人教版初中數學八年級下冊第二十章數據的分析20.1.2中位數和眾數教學設計一、內容和內容解析1.內容中位數和眾數的概念、計算方法及其在數據分析中的應用2.內容解析學生在七年級已掌握平均數概念，本節通過實際問題引入中位數和眾數，建立三種集中趨勢量之間的聯系與區別。重點理解：

（1）中位數的計算需先排序數據，根據數據個數分奇偶情況處理

（2）眾數是出現次數最多的數據，可能多個或不存在

（3）不同統計量的適用場景差異二、目標和目標解析1.目標（1）能準確計算數據的中位數和眾數

（2）理解不同統計量反映數據特征的差異

（3）根據實際問題合理選擇統計量分析數據2.目標解析通過企業薪酬分析、運動鞋銷售等案例，讓學生：掌握中位數計算步驟：排序→確定中間位置識別眾數在商品庫存管理中的應用對比平均數易受極端值影響的特性三、教學問題診斷分析常見問題解決方案未排序直接計算中位數強化"排序→找中間值"流程，用錯例演示錯誤結果忽略數據個數奇偶性設計對比練習：①7個數據②8個數據眾數與最高頻數混淆通過"雙眾數"案例（如數據：3,5,5,7,7）辨析概念四、教學過程設計（一）情景引入（15分鐘）案例1：某公司招聘宣傳"平均月薪8000元"，但員工反映多數人月薪不足5000元。展示數據：月薪（元）45000180001000055005000340030002500人數111361111任務：計算平均月薪（結果：6336元）分析為何平均數與多數人實際收入差異大尋找更合適的代表值設計意圖：通過認知沖突引發思考，揭示極端值對平均數的影響，自然引出中位數概念（二）合作探究（25分鐘）探究1：中位數的計算活動：將公司25名員工月薪由低到高排列：

2500,3000×11,3400,5000×6,5500×3,10000,18000,45000關鍵步驟：排序后確定第13個數據：

位置第13個數據為3000元結論：中位數3400元更能反映多數員工收入水平探究2：眾數的發現活動：分析某鞋店銷售數據：尺碼(cm)2222.52323.52424.525銷量(雙)12511731發現：23.5cm銷量11雙為眾數

應用：建議多進23.5cm的鞋（三）典例分析（20分鐘）例1：馬拉松比賽成績分析數據：136,140,129,180,124,154,146,145,158,175,165,148任務：求中位數：排序后：124,129,136,140,145,146,148,154,158,165,175,180中間兩數：146和148計算：146解釋142分鐘成績：快于中位數，優于半數選手知識點：偶數個數據的中位數計算方法例2：商場銷售目標制定數據：17,18,16,...,19（30個數據）分析：眾數15萬元（出現5次）中位數18萬元平均數20萬元決策依據：較高目標選平均數保底目標選中位數（四）鞏固練習（25分鐘）班級體溫統計

某日體溫記錄（℃）：

36.2,36.3,36.5,36.5,36.5,36.6,36.7,36.8,37.0,37.1

（1）求中位數（2）找眾數

答案：

（1）中位數=(36.5+36.6)/2=36.55≈36.6℃

（2）眾數36.5℃雙眾數識別

籃球隊員身高（m）：

1.75,1.80,1.85,1.85,1.90,1.90,1.95

答案：眾數1.85m和1.90m極端值影響

某小組數學成績：45,78,82,85,90,95,150

比較平均數(89.3)和中位數(85)

結論：150是極端值，中位數更合理缺失數據處理

數據：12,15,17,_,20,22（中位數18）

求缺失值

解析：

設缺失值為x，排序后中間兩數為17和x

∵(17+x)/2=18∴x=19（五）歸納總結（10分鐘）統計量計算公式特點適用場景平均數x受極端值影響數據分布均勻中位數排序后中間值抗極端值存在異常值眾數出現次數最多反映流行趨勢商品庫存管理（六）感受中考（20222023真題）(2023·河南)某餐廳日營業額：1200,1500,1300,1600,1800,2000,2200

中位數是（B）

A.1500B.1600C.1700D.1800(2023·浙江)鞋店銷售數據：碼數38394041銷量812155眾數是（C）A.38B.39C.40D.41(2022·廣東)某組數據：5,7,8,x,10的中位數與平均數相等，則x=______

解析：

當x≤8時，中位數8，平均數(30+x)/5=8→x=10（舍）

當x>8時，中位數8，解得x=8

答案：8(2023·江蘇)某公司員工年齡分布：

22,24,25,26,26,27,28,30,35,42

更適合描述年齡集中趨勢的統計量是______，因為______

答案：中位數；存在極端值42（七）小結梳理概念關鍵步驟易錯點中位數①排序②奇偶判斷③取中間值未排序直接計算眾數①統計