1．選擇題（單選題）：主要用直接法、驗證法、排除法、特殊值法、圖示法、操作法、工具法.（工具法、操作法對于較好的同學如果有疑問可用來檢驗，對于基礎弱點的同學則提供了一個方法）例1據媒體報道，我國因環境污染造成的巨大經濟損失，每年高達680000000元，這個數用科學記數法表示正確的是（）(A)6.8

109元 (B)6.8

108元 (C)6.8

107元 (D)68

106元例1據媒體報道，我國因環境污染造成的巨大經濟損失，每年高達680000000元，這個數用科學記數法表示正確的是（）(A)6.8

109元 (B)6.8

108元 (C)6.8

107元 (D)68

106元（直接法）例2如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E,△BCE的周長等于18cm,則AC的長等于（）(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm例2如圖，在△ABC中，BC=8cm,AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E,△BCE的周長等于18cm,則AC的長等于（）(A)6cm(B)8cm(C)10cm(D)12cm（直接法）選C.例3下列各組數中兩個數互為相反數的是()(A)(B) (C) |-2|與2 (D)例3下列各組數中兩個數互為相反數的是()(A)(B) (C) |-2|與2 (D)（驗證法）

例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,其內切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，那么AF、BD、CE的長為（）(A)AF=4,BD=9,CE=5(B)AF=4,BD=5,CE=9(C)AF=5,BD=4,CE=9(D)AF=9,BD=4,CE=5

例4在△ABC中，BC=14,AC=9,AB=13,其內切圓分別和BC、AC、AB切于點D、E、F，那么AF、BD、CE的長為（）

(A)

AF=4,BD=9,CE=5(B)AF=4,BD=5,CE=9(C)AF=5,BD=4,CE=9(D)AF=9,BD=4,CE=5

（驗證法）畫草圖，因為AF=AE,BD=BF、CE=CD,將四個選項代入只有A項滿足，即AF+BF=AF+BD=13,BD+CD=BD+CE=14.所以選A.例5下列說法正確的是（）

(A)有理數都是實數(B)實數都是有理數(C)帶根號的數都是無理數(D)無理數都是開方開不盡的數

例5下列說法正確的是（）

(A)有理數都是實數(B)實數都是有理數(C)帶根號的數都是無理數(D)無理數都是開方開不盡的數（排除法）由有理數和無理數統稱為實數，可知A正確，其它可排除掉.

例6實數a,b滿足ab=1,記,則M,N的大小關系是（）(A)M>N(B)M=N

(C)M<N(D)M=2N例6實數a,b滿足ab=1,記,則M,N的大小關系是（）(A)M>N

(B)

M=N

(C)M<N(D)M=2N（特殊法）關系是確定的，可以用特殊值法.取a=b=1,則所以M=N.選B例7不論x為何值，二次函數的值恒小于0的條件是（）

(A)a>0,Δ>0(B)a>0,Δ<0(C)a<0,Δ>0(D)a<0,Δ<0例7不論x為何值，二次函數的值恒小于0的條件是（）

(A)a>0,Δ>0(B)a>0,Δ<0(C)a<0,Δ>0(D)a<0,Δ<0（圖示法）根據題意，拋物線在x軸下方，即開口向下，與x軸無交點.選D.例8若a>0,b<0,a+b>0,則下列各式中成立的是()(A)a>-b>-a>b(B)a>-b>b>-a(C)–b>a>b>-a(D)–b>a>-a>b例8若a>0,b<0,a+b>0,則下列各式中成立的是()(A)a>-b>-a>b

(B)

a>-b>b>-a(C)–b>a>b>-a(D)–b>a>-a>b（圖示法）根據題意，在數軸上先標出a與b的位置，再標出它們的相反數，可知選B.例9如圖，有兩個正方形和一個等邊三角形，則圖中度數為30°的角有（）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個例9如圖，有兩個正方形和一個等邊三角形，則圖中度數為30°的角有（）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個（工具法）一般中考作圖都很精確，可用量角器對銳角進行測量.選D.例10在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，3為半徑的圓與坐標軸的交點個數為（）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個例10在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，3為半徑的圓與坐標軸的交點個數為（）(A)1個(B)2個(C)3個(D)4個（工具法）在平面直角坐標系中，以點（2，3）為圓心，用圓規畫圓，即可知圓與坐標軸的交點個數為3.選C.例11一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是（）(A)75°(B)60°(C)65°(D)55°例11一副三角板，如圖所示疊放在一起，則圖中∠α的度數是（）(A)75°(B)60°(C)65°(D)55°（工具法）可先用一副三角板擺放好，再用量角器度量.選A.例12如圖，將一張正方形紙片經兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是（）

例12如圖，將一張正方形紙片經兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是（）

（操作法）可動手折一折，可折出菱形，展開后看一看.選D.例13把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）．

例13把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，則所得圖形大致是（）．

（操作法）可動手折一折，觀察折痕，如果能允許撕開更直觀清楚.選C.例14下列矩形中,按虛線剪開后,既能拼出平行四邊形和梯形,又能拼出三角形的是圖形（）

①②③④⑤

(A)①②③⑤(B)①②③(C)②⑤(D)②

例14下列矩形中,按虛線剪開后,既能拼出平行四邊形和梯形,又能拼出三角形的是圖形（）

①②③④⑤

(A)①②③⑤(B)①②③(C)②⑤(D)②

此題是組合選，有多選的功能，難度比較大，要認真審題,常用直接法和分析驗證法.此類填空題常用直接法.

例15商店出售下列形狀的瓷磚：正三角形、梯形、矩形、正五邊形、正六邊形.若只選購其中一種瓷磚密鋪地面，可供選擇的瓷磚共有（）種

(A)1(B)2(C)3(D)4

例15商店出售下列形狀的瓷磚：正三角形、梯形、矩形、正五邊形、正六邊形.若只選購其中一種瓷磚密鋪地面，可供選擇的瓷磚共有（）種

(A)1(B)2(C)3(D)4

這道題也有組合選的味道.任意一種同一規格的三角形、四邊形都可以密鋪地面.2．填空題：主要用直接法、驗證法、操作法、工具法、特殊值法.例1如圖,在△ABC中，AB=BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點,若AB=12,則四邊形BDEF的周長為=

.2．填空題：主要用直接法、驗證法、操作法、工具法、特殊值法.例1如圖,在△ABC中，AB=BC,D、E、F分別是BC、AC、AB邊上的中點,若AB=12,則四邊形BDEF的周長為=

.（直接法）24例2已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長為4cm，則該圓柱的側面展開圖的面積為

cm2.例2已知圓柱的底面半徑為3cm，母線長為4cm，則該圓柱的側面展開圖的面積為

cm2.（直接法）24∏例3函數中,自變量x的取值范圍是

.例3函數中,自變量x的取值范圍是

.

（直接法）X>3例4不等式組的解集是

.例4不等式組的解集是

.（直接法）-4<x≤1例5已知點P在第二象限，它的橫坐標與縱坐標的和為1，點P的坐標是.（寫出符合條件的一個即可）

例5已知點P在第二象限，它的橫坐標與縱坐標的和為1，點P的坐標是.（寫出符合條件的一個即可）

根據橫坐標與縱坐標的和為1，可先給出橫坐標一個數值，再湊（或求）出相應的縱坐標的值.比如：橫坐標取-----1，列式-1+2=1，P(-1,2).對于此類比較復雜的問題，可通過解方程求解.（驗證法）例6以x=1為根的一元一次方程是(只需填寫滿足條件的一個方程即可）.

例6以x=1為根的一元一次方程是(只需填寫滿足條件的一個方程即可）.

利用方程的定義構造方程.先列一個含“1”的等式，比如：2×1+3=5，用x替換1得2x+3=5.（驗證法）例7寫出一個以為解的二元一次方程組

.

例7寫出一個以為解的二元一次方程組

.

利用方程組的定義構造方程組，先利用0，7列一組算式，比如：然后用代換，得（驗證法）例8用兩個全等的三角形，最多可以拼成

個不同的平行四邊形.例8用兩個全等的三角形，最多可以拼成

個不同的平行四邊形.（操作法）可用兩個全等的含30°角的三角板（允許的情況下可撕出兩個全等三角形）拼圖.這里邊涉及到拼圖思維的序.答案為3.例9如圖，P是∠AOB的平分線上的一點，PC⊥OA于C,PD⊥OD于D,寫出圖中一組相等的線段

（只需寫出一組即可）.例9如圖，P是∠AOB的平分線上的一點，PC⊥OA于C,PD⊥OD于D,寫出圖中一組相等的線段

（只需寫出一組即可）.（工具法）可用刻度尺度量法.PD=PC.例10（1）將一副三角板如圖疊放，則左右陰影部分面積:之比等于________（2）將一副三角板如圖放置，則上下兩塊三角板面積之比:等于________:例10（1）將一副三角板如圖疊放，則左右陰影部分面積:之比等于________（2）將一副三角板如圖放置，則上下兩塊三角板面積之比:等于________（賦特殊值法）“同底”三角形面積比等于其高的比，可賦特殊值，設含30°角的直角三角形的短直角邊的長為1，則45°角的直角三角形斜邊上的高為.:

3．解答題：可借助于操作法、工具法、特殊值法等幫助分析、猜想、探究.

（1）操作法（折紙、翻動等）例1印刷一本書，為了使裝訂成書后頁碼恰好為連續的自然數，可按如下方法操作：先將一張整版的紙，對折一次為4頁，再對折一次為8頁，連續對折三次為16頁，……；然后再排頁碼．如果想設計一本16頁的畢業紀念冊，請你按圖1、圖2、圖3（圖中的1，16表示頁碼）的方法折疊，在圖4中填上按這種折疊方法得到的各頁在該面相應位置上的頁碼．（2）工具法（探索線段之間、角之間的數量關系）

例2

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結BE、DG.(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關系,并證明你的結論;(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請說出旋轉過程;若不存在,請說明理由.

（2）工具法（探索線段之間、角之間的數量關系）

例2

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連結BE、DG.(1)觀察猜想BE與DG之間的大小關系,并證明你的結論;(2)圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形?若存在,請說出旋轉過程;若不存在,請說明理由.

（工具法）可用刻度尺度量BE與DG的大小.例3已知y=-x2+5x+n過點A(1,0),與y軸交于點B.(1)求拋物線的解析式；（2）若點P在坐標軸上，且△ABP是等腰三角形，求P點的坐標.例3已知y=-x2+5x+n過點A(1,0),與y軸交于點B.(1)求拋物線的解析式；（2）若點P在坐標軸上，且△ABP是等腰三角形，求P點的坐標.（工具法）第（2）問可用圓規畫輔助圓和AB的垂直平分線(度量)，觀察到滿足要求的P點有7個.兩圓一線例4如圖，△ABO中，OA=OB，C是AB中點，⊙O分別交OA、OB于點E、F.（1）若OF=FB,∠B=30°,求證AB是⊙O的切線；（2）若⊙O經過點C，在△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB=1，求弧EF的長.

例4如圖，△ABO中，OA=OB，C是AB中點，⊙O分別交OA、OB于點E、F.（1）若OF=FB,∠B=30°,求證AB是⊙O的切線；（2）若⊙O經過點C，在△ABO腰上的高等于底邊的一半，且AB=1，求弧EF的長.

第（2）問，如果知道求弧長需知圓心角的度數，即便不會推理,亦可通過度量得到圓心角的度數，計算出弧長，也能得一步分.例5已知，△ABC是等邊三角形．將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線L上向右平移．當點E與點B重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上．問：在三角板平移過程中，圖中是否存在與線段EB始終相等的線段(假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H)?如果存在，請指出這條線段,并證明,如果不存在，請說明理由．

(說明：結論中不得含有圖中未標識的字母)

例5已知，△ABC是等邊三角形．將一塊含30°角的直角三角板DEF如圖放置，讓三角板在BC所在的直線L上向右平移．當點E與點B重合時，點A恰好落在三角板的斜邊DF上．問：在三角板平移過程中，圖中是否存在與線段EB始終相等的線段(假定AB、AC與三角板斜邊的交點為G、H)?如果存在，請指出這條線段,并證明,如果不存在，請說明理由．

(說明：結論中不得含有圖中未標識的字母)

測量法：由于圖形規范，可測量檢驗；操作法：可畫一個邊長為三角板斜邊上的高的等邊三角形，讓三角板移動，觀察；特殊法：可從特殊位置入手分析，當點E與點B重合時此時EB=GH=0;可畫幾個不同位置的圖形分析.答題技巧的實踐應用沖刺階段的復習建議

1、合理定位是策略各位同學一定要針對自己的實際情況，明確最后階段的復習重點和目標,特別是基礎較弱的同學一定要確定好下一步的復習重點和策略，應把重點放在自己力所能及的知識點上，保證準確率.2、狠抓基礎是根本基礎知識、基本方法要落實到位，認真對照考試說明和主干知識，做幾套針對性強的基礎測試題(可在進入復習以來的試題中挑選一些比較好的題目)，不要有知識和方法的漏洞.絕大多數同學應該達到在考場上大腦中儲存的雙基信息“非常清晰”且“用之即來”的狀態.3.提高能力是核心中考試題逐漸從知識立意轉向能力立意，把抽象問題具體化，以便把一般原理、一般規律應用到具體的解題過程中去；把復雜問題簡單化，即把綜合問題分解為與其相關知識相聯系的簡單問題，把復雜的形式轉化為簡單的形式都對同學們提出了較高的能力要求.在落實雙基的基礎上，提高自己運用數學思想、綜合解題的能力是復習和考試的落腳點.4．加強訓練是關鍵

注意審題能力的培養，讀題要仔細，要注意試題中有提示性的語句及帶括號的語段，注意理解圖形中常用符號，這些符號可能對審題、解題有極大的幫助.要把握好做題速度與解題正確率的關系，要抓基本分、抓大分.要訓練實用的解題策略，加強有針對性的解題練習，提高應試能力.5．回味練習有必要

在中考的前一周，要對在后面幾次練習中存在的問題，按題型分幾塊回味練習，掃清盲點，找出以前的試卷，重點對以前做錯和容易錯的題目進行最后一遍清掃.6．心理調試要重視盡量消除考試緊張焦慮心理，可通過一些心理測試幫助自己增強信心.“五一”期間看了兩次北京電視臺教育頻道“五一中考大串講”節目，心理專家給學生做兩個心理測試：一個實驗是讓被試同學把數種大小不同的球狀物體在規定時間內盡可能放進圓桶內部，其中有一位同學做得最好，放完球后桶面是平的；有一位同學把最大的球先放進桶內，擋住了下面的空間，結果剩了很多球放不進桶內.這個實驗啟示同學們要會合理安排時間，做事要講求策略.另一個實驗是一分鐘拍球測試，錄制節目之前先告訴被測同學自己數一下一分鐘能拍多少次籃球，錄制現場再讓這些同學進行拍籃球比賽，一分鐘內看誰拍球次數最多.結果是所有同學在有壓力的情況下拍球次數都有所提高，多數同學提高三分之一，個別同學提高了一倍.這個實驗啟示同學們：人的潛能很大，平時可能沒有挖掘出來，有壓力也不是壞事，在一定的壓力下更能發揮出自己的潛能，所以我們要把中考視為激發自己潛能的一次良機，爭取超常發揮，取得令自己滿意的成績。最想說●似曾相似莫大意●思維受阻快轉彎●步驟完整省草稿●時間分配要合理●關鍵詞語不馬虎（射線、直線、不與某點重合等）（海二第20題）●前后關系要理順（綜合題