湖北省荊楚聯盟2024-2025學年下學期期中考試七年級數學試卷學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一、單選題1．在下列實數中，屬于無理數的是（

）A．0 B． C． D．2．如圖，樂樂用手蓋住的點的坐標可能為（

）A． B． C． D．3．如圖，已知，為保證兩條鋼軌平行，添加的下列條件中，不正確的是（

）A． B． C． D．4．將兩根矩形木條如圖放置，固定其中一根，轉動另一根，若增大，則下列說法正確的是（

）A．減小 B．減小 C．增大 D．與的和不變5．下列數據中不能確定物體的位置的是（

）A．一單元202號 B．電影院6排8號C．人民路75號 D．北偏東6．下列計算正確的是（

）A． B． C． D．7．如圖，河道的一側有甲、乙兩個村莊，現要鋪設一條管道將水引向甲、乙兩村，下列四種方案中最節省材料的是（

）A． B． C． D．8．下列命題中，是真命題的是（

）A．同位角相等 B．相等的角是對頂角C．同角的余角相等 D．互補的角是鄰補角9．如圖，直線與相交于點O，已知射線將分成了兩部分，若，，則的度數是（

）A． B． C． D．10．如圖，將四邊形折疊，折痕為，連接并延長交延長線于點，若，，平分．則下列結論：①．②；③平分；④．其中錯誤的有（

）A．4個 B．3個 C．2個 D．1個二、填空題11．請你寫出一個小于﹣1的無理數．12．如圖1為“釣魚神器”馬扎，圖2為抽象出的幾何模型，若，，，則．13．夏季荷花盛開，為便于游客領略“人從橋上過，如在河中行”的意境，某景點擬在如圖所示的長方形荷塘上架設小橋．若荷塘周長為，且橋寬忽略不計，則小橋總長為．14．若，且是兩個連續整數，則的值為．15．如圖，在平面直角坐標系中，動點從點出發，按圖中箭頭所示方向依次運動，第1次運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，……，按這樣的運動規律，動點第2025次運動到點的坐標為．三、解答題16．計算：(1)；(2)．17．求未知數：(1)；(2)．18．如圖，射線的端點在直線上，按下列步驟畫圖并填空．(1)①在射線上取點；②過點作直線平行于直線；③用量角器作的平分線，交直線于點；④作射線，交直線于點；(2)若，則______；(3)用等式表示與的數量關系：______．19．如圖是小華所在學校的平面示意圖，圖中的小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，1個單位長度表示．小華建立平面直角坐標系，得到生物園的坐標為，辦公樓的坐標為，學校大門、教學樓、實驗樓和操場的位置都在網格線的交點上．(1)在圖中畫出符合條件的平面直角坐標系；(2)用坐標表示下列位置：操場______，實驗樓______；(3)若藝術樓在教學樓以東300米，再往北200米，請在圖中標出來．（不必寫坐標）20．如圖，將向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，得到．(1)畫出平移后的，并寫出點的坐標；(2)點是內部一點，寫出平移后對應點的坐標；(3)若為軸上一點，且，則點的坐標為______．21．某學習小組進行如下探究活動：探究1：如圖1，用兩個面積為的小正方形紙片拼成一個大正方形，探求大正方形的邊長．探究2：如圖2，用面積為的正方形紙片，沿紙片的邊的方向裁出一個面積為的長方形，使裁出的長方形紙片的長、寬之比為．解決問題：

(1)圖1拼成的大正方形的邊長是否為有理數？請說明理由；(2)圖2能否裁出符合要求的長方形紙片？為什么？22．已知：如圖，點分別是的邊上的點．(1)給出下列三個論斷：①；②；③．請你用其中兩個論斷作為題設，另一個論斷作為結論，構造一個真命題，并給出證明；題設：______；結論：______（填序號）證明：(2)在（1）的條件下，若平分，，求的度數．23．如圖1，點為直線，內部一點，連接，，．(1)求證：；(2)如圖2，為上一點，連接并延長交于點，若，過點作于點，探究與的數量關系，并證明你的結論．24．已知，，，在第二象限，且點到兩坐標軸的距離都為，其中滿足：．(1)填空：______，______，______；(2)如圖，過點作直線，與軸交于點．①求的面積和點的坐標；②點是射線上一點，點是線段上一點．若，，求的值．25．某市為了美化某景點，在兩條筆直的景觀道，上分別放置了兩盞激光燈，如圖所示，A燈發出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉；燈發出的光束自逆時針旋轉至便立即回轉，兩燈不間斷照射，A燈每秒旋轉，燈每秒旋轉，已知這兩條景觀道是平行的，即．(1)如果燈先旋轉16秒，A燈才開始旋轉，當A燈旋轉4秒時，兩燈發出的光束和到達如圖所示的位置，請判斷與的位置關系并說明理由．(2)如果燈先旋轉12秒，A燈才開始旋轉，當燈發出的光束第一次到達之前，兩燈的光束互相平行時，請直接寫出A燈轉動的時間．(3)若兩燈同時旋轉，A燈發出的光束逆時針旋轉至然后回轉到時，兩燈同時停止旋轉，在此期間所在直線與所在直線能否互相垂直？如果能，請求出此時A燈旋轉的時間；如果不能，請說明理由．《湖北省荊楚聯盟2024-2025學年下學期期中考試七年級數學試卷》參考答案1．B解：A．0，是有理數，不是無理數，故此選項不符合題意；B．，是無限不循環小數，是無理數，故此選項符合題意；C．，是有理數，不是無理數，故此選項不符合題意；D．，是分數屬于有理數，不是無理數，故此選項不符合題意；故選：B．2．C解：如圖，樂樂用手蓋住的點在第二象限，結合選項可知，可能的坐標為，故選：C．3．A解：A、和是鄰補角，，不能直接保證兩條鋼軌平行，故選項符合題意；B、和是同旁內角，，兩條鋼軌平行，故選項不符合題意；C、和是同位角，，兩條鋼軌平行，故選項不符合題意；D、和是內錯角，，兩條鋼軌平行，故選項不符合題意；故選：A．4．A解：A.和是鄰補角，若增大，則減小，該說法正確，故選項符合題意；B.和是對頂角，若增大，則也增大，原說法錯誤，故選項不符合題意；C.和是鄰補角，若增大，則減小，原說法錯誤，故選項不符合題意；D.和都與是鄰補角，若增大，則和都減小，與的和減小，原說法錯誤，故選項不符合題意；故選：．5．DA．一單元202號，明確了單元和房間號，能確定物體的位置，故本選項不合題意；B．電影院6排8號，給出了電影院內的排數和座位號，能確定物體的位置，故本選項不合題意；C．人民路75號，指明了道路名稱和門牌號，能確定物體的位置，故本選項不合題意；D．北偏東，只給出了方向，沒有距離等其他信息，不能確定物體的位置，故本選項符合題意；故選：D．6．DA．，原式計算錯誤，故此選不項符合題意；B．，無法化簡，故此選項不合題意；C．，原式計算錯誤，故此選不項符合題意；D．，計算正確，故此選項符合題意．故選：D．7．B解：依據垂線段最短，以及兩點之間，線段最短，可得最節省材料的方案是B選項．故選：B．8．C解∶A．兩直線平行，同位角相等，故同位角相等是假命題，不符合題意；B．相等的角不一定是對頂角，故該選項不符合題意；C．同角的余角相等是真命題，故該選項符合題意；D．相鄰且互補的角是鄰補角，故該選項不符合題意；故選∶C．9．D解：由題意知，，∴，故選：D．10．D解：，，，，，故①正確；，四邊形折疊，，故②正確；平分，，，，若平分，則，∴，即，根據現有條件無法說明，即不能說明，故得不到平分，故③錯誤；設，則，，，，，故④正確，綜上所述，錯誤的有③，故選：D．11．-1.010010001......(答案不唯一）根據無理數的定義，指無限不循環小數，答案不唯一.12．/度解：∵，，∴，∴，∴故答案為：13．解：由平移的性質可知：小橋的總長為長方形周長的一半，即：，故答案為：．14．5解：，，，，，，故答案為：5．15．（2024，1）解：∵第1次從點運動到點，第2次運動到點，第3次運動到點，∴點的運動規律是每運動四次向右平移4個單位，則，∴動點第2025次運動時向右個單位，∵第一次是從開始運動，，∴點此時坐標為，故答案為：．16．(1)0(2)5（1）解：；（2）解：．17．(1)或(2)（1）解：，，或；（2）解：，，，．18．(1)作圖見解析(2)(3)（1）解：如圖：（2）解：∵平分，∴，∵，∴，故答案為：；（3）解：∵，∴，∴，又∵，∴，故答案為：．19．(1)平面直角坐標系見解析部分(2)，(3)見解析（1）解：建立平面直角坐標系如圖，（2）解：根據（1）中坐標系可得操場，實驗樓；（3）解：藝術樓如圖．20．(1)見解析，(2)(3)或（1）解：如圖，即為所求，點的坐標為（2）解：若點是內部一點，則平移后對應點的坐標為；（3）解：由題意設點的坐標為，∵∴，解得，，即點的坐標為或，故答案為：或．21．(1)大正方形的邊長是有理數，見解析(2)不能裁出符合要求的長方形紙片，見解析（1）解：兩個小正方形紙片的面積為，那么拼成一個大正方形后的面積為，大正方形邊長為，大正方形的邊長是有理數；（2）解：不能裁出符合要求的長方形紙片，理由如下：設長方形紙片的長為，寬為，根據題意得，解得或（負值，舍去），∴長方形的長為，寬為，，，；又∵，，不符合題意，不能用這塊紙片剪出符合要求的長方形紙片．22．(1)見解析(2)（1）解：①③為條件，②為結論，證明如下：，，，，．①②為條件，③為結論，證明如下：，，，，；②③為條件，①為結論，證明如下：，，，，；（2）解：平分，，，，，，，，．23．(1)見解析；(2)，見解析．（1）證明：過點作，，，，，，；（2），證明如下：，，，，，，，，，，，，又，，．24．(1)(2)①7，；②的值為0或2（1）解：∵，又∵，，，故答案為：．（2）解：①如圖，作如圖所示的長方形．，，連接，，，，，，；②（i）當點在線段的延長線上時，如圖，設交軸于點，，，，，又，，，，，；（ii）當點在線段上時，如圖，∵，，，，，又，，，，，，綜上所得，的值為0或2．25．(1)，見