自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密自覺遵守考場紀律如考試作弊此答卷無效密封線第1頁，共3頁昆明學院《應用回歸分析實驗》

2023-2024學年第一學期期末試卷院(系)_______班級_______學號_______姓名_______題號一二三四總分得分一、單選題（本大題共30個小題，每小題1分，共30分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．）1、為研究某種新型藥物對治療某種疾病的效果，將患者隨機分為兩組，一組使用新藥，另一組使用傳統藥物。經過一段時間治療后，比較兩組患者的康復情況。這是一種什么類型的統計研究？（）A.觀測性研究B.實驗性研究C.描述性研究D.相關性研究2、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為5cm，標準差為0.2cm。現從生產線上隨機抽取100個零件，測得其平均長度為4.95cm。請問在顯著性水平為0.05下，能否認為生產線出現異常？（）A.能B.不能C.無法確定D.以上都不對3、某超市想了解不同促銷活動對銷售額的影響，同時考慮活動時間和天氣因素。應采用哪種統計模型進行分析？（）A.多元線性回歸B.廣義線性模型C.混合效應模型D.以上都不對4、已知兩個變量X和Y之間存在線性關系，通過樣本數據計算得到回歸方程為Y=2X+1。若X的值增加2，那么Y的估計值會增加多少？（）A.2B.4C.5D.無法確定5、某工廠生產的零件尺寸服從正態分布，規定尺寸在[10±0.5]范圍內為合格品。隨機抽取一個零件，其尺寸為9.8，計算該零件為合格品的概率是？（）A.0.6826B.0.9544C.0.3413D.0.81856、已知變量X和Y的回歸方程為Y=2X+1，X的均值為3，標準差為2。那么Y的均值和標準差分別為（）A.7，4B.7，2C.5，4D.5，27、對某商場的銷售額進行統計，1月銷售額為10萬元，2月銷售額為12萬元，3月銷售額為15萬元。若采用指數平滑法進行預測，平滑系數為0.3，預測4月銷售額約為（）A.13.1萬元B.13.5萬元C.13.9萬元D.14.3萬元8、某班級學生的數學成績和語文成績存在一定的相關性。若已知數學成績的標準差為10，語文成績的標準差為8，相關系數為0.6，那么數學成績對語文成績的回歸系數是多少？（）A.0.48B.0.6C.0.75D.1.259、在對兩個變量進行相關分析時，如果相關系數的絕對值接近1，說明（）A.兩個變量線性關系強B.兩個變量線性關系弱C.兩個變量沒有關系D.無法判斷10、在進行多元回歸分析時，如果某個自變量的VIF值（方差膨脹因子）較大，說明什么？（）A.存在多重共線性B.不存在多重共線性C.自變量對因變量影響大D.自變量對因變量影響小11、在對兩個總體均值進行比較時，如果兩個總體的方差不相等，以下哪種方法更適合？（）A.兩個獨立樣本t檢驗B.兩個相關樣本t檢驗C.方差分析D.Welch'st檢驗12、某工廠生產的燈泡壽命服從正態分布，平均壽命為1500小時，標準差為200小時。從該工廠生產的燈泡中隨機抽取100個，那么這100個燈泡的平均壽命在1450小時到1550小時之間的概率約為（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341313、已知某變量的概率分布函數為F(x)，則其概率密度函數f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.無法確定14、在進行聚類分析時，常用的距離度量方法有歐氏距離和曼哈頓距離等。它們的主要區別在于？（）A.計算方式不同B.對數據的敏感度不同C.適用場景不同D.以上都是15、某地區的氣溫在一年中呈現周期性變化，1月平均氣溫為5℃，7月平均氣溫為25℃。如果用正弦曲線來擬合氣溫的季節性變化，那么其振幅約為（）A.10℃B.15℃C.20℃D.5℃16、已知一組數據的均值為50，標準差為10。現將每個數據都加上10，則新數據的均值和標準差分別為（）A.60，10B.60，20C.50，10D.50，2017、已知隨機變量X服從參數為λ的泊松分布，且P(X=2)=P(X=3)，則λ的值是多少？（）A.2B.3C.6D.918、在一次抽樣調查中，樣本容量為100，樣本均值為20，總體標準差為5。以95%的置信水平估計總體均值，其置信區間為（）A.(18.02,21.98)B.(19.02,20.98)C.(17.02,22.98)D.(16.02,23.98)19、已知一個樣本的均值為20，標準差為4，另一個樣本的均值為30，標準差為6。哪個樣本的離散程度更大？（）A.第一個樣本B.第二個樣本C.兩個樣本離散程度相同D.無法比較20、在一次抽樣調查中，從總體中抽取了一個容量為200的樣本，計算得到樣本均值為50，樣本方差為25。若總體方差未知，以95%的置信水平估計總體均值的置信區間為（）A.（48.08，51.92）B.（48.65，51.35）C.（49.02，50.98）D.（49.21，50.79）21、某工廠生產的零件長度服從正態分布，均值為10cm，標準差為0.2cm。從生產線上隨機抽取一個零件，其長度在9.6cm到10.4cm之間的概率是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.0.341322、在一個正態分布中，已知均值為50，標準差為10。隨機抽取一個樣本，其值在40到60之間的概率大約是多少？（）A.0.6826B.0.9544C.0.9974D.無法計算23、為檢驗一組數據是否來自正態總體，除了繪制直方圖和Q-Q圖外，還可以進行以下哪種檢驗？（）A.F檢驗B.t檢驗C.卡方檢驗D.秩和檢驗24、為研究某種藥物的療效，將患者隨機分為實驗組和對照組，實驗組服用該藥物，對照組服用安慰劑。經過一段時間治療后，對兩組患者的癥狀進行評估。若要比較兩組患者癥狀改善情況是否有差異，應采用的非參數檢驗方法是（）A.符號檢驗B.秩和檢驗C.游程檢驗D.以上都可以25、為比較兩種不同教學方法對學生成績的影響，分別對采用不同教學方法的班級進行測試，得到兩組成績數據。要判斷這兩種教學方法是否有顯著差異，應采用哪種統計方法？（）A.t檢驗B.方差分析C.卡方檢驗D.回歸分析26、為比較兩種教學方法對學生成績的影響，分別對兩個班級采用不同的教學方法，學期結束后進行考試。甲班50名學生的平均成績為80分，標準差為10分；乙班60名學生的平均成績為75分，標準差為12分。要檢驗兩種教學方法是否有顯著差異，應采用的統計方法是（）A.配對t檢驗B.獨立樣本t檢驗C.方差分析D.秩和檢驗27、在對一組數據進行描述性統計分析時，發現數據存在偏態分布。此時，以下哪個統計量能更好地反映數據的集中趨勢？（）A.算術平均數B.幾何平均數C.中位數D.眾數28、對一個總體進行多次抽樣，每次抽樣的樣本均值會有所不同。樣本均值的標準差被稱為？（）A.總體標準差B.樣本標準差C.抽樣平均誤差D.標準誤29、某研究人員想比較三種不同治療方法對某種疾病的療效，將患者隨機分為三組進行治療。治療一段時間后，測量患者的康復情況。應選用哪種統計方法來分析治療方法的效果？（）A.單因素方差分析B.雙因素方差分析C.多因素方差分析D.重復測量方差分析30、在對多個變量進行降維處理時，常用的方法有主成分分析和因子分析。它們的主要區別是什么？（）A.提取信息的方式不同B.應用場景不同C.計算方法不同D.以上都是二、計算題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）某地區有兩個不同的種植區域，分別種植同一種農作物。從兩個區域各隨機抽取一定數量的農作物進行產量測量，結果如下表所示：|種植區域|抽樣數量|平均產量（千克）|標準差（千克）|||||||區域A|80|500|50||區域B|100|550|60|求兩個種植區域農作物產量總體均值之差的95%置信區間，并進行假設檢驗，判斷兩個區域的農作物產量是否有顯著差異（顯著性水平為0.05）。2、（本題5分）某學校為了解學生的學習成績與學習時間之間的關系，對100名學生進行調查。記錄每個學生的每天學習時間和期末考試成績如下表所示：|學生編號|學習時間（小時）|成績||||||1|4|60||2|5|65||3|6|70||4|7|75||5|8|80||...|...|...||96|19|90||97|20|92||98|21|94||99|22|96||100|23|98|求學習成績與學習時間之間的相關系數，并建立線性回歸方程，預測當學習時間為25小時時的成績。3、（本題5分）某企業生產一種產品，產品的質量指標服從正態分布，平均質量指標為90，標準差為8。從生產線上隨機抽取64個產品進行檢測，求這64個產品平均質量指標的抽樣分布，并計算抽樣平均誤差。若規定產品質量指標在88到92之間為合格，求樣本中合格產品的比例的抽樣分布及概率。4、（本題5分）某工廠生產的零件尺寸誤差服從t分布，自由度為10。隨機抽取50個零件，計算尺寸誤差的均值和標準差。5、（本題5分）某地區連續10年的降雨量（單位：mm）分別為：500、600、450、550、700、650、580、480、620、520。請使用移動平均法（移動期數為3）對該地區的降雨量進行預測，并計算預測誤差。三、簡答題（本大題共5個小題，共25分)1、（本題5分）詳細說明如何運用統計方法進行時間序列的分解？闡述常用的分解方法及其原理，舉例說明在經濟預測中的應用。2、（本題5分）詳細分析如何使用邏輯回歸模型來處理二分類問題？解釋模型的參數估計和預測方法。3、（本題5分）闡述在進行市場調查時，如何利用聯合分析來了解消費者對產品屬性的偏好，解釋聯合分析的設計和數據處理方法，并舉例應用。4、（本題5分）詳細闡述如何利用主成分分析來降低數據維度？解釋主成分