2.5一元一次不等式與一次函數(shù)——八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)北師大版分層培優(yōu)練1.一次函數(shù)y=mx-n（m，n為常數(shù)）的圖象如圖所示，則不等式mx-n≥0的解集是()A.x≥2 B.x≤2 C.x≥3 D.x≤32.已知一次函數(shù)的圖像如圖，則不等式的解集為()A. B. C. D.3.如圖，函數(shù)和的圖象相交于點(diǎn)，則不等式的解集為()A. B. C. D.4.如圖，已知正比例函數(shù)和一次函數(shù)的圖象相交于點(diǎn)，則根據(jù)圖象可得不等式的解集是()A. B. C. D.5.如圖所示，已知一次函數(shù)y1=kx+b的圖象經(jīng)過A（1，2）、B（-1，0）兩點(diǎn)，y2=mx+n的圖象經(jīng)過A、C（3，0）兩點(diǎn)，則不等式組0<kx+b<mx+n的解集是()A. B. C. D.6.如圖，已知直線與相交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示正確的是()A. B. C. D.7.如圖，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是()A. B. C. D.8.如圖函數(shù)和的圖象相交于，則不等式的解集為A. B. C. D.9.如圖，已知函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則根據(jù)圖象可得不等式的解集是________.10.如圖，直線與直線交于點(diǎn)，則關(guān)于x的不等式的解集是______.11.如圖，平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)，，則不等式的解集為________________.12.若一次函數(shù)的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式的解集為________________.13.若，，解答下列問題：（1）當(dāng)x取何值時(shí)，？（2）當(dāng)x取何值時(shí)，？（3）當(dāng)x取何值時(shí)，？14.甲、乙商場(chǎng)以同樣的價(jià)格出售同樣的商品，但各自推出不同的優(yōu)惠方案：在甲商場(chǎng)累計(jì)購物超過100元后，超過100元的部分按80%收費(fèi)；在乙商場(chǎng)累計(jì)購物超過50元后，超過50元的部分按90%收費(fèi).設(shè)小紅在同一商場(chǎng)累計(jì)購物元，若她在甲商場(chǎng)購物實(shí)際付費(fèi)為（元），在乙商場(chǎng)購物實(shí)際付費(fèi)為（元）.

（1）分別求，與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）隨著小紅累計(jì)購物金額的變化，分析她在哪家商場(chǎng)購物合算.

答案以及解析1.答案：D解析：由圖象知：不等式的解集為x≤3故選：D.2.答案：D解析：如圖：當(dāng)時(shí)，，即，即不等式的解集為.故選：D3.答案：A解析：把A（m，4）代入y=2x得2m=4，解得m=2，A點(diǎn)坐標(biāo)為（2，4），當(dāng)x<2時(shí)，y=ax+5的圖象都在直線y=2x的上方，當(dāng)x<2時(shí)，ax+5>2x.故選：A.4.答案：C解析：觀察圖象得：當(dāng)時(shí)，正比例函數(shù)的圖象位于一次函數(shù)的圖象上方，不等式的解集是.故選：C.5.答案：C解析：當(dāng)-1<x<1時(shí)一次函數(shù)y1=kx+b的圖象在x軸的上方且在一次函數(shù)y2=mx+n的圖象的下方，不等式組0<kx+b<mx+n的解集是-1<x<1.故選：C.6.答案：D解析：根據(jù)圖象得，當(dāng)時(shí)，.故選：D.7.答案：C解析：如圖所示，將直線向右平移1個(gè)單位長度得到，該圖象經(jīng)過原點(diǎn)，由圖象可知，在y軸右側(cè)，直線位于x軸上方，即.因此，當(dāng)時(shí)，.8.答案：A解析：將代入中，解得，由圖象可知在A點(diǎn)左邊的區(qū)域滿足要求不等式，即.故選A.9.答案：解析：觀察圖象得：當(dāng)時(shí)，函數(shù)的圖象位于x軸上方，不等式的解集是.故答案為：.10.答案：解析：當(dāng)時(shí)，，即不等式的解集為.故答案為：.11.答案：解析：經(jīng)過點(diǎn)的直線與直線相交于點(diǎn)，不等式的解集是，故答案為：.12.答案：解析：如圖所示：由圖象可知，函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，將代入中，得，解得：，，，，解得：，關(guān)于x的不等式的解集為故答案為：13.答案：（1）根據(jù)題意得，，解得.（2）根據(jù)題意得，，解得.（3）根據(jù)題意得，，解得.14.答案：（1）由題意，得，

.

（2）當(dāng)時(shí)，即，解得；

當(dāng)時(shí)，即，解得；

當(dāng)時(shí)，即，解得.

答：當(dāng)小紅累計(jì)