江蘇省蘇州市高新區(qū)重點(diǎn)中學(xué)2024-2025學(xué)年初三第3次聯(lián)考數(shù)學(xué)試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1．如圖，下列各三角形中的三個(gè)數(shù)之間均具有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系是（）A．y=2n+1 B．y=2n+n C．y=2n+1+n D．y=2n+n+12．如圖，AB∥CD，E為CD上一點(diǎn)，射線EF經(jīng)過點(diǎn)A，EC=EA．若∠CAE=30°，則∠BAF=（）A．30°B．40°C．50°D．60°3．下列事件中為必然事件的是（）A．打開電視機(jī)，正在播放茂名新聞 B．早晨的太陽從東方升起C．隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后正面朝上 D．下雨后，天空出現(xiàn)彩虹4．為了增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，學(xué)校發(fā)起評(píng)選“健步達(dá)人”活動(dòng)，小明用計(jì)步器記錄自己一個(gè)月（30天）每天走的步數(shù)，并繪制成如下統(tǒng)計(jì)表：步數(shù)（萬步）1.01.21.11.41.3天數(shù)335712在每天所走的步數(shù)這組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A．1.3，1.1 B．1.3，1.3 C．1.4，1.4 D．1.3，1.45．已知函數(shù)y=(k-1)x2-4x+4的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn),則k的取值范圍是()A．k≤2且k≠1 B．k<2且k≠1C．k=2 D．k=2或16．如圖，是直角三角形，，，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上．若點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則的值為（）A．2 B．-2 C．4 D．-47．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A．m＜3 B．m＞3 C．m≤3 D．m≥38．長(zhǎng)江經(jīng)濟(jì)帶覆蓋上海、江蘇、浙江、安徽、江西、湖北、湖南、重慶、四川、云南、貴州等11省市，面積約2050000平方公里，約占全國(guó)面積的21%.將2050000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）A．205萬 B． C． D．9．cos30°的值為（

）A．1

B．

C．

D．10．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm（1μm=0.000001m）的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它們含有大量的有毒、有害物質(zhì)，對(duì)人體健康和大氣環(huán)境質(zhì)量有很大危害．2.5μm用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11．小剛家、公交車站、學(xué)校在一條筆直的公路旁（小剛家、學(xué)校到這條公路的距離忽略不計(jì)）．一天，小剛從家出發(fā)去上學(xué)，沿這條公路步行到公交站恰好乘上一輛公交車，公交車沿這條公路勻速行駛，小剛下車時(shí)發(fā)現(xiàn)還有4分鐘上課，于是他沿著這條公路跑步趕到學(xué)校（上、下車時(shí)間忽略不計(jì)），小剛與學(xué)校的距離s（單位：米）與他所用的時(shí)間t（單位：分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．已知小剛從家出發(fā)7分鐘時(shí)與家的距離是1200米，從上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘．下列說法：①公交車的速度為400米/分鐘；②小剛從家出發(fā)5分鐘時(shí)乘上公交車；③小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度是100米/分鐘；④小剛上課遲到了1分鐘．其中正確的序號(hào)是_____．12．如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點(diǎn)，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點(diǎn)O，BE與CD相交于點(diǎn)G，且OE=OD，則AP的長(zhǎng)為__________．13．2017年端午小長(zhǎng)假的第一天，永州市共接待旅客約275000人次，請(qǐng)將275000用科學(xué)記數(shù)法表示為___________________．14．一等腰三角形，底邊長(zhǎng)是18厘米，底邊上的高是18厘米，現(xiàn)在沿底邊依次從下往上畫寬度均為3厘米的矩形，畫出的矩形是正方形時(shí)停止，則這個(gè)矩形是第_____個(gè)．15．飛機(jī)著陸后滑行的距離y（單位：m）關(guān)于滑行時(shí)間t（單位：s）的函數(shù)解析式是y=60t﹣．在飛機(jī)著陸滑行中，最后4s滑行的距離是_____m．16．如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(0，1)，過點(diǎn)A的直線l垂直于線段AB，點(diǎn)P是直線l上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PC⊥x軸，垂足為C，把△ACP沿AP翻折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)D處，若以A，D，P為頂點(diǎn)的三角形與△ABP相似，則所有滿足此條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________________________．17．定義一種新運(yùn)算：x*y=，如2*1==3，則（4*2）*（﹣1）=_____．三、解答題（共7小題，滿分69分）18．（10分）校車安全是近幾年社會(huì)關(guān)注的重大問題，安全隱患主要是超速和超載．某中學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)小組設(shè)計(jì)了如下檢測(cè)公路上行駛的汽車速度的實(shí)驗(yàn)：先在公路旁邊選取一點(diǎn)C，再在筆直的車道上確定點(diǎn)D，使CD與垂直，測(cè)得CD的長(zhǎng)等于21米，在上點(diǎn)D的同側(cè)取點(diǎn)A、B，使∠CAD=30，∠CBD=60．求AB的長(zhǎng)(精確到0.1米，參考數(shù)據(jù)：)；已知本路段對(duì)校車限速為40千米／小時(shí)，若測(cè)得某輛校車從A到B用時(shí)2秒，這輛校車是否超速?說明理由．19．（5分）如圖，拋物線y＝ax2+bx+c（a＞0）的頂點(diǎn)為M，直線y＝m與拋物線交于點(diǎn)A，B，若△AMB為等腰直角三角形，我們把拋物線上A，B兩點(diǎn)之間的部分與線段AB圍成的圖形稱為該拋物線對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形，線段AB稱為碟寬，頂點(diǎn)M稱為碟頂．由定義知，取AB中點(diǎn)N，連結(jié)MN，MN與AB的關(guān)系是_____．拋物線y＝對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），則m＝_____，對(duì)應(yīng)的碟寬AB是_____．拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB＝1．①求拋物線的解析式；②在此拋物線的對(duì)稱軸上是否有這樣的點(diǎn)P（xp，yp），使得∠APB為銳角，若有，請(qǐng)求出yp的取值范圍．若沒有，請(qǐng)說明理由．20．（8分）為了解某校初二學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間，兩位學(xué)生進(jìn)行了抽樣調(diào)查．小麗調(diào)查了初二電腦愛好者中40名學(xué)生每周上網(wǎng)的時(shí)間；小杰從全校400名初二學(xué)生中隨機(jī)抽取了40名學(xué)生，調(diào)查了每周上網(wǎng)的時(shí)間．小麗與小杰整理各自樣本數(shù)據(jù)，如下表所示．時(shí)間段（小時(shí)/周）小麗抽樣（人數(shù)）小杰抽樣（人數(shù)）0~16221~210102~31663~482（1）你認(rèn)為哪位學(xué)生抽取的樣本不合理?請(qǐng)說明理由．專家建議每周上網(wǎng)2小時(shí)以上（含2小時(shí)）的學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間，估計(jì)該校全體初二學(xué)生中有多少名學(xué)生應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間.21．（10分）《如果想毀掉一個(gè)孩子，就給他一部手機(jī)!》這是2017年微信圈一篇熱傳的文章．國(guó)際上，法國(guó)教育部宣布從2018年9月新學(xué)期起小學(xué)和初中禁止學(xué)生使用手機(jī)．為了解學(xué)生手機(jī)使用情況，某學(xué)校開展了“手機(jī)伴我健康行”主題活動(dòng)，他們隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行“使用手機(jī)目的”和“每周使用手機(jī)的時(shí)間”的問卷調(diào)查，并繪制成如圖①，②的統(tǒng)計(jì)圖，已知“查資料”的人數(shù)是40人．請(qǐng)你根據(jù)以上信息解答下列問題：在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“玩游戲”對(duì)應(yīng)的百分比為，圓心角度數(shù)是度；補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；該校共有學(xué)生2100人，估計(jì)每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上（不含2小時(shí)）的人數(shù)．22．（10分）用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律解答下列問題．┅┅計(jì)算．探究．（用含有的式子表示）若的值為，求的值．23．（12分）如圖①是一副創(chuàng)意卡通圓規(guī)，圖②是其平面示意圖，OA是支撐臂，OB是旋轉(zhuǎn)臂．使用時(shí)，以點(diǎn)A為支撐點(diǎn)，鉛筆芯端點(diǎn)B可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)作出圓．已知OA＝OB＝10cm.(1)當(dāng)∠AOB＝18°時(shí)，求所作圓的半徑(結(jié)果精確到0.01cm)；(2)保持∠AOB＝18°不變，在旋轉(zhuǎn)臂OB末端的鉛筆芯折斷了一截的情況下，作出的圓與(1)中所作圓的大小相等，求鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度(結(jié)果精確到0.01cm，參考數(shù)據(jù)：sin9°≈0.1564，cos9°≈0.9877，sin18°≈0.3090，cos18°≈0.9511，可使用科學(xué)計(jì)算器)．24．（14分）如圖，拋物線y＝－x2＋bx＋c與x軸交于A、B兩點(diǎn)，且B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，0)，經(jīng)過A點(diǎn)的直線交拋物線于點(diǎn)D(2，3).求拋物線的解析式和直線AD的解析式；過x軸上的點(diǎn)E(a，0)作直線EF∥AD，交拋物線于點(diǎn)F，是否存在實(shí)數(shù)a，使得以A、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？如果存在，求出滿足條件的a；如果不存在，請(qǐng)說明理由.

參考答案一、選擇題（每小題只有一個(gè)正確答案，每小題3分，滿分30分）1、B【解析】

∵觀察可知：左邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1，2，…，n，右邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：2，22，…，2下邊三角形的數(shù)字規(guī)律為：1+2，2+22，…，∴最后一個(gè)三角形中y與n之間的關(guān)系式是y=2n+n.故選B．考點(diǎn)：規(guī)律型：數(shù)字的變化類．2、D【解析】解：∵EC=EA．∠CAE=30°，∴∠C=30°，∴∠AED=30°+30°=60°．∵AB∥CD，∴∠BAF=∠AED=60°．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是平行線的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵．3、B【解析】分析：根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念可區(qū)別各類事件：A、打開電視機(jī)，正在播放茂名新聞，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、早晨的太陽從東方升起，是必然事件，故本選項(xiàng)正確；C、隨機(jī)擲一枚硬幣，落地后可能正面朝上，也可能背面朝上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、下雨后，天空出現(xiàn)彩虹，可能發(fā)生，也可能不發(fā)生，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．4、B【解析】

在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，得到這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)；把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)數(shù)的平均數(shù)是中位數(shù)．【詳解】在這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的是1.1，即眾數(shù)是1.1．要求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，把這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列，第15、16個(gè)兩個(gè)數(shù)都是1.1，所以中位數(shù)是1.1．故選B．本題考查一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)，在求中位數(shù)時(shí)，首先要把這列數(shù)字按照從小到大或從的大到小排列，找出中間一個(gè)數(shù)字或中間兩個(gè)數(shù)字的平均數(shù)即為所求．5、D【解析】

當(dāng)k+1=0時(shí)，函數(shù)為一次函數(shù)必與x軸有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k+1≠0時(shí)，函數(shù)為二次函數(shù)，根據(jù)條件可知其判別式為0，可求得k的值．【詳解】當(dāng)k-1=0，即k=1時(shí)，函數(shù)為y=-4x+4，與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)k-1≠0，即k≠1時(shí)，由函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)可知，∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，解得k=2，綜上可知k的值為1或2，故選D．本題主要考查函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，掌握二次函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)的條件是解題的關(guān)鍵，解決本題時(shí)注意考慮一次函數(shù)和二次函數(shù)兩種情況．6、D【解析】

要求函數(shù)的解析式只要求出點(diǎn)的坐標(biāo)就可以，過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，根據(jù)條件得到，得到：，然后用待定系數(shù)法即可.【詳解】過點(diǎn)、作軸，軸，分別于、，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)是，則，，，，，，，，，，，，因?yàn)辄c(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，則，點(diǎn)在反比例函數(shù)的圖象上，點(diǎn)的坐標(biāo)是，.故選：.本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，相似三角形的判定與性質(zhì)，求函數(shù)的解析式的問題，一般要轉(zhuǎn)化為求點(diǎn)的坐標(biāo)的問題，求出圖象上點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的積就可以求出反比例函數(shù)的解析式.7、A【解析】分析：根據(jù)關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根可得△=（-2）2-4m＞0，求出m的取值范圍即可．詳解：∵關(guān)于x的一元二次方程x2-2x+m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，∴△=（-2）2-4m＞0，∴m＜3，故選A．點(diǎn)睛：本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c為常數(shù)）的根的判別式△=b2-4ac．當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根．8、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值>1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值<1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】2050000將小數(shù)點(diǎn)向左移6位得到2.05，所以2050000用科學(xué)記數(shù)法表示為：20.5×106，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、D【解析】cos30°=．故選D．10、C【解析】試題分析：大于0而小于1的數(shù)用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示，10的指數(shù)是負(fù)整數(shù)，其絕對(duì)值等于第一個(gè)不是0的數(shù)字前所有0的個(gè)數(shù)．考點(diǎn)：用科學(xué)計(jì)數(shù)法計(jì)數(shù)二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分）11、①②③【解析】

由公交車在7至12分鐘時(shí)間內(nèi)行駛的路程可求解其行駛速度，再由求解的速度可知公交車行駛的時(shí)間，進(jìn)而可知小剛上公交車的時(shí)間；由上公交車到他到達(dá)學(xué)校共用10分鐘以及公交車行駛時(shí)間可知小剛跑步時(shí)間，進(jìn)而判斷其是否遲到，再由圖可知其跑步距離，可求解小剛下公交車后跑向?qū)W校的速度.【詳解】解：公交車7至12分鐘時(shí)間內(nèi)行駛的路程為3500-1200-300=2000m，則其速度為2000÷5=400米/分鐘，故①正確；由圖可知，7分鐘時(shí)，公交車行駛的距離為1200-400=800m，則公交車行駛的時(shí)間為800÷400=2min，則小剛從家出發(fā)7-2=5分鐘時(shí)乘上公交車，故②正確；公交車一共行駛了2800÷400=7分鐘，則小剛從下公交車到學(xué)校一共花了10-7=3分鐘＜4分鐘，故④錯(cuò)誤，再由圖可知小明跑步時(shí)間為300÷3=100米/分鐘，故③正確.故正確的序號(hào)是：①②③.本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用.12、4.1【解析】解：如圖所示：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠D=∠A=∠C=90°，AD=BC=6，CD=AB=1，根據(jù)題意得：△ABP≌△EBP，∴EP=AP，∠E=∠A=90°，BE=AB=1，在△ODP和△OEG中，，∴△ODP≌△OEG（ASA），∴OP=OG，PD=GE，∴DG=EP，設(shè)AP=EP=x，則PD=GE=6﹣x，DG=x，∴CG=1﹣x，BG=1﹣（6﹣x）=2+x，根據(jù)勾股定理得：BC2+CG2=BG2，即62+（1﹣x）2=（x+2）2，解得：x=4.1，∴AP=4.1；故答案為4.1．13、1．75×2【解析】試題解析：175000=1．75×2．考點(diǎn)：科學(xué)計(jì)數(shù)法----表示較大的數(shù)14、5【解析】

根據(jù)相似三角形的相似比求得頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的長(zhǎng)，再根據(jù)矩形的寬求得是第幾張.【詳解】解：已知剪得的紙條中有一張是正方形，則正方形中平行于底邊的邊是3，所以根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可設(shè)從頂點(diǎn)到這個(gè)正方形的線段為x，則318＝x所以另一段長(zhǎng)為18-3=15，因?yàn)?5÷3=5，所以是第5張．故答案為：5.本題主要考查了相相似三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)似三角形的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)的綜合運(yùn)用解答.15、24【解析】

先利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出飛機(jī)滑行20s停止，此時(shí)滑行距離為600m，然后再將t=20-4=16代入求得16s時(shí)滑行的距離，即可求出最后4s滑行的距離.【詳解】y=60t﹣=(t-20)2+600，即飛機(jī)著陸后滑行20s時(shí)停止，滑行距離為600m，當(dāng)t=20-4=16時(shí)，y=576，600-576=24，即最后4s滑行的距離是24m，故答案為24.本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，熟練應(yīng)用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題.16、【解析】∵點(diǎn)A(2，0)，點(diǎn)B(0，1)，∴OA=2,OB=1,.∵l⊥AB,∴∠PAC＋OAB=90°.∵∠OBA+∠OAB=90°,∴∠OBA=∠PAC.∵∠AOB=∠ACP,∴△ABO∽△PAC,.設(shè)AC=m,PC=2m,.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的上方時(shí)，由得,,,,PC=1,,由得,,∴m＝2,∴AC=2,PC=4,∴OC＝2+2=4,∴P（4,4）.當(dāng)點(diǎn)P在x軸的下方時(shí)，由得,,,,PC=1,,由得,,∴m＝2,∴AC=2,PC=4,∴OC＝2-2=0,∴P（0,4）.所以P點(diǎn)坐標(biāo)為或（4,4）或或（0,4）【點(diǎn)睛】本題考察了相似三角形的判定，相似三角形的性質(zhì)，平面直角坐標(biāo)系點(diǎn)的坐標(biāo)及分類討論的思想.在利用相似三角形的性質(zhì)列比例式時(shí)，要找好對(duì)應(yīng)邊，如果對(duì)應(yīng)邊不確定，要分類討論.因點(diǎn)P在x軸上方和下方得到的結(jié)果也不一樣，所以要分兩種情況求解.請(qǐng)?jiān)诖颂顚懕绢}解析!17、-1【解析】

利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題中的新定義得：原式=*（﹣1）=3*（﹣1）==﹣1．故答案為﹣1．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．三、解答題（共7小題，滿分69分）18、（1）24.2米(2)超速，理由見解析【解析】

（1）分別在Rt△ADC與Rt△BDC中，利用正切函數(shù)，即可求得AD與BD的長(zhǎng)，從而求得AB的長(zhǎng)．（2）由從A到B用時(shí)2秒，即可求得這輛校車的速度，比較與40千米/小時(shí)的大小，即可確定這輛校車是否超速．【詳解】解：（1）由題意得，在Rt△ADC中，，在Rt△BDC中，，∴AB=AD－BD=（米）．（2）∵汽車從A到B用時(shí)2秒，∴速度為24.2÷2=12.1（米/秒），∵12.1米/秒=43.56千米/小時(shí)，∴該車速度為43.56千米/小時(shí)．∵43.56千米/小時(shí)大于40千米/小時(shí)，∴此校車在AB路段超速．19、（1）MN與AB的關(guān)系是：MN⊥AB，MN＝AB，（2）2，4；（2）①y＝x2﹣2；②在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P，使得∠APB為銳角，yp的取值范圍是yp＜﹣2或yp＞2．【解析】

（1）直接利用等腰直角三角形的性質(zhì)分析得出答案；（2）利用已知點(diǎn)為B（m，m），代入拋物線解析式進(jìn)而得出m的值，即可得出AB的值；（2）①根據(jù)題意得出拋物線必過（2，0），進(jìn)而代入求出答案；②根據(jù)y＝x2﹣2的對(duì)稱軸上P（0，2），P（0，﹣2）時(shí)，∠APB為直角，進(jìn)而得出答案．【詳解】（1）MN與AB的關(guān)系是：MN⊥AB，MN＝AB，如圖1，∵△AMB是等腰直角三角形，且N為AB的中點(diǎn)，∴MN⊥AB，MN＝AB，故答案為MN⊥AB，MN＝AB；（2）∵拋物線y＝對(duì)應(yīng)的準(zhǔn)蝶形必經(jīng)過B（m，m），∴m＝m2，解得：m＝2或m＝0（不合題意舍去），當(dāng)m＝2則，2＝x2，解得：x＝±2，則AB＝2+2＝4；故答案為2，4；（2）①由已知，拋物線對(duì)稱軸為：y軸，∵拋物線y＝ax2﹣4a﹣（a＞0）對(duì)應(yīng)的碟寬在x軸上，且AB＝1．∴拋物線必過（2，0），代入y＝ax2﹣4a﹣（a＞0），得，9a﹣4a﹣＝0，解得：a＝，∴拋物線的解析式是：y＝x2﹣2；②由①知，如圖2，y＝x2﹣2的對(duì)稱軸上P（0，2），P（0，﹣2）時(shí)，∠APB為直角，∴在此拋物線的對(duì)稱軸上有這樣的點(diǎn)P，使得∠APB為銳角，yp的取值范圍是yp＜﹣2或yp＞2．此題主要考查了二次函數(shù)綜合以及等腰直角三角形的性質(zhì)，正確應(yīng)用等腰直角三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．20、（1）小麗；（2）80【解析】

解：（1）小麗；因?yàn)樗龥]有從全校初二學(xué)生中隨機(jī)進(jìn)行抽查，不具有隨機(jī)性與代表性．（2）．答：該校全體初二學(xué)生中有80名同學(xué)應(yīng)適當(dāng)減少上網(wǎng)的時(shí)間．21、（1）35%，126；（2）見解析；（3）1344人【解析】

(1)由扇形統(tǒng)計(jì)圖其他的百分比求出“玩游戲”的百分比，乘以360即可得到結(jié)果；(2)求出3小時(shí)以上的人數(shù)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；(3)由每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的百分比乘以2100即可得到結(jié)果．【詳解】(1)根據(jù)題意得：1﹣(40%+18%+7%)＝35%，則“玩游戲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)是360°×35%＝126°，故答案為35%，126；(2)根據(jù)題意得：40÷40%＝100(人)，∴3小時(shí)以上的人數(shù)為100﹣(2+16+18+32)＝32(人)，補(bǔ)全圖形如下：；(3)根據(jù)題意得：2100×＝1344(人)，則每周使用手機(jī)時(shí)間在2小時(shí)以上(不含2小時(shí))的人數(shù)約有1344人．本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，準(zhǔn)確識(shí)圖，從中找到必要的信息進(jìn)行解題是關(guān)鍵.22、解：（1）；（2）；（3）n=17.【解析】

（1）、根據(jù)給出的式子將各式進(jìn)行拆開，然后得出答案；（2）、根據(jù)給出的式子得出規(guī)律，然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行計(jì)算；（3）、根據(jù)題意將式子進(jìn)行展開，然后列出關(guān)于n的一元一次方程，從而得出n的值.【詳解】(1)原式=1?+?+?+?+?=1?=.故答案為；(2)原式=1?+?+?+…+?=1?=故答案為；(3)+++…+=(1?+?+?+…+?)=(1?)==解得：n=17.考點(diǎn)：規(guī)律題.23、(1)3.13cm(2)鉛筆芯折斷部分的長(zhǎng)度約是0.98cm【解析】試題分析：（1）根據(jù)題意作輔助線OC⊥AB于點(diǎn)C，根據(jù)OA=OB=10cm，∠OCB=90°，∠AOB=18°，可以求得∠BOC的度數(shù)，從而可以求得AB的長(zhǎng)；（2）由題意可知，作出的圓與（1）中所作圓的大小相等，則AE=AB，然后作出相應(yīng)的輔助