21.1《一元二次方程（1）》教學設計20242025學年人教版九年級數學上冊課標分析課標內容能根據現實情境理解方程的意義，能針對具體問題列出方程，體會方程是刻畫現實世界數量關系的有效模型。課標分解1.學什么:（1）一元二次方程的概念；（2）一元二次方程的組成部分2.怎么學:（1）通過探究實際生活問題，找出等量關系列出一元二次方程；（2）通過分析方程的共同特征，概括一元二次方程的概念；（3）能根據實例說出一元二次方程的二次項、一次項、常數項及項的系數3.學到什么程度：（1）課程標準中明確指出掌握一元二次方程的概念并識別一元二次方程，具體為學生能夠通過探究實際生活問題，列出一元二次方程；能歸納方程的共同特征，概括一元二次方程的概念；（2）課程標準中明確指出認識一元二次方程的組成部分，具體為學生能根據實例說出一元二次方程的二次項、一次項、常數項及項的系數；教材分析本節課是人教版九年級上冊第21章《一元二次方程》第1課時的內容，它是學生初中階段學習的第四個方程模塊，學生以往的方程學習為本節課起到了鋪墊作用。同時，本節課的內容也為后續研究二次函數奠定了基礎。本節課主要選用學生們印象深刻的“陽光體育節”活動，從實際問題出發讓學生列出方程，體現知識存在的必要性。學情分析1.學生已有知識基礎：學生首先在七年級學習了一元一次方程，接著擴展“元”得到二元一次方程、三元一次方程，完成了二元一次方程組的學習。八年級分式的教學，使得學生對實際問題的刻畫從整式拓廣到有理式，分式方程得以出現，目前學習的一元二次方程是實現方程“次”的提升。2.學生的學習能力：七年級學生已經具備了一定的代數運算和方程求解的基礎能力，能夠理解和運用一元一次方程解決簡單的實際問題，但對于一元二次方程這種更復雜的方程形式，在概念的理解和應用上可能需要更多的引導和練習。3.學生學習興趣：八年級學生對新鮮事物充滿好奇心，具有較強的求知欲.但在學習過程中，容易出現注意力不集中、缺乏耐心等問題.因此，在教學中，需要采用多樣化的教學方法和手段，激發學生的學習興趣，保持學生的學習積極性.設計思想1.以學生為主體，充分發揮學生的主觀能動性，讓學生積極參與到知識的探索和發現過程中.通過自主思考、小組合作、實驗探究等活動，培養學生的自主學習能力和合作交流能力.2.任務驅動教學，設置一系列有層次、有啟發性的任務，再通過子活動引導學生逐步深入思考.3.滲透數學思想方法，在教學中，有意識地滲透類比、歸納、建模等數學思想方法.4.引入與生活密切相關的例子，讓學生感受到數學的實用性，提高學生應用數學知識解決實際問題的能力.5.及時反饋與評價，關注學生在課堂上的表現，及時給予肯定和鼓勵，對學生出現的問題進行及時糾正和指導，幫助學生調整學習策略，提高學習興趣學習目標低階目標1.通過探究實際生活問題，列出一元二次方程；2.通過歸納方程的共同特征，概括一元二次方程的概念；高階目標3.利用一元二次方程解決生活中的實際問題;達成評價1.1能根據題意找出等量關系；1.2能根據等量關系列出方程；2.1能通過分析方程的共同特征，概括一元二次方程的概念；2.2能根據實例說出一元二次方程的二次項、一次項、常數項及項的系數；2.3能判斷并識別一元二次方程；3.1能利用一元二次方程解決生活中的實際問題教學重點掌握一元二次方程的概念，并能識別一元二次方程.教學難點1.一元二次方程的概念.2.能利用一元二次方程解決生活中的實際問題.教學過程先行組織為了豐富同學們的課余生活，讓大家投身到積極、健康的體育活動中，濟寧市第四中學組織開展了“陽光體育節”活動，在歡聲笑語中同學們不僅鍛煉了身體，也感受到了團隊協作的力量。在這次活動中老師也發現了很多實際問題和我們的數學息息相關，我們一起探索一下！【設計意圖】先行組織的是本節課的起點，創設了真實的問題情境導入，不但可以培養學生的學習興趣，引發求知欲，而且可以引導學生主動地學習數學，深入的思考問題，是激發學生數學思維的關鍵。明確本節課要把學生帶到哪里去，是本節課要解決的核心問題，指向新知建構任務與活動嵌入評價【任務一】研情境列方程（指向目標1）情境1：為做好“陽光體育節”動員工作，學校計劃安裝一塊面積為120平方米的宣傳板，要求它的長比寬多2米，如果設寬度為x米,你能得到怎樣的方程？情境2：在“陽光體育節”的賽場上，同學們制作了三角形的彩旗為運動員們加油助威，已知這個直角三角形的斜邊為5分米，一條直角邊比另一條直角邊長1分米，如果設較短的直角邊長x分米，你能得到怎樣的方程？情境3：學校“陽光體育節”開幕式中，原計劃由初一年級同學組成一個正方形的方陣，后來初二、初三年級同學也參與了方陣的演出，最終形成一個面積625平方米正方形方陣，實際方陣的邊長比原計劃邊長的2倍多3米，如果設原正方形方陣的邊長為x米,你能得到怎樣的方程？【任務二】說共性探定義（指向目標2）活動1:說一說要求：說出下列方程的共同特征，再借助評價量規組內交流互助，然后進行展示.x2+2x?120=02x2+2x?24=04x2+12x?616=0活動2：寫一寫要求：類比一元一次方程，結合實例，歸納一元二次方程的概念.定義：只含有_______的_______，并且可以化成_______的形式，這樣的方程叫做一元二次方程。一般形式：活動3：練一練要求：找出其中的一元二次方程，并在下方表格中寫出它們各部分名稱；對于不是一元二次方程的選項，請說明理由:活動4：說一說要求：同位倆互相提出一元二次方程的各部分名稱；反思：【設計意圖】新知建構采用的是結構化設計，是為了解決先行組織的核心問題設計了一系列的任務，再由任務設計子活動，這種結構化的設計遵循學生的認知規律，由易到難、由淺入深，通過本環節讓學生掌握雙基，進而再用雙基去做事.(1)x2+6x=36(2)x2＋5y－6＝0(3)2x2－3x＝2(x2－2)(4)2x2?13x1=0(5)3x+x(5)ax2+bx+c=0（a、b、c為常數活動4：說一說要求：同位倆互相提出一元二次方程的各部分名稱；

反思：【設計意圖】新知建構采用的是結構化設計，是為了解決先行組織的核心問題設計了一系列的任務，再由任務設計子活動，這種結構化的設計遵循學生的認知規律，由易到難、由淺入深，通過本環節讓學生掌握雙基，進而再用雙基去做事評價量規1.圈畫出題目中的已知條件+12.找出等量關系+23.設出未知數，表示等量關系；+2自評：活動3評價量規1.能正確判斷+22.能說明理由+23.能進行化簡，準確找出方程的各個部分+2自評：遷移運用為做好“陽光體育節”展覽活動，學校打算在長為8m、寬為5m的背景墻正中間上安裝一塊面積為18㎡的宣傳欄，要求四周未安裝的條形區域的寬度都相同，如果設四周未安裝的條形區域寬度長為x米,你能得到怎樣的方程？【設計意圖】遷移運用是輸出階段，是用雙基做事，對應高階目標，讓學生在真實情境下解決新問題，培養學生的核心素養.遷移運用評價量規：1.先解讀題干，找出等量關系+22.講解時面向學生，不遮擋觀眾視線+13.聲音洪亮，端莊大方+成果集成要求：1.以思維導圖的形式展示學到的知識和方法；2.思考本節課還遇到了什么困難？你打算怎么解決這些問題？【設計意圖】成果集成是學習思路的反芻，數學教學應關注知識的生成，因此在本環節首先關注學生知識的掌握情況，但是知識畢竟是顯性化的目標，我們還應該關注知識背后所蘊含的思想方法，經驗總結等等，將學科育人與數學教學相融合，讓學生