專題二十菱形-2025屆中考數(shù)學一輪復習收官測試卷【滿分120分考試時間120分鐘】一、選擇題(本大題共12小題，每小題4分，共48分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1.如圖，在菱形中，于點E，菱形的面積為48，，則的長為()A.12 B.8 C.4 D.22.如圖,在菱形中,周長為16,,則的長等于()A. B.4 C. D.23.如圖,在平面直角坐標系中,若菱形的頂點A,B的坐標分別為,,點D在y軸上,則點C的坐標是()A. B. C. D.4.如圖,在菱形中,,,O為對角線的中點,過O作,垂足為E,則的長為()A.1 B.2 C.3 D.45.如圖，菱形的對角線，相交于點O，過點A作于點E，連接.若，菱形的面積為54，則的長為()A.4 B.4.5 C.5 D.5.56.如圖,在中,,,C是的中點,若將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形組成的圖形是()A.等腰梯形 B.菱形 C.正五邊形 D.正三角形7.已知四邊形是平行四邊形，對角線與交于點O，下列結論不正確的是()A.當時，它是菱形 B.當時，它是菱形C.當時，它是菱形 D.當時，它是菱形8.如圖所示的木制活動衣帽架是由三個全等的菱形構成的，根據(jù)實際需要可以調(diào)節(jié)A，E間的距離.若A，E間的距離調(diào)節(jié)到，菱形的邊長，則的度數(shù)是()A. B. C. D.9.如圖,在平行四邊形中,的平分線交于點E,的平分線交于點F,若,,則的長為()A.16 B.15 C.14 D.1310.如圖,在菱形中,,,過菱形的頂點分別作邊對角線,的平行線,兩兩相交于點E,F,G,H,則四邊形的周長為()A. B.C. D.11.如圖,在菱形中,點E是邊的中點,連接交對角線于點F,若,,則的長為()A. B.3 C. D.12.如圖,等邊三角形的邊長為4,以邊的中點O為原點建立平面直角坐標系,且點B在x軸上,將沿y軸翻折得到,點M,N分別是,的中點,在x軸上有一動點P,若滿足的值最小,則點P的坐標是()A. B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分.請把答案填在題中橫線上）13.如圖，在四邊形中，，，與相交于點O，請?zhí)砑右粋€條件_________，使四邊形是菱形.14.已知，如圖，菱形中，對角線相交于點O，交于點E，，則的長為______15.如圖,在平面直角坐標系中,菱形對角線的交點坐標是,點B的坐標是,且,則點A的坐標是______.16.如圖，菱形中，，，則邊上的高__________．17.如圖，兩張等寬的紙條交叉重疊在一起，重疊的部分為四邊形，若測得A，D之間的距離為，點A，C之間的距離為，則四邊形的面積為_________.三、解答題（本大題共6小題，共52分.解答應寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟）18.（6分）如圖,在四邊形中,,.過點分別作于點E,于點F,且.求證：四邊形是菱形.19.（6分）如圖，菱形的對角線、相交于點O，，垂足為點E，，，求、的長.20.（8分）如圖,在中,,點O是AC邊上的中點,將繞著點O旋轉(zhuǎn)得到.(1)求證：四邊形是菱形；(2)如果,,求菱形的面積.21.（10分）在中,,D是的中點,過點A作,且,連接.(1)證明：四邊形是菱形；(2)若,,求菱形的面積.22.（10分）如圖，中，對角線AC平分.（1）求證：是菱形；（2）若，，求菱形ABCD的邊長.（參考數(shù)據(jù)：，，）23.（12分）如圖,在正方形中,對角線,相交于點O,點M在線段上(不與點O,B重合),點N在線段上(不與點O,D重合),,連接,,,.(1)求證：四邊形為菱形；(2)若,時,求菱形的面積.

答案以及解析1.答案：B解析：根據(jù)題意得：菱形的面積為，即，∴，∵四邊形為菱形，∴，故選：B.2.答案：B解析：在菱形中,,,∴是等邊三角形,∵菱形的周長為16,∴,∴故選B.3.答案：D解析：∵點A、B的坐標分別為,,∴,∵四邊形是菱形∴,∵,∴,∴故選：D.4.答案：A解析：在菱形ABCD中,,,是等邊三角形,,O為BD的中點,,,,,.故選A.5.答案：B解析：四邊形是菱形，，，，，，，，，.故選：B.6.答案：B解析：如圖,由旋轉(zhuǎn)可知,.∵,∴,∴四邊形為菱形,即旋轉(zhuǎn)前后兩個三角形組成的圖形是菱形.故選B.7.答案：D解析：A、四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是菱形，故選項A不符合題意；B、四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是菱形，故選項B不符合題意；C、如圖，四邊形是平行四邊形，，，，，，平行四邊形是菱形，故選項C不符合題意；D、四邊形是平行四邊形，，平行四邊形是矩形，故選項D符合題意；故選：D.8.答案：C解析：如圖所示，連接，衣帽架是由三個全等的菱形構成的，A，E間的距離調(diào)節(jié)到，，菱形的邊長，，是等邊三角形，則，四邊形是菱形，，故選：C.9.答案：A解析：如圖,是的角平分線,.四邊形是平行四邊形,,,,,同理可得,四邊形為平行四邊形.,四邊形為菱形.,,.在中,,.故選：C.10.答案：D解析：連接,,與相交于點O,如圖所示：,四邊形、、是平行四邊形四邊形是菱形,,,,,,則四邊形的周長為:故選：D.11.答案：D解析：四邊形是菱形,故是等邊三角形是其對角線是邊的中點,,,由.故選：D.12.答案：B解析：如圖過作N的對稱點,連接,則的最小值為,由題意得,四邊形是菱形,是等邊三角形,,,,,,,點M,N分別是,的中點,,,,設直線的解析式為,,解得,直線的解析式為,直線與x軸的交點為,故選：B.13.答案：(答案不唯一)解析：添加(答案不唯一)，∵在四邊形中，，，∴四邊形是平行四邊形，∵，∴四邊形是菱形，故答案為：(答案不唯一).14.答案：3cm/3厘米解析：四邊形是菱形，，為的中點，是的中位線，，，故答案為：.15.答案：解析：∵菱形對角線的交點坐標是,點B的坐標是,∴,,∵,∴,∴,即：A的坐標為：,故答案是：.16.答案：解析：四邊形為菱形，,，，菱形的面積，，，，故答案為：．17.答案：解析：如圖，作于R，于S，連接，交于點O，由題意知，，，四邊形是平行四邊形.兩張紙條等寬，.，，平行四邊形是菱形，，，，C之間的距離為，點A，D之間的距離為，，，，，四邊形面積.故答案為：.18.答案：證明見解析解析：證明：∵,,∴四邊形是平行四邊形,∴,∵于點E,于點F,∴,∵,∴,∴,∴四邊形是菱形.19.答案：解析：∵菱形的對角線、相交于點，，，∴，∴中，，∵，∴，∴.20.答案：(1)詳見解析(2)菱形的面積是2解析：(1)將繞著點O旋轉(zhuǎn)得到.∴,,∵,∴,∴四邊形菱形(2)作,由,,得,得菱形的面積.21.答案：(1)見解析(2)24解析：(1)證明：∵,D是的中點,,∴,,∵,∴,∵,∴四邊形是平行四邊形,∴平行四邊形是菱形.(2)∵平行四邊形是菱形,∴,∵D是的中點,∴,∴.22.答案：（1）證明見解析（2）5解析：（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，平分，，，四邊形AB