6/8秘籍15光的折射、全反射的綜合應用【解密高考】【題型一】折射定律及折射率的理解與應用【題型二】全反射現象的理解和應用：2025年主要還是會考查光的折射定律和全反射的知識，因涉及光路圖，需要應用數學知識解答。題目的情境從“直接給出光路特點、邊角關系“向將已知條件放在實際情境中”進行過渡，更深層次考查考學的閱讀能力、理解能力，從“解題”向“解決問題”進行轉變。：（1）重點理解光的折射定律和全反射的內涵；（2）平時多注意數學能力的訓練和培養，重點突出與數學知識中三角函數相關聯的訓練，這往往是解決問題的關鍵所在；（3）關注前沿科技、生活實際等情境中與光學知識相聯系的部分，加強考生對情境問題的閱讀能力和理解能力?！绢}型一】折射定律及折射率的理解與應用1.對折射率的理解(1)公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)中，光不論是從真空射入介質，還是從介質射入真空，θ1都是指真空中的光線與法線間的夾角，θ2都是指介質中的光線與法線間的夾角。(2)折射率大小不僅反映了介質對光的折射本領，也反映了光在介質中傳播速度的大小，v＝eq\f(c,n)。(3)折射率由介質本身的性質和入射光的頻率共同決定，與入射角和折射角的大小無關。(4)折射率與介質的密度沒有關系，光密介質不是指密度大的介質。(5)同一種介質中，頻率越高的色光折射率越大，傳播速度越小。(6)同一種色光，在不同介質中雖然波速、波長可能不同，但頻率相同。2．光路的可逆性在光的折射現象中，光路是可逆的。如果讓光線逆著原來的折射光線射到界面上，光線就會逆著原來的入射光線發生折射射出。【例1】（多選）為了保證夜間行車安全，高速公路兩邊都安裝了反光道釘用于指引道路，其內部由多個反光單元組成。如題圖所示，當來車的一條單色光以某一角度射向反光道釘中的等腰直角三角形反光單元時，在P、Q處先后發生兩次反射。則下列說法正確的是（）A．反射能改變光的頻率B．反射不能改變光的頻率C．經該反光單元兩次反射后的出射光線與入射光線平行D．經該反光單元兩次反射后的出射光線與入射光線相交【答案】BC【詳解】光路如圖所示：AB．光的頻率由光源決定，則反射不能改變光的頻率，選項B正確，選項A錯誤；CD．結合光路圖由反射定律及幾何關系分析可知，該單色光經P、Q兩次反射后，從該反光單元中射出的光線與入射光線平行，選項C正確，選項D錯誤；故選BC。光的折射問題的規范求解(1)一般解題步驟①根據題意作出光路圖，注意準確作出法線。對于球形玻璃磚，法線是入射點與球心的連線。②利用數學知識找到入射角和折射角。③利用折射定律列方程。(2)應注意的問題①入射角、折射角是入射光線、折射光線與法線的夾角。②應用公式n＝eq\f(sinθ1,sinθ2)時，要準確確定哪個角是θ1，哪個角是θ2。③在折射現象中，光路是可逆的?！纠?】假設不考慮大氣對陽光的折射作用，太陽光恰好能夠照亮半個地球，赤道處“晝”“夜”時長可視為相同。然而，由于大氣層的存在，太陽光線在大氣層中折射，致使“晝”“夜”時長不等。為了研究這一現象，可以簡化為這樣的等效模型：不均勻的大氣可等效為折射率等于的均勻大氣，大氣層的厚度等效后等于地球半徑R。根據該簡化模型，可計算出赤道處白“晝”時長約為（）A．10h B．11h C．13h D．14h【答案】D【詳解】太陽光是平行光，臨界光路圖如圖所示由此可見，“晝”長“夜”短，由幾何關系可得臨界光線的折射角可知臨界光線的折射角為根據折射定律可得由幾何關系可知，地球多轉α角度便看不見太陽了，有一個住在赤道上的人在太陽“日出”前、“落山”后能看到太陽的時間為可推知白“晝”時長約為故選D。【變式1】彩虹是太陽光經空氣中水滴折射產生的色散現象，其原理如圖所示，日光以一定角度射入球形水滴，在水滴邊緣發生兩次折射和一次反射。a、b為光束的兩種色光，O為水滴的中心，則（）A．a光的折射率小于b光B．a光在水滴中傳播的路程小于b光C．a光在水滴中傳播的時間大于b光D．若a光能使某金屬發生光電效應，則b光一定也能【答案】C【詳解】A．由圖可知，太陽光射入水滴時入射角相同，a光的折射角較小，根據可知a光的折射率大于b光，故A錯誤；B．由圖可知，a光在水滴中傳播的路程大于b光，故B錯誤；C．根據可知a光在水滴中傳播的速度小于b光，根據可知a光在水滴中傳播的時間大于b光，故C正確；D．a光的折射率大于b光，所以a光的頻率大于b光，由可知a光的能量大于b光，所以若a光能使某金屬發生光電效應，則b光不一定能，故D錯誤。故選C?！咀兪?】如圖甲所示，半圓形玻璃磚圓心為，A點為頂點，某單色光從真空經過點射入玻璃磚，其延長線與圓弧的交點為，折射光線與圓弧的交點為，過、兩點分別作的垂線，垂足分別為、兩點，且、兩點間的距離是、兩點間的距離的倍；如圖乙所示，用同種玻璃制成的球體，正中央空心球的半徑為，球心為，為過的虛線，同種單色光從點射入玻璃，與的夾角為，折射光線與空心球面相切于點，已知甲、乙兩圖的單色光的頻率相同，兩種形狀的玻璃磚對此顏色光的折射率相等，已知光在真空中的傳播速度為。(1)求玻璃磚對此種單色光的折射率；(2)求此單色光從到的傳播時間?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】（1）設入射光在O點的入射角為，折射角為，玻璃磚對此種顏色光的折射率為由幾何關系可得，由數學知識，其中，聯立可得，玻璃磚對此種單色光的折射率為（2）由折射率的定義可得與空心球面相切于D1，則，解得，由折射定律此單色光從到的傳播時為【變式3】如圖所示為一空的液體槽的橫截面，在左下角附近有一束激光從左向右水平照射，在容器底部某個位置有一很小的傾角可調的平面鏡。平面鏡的傾角為30°時，激光經反射后能照射到E點，現在向液體槽中加入透明液體直到液面到達G點，此時激光經過反射和折射后照射到F點。已知F、G之間的距離為0.5m，E、G間的距離為1.5m，O、G的水平距離為1.5m，光在真空中的傳播速度大小。求：(1)該透明液體對激光的折射率；(2)加入透明液體后，光線從O傳播到F所用的時間。【答案】(1)；(2)【詳解】（1）根據題意作出光路圖如圖所示，由幾何關系可知，在中由題意可知由幾何知識求得，，根據數學知識可知是的角平分線，即，根據折射定律可得（2）由幾何關系知，則光從O傳播到F所用的時間解得【題型二】全反射現象的理解和應用1.發生全反射的條件(1)光必須從光密介質射入光疏介質；(2)入射角必須大于或等于臨界角。2．全反射的理解(1)如果光從光疏介質進入光密介質，則無論入射角多大，都不會發生全反射現象。(2)光的全反射遵循光的反射定律，光路是可逆的。(3)當光射到兩種介質的界面上時，往往同時發生光的折射和反射現象，但在全反射現象中，只發生反射，不發生折射。當折射角等于90°時，實際上已經沒有折射光了。(4)從能量角度理解全反射現象：當光由光密介質射向光疏介質時，在入射角逐漸增大的過程中，反射光的能量逐漸增強，折射光的能量逐漸減弱，當入射角等于臨界角時，折射光的能量減弱為零，這時就發生了全反射。3．全反射的有關現象海水浪花呈白色、玻璃或水中的氣泡看起來特別亮、沙漠蜃景、海市蜃樓、鉆石的光彩奪目、水下的燈不能照亮整個水面等。4．全反射的應用(1)全反射棱鏡：用來改變光的方向。(2)光導纖維(簡稱光纖)①結構：是一種透明的玻璃纖維絲，直徑在幾微米到一百微米之間，由內芯和外套兩層組成，內芯的折射率大于外套的折射率，即內芯是光密介質，外套是光疏介質。②原理：光在光纖的內芯中傳播，每次射到內芯和外套的界面上時，入射角都大于臨界角，從而發生全反射?！纠?】有一種光導纖維沿徑向折射率的變化是連續的，稱為連續型光導纖維。其折射率中心最大，沿徑向逐漸減小，外表面附近的折射率最小。關于光在連續型光導纖維中的傳播，下列四個圖中能正確表示其傳播路徑的是（）A． B．C． D．【答案】A【詳解】BC．光從空氣進入光導纖維左側界面時，令入射角、折射角分別為、，根據由于折射率n大于1，則有圖中空氣中的入射角均小于光導纖維中的折射角，不滿足要求，故BC錯誤；AD．結合上述，圖中光從空氣進入光導纖維的入射角均大于折射角，滿足要求，由于折射率中心最大，沿徑向逐漸減小，外表面附近的折射率最小，可知，光在光導纖維中沿半徑方向傳播時，在每一個平行于中心軸線的界面均發生折射，當光沿半徑方向向外側傳播時，光由光密介質進入光疏介質，對應的入射角小于折射角，導致光沿中心軸線偏折，最終發生全反射，當光沿半徑方向向內側傳播時，光由光疏介質進入光密介質，對應的入射角大于折射角，導致光再次沿中心軸線偏折，可知，光在光導纖維內部傳播的路徑為一條曲線，即第一個選擇項符合要求，故A正確，D錯誤。故選A。分析折射和全反射綜合問題的思路(1)首先判斷光線是從光疏介質進入光密介質還是從光密介質進入光疏介質。(2)光從光疏介質進入光密介質時，判斷入射角是否大于或等于臨界角，明確是否會發生全反射現象(或求出全反射臨界角，畫出臨界光線)。(3)然后畫出反射、折射或全反射的光路圖(必要時還可應用光路的可逆原理畫出光路圖)，再由光學規律結合幾何知識推斷和求解相關問題。【例2】如圖所示，陰影部分為一折射率的透明材料做成的柱形光學元件的橫截面，是半徑為的四分之一圓弧，，。位于圓心處的點光源發出的光射向圓弧，首次穿過圓弧直接射向、的光線中有一部分能直接射出，則這部分光照射在圓弧上的總長度為（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】如圖，設到AB邊上E點的光線恰能發生全反射，可知可得C=30°則射到EB部分的光線都能發生全反射，射到AE部分的光線能從AB邊射出，在圓弧AC對應的角度為15°，則由對稱可知，直接射向AB、BC的光線中能直接射出的光照射在圓弧AC上的總角度為30°，總長度為故選B?！纠?】如圖，漁民彎腰捕魚時，發現湖面上有一片圓形浮萍，眼睛在點處恰好通過浮萍邊緣點看到湖底點處有一條魚。點離水面高度為，離點水平距離為，湖水深度。魚受到驚嚇后躲在浮萍中心的正下方湖底處，漁民無論在湖面上哪個角度都沒有發現魚的蹤影，已知湖水的折射率。求：(1)B距離點的水平距離；(2)浮萍的最小半徑?！敬鸢浮?1)；(2)【詳解】（1）魚在點反射出的光在點發射折射在點進入人眼，如圖所示由折射定律由幾何關系得，解得（2）魚反射出的光在剛好水面上浮萍邊緣發生全反射，人在湖面上觀察不到魚的蹤跡，如圖所示由由幾何關系可得，設浮萍的最小半徑為R，則解得【變式1】海市蜃樓是一種自然現象。表現為在特定條件下，空中或地面出現虛幻的樓臺城郭等景象。觀察圖（a），圖（b）兩幅圖像，下列說法正確的是（）A．兩圖都只有反射現象沒有折射現象B．兩圖中光的傳播速度均不變且相同C．圖（b）中，底層空氣折射率比上層折射率大D．兩圖均有光從光密介質進入光疏介質發生全反射【答案】D【詳解】A．兩圖中既有折射現象也有反射現象，故A錯誤。B．光在介質中的傳播速度與介質的折射率有關，兩圖中介質的折射率大小不能確定，由可知，光的傳播速度不一定相同，故B錯誤。CD．溫度高空氣稀薄，溫度低空氣稠密，圖（b）中，下層空氣比上層空氣稀疏，底層空氣折射率比上層折射率小。光從光密介質進入光疏介質，結合兩圖中光的傳播路徑可知，光發生了全反射，故C錯誤，D正確。故選D。【變式2】一橫截面為半圓形的柱狀玻璃磚對稱放在直角坐標系的第一、四象限，兩束平行于軸且與軸等距離的單色光a、b，從空氣中垂直軸射入玻璃磚中，在圓弧面上發生反射和折射的光路如圖所示。由此可知（）A．玻璃對光的折射率比b光的小B．在真空中a光的傳播速度比光小C．光在玻璃磚內的波長比在空氣中的小D．將光向上平移，光也可能直接從玻璃磚中透射出來【答案】C【詳解】A．根據圖示可知，a光發生了全反射，b光沒有發生全反射，根據幾何關系可知，圖示中兩光的入射角相等，則a光的臨界角小于b光的臨界角，根據可知，玻璃對光的折射率比b光的大，故A錯誤；B．光在真空中的傳播速度均為c，即在真空中a光的傳播速度與光相等，故B錯誤；C．根據折射率與光速、波長關系有光折射率大于1，可知，光在玻璃磚內的波長比在空氣中的小，故C正確；D．將光向上平移，根據幾何關系可知，入射角增大，即入射角仍然大于臨界角，可知，將光向上平移，光也不能直接從玻璃磚中透射出來，故D錯誤。故選C?！咀兪?】某光學組件橫截面如圖所示，水平桌面上的圓弧形凹面鏡內注有透明液體，N為圓弧最低點，E、M、N在同一半徑上，直角三棱鏡ABC位于液面正上方9cm處，斜邊AC平行于液面。從D點垂直AB入射的單色激光經E點射出，在液面F處同時發生反射和折射，反射光線與折射光線垂直，折射光線的反向延長線過凹面鏡的圓心。已知三棱鏡對該單色激光的折射率，，求：(1)液體對該單色激光的折射率；(2)凹面鏡的圓心到E點的距離。【答案】(1)；(2)【詳解】（1）做出光路圖如圖所示光線在E點折射，根據折射定律有解得在F點，反射光線與折射光線垂直，由幾何關系知，，解得光線在F點進入液體，根據折射定律有解得（2）如圖所示，折射光線的反向延長線過凹面鏡的圓心O由幾何關系得，，其中解得【變式4】類似光學中的折射現象，利用電場和磁