學科數學年級/冊八年級上冊教材版本人教版課題名稱整式乘法-多項式乘多項式教學目標整式乘法-多項式乘多項式重難點分析重點分析多項式乘多項式是后續推導公式法的基礎，多項式乘多項式法則的推導，讓學生有整體部分的思想，滲透轉化數學思想，體會幾何代數知識間的關系難點分析學生轉化思想弱，需要從幾何直觀代數表示兩方面加強培養，在計算中對法則的應用需要注意符號，漏項，化簡等方面。教學方法通過活動，建立幾何直觀表示長方形面積2.引導學生用代數方法表示，體現轉化思想，形成多項式乘多項式法則教學環節教學過程導入

利用如下的長方形卡片拼成更大的長方形aacadcbbd活動一（復習舊知）1.用四個小長方形中的兩個拼成一個長方形，有幾種拼法？2.請表示出大長方形的面積并說明體現了什么知識點？活動二：（引出課題）用四個小長方形中的四個拼成一個大長方形2.請表示出大長方形的面積，有哪些表示方法？知識講解（難點突破）學生得到了兩種不同的表示方法,一個是(a＋b)(c＋d)；另一個是ac＋bc＋ad＋bd，以上的兩個結果都是正確的。問：你從計算中發現了什么？學生通過合作討論得到多項式乘多項式的法則多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項分別乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加.問：你會計算這個式子嗎?你是怎樣計算的?

學生討論得：由繁化簡，把c＋d看作一個整體，使之轉化為單項式乘以多項式，即：[(a＋b)(c＋d)=(c＋d)a＋(c＋d)b=ca＋ad＋bc＋bd。]

設計意圖：這里重要的是學生能理解運算法則及其探索過程，體會分配律可以將多項式與多項式相乘轉化為單項多與多項式相乘。滲透整體思想和轉化思想。引導：觀察這一結果的每一項與原來兩個多項式各項之間的關系，能不能由原來的多項式各項之間相乘直接得到?如果能得到，又是怎樣相乘得到的？(教師示范。)

你能用語言敘述這個式子嗎?多項式乘以多項式的法則：多項式乘以多項式先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項，再把所得的積相加。即：(c＋d)(a＋b)=ac＋ad＋bc＋bd。設計意圖：引導學生發現多項式乘多項式的法則，培養學生分析問題、歸納問題的能力。通過對同一面積的不同表示方式，使學生對多項式乘多項式的有一個直觀的認識，給出了多項式相乘的一個幾何解釋。課堂練習（難點鞏固）例1:計算：（1）(3a-1)(a+2)（2）（a-b）（a2+ab+b2）（3）（a-1）2注意：（1）不要漏乘（2）注意符號

（3）結果能合并，要合并例2、變換拓學1、化簡求值當a=1，b=-1時求式子的值2.解方程：

(x+3)(x-3)-3=x(x-6)3.若則（a＋1）（1－b）＝4.已知小結1.通過這節課的學習你有哪些收獲？2.你認為在多項式與多項式相乘的運算中，還有什么需要注意的問題要提醒大家？多項式乘以多項式的法則：多項式乘以多