《解決問(wèn)題的策略》（教學(xué)設(shè)計(jì)）-2024-2025學(xué)年蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)（共2課時(shí)）一、教材分析（一）地位和作用《解決問(wèn)題的策略》是蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)的重要內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)積累了一定的數(shù)量關(guān)系和解題經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，旨在幫助學(xué)生將以往解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行歸納和提升，形成更具系統(tǒng)性和一般性的解題策略。這部分內(nèi)容對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力、提高解決問(wèn)題的效率和靈活性具有關(guān)鍵作用，為后續(xù)學(xué)習(xí)更復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題以及其他學(xué)科的問(wèn)題解決奠定了堅(jiān)實(shí)的思維基礎(chǔ)。（二）教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)本單元主要介紹了“一一列舉”這一解決問(wèn)題的策略。教材通過(guò)豐富多樣的實(shí)際問(wèn)題情境，如例1的用小棒圍長(zhǎng)方形問(wèn)題和例2的訂閱雜志問(wèn)題等，引導(dǎo)學(xué)生從無(wú)序的嘗試逐步走向有序的列舉，體會(huì)列舉過(guò)程中要做到不重復(fù)、不遺漏。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生將學(xué)習(xí)如何根據(jù)問(wèn)題的條件和要求，確定列舉的范圍和順序，從而找到所有可能的答案。同時(shí)，教材還注重引導(dǎo)學(xué)生對(duì)列舉結(jié)果進(jìn)行分析和比較，以解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，讓學(xué)生深刻理解“一一列舉”策略的價(jià)值和應(yīng)用方法。二、教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能目標(biāo)1.學(xué)生能夠理解“一一列舉”策略的含義，掌握用“一一列舉”的方法解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題的步驟。2.學(xué)會(huì)根據(jù)問(wèn)題的特點(diǎn)，確定合理的列舉順序和方法，如列表列舉、畫(huà)圖列舉等，能準(zhǔn)確地列舉出所有符合條件的答案。（二）過(guò)程與方法目標(biāo)1.通過(guò)對(duì)具體問(wèn)題的解決過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納和推理能力，提高學(xué)生的邏輯思維水平。2.在經(jīng)歷從無(wú)序列舉到有序列舉的過(guò)程中，讓學(xué)生體會(huì)有序思考的重要性，發(fā)展學(xué)生的思維條理性。3.引導(dǎo)學(xué)生在解決問(wèn)題的過(guò)程中，對(duì)不同的列舉方法進(jìn)行比較和評(píng)價(jià)，提高學(xué)生選擇和優(yōu)化解題策略的能力。（三）情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)1.讓學(xué)生在運(yùn)用“一一列舉”策略解決問(wèn)題的過(guò)程中，感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和自信心。2.在小組合作和交流中，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和溝通能力，體驗(yàn)成功解決問(wèn)題的喜悅。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn)1.理解并掌握“一一列舉”的策略，能正確運(yùn)用該策略解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。2.學(xué)會(huì)有序地進(jìn)行列舉，保證列舉結(jié)果既不重復(fù)也不遺漏。（二）教學(xué)難點(diǎn)1.根據(jù)問(wèn)題的具體情境和條件，確定合適的列舉方法和順序，尤其是當(dāng)問(wèn)題較為復(fù)雜時(shí)，能準(zhǔn)確地找出列舉的線索。2.在列舉過(guò)程中，對(duì)問(wèn)題中的隱含條件進(jìn)行挖掘和分析，以確保列舉的完整性和正確性。四、教學(xué)準(zhǔn)備1.多媒體課件：包含教材中的例題動(dòng)畫(huà)演示、各種列舉方法的動(dòng)態(tài)展示、生活中運(yùn)用“一一列舉”策略的問(wèn)題情境等，幫助學(xué)生直觀理解問(wèn)題和解題過(guò)程。2.實(shí)物教具：準(zhǔn)備一些小棒、卡片等，用于課堂上模擬例題情境，讓學(xué)生親身體驗(yàn)問(wèn)題的解決過(guò)程。3.練習(xí)紙：印有相關(guān)練習(xí)題和空白表格、圖形等，方便學(xué)生在課堂上進(jìn)行練習(xí)和列舉。4.小組活動(dòng)材料：為每個(gè)小組準(zhǔn)備記錄紙、筆，用于小組討論和記錄解題思路、列舉結(jié)果。五、教學(xué)過(guò)程第一課時(shí)：“一一列舉”策略的初步認(rèn)識(shí)（以圍長(zhǎng)方形問(wèn)題為例）（一）情境導(dǎo)入1.教師引導(dǎo)教師：（拿出一些小棒）同學(xué)們，今天我們來(lái)玩一個(gè)有趣的游戲。老師這里有一些長(zhǎng)度相同的小棒，我們要用這些小棒來(lái)圍長(zhǎng)方形。（在黑板上簡(jiǎn)單畫(huà)出長(zhǎng)方形的示意圖）大家想一想，如果小棒的總長(zhǎng)度是22厘米，長(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，那能?chē)啥嗌俜N不同的長(zhǎng)方形呢？2.學(xué)生思考與嘗試學(xué)生們開(kāi)始積極思考，有的學(xué)生在紙上試著畫(huà)圖，有的學(xué)生小聲地和同桌討論。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小棒圍長(zhǎng)方形這一具體、直觀的情境問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和探索欲望，為引出“一一列舉”策略埋下伏筆。同時(shí)，讓學(xué)生自主嘗試解決問(wèn)題，了解學(xué)生的初始思維狀態(tài)。（二）探究新知1.無(wú)序列舉的呈現(xiàn)教師：（巡視后）哪位同學(xué)來(lái)說(shuō)說(shuō)你是怎么想的呢？學(xué)生1：（上臺(tái)展示自己畫(huà)的幾種長(zhǎng)方形）我先試著畫(huà)了幾種，比如長(zhǎng)是6厘米，寬是5厘米的；還有長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米的。教師：（引導(dǎo)其他學(xué)生觀察）大家看看，他找到了幾種長(zhǎng)方形？這樣找全了嗎？有沒(méi)有什么問(wèn)題呢？學(xué)生2：他這樣找感覺(jué)有點(diǎn)亂，可能會(huì)有遺漏，而且不太容易知道到底有多少種。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)展示學(xué)生的無(wú)序列舉，讓學(xué)生意識(shí)到這種方法可能存在的問(wèn)題，即容易遺漏或重復(fù)，從而產(chǎn)生尋找更有序方法的需求。2.有序列舉的引導(dǎo)教師：（點(diǎn)頭）那我們有沒(méi)有更有條理的方法來(lái)找出所有的長(zhǎng)方形呢？我們可以從長(zhǎng)方形的長(zhǎng)開(kāi)始考慮，因?yàn)殚L(zhǎng)和寬的和是固定的（結(jié)合長(zhǎng)方形周長(zhǎng)公式講解），長(zhǎng)加寬等于11厘米，那我們從長(zhǎng)最長(zhǎng)是10厘米開(kāi)始列舉，大家試試看。（學(xué)生在練習(xí)紙上重新列舉）教師：（巡視過(guò)程中與學(xué)生交流）你是怎么列舉的呀？為什么長(zhǎng)從10厘米開(kāi)始呢？學(xué)生3：因?yàn)殚L(zhǎng)和寬都是整厘米數(shù)，而且長(zhǎng)要比寬長(zhǎng)，長(zhǎng)最長(zhǎng)就是10厘米，寬就是1厘米，然后長(zhǎng)是9厘米，寬是2厘米，這樣依次列舉。3.有序列舉的展示與講解教師：（請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示他們有序列舉的結(jié)果）大家看，這幾位同學(xué)的方法是不是很有條理？（結(jié)合學(xué)生的展示講解有序列舉的方法和順序）這樣我們就可以不重復(fù)、不遺漏地找出所有的長(zhǎng)方形了。這種把所有可能的情況一個(gè)一個(gè)地找出來(lái)的方法，我們就叫做“一一列舉”策略。（板書(shū)：一一列舉）設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生從無(wú)序到有序地列舉，讓學(xué)生經(jīng)歷策略的形成過(guò)程，理解有序列舉的重要性和方法。通過(guò)講解“一一列舉”策略的概念，使學(xué)生對(duì)這一策略有更清晰的認(rèn)識(shí)。4.分析列舉結(jié)果教師：（指著列舉的結(jié)果）那根據(jù)我們列舉出來(lái)的長(zhǎng)方形，大家能算出它們的面積嗎？面積最大的是哪個(gè)長(zhǎng)方形呢？學(xué)生們開(kāi)始計(jì)算面積，并回答問(wèn)題。教師：（進(jìn)一步引導(dǎo)）從這里我們可以發(fā)現(xiàn)，同樣周長(zhǎng)的長(zhǎng)方形，面積大小和長(zhǎng)、寬有什么關(guān)系呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)列舉結(jié)果的進(jìn)一步分析，不僅加深學(xué)生對(duì)問(wèn)題的理解，還培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)據(jù)分析能力和觀察能力，讓學(xué)生體會(huì)到“一一列舉”策略不僅能找到所有答案，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的關(guān)系。（三）鞏固練習(xí)1.基礎(chǔ)練習(xí)教師：（課件出示練習(xí)題）用36個(gè)邊長(zhǎng)是1厘米的正方形拼長(zhǎng)方形，有多少種不同的拼法？它們的周長(zhǎng)分別是多少？學(xué)生獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行個(gè)別指導(dǎo)。完成后，請(qǐng)幾位同學(xué)上臺(tái)展示并講解自己的解題過(guò)程，重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)列舉的順序。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)基礎(chǔ)練習(xí)，讓學(xué)生鞏固“一一列舉”的方法，特別是在新的情境下確定列舉順序的能力，同時(shí)通過(guò)上臺(tái)展示，增強(qiáng)學(xué)生的自信心和表達(dá)能力。2.拓展練習(xí)教師：（課件出示）有20元、50元、100元的人民幣若干張，從中取出300元，有多少種不同的取法？學(xué)生分組完成，小組內(nèi)討論并確定列舉方法。每個(gè)小組派代表匯報(bào)，匯報(bào)內(nèi)容包括列舉的思路、方法和結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：拓展練習(xí)增加了問(wèn)題的復(fù)雜性，需要學(xué)生更深入地分析問(wèn)題和靈活運(yùn)用列舉方法。通過(guò)小組合作，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力和解決復(fù)雜問(wèn)題的能力。（四）課堂小結(jié)教師：（微笑著面對(duì)學(xué)生）同學(xué)們，今天我們學(xué)習(xí)了“一一列舉”這一解決問(wèn)題的策略。我們從用小棒圍長(zhǎng)方形的問(wèn)題入手，一開(kāi)始有些同學(xué)是無(wú)序地找長(zhǎng)方形，后來(lái)我們發(fā)現(xiàn)有序地列舉更能保證不重復(fù)、不遺漏。通過(guò)練習(xí)，大家也能在不同的問(wèn)題中運(yùn)用這一策略了。希望大家記住，在解決問(wèn)題的時(shí)候，當(dāng)答案不是唯一的時(shí)候，我們可以嘗試用“一一列舉”的方法，有條理地找出所有可能的情況。第二課時(shí)：“一一列舉”策略的深化（以訂閱雜志問(wèn)題為例）（一）復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.教師引導(dǎo)教師：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“一一列舉”策略，誰(shuí)能來(lái)說(shuō)說(shuō)什么是“一一列舉”，以及我們?cè)诹信e的時(shí)候要注意什么呢？（請(qǐng)幾位學(xué)生回答）教師：（課件出示上節(jié)課圍長(zhǎng)方形問(wèn)題的結(jié)果）那我們根據(jù)上節(jié)課圍長(zhǎng)方形的情況，回憶一下我們是怎么進(jìn)行有序列舉的呢？2.引出新問(wèn)題教師：（課件切換畫(huà)面，展示訂閱雜志的情境）今天我們?cè)賮?lái)看看一個(gè)新的問(wèn)題。學(xué)校圖書(shū)館有三種雜志，分別是《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》，小明最少訂閱1本，最多訂閱3本，那他有多少種不同的訂閱方法呢？設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)復(fù)習(xí)上節(jié)課的內(nèi)容，鞏固“一一列舉”策略的概念和要點(diǎn)，為學(xué)習(xí)新的問(wèn)題做好鋪墊。同時(shí)，通過(guò)新的問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，引導(dǎo)學(xué)生將所學(xué)策略應(yīng)用到新的情境中。（二）探究新知1.分析問(wèn)題教師：（引導(dǎo)學(xué)生思考）大家先想一想，這個(gè)問(wèn)題和我們上節(jié)課圍長(zhǎng)方形的問(wèn)題有什么相似和不同的地方呢？學(xué)生1：都是要找出所有可能的情況，但是這個(gè)問(wèn)題是關(guān)于訂閱雜志的，情況好像更復(fù)雜一些。教師：（進(jìn)一步提問(wèn)）那我們要從哪里開(kāi)始考慮呢？訂閱的本數(shù)有幾種可能呢？學(xué)生2：最少訂1本，最多訂3本，所以有訂1本、訂2本、訂3本這三種可能。2.列舉方法指導(dǎo)教師：（點(diǎn)頭）對(duì)，那我們可以按照訂閱的本數(shù)來(lái)分類(lèi)列舉。我們先來(lái)看訂1本的情況，有幾種方法呢？（學(xué)生回答，教師板書(shū)）教師：那訂2本的情況呢？（引導(dǎo)學(xué)生思考如何不重復(fù)、不遺漏地列舉訂2本的情況，比如可以通過(guò)列表的方法，先固定一本，再搭配其他雜志）教師：訂3本的情況呢？（學(xué)生回答）3.列表列舉展示教師：（課件展示列表列舉的過(guò)程，如下表所示）訂閱本數(shù)具體訂閱情況1本《科學(xué)世界》、《七彩文學(xué)》、《數(shù)學(xué)樂(lè)園》2本《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》、《科學(xué)世界》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》、《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》3本《科學(xué)世界》《七彩文學(xué)》《數(shù)學(xué)樂(lè)園》教師：（講解列表的優(yōu)點(diǎn)）通過(guò)這樣列表列舉，我們可以很清楚地看到所有的訂閱方法，一共有3+3+1=7種。設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生分析新問(wèn)題與舊問(wèn)題的異同，培養(yǎng)學(xué)生的類(lèi)比能力和分析問(wèn)題能力。在列舉過(guò)程中，指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問(wèn)題特點(diǎn)選擇合適的列舉方法（列表列舉），并詳細(xì)展示列舉過(guò)程，讓學(xué)生理解如何在復(fù)雜情境中有序地進(jìn)行列舉。4.拓展思考教師：（提出新問(wèn)題）如果學(xué)校圖書(shū)館還有一種雜志《英語(yǔ)廣角》，現(xiàn)在小明還是最少訂閱1本，最多訂閱3本，那又有多少種不同的訂閱方法呢？大家可以試著用我們剛才的方法來(lái)列舉一下。（學(xué)生自主嘗試，教師巡視指導(dǎo)）設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)拓展問(wèn)題，進(jìn)一步加深學(xué)生對(duì)“一一列舉”策略的理解和應(yīng)用能力，讓學(xué)生在更復(fù)雜的情境中靈活運(yùn)用列舉方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維靈活性。（三）拓展應(yīng)用1.生活實(shí)例分析教師：（課件出示某旅行社推出的旅游線路套餐問(wèn)題）旅行社有三條旅游線路：A線海濱之旅、B線山區(qū)探險(xiǎn)、C線古鎮(zhèn)游。游客可以選擇其中一條或多條線路游玩，有多少種不同的選擇方式呢？學(xué)生獨(dú)立思考后回答，教師引導(dǎo)學(xué)生從選擇1條線路、2條線路、3條線路的情況分別列舉，然后匯總結(jié)果。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)生活中的實(shí)例，讓學(xué)生將所學(xué)策略應(yīng)用到實(shí)際情境中，提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力，讓學(xué)生感受到“一一列舉”策略在生活中的廣泛應(yīng)用。2.小組活動(dòng)：設(shè)計(jì)方案并列舉教師：（將學(xué)生分成小組）學(xué)校要組織一次活動(dòng)，有跳繩比賽、繪畫(huà)比賽、歌唱比賽、乒乓球比賽這四個(gè)項(xiàng)目，每個(gè)小組為這次活動(dòng)設(shè)計(jì)參賽方案，要求每個(gè)同學(xué)至少參加一項(xiàng)，最多參加三項(xiàng)，然后用合適的方法列舉出所有的方案。（每個(gè)小組發(fā)放記錄紙和筆）學(xué)生分組設(shè)計(jì)方案并進(jìn)行列舉，小組內(nèi)討論后，每組派代表向全班匯報(bào)。匯報(bào)內(nèi)容包括設(shè)計(jì)的思路、列舉的方法和最終的方案數(shù)量。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)小組活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力和實(shí)踐能力。在設(shè)計(jì)方案和列舉的過(guò)程中，讓學(xué)生更深入地理解“一一列舉”策略的應(yīng)用，同時(shí)提高學(xué)生的表達(dá)能力和邏輯思維能力。（四）課堂小結(jié)教師：（微笑著面對(duì)學(xué)生）今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)了“一一列舉”策略，通過(guò)訂閱雜志、旅游線路選擇和學(xué)校活動(dòng)方案設(shè)計(jì)等問(wèn)題，大家對(duì)這一策略有了更深的理解。在解決這些問(wèn)題的時(shí)候，我們要先分析問(wèn)題，根據(jù)條件確定列舉的線索和方法，像今天我們用了分類(lèi)列舉和列表列舉等方法。希望大家在今后的學(xué)習(xí)和生活中，能靈活運(yùn)用“一一列舉”策略來(lái)解決更多的問(wèn)題，當(dāng)遇到多種可能情況的問(wèn)題時(shí)，能有條不紊地找出所有答案。六、課堂總結(jié)在這兩節(jié)課的教學(xué)中，我們圍繞《解決問(wèn)題的策略-一一列舉》展開(kāi)了深入的學(xué)習(xí)。在第一節(jié)課中，我們從用小棒圍長(zhǎng)方形這一有趣的情境問(wèn)題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生嘗試解決問(wèn)題。通過(guò)對(duì)學(xué)生無(wú)序列舉方法的展示和分析，讓學(xué)生深刻體會(huì)到這種方法可能導(dǎo)致的重復(fù)或遺漏問(wèn)題。進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生從有序思考的角度出發(fā)，根據(jù)長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的關(guān)系進(jìn)行有序列舉。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生不僅掌握了“一一列舉”策略的基本方法，還理解了有序列舉對(duì)于保證結(jié)果準(zhǔn)確性的關(guān)鍵作用。通過(guò)對(duì)列舉結(jié)果的進(jìn)一步分析，如計(jì)算長(zhǎng)方形面積并比較大小，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到“一一列舉”策略不僅能找到所有可能的答案，還能幫助我們發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間隱藏的關(guān)系，加深了對(duì)問(wèn)題的理解。在鞏固練習(xí)環(huán)節(jié)，無(wú)論是基礎(chǔ)練習(xí)中的用正方形拼長(zhǎng)方形問(wèn)題，還是拓展練習(xí)中的人民幣取法問(wèn)題，學(xué)生都能積極運(yùn)用“一一列舉”策略，在不同情境下不斷鞏固和優(yōu)化列舉方法，提高了運(yùn)用策略解決問(wèn)題的能力。在第二節(jié)課中，我們以訂閱雜志問(wèn)題為切入點(diǎn)，通過(guò)復(fù)習(xí)“一一列舉”策略的相關(guān)知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生將其應(yīng)用到新的情境中。在分析訂閱雜志問(wèn)題時(shí)，讓學(xué)生比較它與圍長(zhǎng)方形問(wèn)題的異同，培養(yǎng)了學(xué)生的類(lèi)比和分析能力。在列舉過(guò)程中，詳細(xì)指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)訂閱本數(shù)進(jìn)行分類(lèi)列舉，并通過(guò)列表的方式清晰地展示列舉結(jié)果，讓學(xué)生體會(huì)到在復(fù)雜情境中合適的列舉方法的重要性。拓展思考環(huán)節(jié)中增加雜志種類(lèi)后的問(wèn)題，進(jìn)一步挑戰(zhàn)了學(xué)生的思維，促使學(xué)生靈活調(diào)整列舉方法。在拓展應(yīng)用部分，旅游線路套餐問(wèn)題和小組設(shè)計(jì)學(xué)校活動(dòng)方案問(wèn)題，將“一一列舉”策略與生活實(shí)際緊密結(jié)合