專題13幾何初步課標要求考點考向通過實物和模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等概念，能辨認立體圖形的展開圖以及從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。會比較線段的長短，理解線段的和、差及中點意義；掌握“兩點確定一條直線”“兩點之間線段最短”的基本事實，能度量和表達兩點間距離。理解角的概念，能比較角的大小，認識度、分、秒等角的度量單位，能進行簡單單位換算與角度運算；能用尺規作圖作一個角等于已知角和作一個角的平分線。了解點、線、面、角的概念，掌握三角形、平行四邊形、多邊形、圓的概念，能從具體物體中抽象出幾何圖形，形成和發展抽象能力。5、經歷尺規作圖的過程，能想象出通過尺規作圖的操作所形成的圖形，理解尺規作圖的基本原理與方法，發展空間觀念和空間想象力。常見的幾何體考向一幾何體的展開圖考向二點、線、面、體直線、射線、線段考向一直線、射線、線段角考向一角的運算考向二角平分線考向三余角和補角考點一常見的幾何體?考向一幾何體的展開圖1．（2024·江蘇宿遷·中考真題）全國兩會，習近平總書記在參加江蘇代表團審議時指出，我們能不能如期全面建成社會主義現代化強國，關鍵看科技自立自強．將“科技、自立、自強”六個字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中，與“強”字所在面相對面上的漢字是（

）A．自 B．立 C．科 D．技2．（2024·江蘇常州·中考真題）下列圖形中，為四棱錐的側面展開圖的是（

）A． B．C． D．3．（2024·四川德陽·中考真題）走馬燈，又稱仙音燭，據史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時期，盛行于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節日，在一次綜合實踐活動中，一同學用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側面有一個三角形面上寫了“祥”字，當燈旋轉時，正好看到“吉祥如意”的字樣．則在A、B、C處依次寫上的字可以是（

）A．吉

如

意 B．意

吉

如 C．吉

意

如 D．意

如

吉4．（2024·福建·中考真題）在手工制作課上，老師提供了如圖1所示的矩形卡紙，要求大家利用它制作一個底面為正方形的禮品盒．小明按照圖2的方式裁剪（其中），恰好得到紙盒的展開圖，并利用該展開圖折成一個禮品盒，如圖3所示．

圖1

圖2

圖3(1)直接寫出的值；(2)如果要求折成的禮品盒的兩個相對的面上分別印有“吉祥”和“如意”，如圖4所示，那么應選擇的紙盒展開圖圖樣是（

）圖4A．

B．C．

D．(3)卡紙型號型號Ⅰ型號Ⅱ型號Ⅲ規格（單位：cm）單價（單位：元）3520現以小明設計的紙盒展開圖（圖2）為基本樣式，適當調整，的比例，制作棱長為的正方體禮品盒，如果要制作27個這樣的禮品盒，請你合理選擇上述卡紙（包括卡紙的型號及相應型號卡紙的張數），并在卡紙上畫出設計示意圖（包括一張卡紙可制作幾個禮品盒，其展開圖在卡紙上的分布情況），給出所用卡紙的總費用．（要求：①同一型號的卡紙如果需要不止一張，只要在一張卡紙上畫出設計方案；②沒有用到的卡紙，不要在該型號的卡紙上作任何設計；③所用卡紙的數量及總費用直接填在答題卡的表格上；④本題將綜合考慮“利用卡紙的合理性”和“所用卡紙的總費用”給分，總費用最低的才能得滿分；⑤試卷上的卡紙僅供作草稿用）?考向二點、線、面、體1．（2024·陜西·中考真題）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．考點二直線、射線、線段?考向一直線、射線、線段1．（2024·江蘇常州·中考真題）如圖，推動水桶，以點O為支點，使其向右傾斜．若在點A處分別施加推力、，則的力臂大于的力臂．這一判斷過程體現的數學依據是（

）A．垂線段最短B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點確定一條直線D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行2．（2024·吉林·中考真題）如圖，從長春站去往勝利公園，與其它道路相比，走人民大街路程最近，其蘊含的數學道理是．

3．（2024·江蘇鎮江·中考真題）圖1、2是一個折疊梯的實物圖．圖3是折疊梯展開、折疊過程中的一個主視圖．圖4是折疊梯充分展開后的主視圖，此時點E落在上，已知，，點D、F、G、J在上，、、、均與所在直線平行，，．點N在上，、的長度固定不變．圖5是折疊梯完全折疊時的主視圖，此時、重合，點、、、、、在上的位置如圖所示．【分析問題】（1）如圖5，用圖中的線段填空：_________；（2）如圖4，_________，由，且的長度不變，可得與之間的數量關系為_________；【解決問題】（3）求的長．考點三角?考向一角的運算1．（2024·山東日照·中考真題）如圖，直線相交于點O．若，則的度數為（

）A． B． C． D．2．（2024·海南·中考真題）如圖，直線，把一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置，點B在直線n上，，若，則等于（

）A． B． C． D．3．（2024·內蒙古通遼·中考真題）將三角尺按如圖位置擺放，頂點A落在直線上，頂點B落在直線上，若，，則的度數是（

）

A． B． C． D．4．（2024·江蘇鹽城·中考真題）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若，則的度數為（

）A． B． C． D．5．（2024·四川瀘州·中考真題）把一塊含角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若，則（

）

A． B． C． D．?考向二角平分線1．（2024·山東淄博·中考真題）如圖，已知，平分．若，則的度數是（

）A． B． C． D．2．（2024·山東泰安·中考真題）如圖，是的直徑，，是上兩點，平分，若，則的度數為（

）A． B． C． D．3．（2024·四川·中考真題）如圖，，AD平分，，則（

）

A． B．30° C． D．60°?考向三余角和補角解題技巧/易錯易混1.識別對頂角時，要抓住兩個關鍵要素：一是頂點，二是邊．先看兩個角是否有公共頂點，再看兩個角的兩邊是否分別互為反向延長線．兩條直線相交形成兩對對頂角．2.互為鄰補角的兩個角一定互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角；一個角的鄰補角有兩個，但一個角的補角可以有很多個1．（2024·內蒙古包頭·中考真題）如圖，直線，點在直線上，射線交直線于點，則圖中與互補的角有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．（2024·甘肅·中考真題）若，則的補角為（）A． B． C． D．3．（2024·甘肅蘭州·中考真題）已知∠A＝80°，則∠A的補角是（）A．100° B．80° C．40° D．10°1．（2024·安徽阜陽·二模）將等腰直角三角板按如圖所示的方式擺放，若，則（

）A． B． C． D．2．（2024·安徽六安·模擬預測）將一副三角板和（其中）按如圖所示的方式擺放，一直角頂點D落在上．若，則的度數是（

）A． B． C． D．3．（2022·湖北十堰·一模）如圖，將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則的度數為（

）度．A．45 B．60 C．75 D．1054．（2024·安徽蚌埠·二模）將一個三棱柱展開，其展開圖是（

）A． B． C． D．5．（2024·安徽合肥·一模）如圖，將一個正方體沿上底的對角線（虛線）切開分成①，②兩部分，再把①移到②的右邊拼成一個新幾何體，若主視方向不變，這個新幾何體的三視圖是（

）A． B． C． D．6．（2024·安徽阜陽·二模）如圖，矩形CDEF內接于⊙，A為⊙上一點，連接，，，．若，則的度數為（

）A． B． C． D．7．（2024·安徽合肥·二模）將一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，如果，則的度數是（）A． B． C． D．8．（2024·安徽·三模）如圖，將一副直角三角板重疊擺放，其中，，，則的度數為（

）A． B． C． D．9．（2024·安徽六安·模擬預測）如圖，一副三角尺按如圖方式擺放．若直線，，則的度數為（

）A． B． C． D．10．（2024·安徽·三模）七巧板是一種古老的中國傳統智力玩具（如圖1），小明用圖1中的一副七巧板拼出如圖2所示“企鵝”的圖形，已知正方形的邊長為4，則圖2中的長為．11．（2024·安徽合肥·一模）如圖，矩形中，是邊上的動點，連接點與邊的中點，將沿翻折得到，延長交邊于點，作的平分線，交邊于點．

（1）若，則°；（2）若，且三點共線，則．12．（2024·安徽合肥·一模）七巧板是我們祖先的一項偉大創造，被譽為“東方魔板”．在一次“美術制作”活動課上，小明用邊長為4的正方形紙片制作了如圖1所示的七巧板，并設計了一幅作品放入矩形中（如圖2），則AB的長為．

專題13幾何初步課標要求考點考向通過實物和模型，了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等概念，能辨認立體圖形的展開圖以及從不同方向看立體圖形得到的平面圖形。會比較線段的長短，理解線段的和、差及中點意義；掌握“兩點確定一條直線”“兩點之間線段最短”的基本事實，能度量和表達兩點間距離。理解角的概念，能比較角的大小，認識度、分、秒等角的度量單位，能進行簡單單位換算與角度運算；能用尺規作圖作一個角等于已知角和作一個角的平分線。了解點、線、面、角的概念，掌握三角形、平行四邊形、多邊形、圓的概念，能從具體物體中抽象出幾何圖形，形成和發展抽象能力。5、經歷尺規作圖的過程，能想象出通過尺規作圖的操作所形成的圖形，理解尺規作圖的基本原理與方法，發展空間觀念和空間想象力。常見的幾何體考向一幾何體的展開圖考向二點、線、面、體直線、射線、線段考向一直線、射線、線段角考向一角的運算考向二角平分線考向三余角和補角考點一常見的幾何體?考向一幾何體的展開圖1．（2024·江蘇宿遷·中考真題）全國兩會，習近平總書記在參加江蘇代表團審議時指出，我們能不能如期全面建成社會主義現代化強國，關鍵看科技自立自強．將“科技、自立、自強”六個字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種表面展開圖，在原正方體中，與“強”字所在面相對面上的漢字是（

）A．自 B．立 C．科 D．技【答案】C【分析】本題考查正方體相對兩個面上的文字，還原正方體是正確解答的關鍵．根據正方體表面展開圖的特征進行判斷即可．【詳解】解：將“自”作為底面，則折起來“強”在前面，“立”在右面，“科”在后面，∴與“強”字所在面相對面上的漢字是“科”，故選：C．2．（2024·江蘇常州·中考真題）下列圖形中，為四棱錐的側面展開圖的是（

）A． B．C． D．【答案】B【分析】本題主要考查幾何體的展開圖，熟練掌握幾何體的展開圖是解題的關鍵．根據棱錐的側面展開圖的特征即可得到答案．【詳解】解：棱錐的側面是三角形，故四棱錐的側面展開圖的是故選：B．3．（2024·四川德陽·中考真題）走馬燈，又稱仙音燭，據史料記載，走馬燈的歷史起源于隋唐時期，盛行于宋代，是中國特色工藝品，常見于除夕、元宵、中秋等節日，在一次綜合實踐活動中，一同學用如圖所示的紙片，沿折痕折合成一個棱錐形的“走馬燈”，正方形做底，側面有一個三角形面上寫了“祥”字，當燈旋轉時，正好看到“吉祥如意”的字樣．則在A、B、C處依次寫上的字可以是（

）A．吉

如

意 B．意

吉

如 C．吉

意

如 D．意

如

吉【答案】A【分析】本題考查的是簡單幾何體的展開圖，利用四棱錐的展開圖的特點可得答案．【詳解】解：由題意可得：展開圖是四棱錐，∴A、B、C處依次寫上的字可以是吉，如，意；或如，吉，意；故選A4．（2024·福建·中考真題）在手工制作課上，老師提供了如圖1所示的矩形卡紙，要求大家利用它制作一個底面為正方形的禮品盒．小明按照圖2的方式裁剪（其中），恰好得到紙盒的展開圖，并利用該展開圖折成一個禮品盒，如圖3所示．

圖1

圖2

圖3(1)直接寫出的值；(2)如果要求折成的禮品盒的兩個相對的面上分別印有“吉祥”和“如意”，如圖4所示，那么應選擇的紙盒展開圖圖樣是（

）圖4A．

B．C．

D．(3)卡紙型號型號Ⅰ型號Ⅱ型號Ⅲ規格（單位：cm）單價（單位：元）3520現以小明設計的紙盒展開圖（圖2）為基本樣式，適當調整，的比例，制作棱長為的正方體禮品盒，如果要制作27個這樣的禮品盒，請你合理選擇上述卡紙（包括卡紙的型號及相應型號卡紙的張數），并在卡紙上畫出設計示意圖（包括一張卡紙可制作幾個禮品盒，其展開圖在卡紙上的分布情況），給出所用卡紙的總費用．（要求：①同一型號的卡紙如果需要不止一張，只要在一張卡紙上畫出設計方案；②沒有用到的卡紙，不要在該型號的卡紙上作任何設計；③所用卡紙的數量及總費用直接填在答題卡的表格上；④本題將綜合考慮“利用卡紙的合理性”和“所用卡紙的總費用”給分，總費用最低的才能得滿分；⑤試卷上的卡紙僅供作草稿用）【答案】(1)2；(2)C；(3)見解析．【分析】本題考查了幾何體的展開與折疊，空間觀念、推理能力、模型觀念、創新意識等知識，掌握相關知識是解題的關鍵．（1）由折疊和題意可知，，，四邊形是正方形，得到，即，即可求解；（2）根據幾何體的展開圖即可求解；（3）由題意可得，每張型號卡紙可制作10個正方體，每張型號卡紙可制作2個正方體，每張型號卡紙可制作1個正方體，即可求解．【詳解】（1）解：如圖：上述圖形折疊后變成：由折疊和題意可知，，，∵四邊形是正方形，∴，即，∴，即，∵，∴，∴的值為：．（2）解：根據幾何體的展開圖可知，“吉”和“如”在對應面上，“祥”和“意”在對應面上，而對應面上的字中間相隔一個幾何圖形，且字體相反，∴C選項符合題意，故選：C．（3）解：卡紙型號型號型號型號需卡紙的數量（單位：張）132所用卡紙總費用（單位：元）58根據（1）和題意可得：卡紙每格的邊長為，則要制作一個邊長為的正方體的展開圖形為：∴型號卡紙，每張卡紙可制作10個正方體，如圖：型號卡紙，每張這樣的卡紙可制作2個正方體，如圖：型號卡紙，每張這樣的卡紙可制作1個正方體，如圖：∴可選擇型號卡紙2張，型號卡紙3張，型號卡紙1張，則（個），∴所用卡紙總費用為：（元）．?考向二點、線、面、體1．（2024·陜西·中考真題）如圖，將半圓繞直徑所在的虛線旋轉一周，得到的立體圖形是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查了點、線、面、體問題．根據旋轉體的特征判斷即可．【詳解】解：將一個半圓繞它的直徑所在的直線旋轉一周得到的幾何體是球，故選：C．考點二直線、射線、線段?考向一直線、射線、線段1．（2024·江蘇常州·中考真題）如圖，推動水桶，以點O為支點，使其向右傾斜．若在點A處分別施加推力、，則的力臂大于的力臂．這一判斷過程體現的數學依據是（

）A．垂線段最短B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．兩點確定一條直線D．過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平行【答案】A【分析】本題考查了力臂，平行公理，垂直的性質，直線特點，垂線段最短，根據圖形分析得到過點有，進而利用垂線段最短得到即可解題．【詳解】解：過點有，，即得到的力臂大于的力臂，其體現的數學依據是垂線段最短，故選：A．2．（2024·吉林·中考真題）如圖，從長春站去往勝利公園，與其它道路相比，走人民大街路程最近，其蘊含的數學道理是．

【答案】兩點之間，線段最短【分析】本題考查了兩點之間線段最短，熟記相關結論即可．【詳解】從長春站去往勝利公園，走人民大街路程最近，其蘊含的數學道理是：兩點之間，線段最短故答案為：兩點之間，線段最短．3．（2024·江蘇鎮江·中考真題）圖1、2是一個折疊梯的實物圖．圖3是折疊梯展開、折疊過程中的一個主視圖．圖4是折疊梯充分展開后的主視圖，此時點E落在上，已知，，點D、F、G、J在上，、、、均與所在直線平行，，．點N在上，、的長度固定不變．圖5是折疊梯完全折疊時的主視圖，此時、重合，點、、、、、在上的位置如圖所示．【分析問題】（1）如圖5，用圖中的線段填空：_________；（2）如圖4，_________，由，且的長度不變，可得與之間的數量關系為_________；【解決問題】（3）求的長．【答案】（1）；（2），；（3）【分析】（1）；（2）可推出四邊形是平行四邊形，從而，從而，進而得出，根據，得出，進一步得出結果；（3）作于，解直角三角形求得和，進而表示出，在直角三角形中根據勾股定理列出方程，進而得出結果．【詳解】解：（1），，故答案為：；（2）、、、均與所在直線平行，，，四邊形是平行四邊形，，，，，，，，，，故答案為：，；（3）如圖，作于，，，，，設，則，，，，．【點睛】本題考查了解直角三角形的應用，平行四邊形的判定和性質，勾股定理，線段之間的數量關系，解決問題的關鍵是理解題意，熟練應用有關基礎知識．考點三角?考向一角的運算1．（2024·山東日照·中考真題）如圖，直線相交于點O．若，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查對頂角的定義，幾何中角度的計算，由對頂角相等得到，即可解答．【詳解】解：，．故選：B．2．（2024·海南·中考真題）如圖，直線，把一塊含角的直角三角板按如圖所示的方式放置，點B在直線n上，，若，則等于（

）A． B． C． D．【答案】D【分析】本題考查了平行線的性質求角的度數．如圖，過點C作直線平行于直線m，易得，根據平行線的性質可得，由可求出的度數，再由平行線的性質可得的度數．【詳解】解：如圖，過點C作直線平行于直線m，∵直線，∴，∴，，由題意可得，∴，∴，故選：D．3．（2024·內蒙古通遼·中考真題）將三角尺按如圖位置擺放，頂點A落在直線上，頂點B落在直線上，若，，則的度數是（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查平行線的性質，有關三角板中角度的計算．由平行線的性質可求出，又由三角板中，根據角的和差即可求出．【詳解】解：如圖，∵

∴，∵在三角板中，，∴．故選：B4．（2024·江蘇鹽城·中考真題）小明將一塊直角三角板擺放在直尺上，如圖，若，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】此題考查了平行線的性質，根據平行線的性質得到，再利用平角的定義即可求出的度數.【詳解】解：如圖，∵，∴，∴，故選：B5．（2024·四川瀘州·中考真題）把一塊含角的直角三角板按如圖方式放置于兩條平行線間，若，則（

）

A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查了平行線的性質，三角板中角的運算，熟練掌握相關性質是解題的關鍵．利用平行線性質得到，再根據平角的定義求解，即可解題．【詳解】解：如圖，

直角三角板位于兩條平行線間且，，又直角三角板含角，，，故選：B．?考向二角平分線1．（2024·山東淄博·中考真題）如圖，已知，平分．若，則的度數是（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】本題主要考查的是平行線的性質及角平分線的定義，解題時要熟練掌握并能靈活運用平行線的性質是關鍵．依據題意，根據平行線及角平分線的性質求解即可．【詳解】解：，，；平分，．．故選：C2．（2024·山東泰安·中考真題）如圖，是的直徑，，是上兩點，平分，若，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查圓周角定理、角平分線的定義、三角形的內角和定理，先根據角平分線的定義得到根據圓周角定理得到，再根據圓周角定理得到，，然后利用三角形的內角和定理求解即可．【詳解】解：∵平分，∴，∵是的直徑，，∴，，則，∴，故選：A．3．（2024·四川·中考真題）如圖，，AD平分，，則（

）

A． B．30° C． D．60°【答案】B【分析】本題考查了與角平分線有關的計算，根據平行線的性質求角，根據、即可求解.【詳解】解：∵，，∴∵AD平分，∴故選：B?考向三余角和補角解題技巧/易錯易混1.識別對頂角時，要抓住兩個關鍵要素：一是頂點，二是邊．先看兩個角是否有公共頂點，再看兩個角的兩邊是否分別互為反向延長線．兩條直線相交形成兩對對頂角．2.互為鄰補角的兩個角一定互補，但互補的兩個角不一定是鄰補角；一個角的鄰補角有兩個，但一個角的補角可以有很多個1．（2024·內蒙古包頭·中考真題）如圖，直線，點在直線上，射線交直線于點，則圖中與互補的角有（

）

A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】C【分析】本題考查了平行線的性質，對頂角的性質，補角的定義等知識，利用平行線的性質得出，得出結合對頂角的性質，根據鄰補角的定義得出，即可求出中與互補的角，即可求解．【詳解】解∶∵，∴，∵，∴，又，∴圖中與互補的角有，，，共3個．故選∶C．2．（2024·甘肅·中考真題）若，則的補角為（）A． B． C． D．【答案】D【分析】根據和為的兩個角互為補角，計算即可．本題考查了補角，熟練掌握定義是解題的關鍵．【詳解】。則的補角為．故選：D．3．（2024·甘肅蘭州·中考真題）已知∠A＝80°，則∠A的補角是（）A．100° B．80° C．40° D．10°【答案】A【分析】直接利用互補兩角的關系進而得出答案．【詳解】解：∵∠A＝80°，∴∠A補角為：180°﹣80°＝100°．故選A．【點睛】主要考查了互補兩角的關系，正確把握定義是解題關鍵．1．（2024·安徽阜陽·二模）將等腰直角三角板按如圖所示的方式擺放，若，則（

）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查了平行線的性質，利用直尺的對邊平行可得，根據，求得，再根據三角形的外角性質即可求出答案．【詳解】解：如圖，∵，∴，∵，∴，∴，故選：C．2．（2024·安徽六安·模擬預測）將一副三角板和（其中）按如圖所示的方式擺放，一直角頂點D落在上．若，則的度數是（

）A． B． C． D．【答案】B【分析】本題考查平行線的性質，角的和與差，熟練掌握平行線的性質，角的和與差是解題的關鍵．由，可得，從而，根據求出結果即可．【詳解】解：∵，∴，∵，∴，∵，∴．故選：B．3．（2022·湖北十堰·一模）如圖，將一副三角板和一個直尺按如圖所示的位置擺放，則的度數為（

）度．A．45 B．60 C．75 D．105【答案】C【分析】此題主要考查了平行線的性質，關鍵是掌握兩直線平行，同位角相等．首先計算的度數，再根據平行線的性質可得，進而可得答案．【詳解】解：如圖所示，∵，，，，，故選：C．4．（2024·安徽蚌埠·二模）將一個三棱柱展開，其展開圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查的是三棱柱的展開圖，利用三棱柱的展開圖的特點可得答案．【詳解】解：因為個三棱柱展開圖有5個面，兩個底面為三角形，且展開后不能在同一側，所以B，C，D不符合題意，故選：A．5．（2024·安徽合肥·一模）如圖，將一個正方體沿上底的對角線（虛線）切開分成①，②兩部分，再把①移到②的右邊拼成一個新幾何體，若主視方向不變，這個新幾何體的三視圖是（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題主要考查了三視圖，從三個不同方向觀察幾何體得出平面圖形即可．【詳解】主視圖是兩個正方形，左視圖是一個正方形，俯視圖是一個平行四邊形，如圖所示．故選：A．6．（2024·安徽阜陽·二模）如圖，矩形CDEF內接于⊙，A為⊙上一點，連接，，，．若，則的度數為（

）A． B． C． D．【答案】A【分析】本題考查的是關于圓心角與圓周角之間的關系，找到輔助線是解決本題的關鍵.找到與已知圓周角有關的圓心角,再通過平角的性質得出結論.【詳解】解：連接，∵⊙是矩形CDEF的外接圓，∴在同一條直線上，∴.∵，∴，故選A．7．（2024·安徽合肥·二模）將一塊直角三角板和一把直尺如圖放置，如果，則的度數是（）A． B． C． D．【答案】C【分析】此題考查了平行線的性質．此題難度不大，解題的關鍵是準確作出輔助線，掌握兩直線平行，同位角相等定理的應用．首先過點作交于，即可得，然后利用兩直線平行，同位角相等，即可