北師大版八年級數學下冊第二章一元一次不等式與一元一次不等式組單元復習題一、單選題1．已知a<b，則下列四個不等式中不正確的是（）A．4a<4b B．-4a<-4b C．a+4<b+4 D．a-4<b-42．不等式的解集是（）A． B． C． D．3．以下數學表達式：①4x+3y＞0；②x＝3；③x2+xy+y2；④x≠5.其中不等式有（）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個4．若關于x的不等式組的解在數軸上如圖所示，則這個不等式組的解是（）A． B． C． D．5．下列說法正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則6．若關于x的不等式組x2-1<2-x3a-3x≤4x-2有且僅有3個整數解，且關于yA．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．代數式的值不大于的值，則a應滿足（）A．a≤4 B．a≥4 C．a≤﹣4 D．a≥﹣48．解不等式組的解集在數軸上表示正確的是（）A． B．C． D．9．已知a＞b，下列不等式中，不正確的是（）A．a＋3＞b＋3 B．a?4＞b?4C．5a＞5b D．?6a＞?6b10．若a＞b，則下列式子正確的是（）A．﹣0.5a＞﹣0.5b B．0.5a＞0.5bC．a+c＜b+c D．a﹣c＜b﹣c二、填空題11．不等式組的解集是x>4，那么m的取值范圍是.12．對于任意有理數、，定義一種運算：.例如，.根據上述定義可知：不等式的最大整數解是.13．一元一次不等式組12x+3>21-2x≥-3的所有整數解的和為14．如果關于x的不等式2x-3≤2a+3只有4個正整數解，那么a的取值范圍是．三、計算題15．求不等式組的所有整數解．四、解答題16．我們定義一個新運算，規定：，例如：，據此解答下列問題：（1）若，，分別求出和的值；（2）若滿足，求的取值范圍．17．已知整數x同時滿足不等式和3x﹣4≤6x﹣2，并且滿足方程3(x+a)﹣5a+2＝0，求+a2018﹣2的值.18．用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不滿也不空，請問有多少輛汽車？19．把若干顆花生分給若干只猴子，如果每只猴子分3顆，就剩下8顆；如果每只猴子分5顆，那么最后一只猴子得不到5顆，求猴子的只數和花生的顆數.五、綜合題20．某商人發現行駛在道路上的汽車越來越多，估計相應的汽車配套用品會暢銷，于是決定購進A、B兩種汽車配套用品，經調查，A種汽車配套用品每套進價比B種貴25元，購進A種汽車配套用品6套和B種汽車配套用品4套共用900元．（1）求A、B兩種汽車配套用品的進價各是多少元？（2）根據市場需求，商人決定購進B種汽車配套用品的數量是購進A種汽車配套用品的2倍還多4套，若A種汽車配套用品的售價為140元，B種汽車配套用品的售價為105元，且這批汽車配套用品全部售出后，利潤超過1620元，那么購進A種汽車配套用品的數量至少多少套？21．某造紙企業為了更好地處理污水問題，決定購買10臺新型污水處理設備．甲、乙兩種型號的設備可選，其中每臺的價格，月處理污水量如表：A型B型價格（萬元/）108處理污水量（噸/月）180150（1）經預算：該企業購買污水處理設備的資金不超過85萬元，你認為該企業有哪幾種購買方案．（2）在（1）的條件下，若每月需要處理的污水不低于1530噸，為了節約資金，請你為該企業設計一種最省錢的購買方案．22．已知直線y=2x+b經過點（3，5），（1）求這個一次函數的解析式；（2）求關于x的不等式2x+b≥0的解集．23．我市某中學計劃購進若干個排球和足球如果購買20個排球和15個足球，一共需要花費2050元；如果購買10個排球和20個足球，一共需要花費1900元（1）求每個排球和每個足球的價格分別是多少元?（2）如果學校要購買排球和足球共50個，并且預算總費用不超過3210元，那么該學校至多能購買多少個足球?

答案解析部分1．【答案】B解析：依據不等式的性質1，可得a+4<b+4，a-4<b-4，故C、D正確；依據不等式性質2，由a<b，可知4a<4b，故A正確；依據不等式性質3，由a<b，得-4a>-4b，故B不正確，故選B．

2．【答案】D解析：移項，得：3x﹣x≥3+1，合并同類項，得：2x≥4，系數化為1，得：x≥2，故答案為：D．3．【答案】C解析：解：4x+3y＞0和x≠5是不等式，x＝3和x2+xy+y2不是不等式，即不等式有2個.故答案為：C.4．【答案】D解析：解：在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．因此，這個不等式組的解是．故答案為：D．5．【答案】C解析：解：A：若，則，該選項不符合題意；

B：若，則，該選項不符合題意；

C：若，則，該選項符合題意；

D：若，則，該選項不符合題意；

故答案為：C.

6．【答案】C解析：解：解不等式組x2-1<2-x∵不等式組有且僅有3個整數解，∴，解得：，解方程得：，∵方程的解為負整數，∴，∴，∴a的值為：-13、-11、-9、-7、-5、-3，…，∴符合條件的整數a為：-13，-11，-9，共3個，故答案為：C.7．【答案】D解析：解：∵代數式的值不大于的值，∴a≤a+1，解得a≥﹣4．故選D．8．【答案】C解析：解：解不等式①，得x≤﹣1．解不等式②，得x＞﹣3，則原不等式組的解集為：﹣3＜x≤﹣1．表示在數軸上為：．故答案為：C．9．【答案】D解析：A.，a＋3＞b＋3，不符合題意；B.，a?4＞b?4，不符合題意；C.，5a＞5b，不符合題意；D.，?6a＜?6b，符合題意；故答案為：D

10．【答案】B解析：解：A、∵a＞b，﹣0.5＜0，∴﹣0.5a＜﹣0.5b，故本選項錯誤；B、∵a＞b，0.5＞0，0.5a＞0.5b，故本選項正確；C、∵a＞b，∴a+c＞b+c，故本選項錯誤；D、∵a＞b，∴a﹣c＞b﹣c，故本選項錯誤．故選B．11．【答案】m<4解析：解：∵不等式組的解集是x>4，故m需要小于4，故答案為：m<412．【答案】0解析：∵，∴解得：∴最大整數解是0.13．【答案】2解析：解：12解不等式①得：x＞?2，解不等式②得：x≤2，則不等式組的解集為?2＜x≤2，所以不等式組的整數解為?1，0，1，2，則?1＋0＋1＋2＝2，故答案為2．14．【答案】1≤a＜2解析：解：關于x的不等式2x-3≤2a+3的解集是：x≤a+3，∵不等式只有4個正整數解，∴正整數解是1，2，3，4，∴4≤a+3＜5，∴a的取值范圍是1≤a＜2．故答案為1≤a＜2．15．【答案】解：解不等式①得：解不等式②得：，∴不等式組的解集為：；故x的所有整數解是：16．【答案】（1）解：∵，∴，，∵，，∴，解得：（2）解：∵，∴，∵，∴，解得：，∴的取值范圍為17．【答案】解兩個不等式組成的不等式組：2x+1∵解不等式①得：x＜1，解不等式②得：x≥﹣，∴不等式組的解集﹣≤x＜1，∴整數x＝0，∴3(0+a)＝5a﹣2，解得a＝1，∴+a2018﹣2＝1+1﹣2＝0.18．【答案】解：設有x輛車，則有（4x+20）噸貨物.由題意，得0＜（4x+20）﹣8（x﹣1）＜8，解得：5＜x＜7.∵x為正整數，∴x＝6.答：有6輛汽車.19．【答案】解：設猴子有x只，則花生有（3x+8）顆，由題意得：0＜（3x+8）-5（x-1）＜5，解得：4＜x＜6.5，∵x取整數，∴x=5或6，①當x=5時，3x+8=3×5+8=23（顆），②當x=6時，3x+8=3×6+8=26（顆），答：①若有5只猴子，則花生23顆．②若有6只猴子，花生26顆20．【答案】（1）解：設A種汽車配套用品的進價是x元，B種汽車配套用品的進價是y元，依題意得：x-y=256x+4y=900解得．答：A種汽車配套用品的進價是100元，B種汽車配套用品的進價是75元；（2）解：設購進A種汽車配套用品的數量是a套，則購進B種汽車配套用品的數量是（2a+4）套，依題意得：（140﹣100）a+（105﹣75）（2a+4）＞1620，解得a＞13.8．答：購進A種汽車配套用品的數量至少14套．21．【答案】（1）解：設購進A型污水處理設備x臺，則購進B型污水處理設備（10﹣x）臺，依題意，得：10x+8（10﹣x）≤85，解得：x≤．又∵x為非負整數，∴x＝0，1，2．∴該企業有三種購買方案，方案1：購進B型污水處理設備10臺；方案2：購進A型污水處理設備1臺，B型污水處理設備9臺；方案3：購進A型污水處理設備2臺，B型污水處理設備8臺．（2）解：依題意，得：180x+150（10﹣x）≥1530，解得：x≥1，∴x＝1，2．當x＝1時，10﹣x＝9，購買污水處理設備的資金為10×1+8×9＝82（萬元）；當x＝2時，10﹣x＝9，購買污水處理設備的資金為10×2+8×8＝84（萬元）．∵82＜84，∴最省錢的購買方案為：購進A型污水處理設備1臺，B型污水處理設備9臺22．【答案】（1）解：∵直線y=2x+b經過點（3，5），∴2×3+b=