差由于產(chǎn)生的原因較多、較復(fù)雜，從數(shù)值上看，常見的系統(tǒng)誤差有“固定的系統(tǒng)誤差”和“變化的系統(tǒng)誤差”兩類。固定的系統(tǒng)誤差是在整個測量數(shù)據(jù)中始終存在著的一個數(shù)值大小、符號保持不變的偏差。變化的系統(tǒng)誤差可分為積累變化、周期性變化和按復(fù)雜規(guī)律變化三種，其變化通常也是存在規(guī)律的。系統(tǒng)誤差不易被發(fā)現(xiàn)，也不能完全抵消它的影響。通常用以下方法予以識別和盡量消除。13.4誤差分析13.5.1一元線性回歸分析在結(jié)構(gòu)試驗中會遇到多個自變量時，應(yīng)采用多元回歸分析。由于多數(shù)非線性問題都可轉(zhuǎn)換為線性回歸問題來處理，故多元線性回歸分析是最常用的分析方法之一。13.5.2多元線性回歸分析1、最小二乘法2、一元線性回歸分析13.5線性回