展開與折疊（教學設計）-2024-2025學年五年級下冊數學北師大版授課內容授課時數授課班級授課人數授課地點授課時間課程基本信息1.課程名稱：展開與折疊（教學設計）

2.教學年級和班級：2024-2025學年五年級下冊數學，五年級（1）班

3.授課時間：2024年10月22日，星期一，第2節課

4.教學時數：1課時

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親愛的小朋友們，今天我們要一起探索數學世界中的“展開與折疊”奧秘！??在這節課里，我們將通過實際操作和生動的故事，一起揭開這個數學現象的面紗。準備好了嗎？讓我們開啟這段有趣的數學之旅吧！????核心素養目標培養學生觀察、分析、解決問題的能力，發展空間觀念和幾何直觀，提升動手操作和合作探究的能力，激發學生對數學的興趣和好奇心。重點難點及解決辦法重點：理解展開與折疊的概念，掌握平面圖形和立體圖形之間的關系。

難點：將立體圖形展開成平面圖形，并識別各個部分。

解決辦法：

1.通過實物操作，讓學生直觀感受立體圖形的展開過程。

2.引導學生觀察、比較不同立體圖形的展開方式，總結規律。

3.設計一系列由易到難的練習題，幫助學生逐步掌握展開與折疊的技巧。

4.組織小組合作，讓學生在交流中解決問題，培養團隊協作能力。教學方法與策略1.采用講授與互動相結合的教學方法，通過生動的故事和實例引入概念。

2.設計“立體圖形展開大挑戰”游戲，讓學生在游戲中學習如何將立體圖形展開成平面圖形。

3.利用實物模型和多媒體軟件展示立體圖形的展開過程，增強直觀感受。

4.通過小組合作，讓學生在討論中共同解決難題，培養合作能力和問題解決技巧。教學過程設計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對“展開與折疊”的興趣，激發其探索欲望。

過程：

開場提問：“同學們，你們有沒有玩過折紙？折紙中的哪些圖形是由折疊而來的呢？”

展示一些精美的折紙作品，讓學生初步感受折疊藝術的魅力。

簡短介紹“展開與折疊”在數學和生活中的重要性，為接下來的學習打下基礎。

二、展開與折疊基礎知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解“展開與折疊”的基本概念、組成部分和原理。

過程：

講解“展開與折疊”的定義，包括其主要組成元素或結構。

詳細介紹立體圖形的展開方法，使用圖表或示意圖幫助學生理解。

三、案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解“展開與折疊”的特性和重要性。

過程：

選擇幾個典型的立體圖形展開案例進行分析。

詳細介紹每個案例的展開過程，讓學生觀察和思考。

引導學生思考這些案例在建筑設計、包裝設計等領域的應用。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

將學生分成若干小組，每組選擇一個立體圖形進行展開實驗。

小組內討論如何將所選立體圖形展開，并記錄展開過程中的觀察和發現。

每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對“展開與折疊”的認識和理解。

過程：

各組代表依次上臺展示討論成果，包括立體圖形的展開方法和過程中的發現。

其他學生和教師對展示內容進行提問和點評，促進互動交流。

教師總結各組的亮點和不足，并提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結（5分鐘）

目標：回顧本節課的主要內容，強調“展開與折疊”的重要性和意義。

過程：

簡要回顧本節課的學習內容，包括“展開與折疊”的基本概念、組成部分、案例分析等。

強調“展開與折疊”在數學學習和生活中的價值，鼓勵學生運用所學知識解決實際問題。

七、課后作業

布置作業：讓學生嘗試自己設計一個簡單的折疊圖形，并嘗試將其展開。教學資源拓展1.拓展資源：

-立體幾何模型：介紹不同類型的立體幾何模型，如正方體、長方體、圓柱、圓錐等，這些模型可以幫助學生直觀地理解立體圖形的展開與折疊。

-折紙藝術：介紹折紙藝術的歷史、基本技巧和著名折紙作品，通過折紙藝術的學習，學生可以加深對平面圖形與立體圖形之間關系的理解。

-數學游戲：推薦一些與立體幾何相關的數學游戲，如“幾何拼圖”、“立體圖形識別”等，這些游戲可以在娛樂中提高學生的空間思維能力。

2.拓展建議：

-實物操作：鼓勵學生利用家里的物品，如紙盒、紙張等，進行立體圖形的折疊和展開實驗，通過實際操作加深對知識的理解。

-家庭作業延伸：布置一些與“展開與折疊”相關的家庭作業，如設計一個折疊盒子，或者制作一個簡單的立體模型。

-數學閱讀：推薦閱讀一些關于立體幾何的兒童數學書籍，如《立體幾何入門》、《數學魔術師》等，通過閱讀擴展學生的數學視野。

-網絡資源：利用網絡資源，如教育視頻、在線互動平臺等，讓學生在課后進行自主學習和練習，如觀看立體幾何的動畫講解，參與在線互動問答。

-校園活動：組織校園內的數學競賽或展覽，讓學生展示自己的折疊作品或立體模型，增強學生的實踐能力和團隊協作精神。

-社會實踐：鼓勵學生參與社區活動，如參與城市設計、建筑設計等，將所學知識應用于實際生活中，提高學生的綜合素質。反思改進措施反思改進措施（一）教學特色創新

1.創設情境教學：在導入新課環節，我嘗試通過折紙藝術和生活中的實例來引發學生的興趣，這種情境教學方式能夠讓學生更加直觀地感受到數學與生活的緊密聯系。

2.小組合作學習：在學生小組討論環節，我注重培養學生的合作能力和問題解決能力，通過小組合作，學生們能夠互相學習，共同進步。

反思改進措施（二）存在主要問題

1.學生參與度不足：在課堂討論環節，我發現部分學生參與度不高，可能是因為他們對某些概念理解不夠，或者缺乏自信，導致不敢發言。

2.教學深度不夠：在教學過程中，我發現對于一些復雜的概念，學生的理解不夠深入，需要進一步的教學設計來加深他們的理解。

3.評價方式單一：目前的評價方式主要依賴于課堂表現和作業完成情況，缺乏對學生實際操作能力的評價，需要多樣化評價方式。

反思改進措施（三）

1.增加互動環節：為了提高學生的參與度，我計劃在課堂中加入更多互動環節，如提問、搶答等，鼓勵學生積極思考并表達自己的觀點。

2.豐富教學內容：針對教學深度不夠的問題，我將調整教學內容，增加一些實例和案例，幫助學生更好地理解抽象概念。

3.多樣化評價方式：為了全面評價學生的學習成果，我將采用多樣化的評價方式，包括課堂表現、作業完成、小組討論、實踐操作等，以便更全面地了解學生的學習情況。

4.加強個別輔導：對于參與度低的學生，我將提供個別輔導，幫助他們克服學習障礙，增強他們的自信心。

5.定期反思與調整：在教學過程中，我將定期進行反思，根據學生的學習反饋和課堂表現，及時調整教學策略和方法，確保教學效果的最大化。課后作業1.實踐操作題：

-將一個正方體紙盒沿一條棱剪開，將其展開成一個平面圖形。請畫出展開后的圖形，并標明各個面的名稱。

答案：展開后的圖形是一個正方形，其中四個角分別對應正方體的四個頂點。展開圖由六個相同的正方形組成，分別對應正方體的六個面。

2.應用題：

-一個長方體的長、寬、高分別是10cm、5cm和2cm。請計算這個長方體展開成平面圖形后，各個面的面積之和。

答案：長方體的展開圖形由六個矩形組成，其中兩個矩形的長是10cm，寬是5cm；兩個矩形的長是10cm，寬是2cm；兩個矩形的寬是5cm，高是2cm。面積之和為：

(10cm×5cm)×2+(10cm×2cm)×2+(5cm×2cm)×2=100cm2+40cm2+20cm2=160cm2。

3.創新設計題：

-設計一個折疊盒子，要求盒子的長、寬、高分別為8cm、6cm和4cm。請畫出盒子的展開圖，并標明各個面的名稱。

答案：盒子的展開圖由六個矩形組成，其中兩個矩形的長是8cm，寬是6cm；兩個矩形的長是8cm，寬是4cm；兩個矩形的寬是6cm，高是4cm。展開圖如下所示：

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4.分析題：

-分析以下立體圖形的展開方式，并說明如何將其折疊成原來的立體圖形。

答案：以一個長方體為例，其展開方式通常是將長方體的六個面展開成一個平面圖形。展開后，長方體的三個相鄰面會形成直角，可以通過折疊這些面來恢復成原來的立體圖形。

5.綜合題：

-一個圓柱的高為10cm，底面直徑為8cm。請計算這個圓柱展開成平面圖形后，側面展開圖的周長和面積。

答案：圓柱的側面展開圖是一個矩形，其長等于圓柱的高，即10