篇首寄語《2023-2024學年五年級數學下冊典型例題系列·單元復習篇》是基于教材知識和常年真題總結與編輯而成的，該部分內容主要分為考點導圖、知識梳理、高頻考題、終極沖刺等四個部分，其優點在于綜合全面，精煉高效，實用性強。單元復習是針對一個單元完結進行的小型復習，麻雀雖小，五臟俱全，亦不可輕視，唯有乘風破浪，方能揚帆滄海。行路難·其一唐·李白?金樽清酒斗十千，玉盤珍羞直萬錢。停杯投箸不能食，拔劍四顧心茫然。欲渡黃河冰塞川，將登太行雪滿山。閑來垂釣碧溪上，忽復乘舟夢日邊。行路難，行路難，多歧路，今安在？長風破浪會有時，直掛云帆濟滄海。黃金無足色，白璧有微瑕，如果您在使用資料的過程中有任何寶貴意見，請留言于我改進，歡迎您的使用，謝謝！101數學創作社2024年2月24日2023-2024學年五年級數學下冊典型例題系列第六單元分數的加法和減法·單元復習篇一、同分母分數加、減法。1.同分母分數加法的計算方法：分母不變，分子相加。計算的結果，能約分的要約成最簡分數。2.同分母分數減法的計算方法：分母不變，分子相減。計算結果能約分的要約成最簡分數。二、異分母分數加、減法。異分母分數相加、減，先通分，把它們化成同分母的分數，再按照同分母分數加、減法的計算法則進行計算。三、分數加減混合運算。1.數加減混合運算的運算順序與整數加減混合運算的運算順序相同。有括號的，先算括號里面的，再算括號外面的；沒有括號的，按從左往右的順序進行計算。2.異分母分數的混合運算，算式中如果沒有括號，幾個分數可以一次性通分進行計算，也可以分步通分，分步計算；有括號的.要先將括號里面的分數通分，計算出結果，再計算括號外面的。3.整數加法的交換律、結合律對分數加法同樣適用。利用運算定律可以使一些分數計算變得簡便。四、牛奶兌水問題。解決此類問題的關鍵是抓住純牛奶的總量不變這一特點進行分析推理，明確每次喝純牛奶的量和加水的量，從而解決問題。【高頻考題一】同、異分母分數加減法口算。1．直接寫出得數。

【答案】；；；；；；；【解析】略2．直接寫出得數。

【答案】；；；；；；【詳解】略【高頻考題二】分數加減法混合運算和簡便計算。1．下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。

【答案】；；；【分析】（1）利用加法交換律和加法結合律簡便計算；（2）利用減法性質簡便計算；（3）先計算括號里面的分數加法，再計算括號外面的分數減法；（4）先去掉括號，再按照從左往右的順序計算。【詳解】（1）＝＝＝＝（2）＝＝＝（3）＝＝（4）＝＝＝2．下面各題，怎樣簡便就怎樣計算。）

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）【答案】；；7；；2；【分析】（1）先去括號，再根據同級運算的法則，帶符號搬家交換和的位置，最后計算連減；（2）先計算加法，再計算減法；（3）根據減法的性質，先計算，再計算減法；（4）根據同級運算的法則，先分別計算和，再計算加法；（5）根據加法交換律和結合律，先分別計算和，再計算括號外的加法；（6）先去括號，再根據同級運算的法則，帶符號搬家交換和的位置，再計算。【詳解】）10＝10－（）＝10－3＝7＝（）＋（）1＝（）＋（）＝1＋1＝2）＝1【高頻考題三】分數加減法與實際應用。1．蛋糕店原有面粉噸，用去噸，又運進噸，這時蛋糕店有多少噸面粉？【答案】噸【分析】根據分數加減法的意義，用原有面粉的噸數減去用去的噸數，再加上運進的噸數，即可求出此時面粉的噸數。據此解答。【詳解】（噸）答：這時蛋糕店有噸面粉。【點睛】本題考查了異分母加減法的混合應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。2．種植小組的同學們在學校“自力更生小菜園”各認領一小塊地。小蘭的菜地有平方米，種的是小白菜；小剛的菜地有平方米，種的是西紅柿；小明的菜地面積比小蘭、小剛的菜地面積的總數少平方米，種的是黃瓜。小明種了多少平方米的黃瓜？【答案】平方米【分析】根據數量關系：小蘭的菜地面積＋小剛的菜地面積－平方米＝小明的菜地面積，列式計算。【詳解】＋－＝＝（平方米）答：小明種了平方米的黃瓜。【點睛】解題關鍵是理清題目中的數量關系，注意計算的準確性。3．一批貨物重1200千克，第一次運走它的，第二次運走它的，還剩下這批貨物的幾分之幾？【答案】【分析】把這批貨物的總重量看作單位“1”，用1減去第一次、第二次運走的重量占貨物總重量的分率，即可求出還剩下這批貨物的幾分之幾。【詳解】＝＝＝答：還剩下這批貨物的。【點睛】此題主要考查單位“1”的確定以及分數的連減運算在實際問題中的運用。【高頻考題四】牛奶兌水問題。1．樂樂喝了一杯牛奶的后，加滿水，又喝了這杯的，再加滿水，又喝了半杯，再加滿水，最后把一杯都喝了。他喝的牛奶多還是水多？【答案】喝的牛奶多【分析】要判斷他喝的牛奶多還是水多，把杯子的容積看作單位“1”，從最后的結果去分析，這杯牛奶不管怎么加水，從始至終都只有一杯，而且全部喝完了，所以他喝的牛奶就是一杯；而他喝的水，第一次加了，第二次加了，第三次加了，喝的水等于＋＋，計算出結果與1比較大小即可。【詳解】根據分析得：他喝了一杯牛奶；喝的水：＋＋＝＋＋＝＜1所以喝的水比牛奶少。答：樂樂喝的牛奶多。【點睛】此題屬于分數加法應用題，解答本題的關鍵是明確：牛奶一直沒加，所以樂樂喝了一杯牛奶。2．一杯果汁，明明分三次喝完。第一次喝了這杯果汁的，然后加滿水；第二次喝了一杯的，然后再加滿水；第三次一飲而盡。明明喝的水多還是果汁多？你是怎么想的？（提示：可以用畫圖、列表、列式等方式寫出你的想法）【答案】果汁多；想法見詳解【分析】最后全部喝完，就喝了一杯果汁；加了多少水，就喝了多少水，第一次加了杯水，第二次加了杯水，將兩次喝的水加起來，與一杯果汁比較即可。【詳解】＋＝＋＝（杯）＜1答：明明喝的果汁多，因為喝的水不到一杯。【點睛】異分母分數相加減，先通分再計算，也可以根據提示畫一畫示意圖幫助理解。一、填空題。1．（2023下·湖北十堰·五年級統考期末）下圖表示的算式是()。【答案】【分析】把圓看作單位“1”，平均分成8份，取其中的5份涂色，用分數表示為，現在減去其中的2份，也就是；涂色還剩下3份，根據分數的意義，可列算式為。【詳解】

上圖表示的算式是。【點睛】本題主要考查了分數的意義以及同分母分數減法的意義。2．（2023上·湖南郴州·五年級校考期末）的分數單位是()，再添上()個這樣的分數單位是最小的質數，去掉()個分數單位后是。【答案】35【分析】根據分數單位的意義，把單位“1”平均分成若干份，表示其中1份的數叫分數單位。據此可知，表示把單位“1”平均分成4份，每份是，所以分數單位是，有5個這樣的分數單位；最小質數是2，則當分子是分母的2倍時，分數值是2，也就是＝2，里面有8個分數單位，所以再加上（8－5）個這樣的分數單位即可得到最小的質數。的分數單位是；根據分數的基本性質，可知＝；據此可知減去（7－2）個分數單位就是。【詳解】2－＝－＝－＝－＝的分數單位是，再添上3個這樣的分數單位是最小的質數，去掉5個分數單位后是。【點睛】此題主要是考查分數的意義、分數單位的意義。把單位“1”平均分成若干份，用分數表示，分母是分成的份數，分子是要表示的份數。3．（2022下·天津南開·五年級校考期末）在（

）中填上“＞”“＜”或“＝”。()

()

()

()【答案】＞＜＞＝【分析】，，再根據當被減數相同時，減數越大差就越小；反之，減數越小差就越大。根據同分子分數比較大小的方法，比較和的大小即可得解；異分母分數相加減，先通分，然后計算，求出結果，兩邊再根據異分母分數比較大小的方法，即可得解；同分母分數相加減，分母不變，分子相加減，求出結果，兩邊再根據異分母分數比較大小的方法，即可得解。【詳解】，，因為＜，可得，所以；，，，，所以；，，，所以；【點睛】此題主要考查分數的加減法以及分數比較大小的方法。4．（2023上·湖南郴州·五年級校考期末）把一條3米長的彩帶平均折成5段，每段是全長的()。然后從一端剪去了2段，余下的彩帶長()米。【答案】【分析】把這根彩帶的長度看作單位“1”，把它平均折成5段，每段是總長度的；求出每段的長度，用總長度除以總段數，也就是米，從一端剪去了2段，也就是剪去2個米；用總長度減去剪掉的長度，即可求出余下的長度；據此解答。【詳解】1÷5＝3÷5＝（米）3－（＋）＝3－＝（米）每段是全長的。然后從一端剪去了2段，余下的彩帶長米。【點睛】解決此題關鍵是弄清求的是“分率”還是“具體的數量”，求分率：平均分的是單位“1”；求具體的數量：平均分的是具體的數量，要注意：分率不能帶單位名稱，而具體的數量要帶單位名稱。5．（2022下·天津南開·五年級校考期末）一根2m長的繩子，剪去總長度的，還剩下總長度的()；剪去，還剩下()m。【答案】【分析】把這根繩子的長度看作單位“1”，剪去總長度的，還剩下總長度的（1－）；用繩子的總長度減去即可求出還剩下的長度。【詳解】1－＝2－＝（m）則一根2m長的繩子，剪去總長度的，還剩下總長度的；剪去，還剩下m。【點睛】本題考查分數帶單位和不帶單位的區別，明確分數帶單位表示具體的量，分數不帶單位表示分率是解題的關鍵。6．（2023下·浙江溫州·五年級統考期末）一滿杯純牛奶，濤濤第一次喝了杯，然后加滿了水，第二次他又喝了杯，就出去踢足球了。濤濤一共喝了()杯純牛奶，喝了()杯水。【答案】【分析】根據分數的意義可知，加滿水的杯子中含有2份牛奶和2份水，牛奶和水一共為4份，2個杯是杯，濤濤第二次又喝了杯，這杯里面含有杯的牛奶和杯的水。計算兩次喝牛奶的總杯數，用加法計算；依此解答。【詳解】根據分數的意義可知，濤濤第二次喝了杯的牛奶＝（杯）濤濤一共喝了杯純牛奶，喝了杯水。【點睛】解答此題的關鍵是要熟練掌握異分母分數的加法計算，準確分析出第二次喝的牛奶占全部牛奶的幾分之幾是關鍵。二、判斷題。7．（2023上·吉林·六年級統考期末）甲比乙多千克，那么乙比甲少千克。()【答案】√【分析】由題意可知，乙＝甲－千克，那么甲＝乙＋千克，由此判定即可。【詳解】可以把甲看作1千克，甲比乙多千克，則乙有（1－）千克；乙比甲少：1－（1－）＝1－＝（千克）由此可知，甲比乙多千克，那么乙比甲少千克，原題說法正確。故答案為：√8．（2022上·寧夏固原·六年級校考期末）一根木棒長2米，用掉米，剩。()【答案】×【分析】用木棒的長度減去用掉的長度即可求出還剩下的長度，據此計算并判斷即可。【詳解】2－＝（米）則一根木棒長2米，用掉米，還剩米；而2米的是1米。原題說法錯誤。故答案為：×9．（2021下·新疆烏魯木齊·六年級統考期末）已知a＋＝b＋＝c＋，那么a、b、c的關系是a＜b＜c。()【答案】√【分析】根據這三個式子的和是相等的，可以假設，進而計算出a、b、c分別是多少，再進行大小比較，據此作出判斷。【詳解】假設那么，，因為，所以，因此原題干的說法是正確的。故答案為：√10．（2021上·廣東江門·六年級統考期末）一個蛋糕重1000克，吃掉這個蛋糕的后，還剩下這個蛋糕的。()【答案】√【分析】把蛋糕的總重量看作單位“1”，吃掉這個蛋糕的，求出剩下蛋糕的重量占蛋糕總量的分率，即用1－，再進行比較，即可解答。【詳解】1－＝一個蛋糕重1000克，吃掉這個蛋糕的后，還剩下這個蛋糕的。原題干說法正確。故答案為：√【點睛】解答本題的關鍵是求出剩下蛋糕的重量占蛋糕總量的分率。三、選擇題。11．（2023下·浙江紹興·五年級期末）聰聰打算制作一把分數尺直接量出“”的結果，他應該選擇()。A． B．C． D．【答案】D【分析】異分母分數的加減法，先通分，然后按照同分母分數的加減法進行計算。在計算時，發現兩個分數的分母不同，也就是它們的分數單位不同，先通分，把它們轉化成相同分數單位的分數，再計算，由此得出分數單位合適的分數尺。【詳解】通分后變成同分母分數加法，所以他應該選擇分數單位為的分數尺。故答案為：D12．（2022上·浙江溫州·六年級校考期末）下列算式中，4和3不可以直接相加減的是()。A．9406－6302 B． C．7.54＋0.63 D．【答案】B【分析】根據小數加減法和整數加減法的計算法則相同數位對齊，即相同數位可以相加減；分數加減法里同分母分數可以直接相加減；由此發現只有計數單位相同的數才能直接相加減，據此判斷。【詳解】A．在9406－6302中，4在百位上，3也在百位上，所以4和3可以直接相減；B．是異分母分數，不能直接相減；C．在7.54＋0.63中，4在百分位上，3也在百分位上，所以4和3可以直接相減；D．是同分母分數，4和3可以直接相減。故答案為：B【點睛】熟練掌握小數、分數和整數加減法的計算法則是解題的關鍵。13．（2023下·河南洛陽·六年級統考期末）一根絲帶剪去全長的，還剩下米，剪去的和剩下的相比，()。A．剪去的長 B．剩下的長 C．無法比較 D．同樣長【答案】A【分析】通過對應分率進行比較，將絲帶全長看作單位“1”，1－剪去全長的幾分之幾＝還剩全長的幾分之幾，比較即可。【詳解】1－＝＞剪去全長的，還剩全長的，剪去的和剩下的相比，剪去的長。故答案為：A【點睛】關鍵是理解分數的意義，掌握分數減法的計算方法。14．（2022上·天津南開·六年級校考期末）()。A． B． C． D．【答案】C【分析】觀察可得：－=，－=，－=，－=，－=…，發現無限減下去無限接近0，可依此解答本題。【詳解】－－－－－－…=＋－－－－－－…=＋（－－－－－－…）=＋（－－－－－…）=＋（－－－－…）=＋（－－－…）=＋（－－…）=＋（－…）發現括號里的式子無限減下去無限接近0，那么整個算式的結果就是。故答案為：C【點睛】本題的關鍵是仔細觀察，發現其中的規律并思考其最終演變的結果。四、計算題。15．（2023下·河北保定·五年級統考期末）直接寫得數。

【答案】0.3；；；；；；【詳解】略16．（2021上·湖南長沙·五年級統考期末）計算下面各題，注意簡便方法的運用。

【答案】；；【分析】（1）運用減法的性質，把原式化為－（＋），依此進行計算即可；（2）運用加法交換律，把原式化為，再運用加法結合律化為（＋）＋（＋），依此進行計算即可；（3）先算小括號里面的加法，再算括號外面的減法即可。【詳解】＝－（＋）＝－1＝＝＝（＋）＋（＋）＝1＋＝＝－＝17．（2023下·山西晉城·五年級校考期末）解方程。

【答案】；；【分析】（1）根據等式的性質1，方程的左右兩邊同時加上，解出；（2）根據等式的性質1，方程的左右兩邊同時加上0.4，解出；（3）先計算方程左邊的，根據等式的性質1，方程的左右兩邊同時減去，解出；【詳解】解：解：解：五、解答題。18．（2023上·湖南郴州·五年級校考期末）某水果店有蘋果、香蕉、梨三種水果，蘋果比香蕉多千克，梨比香蕉少千克，蘋果與梨相差多少千克？【答案】千克【分析】假設香蕉是1千克，則蘋果是（1＋）千克，梨是（1－）千克，再用蘋果的質量減去梨的質量，即可求出蘋果與梨相差多少千克。【詳解】假設香蕉是1千克，1＋＝（千克）1－＝（千克）－＝（千克）答：蘋果與梨相差千克。【點睛】本題主要考查了分數加減法的計算和應用，掌握相應的計算方法是解答本題的關鍵。19．（2022下·廣東東莞·五年級統考期末）張師傅需要運送一批貨物，第一趟運送了貨物的，第二趟運送了貨物的，第三趟把剩下的全部運送完畢。張師傅第三趟運送了這批貨物的幾