PAGEPAGE1第3課時有趣的平衡教學內容教科書P108~109。教學目標1.通過實驗，讓學生發現“左邊刻度數×左邊棋子數＝右邊刻度數×右邊棋子數”這一規律，并認識到當某一邊乘積一定時，另一邊的棋子數和刻度數成反比例關系，加深對比例的理解。2.在活動過程中，學生主動參與、積極探究，獲得杠桿平衡的條件和知識，認識水平、實踐能力和歸納概括能力得到進一步的提高。3.體會知識之間存在著的變化與聯系，激發學生學習數學的興趣。教學重點教學難點體會“杠桿原理”，加深對反比例關系的理解。教學準備課件，簡單杠桿、棋子、塑料袋等實驗工具，小組活動記錄單。教學過程一、檢查活動前的準備檢查課前布置的制作工具(簡單杠桿)的作業。學生對照制作要求，自查和同組互相檢查。課件出示制作要求。【設計意圖】培養學生勤動手的習慣，同時在自查和互查的過程中引發一些數學思考，為后面的活動探究奠定基礎。二、結合情境，感受有趣的平衡的要素教學筆記

1.課件出示蹺蹺板、天平等圖片。師：同學們，這些圖片都反映了一種什么樣的現象？(平衡)這節課就讓我們一起來研究這個在生活中十分普遍的現象——有趣的平衡。(板書課題：有趣的平衡)你覺得平衡和什么有關？【學情預設】預設1：質量。(板書：質量)預設2：距離。(板書：距離)教學筆記2.課件展示傾斜的蹺蹺板。師：怎樣做，才能使蹺蹺板平衡？【學情預設】預設1：輕的一端加重，重的一端減輕。(教師追問：輕的一端加重或重的一端減輕是改變了什么？引導學生說出改變了質量。)預設2：輕的一端物品往后移，重的一端物品往前移。(教師追問：輕的一端物品往后移或重的一端物品往前移是改變了什么？引導學生說出改變了距離。)三、自主探索，發現有趣的平衡的規律1.探索特殊條件下(相同的刻度處左右兩邊放相同數量的棋子)竹竿保持平衡的規律。師：請每個小組準備好竹竿、棋子、塑料袋等實驗工具，圍繞以下問題，小組合作，動手實驗。（課件出示）教學筆記【教學提示】通過生活中的平衡現象，先讓學生猜想影響平衡的一些要素，再通過具體的模擬演示來證明和感悟，同時也為后續的活動操作做好鋪墊。【教學提示】在活動中，當學生表達自己的想法時，需要讓學生演示給其他學生看，來證明自己的想法。教師可以適時指導。

小組匯報。【設計意圖】學生可能會說：在相同的刻度處左右兩邊放相同數量的棋子，竹竿就能平衡。例如左邊放3個棋子，右邊也放3個棋子，而且棋子掛在竹竿左右兩邊的刻度要相同，竹竿就能平衡。師小結：要保證竹竿平衡，左右兩邊棋子的個數相同，并且所掛位置到中點的刻度(距離)要相等。【設計意圖】在活動時,教師以問題引領，通過具體的演示實踐，讓學生真正感知特殊條件下(相同的刻度處左右兩邊放相同數量的棋子)竹竿保持平衡的規律，在經歷中積累研究的方法和經驗。2.探索在一般條件下竹竿保持平衡的規律。師：剛才我們發現在相同的刻度處左右兩邊放相同數量的棋子，竹竿就能平衡。那么我們還可能遇到什么問題呢？（出示課件）師：我們先來研究前面兩個問題。（課件出示表格）學生在小組內合作實驗后交流，教師巡視指導。學生匯報：【學情預設】預設1：如果左邊的塑料袋在刻度3上,放4個棋子，右邊的塑料袋在刻度4上，放3個才能平衡。教學筆記預設2：如果左邊塑料袋在刻度6上放1個棋子,右邊的塑料袋在刻度3上放2個才能平衡。師：先不做實驗，猜想一下在刻度2上呢？【學情預設】學生可能會說如果左邊塑料袋在刻度6上放1個棋子,右邊的塑料袋在刻度2上就放3個棋子。師：我們的猜測正確嗎？動手實驗一下。(學生實驗后匯報這個結論是正確的。)你有什么發現？【學情預設】引導學生發現左右兩邊刻度數和所放棋子數的積相等時，竹竿才能保持平衡。3.師生概括規律。師：要想使竹竿平衡，必須使“左邊刻度數×左邊棋子數=右邊刻度數×右邊棋子數”。(板書：左邊刻度數×左邊棋子數=右邊刻度數×右邊棋子數)同學們發現的規律實際上就是科學學科以及初中物理學中的“杠桿原理”，拴繩子的那個點就是支點。【設計意圖】這一環節不是老師直接出示問題，而是激發學生自主提出問題的能力，通過師生共同篩選分層解決，來培養學生的問題意識，提高學生的數學素養。四、應用規律,體會有趣平衡中的反比例關系師：如果左邊在刻度4上放3個棋子并保持不變，右邊分別在各個刻度上放幾個棋子才能保證平衡呢？（課件出示表格）師：先猜想一下，再用實驗進行驗證。學生在組內實驗后匯報。根據學生匯報完成表格。（出示課件）教學筆記【教學提示】讓學生通過實驗進行驗證，根據表格中的數據發現“當左邊的刻度數和棋子數保持不變時，右邊的刻度數和右邊所放棋子數成反比例關系”。

師：觀察自己填寫的表格，和同桌互相說說什么沒變、什么變了、是怎樣變化的。你能根據以前所學的知識描述表格中右邊刻度和右邊所放棋子數之間的關系嗎？【學情預設】引導學生發現：左邊刻度數與左邊所放的棋子數的乘積一定時，右邊刻度數與右邊所放的棋子數成反比例關系。師：不同的實驗數據得到了相同的結論，說明這個規律是正確的，實際上這是一條已被科學驗證的規律，也就是“杠桿原理”。【設計意圖】問題的進一步開發，給學生提供足夠的空間，讓學生自己提出問題、解決問題、發現規律，在感知杠桿原理的同時進一步加深對反比例關系的理解。五、知識應用，感悟生活中的“杠桿原理”1.出示課件。師：說說生活中還有哪些應用杠桿原理的例子。【學情預設】學生可能會說出稱秤的時候、啤酒瓶起子開啤酒瓶蓋等。2.課件出示問題。師：說說生活中還有哪些應用杠桿原理的例子。【學情預設】學生可能會說出稱秤的時候、啤酒瓶起子開啤酒瓶蓋等。2.課件出示問題。教學筆記【教學提示】引導學生閱讀“生活中的數學”，使學生知道玩蹺蹺板、用木棍撬起大石頭都是應用了杠桿原理，體會竹竿的平衡與這兩個實例內在原理的一致性。

學生獨立解決問題，在小組內交流，再全班匯報。【學情預設】根據體重與距支點的距離成反比例關系可以列式為15×1.2÷60＝0.3（m），父親坐的地方距支點0.3m才能保證蹺蹺板的平衡。【設計意圖】讓學生將已掌握的知識應用到一些實際生活問題中去，既鞏固了所學的知識，又讓學生能感受到數學和我們的生活有著密切的聯系。六、課堂小結師：通過本節課的學習，你們有哪些收獲呢？板書設計教學反思本節課從學生已有的生活經驗出發，注重把數學知識的學習與學生的生活實際有機結合。在課堂上，教師要創造條件，充分發揮學生的主體作用，讓學生充分實踐，充分體驗，培養學生的思維能力，提高學